張芳強(qiáng)

聽數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開始，說(shuō)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的運(yùn)用，讀數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入和創(chuàng)新的起點(diǎn)，寫數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合。實(shí)際上，“聽、說(shuō)、讀、寫”是一個(gè)有機(jī)聯(lián)系的整體，交叉關(guān)聯(lián)，環(huán)環(huán)相扣，相互促進(jìn)，缺一不可。為了學(xué)好數(shù)學(xué)，為了會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從“聽、說(shuō)、讀、寫”著手，學(xué)好每一環(huán)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，從中拓寬數(shù)學(xué)思維空間，創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，學(xué)到有用的數(shù)學(xué)知識(shí)。

“聽”數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是從聽開始的?？v觀一個(gè)人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)：從小開始，父母就這樣教數(shù)學(xué)——一個(gè)指頭，兩個(gè)人，三個(gè)蘋果等，先灌個(gè)耳音；到上學(xué)時(shí)，老師講，學(xué)生聽，從聽中開始自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。所以，筆者認(rèn)為“聽數(shù)學(xué)”既然是從小開始的，那么現(xiàn)在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也應(yīng)該從聽開始。

學(xué)會(huì)聽數(shù)學(xué)，善于聆聽數(shù)學(xué)，是小學(xué)生必須具備的基本能力。上課首先要專心聽講，聽老師如何分析問(wèn)題以及分析問(wèn)題的思路和方法，聽老師提到的與本節(jié)課相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)以及如何把這些知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通在一起。只要有意認(rèn)真聽，學(xué)習(xí)的內(nèi)容比比皆是。老師告訴學(xué)生的很多，就看學(xué)生能否分析歸納和分類總結(jié)。其他同學(xué)回答問(wèn)題時(shí)，也有許多值得聽的內(nèi)容。同學(xué)之間討論問(wèn)題的各種陳述和表現(xiàn)出來(lái)的種種閃光點(diǎn)以及“舌戰(zhàn)”帶來(lái)的激情瞬間，只要是有心人，都會(huì)有靈感的閃現(xiàn)或躍躍欲試的沖動(dòng)。因此，應(yīng)教育學(xué)生從生活當(dāng)中聽數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)的功能直接發(fā)揮出來(lái)，如買賣的討價(jià)還價(jià)、工程隊(duì)的各種預(yù)算。

2013年9月，“國(guó)培計(jì)劃（2013）”城市優(yōu)質(zhì)資源進(jìn)村校項(xiàng)目在筆者所在校舉行實(shí)施一周。其中一位女教師執(zhí)教的《垂直與平行》，以及她在教研活動(dòng)上提出來(lái)的一系列教學(xué)觀念方法，讓筆者受益匪淺。特別是對(duì)學(xué)生在課堂上語(yǔ)言表達(dá)準(zhǔn)確性的要求，讓筆者突然覺(jué)得自己在這方面做得不夠好，這應(yīng)該是筆者首先解決的一個(gè)重要問(wèn)題。語(yǔ)言是思維的外殼，語(yǔ)言表達(dá)的準(zhǔn)確性其實(shí)就是思維縝密性的表現(xiàn)，訓(xùn)練語(yǔ)言就是訓(xùn)練思維，訓(xùn)練數(shù)學(xué)語(yǔ)言就是訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維。

“說(shuō)”數(shù)學(xué)

教數(shù)學(xué)時(shí)，老師大多數(shù)時(shí)間在說(shuō)數(shù)學(xué)，說(shuō)知識(shí)點(diǎn)，說(shuō)分析、解題的過(guò)程等。在實(shí)際教學(xué)中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行“說(shuō)數(shù)學(xué)”練習(xí)，也是一種可行的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。這種“說(shuō)數(shù)學(xué)”練習(xí)，可在師生之間進(jìn)行，也可在生生之間進(jìn)行。比如學(xué)習(xí)例題時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生從“問(wèn)題”著手，要解決該問(wèn)題，須知道哪些條件，哪些條件已給出，哪些條件還不知道，現(xiàn)在要先求哪些條件，再由所有知道的條件解決問(wèn)題。當(dāng)然，也可以引導(dǎo)學(xué)生從“條件”想起。說(shuō)數(shù)學(xué)，還可讓學(xué)生復(fù)述已學(xué)過(guò)的內(nèi)容，或讓學(xué)生口述自編題，或讓學(xué)生把自己的解答過(guò)程和所想有序地說(shuō)出來(lái)。教師可從中了解學(xué)生理解問(wèn)題的方式，也可鍛煉學(xué)生的思維，使學(xué)生的思維清晰化、條理化，這是慢慢“煉”出來(lái)的。教師要引導(dǎo)學(xué)生多做，并長(zhǎng)期做“說(shuō)數(shù)學(xué)”的練習(xí)，這會(huì)有效增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)力。

說(shuō)數(shù)學(xué)，一定要讓學(xué)生完整準(zhǔn)確地表述，不能以偏概全，以為說(shuō)了一半或說(shuō)得有點(diǎn)意思就認(rèn)為可以了，長(zhǎng)此以往，既不利于課堂教學(xué)，也不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。這一點(diǎn)，作為小學(xué)一線數(shù)學(xué)教師，要求應(yīng)該嚴(yán)一點(diǎn)，一遍不行就兩遍，兩遍不行就三遍，直到說(shuō)完整準(zhǔn)確為止。

“讀”數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，離不開閱讀。在閱讀中了解數(shù)學(xué)知識(shí)，在數(shù)學(xué)家故事中掌握知識(shí)，在數(shù)學(xué)名人的經(jīng)歷中理解知識(shí)和吸納數(shù)學(xué)智慧與精神。比如德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯，在小學(xué)三年級(jí)就表現(xiàn)出與眾不同的才華，閱讀他，就等于與名人對(duì)話；我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)勇攀數(shù)學(xué)高峰的毅力和勇氣，也是激發(fā)每一位學(xué)生學(xué)習(xí)的好榜樣。數(shù)學(xué)教師應(yīng)找一些可讀性強(qiáng)的書籍，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力和方法，讓學(xué)生學(xué)得多，學(xué)得快，學(xué)得樂(lè)。所謂“書讀百遍，其義自見(jiàn)”，一道問(wèn)題呈現(xiàn)在眼前時(shí)，多讀幾遍，意思就會(huì)更加明白。弄清題意，問(wèn)題就容易解決了。所以，一些章節(jié)的學(xué)習(xí)，只要學(xué)生能讀懂，就讓他讀，和讀語(yǔ)文一樣地讀數(shù)學(xué)，這既鍛煉了學(xué)生的自學(xué)能力，又提高了學(xué)習(xí)效率，還避免教師一味地講授所帶來(lái)的昏昏沉沉。在閱讀中可以獲到許多學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，特別是一題多解的例子，讓學(xué)生看在眼里，記在腦里，樂(lè)在心里，一股快意從頭直貫穿到腳跟。學(xué)習(xí)全靠自得，方法全靠歸結(jié)。內(nèi)化了知識(shí)、方法才算是真正學(xué)到了東西。再者，讀數(shù)學(xué)還是數(shù)學(xué)創(chuàng)新的起始。從“讀”中模仿，從“讀”中舉一反三，從“讀”中融會(huì)貫通，重組知識(shí)，構(gòu)建方法，進(jìn)而真正達(dá)到創(chuàng)新之目的。

“寫”數(shù)學(xué)

寫數(shù)學(xué)，顧名思義就是教師引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的觀察發(fā)現(xiàn)、心得體會(huì)、研究結(jié)果用文字的形式表達(dá)出來(lái)。比如寫某道題的分析過(guò)程、解題過(guò)程，寫對(duì)某些解題方法的總結(jié)，寫每單元章節(jié)的知識(shí)小結(jié)，寫作業(yè)、測(cè)試過(guò)程中的成功經(jīng)驗(yàn)或失敗教訓(xùn)；特別是復(fù)習(xí)總結(jié)時(shí)，讓學(xué)生寫出知識(shí)間的縱橫聯(lián)系，將知識(shí)結(jié)成網(wǎng)絡(luò)、形成板塊。不但學(xué)生可以加深印象，便于記憶；而且教師也可以從中看出教學(xué)中師生都應(yīng)該注意改進(jìn)的地方，同時(shí)其他同學(xué)也可受到啟發(fā)。因此，教師要想辦法讓學(xué)生多寫，鼓勵(lì)學(xué)生將平時(shí)學(xué)習(xí)中的獨(dú)到見(jiàn)解與體會(huì)寫成小論文，辦班級(jí)小報(bào)、墻報(bào)，豐富數(shù)學(xué)書寫活動(dòng)。在舉辦期中考試總結(jié)班會(huì)時(shí)，筆者讓各科第一名寫自己的學(xué)習(xí)方法和感悟，其中獲數(shù)學(xué)成績(jī)第一名的丁釗同學(xué)是這樣寫的：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)貴在理解、思考。做題時(shí)要記住，我們做的是一類型的題，而不是一道題——就是要在這一道題中悟出這一類型題的解題方法……”看，說(shuō)得多好。同學(xué)們看了深受啟發(fā)，雙手贊同，表示要向丁釗同學(xué)學(xué)習(xí)。

（作者單位：甘肅省隴南市禮縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）endprint