李帥帥,周 晶

(1.大連理工大學(xué) 海岸及近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 大連 116024；2.大連理工大學(xué) 工程抗震研究所 水利工程學(xué)院， 遼寧 大連 116024)

波浪荷載作用下橋墩碼頭動(dòng)力響應(yīng)分析

李帥帥1,2,周 晶1,2

(1.大連理工大學(xué) 海岸及近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 大連 116024；2.大連理工大學(xué) 工程抗震研究所 水利工程學(xué)院， 遼寧 大連 116024)

采用數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)了規(guī)則波浪荷載與隨機(jī)波浪荷載的計(jì)算表達(dá)式，并應(yīng)用仿真數(shù)值模擬對(duì)波浪荷載作用下橋墩碼頭結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了分析，研究了波浪的波高、周期、入射角、水深四個(gè)波浪參數(shù)對(duì)橋墩碼頭動(dòng)力響應(yīng)的影響。通過施加兩種不同形式的極限波浪荷載，確定了橋墩主應(yīng)力的分布規(guī)律以及危險(xiǎn)區(qū)域。計(jì)算結(jié)果表明：波高和水深對(duì)橋墩碼頭的影響較大，但是波高的變化對(duì)橋墩的影響更為顯著；周期對(duì)橋墩的影響有一定的局限性；入射角對(duì)橋墩碼頭影響最小；橋墩的最大主應(yīng)力沒有超過混凝土的抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度，并富有一定的安全儲(chǔ)備，橋墩是安全的。

波浪荷載；動(dòng)力響應(yīng)；荷載因素；極限波浪

波浪荷載對(duì)碼頭結(jié)構(gòu)的安全性有很大的影響。隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，通過港口碼頭進(jìn)行物資運(yùn)輸已經(jīng)成為我國最為重要的進(jìn)出口運(yùn)輸方式之一。橋墩作為碼頭結(jié)構(gòu)主要受力構(gòu)件，長(zhǎng)年累月經(jīng)受波浪的拍打撞擊，疲勞損傷就會(huì)逐漸積累，安全性也會(huì)隨之降低，縮短了碼頭的使用壽命。波浪荷載是影響碼頭安全性的根本問題。

對(duì)碼頭結(jié)構(gòu)性狀研究的關(guān)鍵就是波浪荷載的計(jì)算和動(dòng)力響應(yīng)分析。目前設(shè)計(jì)規(guī)范[1-2]的一般做法是取最大波浪荷載作為靜力荷載進(jìn)行計(jì)算分析，同時(shí)忽略地基的影響。但真實(shí)的橋墩碼頭是矗立在地基上，在碼頭受到波浪荷載作用下，由于地基土?xí)l(fā)生較大的變形量，必然會(huì)對(duì)碼頭結(jié)構(gòu)造成不穩(wěn)定，加大碼頭位移，降低碼頭的安全性。關(guān)于大直徑橋墩碼頭，近代學(xué)者[3-8]更多的關(guān)注于其后土壓力的分布以及橋身外側(cè)波壓力的分布，而對(duì)于單獨(dú)矗立在近海海域中，其后沒有填埋土石作支撐僅僅依靠自身重量維持穩(wěn)定的大直徑圓筒碼頭，復(fù)雜波浪的各種因素發(fā)生變化對(duì)碼頭結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響，目前該方面的研究較少。

本文針對(duì)上述的問題，通過規(guī)則波浪理論和隨機(jī)波浪理論推導(dǎo)出波浪力，結(jié)合動(dòng)力響應(yīng)分析，研究了波浪荷載作用下橋墩碼頭的動(dòng)力響應(yīng)問題，明確碼頭結(jié)構(gòu)在波浪荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，該研究對(duì)碼頭結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)具有重要的意義。

1 基本原理

在外部波浪荷載作用下，具有N個(gè)自由度的結(jié)構(gòu)體系動(dòng)力平衡方程為：

(1)

波浪荷載屬于動(dòng)力荷載，計(jì)算方法主要包括規(guī)則波浪荷載計(jì)算和隨機(jī)波浪荷載計(jì)算。將波壓力沿樁身高度進(jìn)行積分，可以得到碼頭橋墩任意段所受波浪力大小為：

(2)

其中：fx為x方向的波壓力；z為橋墩的任意高度。

通過波浪理論計(jì)算橋墩碼頭所受到的波浪荷載，應(yīng)用有限元軟件進(jìn)行建模并將波浪荷載施加于模型上進(jìn)行仿真模擬，從而獲得橋墩碼頭的動(dòng)力響應(yīng)。

1.1 規(guī)則波浪理論

規(guī)則波浪理論假設(shè)波浪由一條規(guī)則正弦波組成，形式較為簡(jiǎn)單，應(yīng)用最為廣泛?；谖⒎ɡ死碚摰睦@射波浪理論主要通過流體的速度勢(shì)來研究規(guī)則波浪的作用力。通過邊界條件的引入同時(shí)考慮到三角函數(shù)的正交性[9]，可以得到任意單位高度沿波浪方向的波壓力為：

(3)

其中：H為波浪高度；k為波數(shù)；α為橋墩所處水深；fw是波浪力計(jì)算系數(shù)。

1.2 隨機(jī)波浪理論

與規(guī)則波浪理論不同，隨機(jī)波浪理論假設(shè)波浪由無數(shù)個(gè)不同周期，不同初相位的正弦波面疊加而成。由于隨機(jī)波浪理論更加符合波浪實(shí)際狀況，因而近些年應(yīng)用逐漸增加。隨機(jī)波浪理論主要通過選擇波譜實(shí)現(xiàn)，為此選取了適應(yīng)海域最廣，經(jīng)和田良實(shí)改進(jìn)的JONSWAP譜作為目標(biāo)靶譜，并選取譜峰頻率的4倍作為頻率區(qū)間，將頻率區(qū)間均分為400份，經(jīng)過離散，可以獲得疊加后的波面方程為：

(4)

由此可以獲得作用在橋墩碼頭結(jié)構(gòu)上任意高度處的波浪力為：

(6)

2 波浪荷載作用下橋墩碼頭的動(dòng)力響應(yīng)分析

橋墩碼頭大都采用圓形的橫截面形式，波峰作用在碼頭各個(gè)階段的時(shí)刻是不同的，因而碼頭結(jié)構(gòu)各個(gè)部位的受力也是不同的，在分析時(shí)把波浪荷載集中于一點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，勢(shì)必會(huì)造成應(yīng)力集中，因此這種分析方法存在一定的缺陷；另外，傳統(tǒng)的計(jì)算方法缺乏對(duì)地基的研究，忽略了地基對(duì)橋墩碼頭性狀的影響，致使分析結(jié)果不準(zhǔn)確。因此，本文擬通過某一實(shí)際的碼頭橋墩同時(shí)考慮地基作用，研究在波浪荷載作用下，橋墩碼頭的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，并對(duì)碼頭橋墩的安全性做出評(píng)價(jià)。

2.1 工程概況

本文選取北方某港30萬t原油碼頭8#靠船墩為工程背景(見圖1)。其設(shè)計(jì)高度為33m，直徑為18m，外壁厚0.4m，橋墩內(nèi)部布設(shè)一厚度為0.3m的十字板，沉箱內(nèi)填10kg～100kg的塊石，底板厚度為1m。靠船墩前沿安裝有兩鼓一板護(hù)舷，同時(shí)，靠船墩頂部設(shè)置有快速脫纜鉤和系船柱；樁體均采用C40混凝土澆筑，地基是中硬的巖石層。材料參數(shù)見表1。

表1 材料力學(xué)參數(shù)

圖1 實(shí)拍8#橋墩碼頭

2.2 建立有限元模型

地基處理一直是研究的重點(diǎn)問題，近代學(xué)者也提出了許多理論方法。本文所研究的橋墩碼頭是實(shí)際工程，體形龐大(見圖2)，采用針對(duì)圓形沉箱的Winkler地基模型[11]，如圖3。這種地基模型采用垂直向的彈簧對(duì)沉箱進(jìn)行約束，水平向采用鉸接約束。雖然這種地基模型忽略了土體的剪切力，但是其受力特點(diǎn)較為簡(jiǎn)單，方便應(yīng)用，對(duì)于工程計(jì)算，這個(gè)問題所引起的誤差也在合理的范圍內(nèi)。對(duì)于波壓力的分布，柳玉良等[12]對(duì)圓沉箱防波堤波壓力的實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)：在波浪作用下，圓形沉箱迎浪面的波壓力分布規(guī)律是隨著圓弧角度的增大而逐漸減小的。波壓力在圓筒筒身隨圓弧角度的變化規(guī)律見圖4。

圖2 碼頭斷面圖

圖3 Winkle地基模型

圖4 圓沉箱波壓力分布圖

根據(jù)橋墩碼頭的結(jié)構(gòu)形狀和材料力學(xué)特性，采用了ANSYS商用軟件對(duì)北方某港30萬t原油碼頭8#墩位進(jìn)行有限元建模(見圖5)。模型采用三維實(shí)體單元，由于六面體單元的計(jì)算精度大大高于四面體單元，因此，在模型劃分時(shí)盡可能多的采用六面體單元進(jìn)行有限元網(wǎng)格的劃分。根據(jù)材料的性質(zhì)，模型主體采用Solid45單元，有限元模型共計(jì)7 652個(gè)節(jié)點(diǎn)、6 832個(gè)單元。Winkle地基模型采用Combine40彈簧單元，不考慮碼頭結(jié)構(gòu)的非線性，均采用線彈性進(jìn)行模擬。波浪荷載作為主要的外部荷載，通過MATLAB編程計(jì)算其數(shù)值，并且由APDL讀入到ANSYS中進(jìn)行計(jì)算。

圖5 8#橋墩的有限元建模

2.3 波浪參數(shù)對(duì)橋墩碼頭的影響

北方某港30萬t原油碼頭設(shè)計(jì)水深為27m，設(shè)計(jì)波高H1%為7.5 m，周期Ts為9.4 s，設(shè)計(jì)高水位為4.1 m，重現(xiàn)期為50 a。通過查閱北方某港周邊海港水文資料[13-16]，重現(xiàn)期為50年時(shí)，北方某港原油碼頭外圍海域大波波高主要集中在4.0 m～6.5 m之間，周期主要集中于7.0 s～9.5 s之間。通過比對(duì)歷年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，隨著重現(xiàn)周期的減小，波浪的高度和周期都呈現(xiàn)出變小的趨勢(shì)；并且港口的各個(gè)方向都可能出現(xiàn)較大的波浪。由于橋墩結(jié)構(gòu)本身自振周期非常較小，產(chǎn)生共振時(shí)對(duì)應(yīng)的波浪高度很小，如果橋墩碼頭結(jié)構(gòu)受到的波浪較小，其對(duì)結(jié)構(gòu)物的影響就會(huì)很小，此時(shí)相當(dāng)于橋墩結(jié)構(gòu)受到靜水壓力的影響。由于水體均勻分布在橋墩周邊，各個(gè)方向的靜水壓力相互抵消，此時(shí)，水體對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響就會(huì)很小[17]，因此波浪與結(jié)構(gòu)模型不可能產(chǎn)生共振作用。

由此，波浪荷載主要由波高H1%、周期Ts、水深d、入射角θ這四個(gè)因素對(duì)碼頭結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響。為了定性的研究波浪荷載對(duì)橋墩碼頭的影響規(guī)律，結(jié)合北方某港碼頭的設(shè)計(jì)資料和歷年水文條件，確定如下幾個(gè)工況，并采用較為簡(jiǎn)單的規(guī)則波進(jìn)行模擬計(jì)算。各工況情況見表2～表5。

表2 工況1波高變化表

表3 工況2周期變化表

表4 工況3入射角變化表

表5 工況4水深變化表

波浪荷載屬于動(dòng)力荷載，結(jié)構(gòu)自重屬于靜力荷載，在ANSYS中對(duì)動(dòng)靜荷載問題的分析計(jì)算，較為準(zhǔn)確且簡(jiǎn)單的方法是采用極大積分步長(zhǎng)法[18]。有限元計(jì)算完成后，通過后處理獲取計(jì)算結(jié)果，選取碼頭頂部節(jié)點(diǎn)作為位移輸出節(jié)點(diǎn)，整理得到圖6～圖9位移隨波浪因素變化曲線圖。

圖6 位移隨波高變化曲線圖

圖7 位移隨周期變化曲線圖

通過對(duì)橋墩頂部位移隨波浪因素變化曲線圖的比對(duì)，發(fā)現(xiàn)除圖8外，頂部總位移的變化趨勢(shì)與x方向(順波浪方向)位移變化趨勢(shì)相似，說明總位移的變化主要受到x方向影響；y方向(垂直于波浪方向)位移很小，幾乎不會(huì)受到波浪荷載的影響；z方向(重力方向)位移大約在-8 mm上下小幅度波動(dòng)，說明z方向主要受結(jié)構(gòu)自重影響較大，受到波浪荷載影響較小。圖8曲線變化有所不同的原因是因?yàn)椴ɡ巳肷浣前l(fā)生變化。入射方向逐漸由x方向向y方向發(fā)生變化，導(dǎo)致x向位移有減小趨勢(shì)，y向位移有增大趨勢(shì)，入射角度在45° 時(shí)，二者方向位移相同。通過總位移曲線圖的比對(duì)，位移變化隨著波高和水深的增大都有增加的趨勢(shì)，但是波高影響位移的曲線圖斜率更陡，說明波高變化對(duì)橋墩位移的影響更大；圖7的總位移趨勢(shì)圖表明，位移隨波浪周期的增大先增加后趨于穩(wěn)定，這說明周期對(duì)橋墩位移的影響有一定的局限性，當(dāng)周期超過6.5 s后，周期的變化不再對(duì)橋墩碼頭結(jié)構(gòu)的位移產(chǎn)生影響；圖8的總位移曲線圖表明，入射角在10°左右對(duì)橋墩結(jié)構(gòu)位移影響顯著，在20度之后幾乎沒有影響，說明波浪對(duì)橋墩結(jié)構(gòu)的敏感入射角是10°，如果能夠控制波浪以10°入射角作用在橋墩結(jié)構(gòu)上，對(duì)橋墩結(jié)構(gòu)的影響將達(dá)到最小。

圖8 位移隨入射角變化曲線圖

圖9 位移隨水深變化曲線圖

2.4 極限波浪對(duì)橋墩碼頭的影響

橋墩碼頭結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為50 a，在沒有達(dá)到設(shè)計(jì)波浪的條件下，橋墩結(jié)構(gòu)主要發(fā)生疲勞積累，并不會(huì)因橋墩結(jié)構(gòu)某一部位突然發(fā)生重大破壞而導(dǎo)致整個(gè)橋墩結(jié)構(gòu)承載力的喪失，但是當(dāng)橋墩結(jié)構(gòu)遭受超越設(shè)計(jì)的波浪時(shí)，這一極限波浪情況就很可能導(dǎo)致橋墩結(jié)構(gòu)發(fā)生突然的破壞。橋墩是整個(gè)碼頭的基礎(chǔ)，如果橋墩遭受波浪的損壞，整個(gè)碼頭也將破壞，橋墩屬于極為重要的構(gòu)筑物，因此，橋墩碼頭能夠經(jīng)受住極限波浪的作用是最為關(guān)鍵的?？紤]到設(shè)計(jì)條件，確定橋墩所處海域的極限波浪參數(shù)見表6。

表6 極限波浪參數(shù)

為了探究橋墩結(jié)構(gòu)在極限波浪荷載作用下的性狀，采用規(guī)則波和隨機(jī)波分別計(jì)算(見圖10)，通過比較，對(duì)橋墩碼頭的安全性作出評(píng)價(jià)。經(jīng)過計(jì)算分析，在達(dá)到極限波浪條件時(shí)，橋墩受到的波浪總力值均較大，兩者計(jì)算的力值都超過了10 000 kN，參考陳耀輝等[19]人計(jì)算的30萬t級(jí)船舶撞擊力大約是8 000 kN，這要比船舶的撞擊力大很多，因此，在極限波浪條件下，橋墩較為危險(xiǎn)，應(yīng)該引起足夠的重視。經(jīng)過有限元的計(jì)算，分別得到了橋墩碼頭結(jié)構(gòu)在兩種不同波浪荷載作用下的位移變化，選取橋墩結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)作為位移的輸出節(jié)點(diǎn)，最大位移見表7。

圖10 兩種不同波面時(shí)程圖

第一主應(yīng)力是判斷混凝土結(jié)構(gòu)是否開裂的第一指標(biāo)[20]。橋墩結(jié)構(gòu)在極限波浪荷載的作用下，某一區(qū)域必然存在最大拉應(yīng)力，這一區(qū)域就是最危險(xiǎn)區(qū)域，極有可能因第一主應(yīng)力強(qiáng)度超過混凝土的拉應(yīng)力強(qiáng)度而發(fā)生破壞，導(dǎo)致橋墩結(jié)構(gòu)存在安全性問題。為了獲取橋墩結(jié)構(gòu)在極限波浪荷載作用下的應(yīng)力分布狀況，選取了橋墩外壁與波浪方向呈30° 處的特征點(diǎn)(見圖11)，繪制了第一主應(yīng)力大小隨橋墩高度變化圖圖12～圖14。

圖11 應(yīng)力選取點(diǎn)

圖12 不同波浪形式下主應(yīng)力沿高程變化曲線

圖13 規(guī)則波浪作用下的主應(yīng)力圖

從圖12的變化曲線圖中可以看出，雖然波浪的形式不同，但是應(yīng)力沿橋墩高程變化曲線幾乎一致，在規(guī)則波作用下的橋墩應(yīng)力值要比隨機(jī)波作用下的應(yīng)力值大，這是因?yàn)橐?guī)則波浪荷載的計(jì)算要比隨機(jī)波浪保守，使計(jì)算值偏大。同時(shí)，橋墩10 m以下處的應(yīng)力變化幅度較大，這是橋墩結(jié)構(gòu)的受力敏感區(qū)域，特別是在7.5 m處，達(dá)到應(yīng)力的最大值，說明此處是橋墩結(jié)構(gòu)的危險(xiǎn)點(diǎn)，在波浪反復(fù)荷載的作用下，此處特別容易產(chǎn)生疲勞破壞。橋墩20 m以上區(qū)域所受到的主應(yīng)力在0 MPa左右浮動(dòng)，因此橋墩20 m以上是橋墩最為安全和穩(wěn)定的部位。從圖13、圖14中可以看出，橋墩所受到的第一主應(yīng)力最大值為1.2 MPa，C40混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為1.71 MPa，可見橋墩處于彈性狀態(tài)，這與ANSYS計(jì)算分析的線彈性假設(shè)是相符的，并且此時(shí)橋墩有一定的安全儲(chǔ)備，橋墩是安全的。

圖14 隨機(jī)波浪作用下的主應(yīng)力圖

3 結(jié) 論

本文對(duì)規(guī)則波浪荷載和不規(guī)則波浪荷載進(jìn)行理論推導(dǎo)，通過改變波高、周期、入射角、水深四個(gè)主要的波浪荷載影響因素以及不同波浪荷載形式下的動(dòng)力時(shí)程的計(jì)算分析，可以得到如下三個(gè)結(jié)論：

(1) 在波浪荷載諸多影響因素中，波高和水深對(duì)橋墩碼頭的影響都是隨著兩者的增大而增大，但是波高的影響更大，因?yàn)槠湫甭矢?；周期?duì)碼頭橋墩的影響有一定的局限性，入射角對(duì)橋墩碼頭影響較小。

(2) 通過對(duì)橋墩碼頭施加規(guī)則波浪荷載和不規(guī)則波浪荷載對(duì)比發(fā)現(xiàn)，第一主應(yīng)力沿橋墩高度分布狀況基本一致，規(guī)則波浪荷載略大，說明按照規(guī)則波計(jì)算波浪力偏于保守。

(3) 通過施加極限波浪荷載，發(fā)現(xiàn)橋墩所受到的最大主應(yīng)力為1.2 MPa，強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求，并且有較大的安全儲(chǔ)備。

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Dynamic Response Analysis of Bridge Pier Under wave Load

LI Shuaishuai1,2, ZHOU Jing1,2

(1.StateKeyLaboratoryofCoastalandOffshoreEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian,Liaoning116024,China;2.InstituteofEarthquakeEngineering,FacultyofInfrastructureEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian,Liaoning116024,China)

In this paper rule of wave load and random wave load calculation expression was deduced by mathematical theory, and applied to the simulation numerical simulation under the action of the wave load. Through the change of the wave load factor, such as wave height, period, incidence angle and the depth, the rule of the dynamic response of a bridge pier was obtained. By applying two different forms of extreme wave load, the distribution of principal stress of the piers and the danger zone were determined. Calculation results show that the influence of wave height and water depth of bridge pier is great, but the influence of wave height is more significant; Cycle effect on the pier has certain limitations. Angle of incidence of bridge pier wharf minimal impact has minimal impact on bridge pier wharf structure. Piers of the maximum principal stress more than concrete tensile strength design, with safe reserve, so the bridge pier is safe.Keywords: wave load; the dynamic response; the load factor; extreme wave

10.3969/j.issn.1672-1144.2017.04.013

2017-04-07

2017-05-10

李帥帥(1991—)，男，山東濰坊人，碩士研究生，研究方向?yàn)椴ɡ撕奢d作用下結(jié)構(gòu)物動(dòng)力響應(yīng)分析。E-mail:576610165@qq.com

TV139.2

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1672—1144(2017)04—0067—07