熊 昱, 方怒放, 史志華,

(1.華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院, 武漢 430070; 2.中國(guó)科學(xué)院 水利部 水土保持研究所黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 楊凌712100)

基于可變?cè)磪^(qū)理論的SCS模型改進(jìn)及其應(yīng)用

熊 昱1, 方怒放2, 史志華1,2

(1.華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院, 武漢 430070; 2.中國(guó)科學(xué)院 水利部 水土保持研究所黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 楊凌712100)

準(zhǔn)確預(yù)測(cè)小流域的徑流量是進(jìn)行侵蝕預(yù)報(bào)和水土流失治理的關(guān)鍵。SCS-CN是預(yù)測(cè)無(wú)徑流觀測(cè)資料地區(qū)降雨產(chǎn)流的常見(jiàn)模型之一。針對(duì)傳統(tǒng)SCS-CN模型不能準(zhǔn)確識(shí)別飽和產(chǎn)流源區(qū)問(wèn)題，基于可變?cè)磪^(qū)理論對(duì)SCS-CN模型進(jìn)行了改進(jìn)，并以三峽地區(qū)王家橋小流域50場(chǎng)降雨徑流數(shù)據(jù)為例，對(duì)基于可變?cè)磪^(qū)的SCS方法(CN-VSA)、初損率λ=0.2和改進(jìn)的λ=0.05的SCS-CN方法進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明：SCS-CN0.2方法不適合該流域，CN-VSA和SCS-CN0.05方法均能較好模擬結(jié)果，CN-VSA方法決定系數(shù)為0.802，效率系數(shù)是0.651，SCS-CN0.05方法分別是0.763，0.766，但是SCS-CN0.05方法不能準(zhǔn)確定位飽和產(chǎn)流源區(qū)。在流域綜合治理的水文效應(yīng)評(píng)估中，飽和產(chǎn)流源區(qū)準(zhǔn)確定位十分重要，改進(jìn)的CN-VSA方法能定位產(chǎn)流源區(qū)，在實(shí)踐中有著重要意義。

降雨; 徑流; 小流域; 可變?cè)磪^(qū);SCS模型

水土流失不僅使土地質(zhì)量下降，而且還引起水質(zhì)惡化、洪澇災(zāi)害等諸多問(wèn)題。小流域綜合治理被公認(rèn)為是行之有效的措施，它包括水保措施布設(shè)、土地利用結(jié)構(gòu)調(diào)整等。相應(yīng)的，需要認(rèn)識(shí)這些措施的水文機(jī)制，建立合理的水文模型，評(píng)估其水文效應(yīng)。近年來(lái)，分布式水文模型雖然發(fā)展迅速，但大量的輸入?yún)?shù)不僅參數(shù)確定和模型校正造成工作量劇增，尤其是我國(guó)還存在無(wú)數(shù)資料匱乏的流域[1-2]。美國(guó)農(nóng)業(yè)部土壤保持局提出的SCS-CN模型，就是考慮了人類活動(dòng)的水文效應(yīng),并用于直接模擬各種人類活動(dòng)措施下的徑流過(guò)程[3]。模型綜合考慮了降雨、土壤、土地利用、前期土壤濕潤(rùn)狀況與徑流間的關(guān)系，建立了產(chǎn)流計(jì)算公式：

(1)

λ=Ia/S

(2)

式中：Q表示徑流量(mm)；P表示降雨量(mm)；λ表示初損率；Ia表示初損值(mm)；S表示最大滯留量(mm)，由下式計(jì)算：

(3)

式中：CN是反映降雨前流域特征的一個(gè)綜合參數(shù)，它與前期土壤濕潤(rùn)狀況、土壤類型和土地利用方式有關(guān)。該模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、參數(shù)要求少，廣泛應(yīng)用于資料匱乏的地區(qū)。其產(chǎn)流機(jī)制是基于超滲理論，高的CN值意味著高徑流量和低滲透量，低的CN值意味著低的徑流量和高的滲透量。但是在氣候濕潤(rùn)地區(qū)，蓄滿產(chǎn)流也是一種重要的機(jī)制。土壤水分飽和后，繼續(xù)降雨就會(huì)產(chǎn)流，蓄流區(qū)域就成為產(chǎn)流源區(qū)，這些源區(qū)的面積和位置在不同季節(jié)和不同降雨事件中都會(huì)發(fā)生改變，被稱作可變?cè)磪^(qū)(variable source areas,VSA)[4]。但傳統(tǒng)的SCS-CN方法對(duì)源區(qū)分布的定位還存在不足[5]。鑒于此，本文基于可變?cè)蠢碚摳倪M(jìn)了SCS模型(CN-VSA)，以三峽庫(kù)區(qū)王家橋流域的降雨表示徑流數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合我們對(duì)該流域的初損率修正結(jié)果[6]，對(duì)CN-VSA和兩種初損率下的SCS-CN模型進(jìn)行對(duì)比，以期為小流域綜合治理的水文效應(yīng)評(píng)估提供依據(jù)。

1 SCS模型改進(jìn)

1.1 基于可變?cè)磪^(qū)理論的飽和產(chǎn)流區(qū)確定

Tammo等認(rèn)為飽和產(chǎn)流區(qū)可以表示如下[7]：

Af=ΔQ/ΔP

(4)

式中Af是產(chǎn)流區(qū)；ΔQ為單位時(shí)間的產(chǎn)流量；ΔP是單位時(shí)間降雨量；引入有效降雨P(guān)e：

Pe=P-Ia

(5)

Ia為初損值(mm)，結(jié)合(1) 可得：

(6)

Lyon和Walter在Steenhuis等人的基礎(chǔ)上使用分布式變?cè)辞€法(CN-VSA)[8],引用類似于TOPMODEL中的地形參數(shù)γ：

(7)

式中：α是指單位等高線的匯流面積；tan(β)是坡度；D是土層厚度；K是飽和導(dǎo)水率。通過(guò)DEM來(lái)獲取參數(shù)α和tan(β)，通過(guò)方程(6) 可以獲取關(guān)鍵地形指數(shù)，大于關(guān)鍵地形指數(shù)的區(qū)域產(chǎn)流。

1.2 初損率(λ)修訂

傳統(tǒng)初損率(λ)取值為0.2，但不少學(xué)者認(rèn)為初損率應(yīng)該根據(jù)區(qū)域特征對(duì)其修正[9]，Shi等在對(duì)王家橋小流域降雨—徑流事件的分析基礎(chǔ)上，提出λ取0.05更適宜，其詳細(xì)修訂過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)[6]。使用λ=0.05之后，SCS-CN模型和相應(yīng)的CN修改如下：

(8)

(9)

2 模型應(yīng)用

2.1 流域概況

湖北省秭歸縣王家橋小流域地處31°12′N,110°42′E，是長(zhǎng)江二級(jí)支流，面積16.7 km2，海拔在184～1 180 m。氣候?qū)僦衼啛釒Т箨懶约撅L(fēng)氣候，年均溫18.0℃，降水量1 013 mm。母巖以紫色砂頁(yè)巖為主，夾少量泥巖。植被以針闊葉混交林為主，主要樹(shù)種有馬尾松、杉、櫟等；灌木以馬桑、荊條等常見(jiàn)。農(nóng)作物以水稻、小麥、玉米、油菜為主；柑橘是主要經(jīng)濟(jì)作物。流域土壤類型主要有紫色土和水稻土；土地利用類型包括：林地743.2 hm2、旱地459.2 hm2、灌木林53.4 hm2、居民用地71.8 hm2、水田330.7 hm2、水體11.7 hm2。

2.2 降雨—徑流數(shù)據(jù)選取

王家橋流域建有三個(gè)雨量站和一個(gè)卡口站，本文收集了1989—1996年降雨—徑流觀測(cè)數(shù)據(jù)，從中選取水文和降雨資料相匹配的50場(chǎng)降雨。選取標(biāo)準(zhǔn)為：(1) 侵蝕性降雨，針對(duì)水土流失選取降雨量大于11 mm的侵蝕性降雨[10]。(2) 為減少工作量和計(jì)算的復(fù)雜程度，選擇在流域內(nèi)分布均勻的降雨，即3個(gè)雨量站降雨量基本一致。

2.3 計(jì)算過(guò)程

由于SCS-CN方法介紹文獻(xiàn)較多[3,6]，因此SCS-CN0.2(λ=0.2)和SCS-CN0.05(λ=0.05)方法在此不詳細(xì)說(shuō)明。CN-VSA計(jì)算過(guò)程具體如下：根據(jù)降雨數(shù)據(jù)和徑流水位圖分離出初損率Ia，用Steenhuis等人的方法[5]，利用方程(1)，選擇最適合曲線，估算S值為350 mm。以1996年6月28日降雨為例，運(yùn)用CN-VSA方法，觀測(cè)降雨32.4 mm，觀測(cè)的初損Ia為14.6 mm，有效降雨P(guān)e為17.8 mm，使用方程(6) 得到產(chǎn)流區(qū)Af為0.09，即有9%的區(qū)域產(chǎn)流，找到關(guān)鍵地形指數(shù)γ，有9%區(qū)域地形指數(shù)大于關(guān)鍵地形指數(shù)，計(jì)算相應(yīng)的飽和產(chǎn)流區(qū)面積為1.5 km2。三種方法分別計(jì)算50場(chǎng)降雨徑流見(jiàn)表1.

2.4 結(jié)果驗(yàn)證

為檢驗(yàn)CN-VSA，SCS-CN0.05和SCS-CN0.2模擬結(jié)果，對(duì)不同方法的計(jì)算值和觀測(cè)值做回歸分析，分析決定系數(shù)R2，斜率、截距。并用效率系數(shù)E來(lái)評(píng)估模型效率[11]，E表達(dá)式如下：

(10)

式中：Qpi是模型第i場(chǎng)降雨模型估算徑流值；Qi是觀測(cè)徑流值；Qave是觀測(cè)平均值。理想情況下，當(dāng)模擬值與觀測(cè)值完全相符時(shí)E值為1。效率系數(shù)E被廣泛用于水文模型效率檢驗(yàn)中，一般認(rèn)為E比決定系數(shù)R2具有更好的檢驗(yàn)?zāi)芰12]。

3 結(jié)果與分析

3.1 三種方法對(duì)徑流的計(jì)算

使用三種方法計(jì)算50場(chǎng)降雨的徑流，并與觀測(cè)值進(jìn)行比較。由圖1可以看出SCS-CN0.2方法不適合王家橋流域。CN-VSA和SCS-CN0.05方法都能很好的估算次降雨徑流，但是對(duì)于大雨強(qiáng)的徑流估算，CN-VSA方法模擬結(jié)果偏大，這可能是受最大保水率S的精度影響，因?yàn)镾teenhuis等人方法中對(duì)S的估算是采用曲線擬合，受次降雨數(shù)量影響較大，降雨次數(shù)越多，擬合越準(zhǔn)確，并且大雨強(qiáng)事件多，S值偏大，小雨強(qiáng)事件多，S值偏小。

由表2可見(jiàn)，SCS-CN0.2線性關(guān)系不好，模型效率系數(shù)也很低。CN-VSA模型的決定系數(shù)為0.802，截距0.572，斜率0.708,SCS-CN0.05模型分別是0.763，0.318，0.954。效率系數(shù)CN-VSA模型為0.651，SCS-CN0.05模型為0.766。說(shuō)明CN-VSA和SCS-CN0.05方法都能很好模擬次降雨徑流量。

圖1 三種方法對(duì)50場(chǎng)降雨徑流計(jì)算比較表1 三種方法分別計(jì)算50場(chǎng)降雨徑流

續(xù)表1

事件日期(日/月/年)雨量/mm觀測(cè)徑流/mmCN-VSA方法/mmSCS-CN0.05方法/mmSCS-CN0.2方法/mm2119/06/199628.32.181.191.321.422226/05/199330.04.172.531.531.762329/09/198930.40.571.101.591.852420/06/199530.84.022.641.641.942507/06/198932.22.591.631.682.002623/06/199632.31.273.521.852.292728/06/199632.41.751.601.862.312810/04/198933.94.753.152.092.692926/06/198935.95.035.662.413.243014/05/199636.13.453.782.443.293124/03/199337.25.353.422.633.623218/04/199438.13.723.912.793.893326/08/198940.62.174.783.254.703419/10/199541.21.755.323.364.893529/06/199043.34.205.113.785.343603/06/199344.86.943.734.106.193702/06/198945.52.914.584.256.463826/08/199448.11.084.304.838.053907/07/198949.73.022.895.208.144004/11/199649.84.158.935.238.184107/07/199551.911.257.715.748.204225/08/199352.38.074.815.848.264302/07/199654.02.8610.316.2712.014402/05/199657.75.346.447.2514.734503/06/199662.13.239.128.4916.204607/06/199468.611.8714.9910.4816.324709/04/199473.79.9416.0812.1521.174822/7/199374.59.2614.2412.4222.634918/09/199682.315.7019.0715.1923.265003/07/199685.921.3125.9016.5325.48

表2 三種方法計(jì)算徑流結(jié)果與分析

3.2 產(chǎn)流分布

在三峽地區(qū)，蓄滿產(chǎn)流是一種重要機(jī)制，相應(yīng)的可變?cè)蠢碚摽傻玫捷^好應(yīng)用。CN-VSA方法通過(guò)地形指數(shù)γ考慮了地形、坡度、土層厚度等因素，用CN-VSA方法對(duì)1996年6月28日(圖2A)和1996年7月3日(圖2B)兩次降雨事件產(chǎn)流源區(qū)定位，產(chǎn)流源區(qū)隨著降雨大小而改變，分別占全流域9%和33%。而基于超滲理論的SCS-CN方法考慮的是土壤類型、土地利用方式及管理水平、前期土壤濕潤(rùn)狀況等因素，只能計(jì)算某一類型土壤總徑流量，不能準(zhǔn)確的定位飽和產(chǎn)流源區(qū)。

圖2 CN-VSA方法表示1996年6月28日和

4 結(jié) 論

為提高SCS模型在氣候濕潤(rùn)地區(qū)的適應(yīng)性，針對(duì)傳統(tǒng)SCS-CN模型不能準(zhǔn)確識(shí)別飽和產(chǎn)流源區(qū)問(wèn)題，本文基于可變?cè)磪^(qū)理論對(duì)SCS-CN模型進(jìn)行了改進(jìn)，并與兩種初損率下的SCS-CN模型作比較。修正初損率(λ=0.05)后的SCS-CN0.05模型和CN-VSA模型都能很好模擬徑流結(jié)果，但是SCS-CN模型不能準(zhǔn)確識(shí)別飽和產(chǎn)流源區(qū)，CN-VSA能對(duì)飽和產(chǎn)流源區(qū)定位。在水文效應(yīng)評(píng)估和流域綜合治理研究中，找到源區(qū)分布十分必要。CN-VSA模型計(jì)算方法簡(jiǎn)單，對(duì)數(shù)據(jù)要求少，對(duì)我國(guó)許多無(wú)徑流觀測(cè)資料地區(qū)的小流域水文預(yù)測(cè)及其水土保持效果評(píng)價(jià)有較好應(yīng)用前景。

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ApplicationofImprovedSCSModelBasedonVariableSourceArea

XIONG Yu1, FANG Nufang2, SHI Zhihua1,2

(1.CollegeofResourcesandEnvironment,HuazhongAgriculturalUniversity,Wuhan430070,China; 2.StateKeyLaboratoryofSoilErosionandDrylandFarmingontheLoessPlateau,InstituteofSoilandWaterConservation,ChineseAcademyofSciencesandMinistryofWaterResources,Yangling，Shaanxi712100,China)

Estimation of direction runoff is essential for soil erosion prediction and soil and water conservation plan. The Soil Conservation Service Curve Number (SCS-CN) method developed by the USDA-Soil Conservation Service is widely used for the estimation of direct runoff for a given rainfall event from small watersheds due to its low input data requirements and its simplicity. However, it is limited in predicting the location of source areas. We present an improved SCS method based on variable source area (VSA). It was applied to Wangjiaqiao watershed to analyze 50 measured rainfall-runoff events. The CN-VSA method was compared with the traditional SCS-CN0.2method and the SCS-CN0.05method. The results indicated that both the CN-VSA method and the SCS-CN0.05method could well predict runoff volume. TheR2of the CN-VSA method was 0.802 and efficiency coefficient (E) was 0.651 compared with 0.763 and 0.766 for the SCS-CN0.05method. Locations of runoff source area varied during individual storm events when using the CN-VSA method. The CN-VSA method can be used for comprehensive management and hydrologic effects assessment of small watershed.

rainfall; runoff; small watershed; variable source area; SCS model

2016-09-18

：2016-10-09

國(guó)家杰出青年科學(xué)基金項(xiàng)目“土壤水蝕機(jī)理與過(guò)程模擬”(41525003)

熊昱(1992—),女,湖北武漢人,碩士研究生,研究方向?yàn)榱饔蚬芾?。E-mail:pengshi@mail.hzau.edu.cn

史志華(1970—),男,湖北竹溪人,教授,研究方向?yàn)橥寥狼治g。E-mail:pengshi@mail.hzau.edu.cn

S157.1

：A

：1005-3409(2017)02-0289-04