盛世博, 王 瑄, 盛思遠(yuǎn), 張 凱

(1.沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利學(xué)院, 沈陽 110866 ; 2.鞍山市千山區(qū)水資源辦公室, 遼寧 鞍山 114000)

沈陽地區(qū)天然降雨雨滴特征對坡面產(chǎn)沙量的影響

盛世博1, 王 瑄1, 盛思遠(yuǎn)2, 張 凱1

(1.沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利學(xué)院, 沈陽 110866 ; 2.鞍山市千山區(qū)水資源辦公室, 遼寧 鞍山 114000)

為了探究沈陽地區(qū)天然降雨雨滴特征與產(chǎn)沙量的關(guān)系，在天然降雨條件下，使用濾紙色斑法計(jì)算雨滴特征，利用野外徑流小區(qū)(長8 m，寬1 m)采集沙樣。運(yùn)用相關(guān)分析法、灰色關(guān)聯(lián)分析法和模糊貼近度分析法分析了降雨強(qiáng)度、雨滴動(dòng)能、雨滴中值粒徑、雨滴終點(diǎn)最大速度和雨滴質(zhì)量與產(chǎn)沙量的關(guān)系。結(jié)果表明：經(jīng)過相關(guān)分析和灰色關(guān)聯(lián)分析，影響坡面產(chǎn)沙量的順序?yàn)榻涤陱?qiáng)度>雨滴動(dòng)能>雨滴中值粒徑>最大雨滴終點(diǎn)速度>雨滴質(zhì)量，模糊貼近度分析表明降雨強(qiáng)度對坡面產(chǎn)沙量的影響最大，降雨動(dòng)能其次，雨滴質(zhì)量影響最小。坡面產(chǎn)沙量分別與降雨強(qiáng)度、雨滴中值粒徑、雨滴動(dòng)能呈冪函數(shù)關(guān)系；天然降雨雨滴中值粒徑與降雨強(qiáng)度呈冪函數(shù)關(guān)系；雨滴中值粒徑和雨滴質(zhì)量是雨滴動(dòng)能的主要影響因子。

雨滴; 坡面產(chǎn)沙量; 相關(guān)分析; 灰色關(guān)聯(lián); 模糊貼近度

天然降雨雨滴對坡面的擊濺作用是坡面產(chǎn)生水土流失的影響因素之一。天然降雨由密集的雨滴組成，因此不同的雨滴速度、直徑、質(zhì)量、動(dòng)能及降雨強(qiáng)度均對次降雨坡面產(chǎn)沙量有較大影響。沈海歐等[1]模擬降雨條件下紗網(wǎng)覆蓋對雨滴打擊作用的影響，研究表明在有雨滴打擊的條件下產(chǎn)沙量顯著增高。劉彥辰等[2]運(yùn)用了灰色關(guān)聯(lián)、模糊貼近度等方法，分析了土壤剝蝕率與其侵蝕因子的關(guān)系，表明了這兩種數(shù)學(xué)方法在水土保持方面的適用性。姚文藝等[3]采用雨滴譜率定直徑的方法，探究了雨滴中值粒徑、降雨動(dòng)能和降雨強(qiáng)度的關(guān)系，并推導(dǎo)出了雨滴終點(diǎn)速度的計(jì)算公式，提供了計(jì)算雨滴特征值的方法。黃炎和[4]、李振新[5]等分別對雨滴直徑、雨滴分布、雨滴終點(diǎn)速度和雨滴動(dòng)能進(jìn)行了計(jì)算，并將降雨量對土壤侵蝕量的影響進(jìn)行了研究。馬廷等[6]通過雨滴譜函數(shù)改變雨滴形狀參數(shù)對不同類型降雨動(dòng)能提出計(jì)算方法。綜上所述，探究天然降雨雨滴特征與產(chǎn)沙量的關(guān)系，是探究土壤侵蝕和水動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)。國內(nèi)研究對天然降雨雨滴分布以及雨滴特征的研究較為普遍，對雨滴特征與坡面產(chǎn)沙量的關(guān)系分析較少。本文在天然降雨條件下的野外徑流小區(qū)進(jìn)行試驗(yàn)，對降雨特征因素與坡面產(chǎn)沙量的關(guān)系進(jìn)行相關(guān)分析、灰色關(guān)聯(lián)分析和模糊貼近度分析。研究雨滴特征對坡面侵蝕的主要影響因子，以期對坡面土壤侵蝕防治與預(yù)測提供理論參考。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)區(qū)概況

試驗(yàn)于2015年、2016年在沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué)綜合試驗(yàn)基地水土保持室外徑流小區(qū)進(jìn)行。該試驗(yàn)場地位于沈陽市沈河區(qū)，氣候?qū)儆诎霛駶櫆貛Т箨憵夂?，年平均降水?22 mm，最大月份為7月份，平均降水量183 mm，最小月份為1月份，平均降水量7 mm。徑流小區(qū)水平投影長8 m，寬1 m，坡度為15°，試驗(yàn)土壤為棕壤，設(shè)置4組坡面。

1.2 試驗(yàn)方法

本試驗(yàn)坡面產(chǎn)沙量確定使用積流桶進(jìn)行收集，收集結(jié)束后靜置24 h，使土樣充分沉淀，對土樣進(jìn)行烘干稱重，計(jì)算坡面產(chǎn)沙量，取4組坡面產(chǎn)沙量平均值為最終產(chǎn)沙量。

本試驗(yàn)雨滴測定采用濾紙色斑法，將曙紅和滑石粉粉末按1∶10的重量比混合均勻，用刷子將曙紅和滑石粉粉末均勻地涂抹在濾紙上，將其固定于有可抽動(dòng)盒蓋的矩形塑料盒內(nèi)；取樣時(shí)，將取樣盒移動(dòng)至徑流小區(qū)，將盒蓋迅速打開，待收集完畢后迅速將蓋關(guān)上，每次用時(shí)約1～2 s。同一時(shí)間取樣3次，然后將濾紙取出，用千分之一卡尺測定色斑直徑。

1.2.1 雨滴中值粒徑計(jì)算 使用內(nèi)差法計(jì)算雨滴中值粒徑(D50)，雨滴直徑不僅與色斑直徑存在關(guān)系，同時(shí)也與濾紙的性能有關(guān)。其關(guān)系式為：

(1)

式中：d為雨滴直徑(mm)；D為雨滴色斑直徑(mm)；h為濾紙厚度(mm)。

1.2.2 雨滴質(zhì)量計(jì)算 雨滴質(zhì)量可根據(jù)公式計(jì)算，其關(guān)系式為：

(2)

式中：m為雨滴質(zhì)量(mg)；d為雨滴直徑(mm)；ρ為水的密度(mg/mm3)。

1.2.3 雨滴終點(diǎn)速度計(jì)算 本文雨滴終點(diǎn)速度計(jì)算采用姚文藝研究得出的雨滴終速計(jì)算公式，該公式較其他公式結(jié)構(gòu)簡單，并且模擬精度較其他公式高。公式為：

當(dāng)0

(3)

當(dāng)3 mm

(4)

式中：vm為雨滴終點(diǎn)速度(m/s)；d為雨滴直徑(mm)；v為空氣運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)(cm2/s)；g為重力加速度(m/s2)。

1.2.4 雨滴動(dòng)能計(jì)算 雨滴動(dòng)能的計(jì)算并沒有理想的儀器可以直接計(jì)算雨滴動(dòng)能，只能通過雨滴譜對雨滴動(dòng)能進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算式為：

(5)

式中：e為單個(gè)雨滴的動(dòng)能(J)；ρ為雨滴的密度(kg/mm3)；d為單個(gè)雨滴直徑(m)；V為單個(gè)雨滴的體積(m3)。

根據(jù)公式，可以推求單個(gè)雨滴的雨滴動(dòng)能，將每個(gè)雨滴質(zhì)量相加，得出濾紙上全部雨滴的總動(dòng)能。將雨滴總質(zhì)量除以濾紙的面積和水的密度得出降雨深，雨滴總動(dòng)能除以降雨深和濾紙面積，求出單位面積上的雨滴動(dòng)能。

1.3 數(shù)據(jù)分析方法

試驗(yàn)數(shù)據(jù)的相關(guān)性處理選用SPSS和Excel進(jìn)行處理。本試驗(yàn)研究選用灰色關(guān)聯(lián)和模糊貼近度的分析方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，灰色關(guān)聯(lián)度分析就是對數(shù)據(jù)序列幾何相似度的判斷，數(shù)據(jù)序列相似度越高，關(guān)聯(lián)度越大；幾何相似度越高，關(guān)聯(lián)度越大，反之則關(guān)聯(lián)度越小。計(jì)算公式為：

(6)

模糊貼近度衍生于模糊數(shù)學(xué)，是在模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上提出的貼近理論，是對兩個(gè)序列接近程度的分析，本試驗(yàn)選擇4種模糊貼近度(海明貼近度、歐幾里德貼近度、最大最小貼近度、算術(shù)平均貼近度)進(jìn)行分析，其公式分別為：

海明貼近度σH

(7)

歐幾里德貼近度σE

(8)

最大最小貼近度σM

(9)

算術(shù)平均貼近度σA

(10)

由于各數(shù)據(jù)并非單位統(tǒng)一，具有相同量綱，因此在對數(shù)據(jù)分析前需要對其進(jìn)行初值化，模糊貼近度初值化公式如下：

(11)

2 結(jié)果與分析

2.1 雨滴特征相關(guān)分析

選取兩年共18場降雨，并計(jì)算其雨滴特征和降雨強(qiáng)度，計(jì)算坡面產(chǎn)沙量，結(jié)果見表1。采用雙變量相關(guān)分析法對降雨強(qiáng)度、D50、最大雨滴終點(diǎn)速度、雨滴動(dòng)能、雨滴質(zhì)量和坡面產(chǎn)沙量進(jìn)行相關(guān)分析，結(jié)果見表2。

表1 雨滴特征與坡面產(chǎn)沙量

表2 Pearson相關(guān)系數(shù)矩陣

**.在0.01水平(雙側(cè))上顯著相關(guān)。*.在0.05水平(雙側(cè))上顯著相關(guān)。

從表2中可以看出，坡面產(chǎn)沙量與降雨強(qiáng)度、D50、最大雨滴終點(diǎn)速度、雨滴動(dòng)能的相關(guān)性均達(dá)到顯著水平，坡面產(chǎn)沙量與降雨強(qiáng)度的相關(guān)性最大，達(dá)到了0.811；雨滴動(dòng)能和雨滴中值粒徑其次，分別為0.769，0.672；與最大雨滴終點(diǎn)速度相關(guān)性較小，為0.628；與雨滴質(zhì)量的相關(guān)性最低，僅有0.383，相關(guān)性不顯著。降雨強(qiáng)度、D50、最大雨滴終點(diǎn)速度、雨滴動(dòng)能和雨滴質(zhì)量的相關(guān)性均達(dá)到顯著相關(guān)水平，其中降雨強(qiáng)度與雨滴動(dòng)能的相關(guān)性最高，為0.945。各因子對于坡面產(chǎn)沙量總體相關(guān)系數(shù)順序?yàn)榻涤陱?qiáng)度>雨滴動(dòng)能>雨滴中值粒徑(D50)>最大雨滴終點(diǎn)速度>雨滴質(zhì)量。

2.2 雨滴特征灰色關(guān)聯(lián)分析

選取坡面產(chǎn)沙量為參考序列Y0，選取降雨強(qiáng)度、D50、最大雨滴終點(diǎn)速度、雨滴動(dòng)能和雨滴質(zhì)量作為比較數(shù)列x1，x2，x3，x4，x5，根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)理論，首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行初值化，將每列數(shù)據(jù)均除以該列數(shù)據(jù)的第一個(gè)數(shù)，完成后使用公式(6)計(jì)算各雨滴特征對Y0的關(guān)聯(lián)系數(shù)，見表3。

由表3可以看出，各個(gè)影響因子，x1與Y0的關(guān)聯(lián)度最大，為0.751；其次為x4，關(guān)聯(lián)度為0.714。即降雨強(qiáng)度與坡面產(chǎn)沙量關(guān)系最為密切，對坡面產(chǎn)沙量影響最大。雨滴動(dòng)能次之，并且降雨強(qiáng)度的灰色關(guān)聯(lián)度遠(yuǎn)大于雨滴動(dòng)能。5種因素總體的灰色關(guān)聯(lián)度為降雨強(qiáng)度>雨滴動(dòng)能>雨滴中值粒徑(D50)>最大雨滴終點(diǎn)速度>雨滴質(zhì)量。

灰色關(guān)聯(lián)度與相關(guān)分析對雨滴特征與坡面產(chǎn)沙量關(guān)系的分析結(jié)果相一致，這說明在天然降雨條件下，雨滴特征與次降雨坡面產(chǎn)沙量有密切的關(guān)系，降雨強(qiáng)度和雨滴動(dòng)能對次降雨坡面土壤產(chǎn)沙的影響最

大。天然降雨降雨強(qiáng)度對坡面面蝕影響較大，雨滴動(dòng)能對坡面濺蝕影響較大，雨滴直徑、雨滴質(zhì)量和雨滴終點(diǎn)速度同樣對降雨強(qiáng)度和雨滴動(dòng)能有所影響。

表3 雨滴特征灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果

2.3 雨滴特征模糊貼近度分析

根據(jù)公式(11)對數(shù)據(jù)進(jìn)行初值化處理，根據(jù)公式(6)—(10)計(jì)算雨滴特征(X)對坡面產(chǎn)沙量(Y)的模糊貼近度，計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 雨滴特征對坡面產(chǎn)沙量模糊貼近度分析結(jié)果

從表4可以看出，降雨強(qiáng)度與坡面產(chǎn)沙量的4種貼近度的計(jì)算結(jié)果均大于其他的影響因子，與坡面產(chǎn)沙量的接近程度最大，也就是說降雨強(qiáng)度與坡面產(chǎn)沙量的發(fā)展趨勢最接近。雨滴動(dòng)能的4種貼近度居第二位，與坡面產(chǎn)沙量的發(fā)展趨勢相似程度僅次于降雨強(qiáng)度居第二位。雨滴動(dòng)能的貼近度與降雨強(qiáng)度的貼近度數(shù)值較為接近，說明二者發(fā)展趨勢較為接近。雨滴中值粒徑的海明貼近度和歐幾里德貼近度大于雨滴終點(diǎn)最大速度，而最大最小貼近度和算術(shù)平均貼近度小于雨滴終點(diǎn)速度，因此雨滴終速直徑和雨滴終點(diǎn)最大速度對坡面產(chǎn)沙量的影響無法判斷。雨滴質(zhì)量的4種貼近度均小于其他因子，因此雨滴質(zhì)量與坡面產(chǎn)沙量的接近程度最低。

結(jié)合以上分析，坡面產(chǎn)沙量的主要影響因子為降雨強(qiáng)度、雨滴動(dòng)能和雨滴中值粒徑。對主要影響因子與坡面產(chǎn)沙量進(jìn)行回歸擬合，其分析結(jié)果見表5。

表5 主要影響因子與坡面產(chǎn)沙量回歸分析結(jié)果

表5的回歸分析結(jié)果表明，坡面產(chǎn)沙量與降雨強(qiáng)度、D50和雨滴動(dòng)能的關(guān)系遵守y=axb，a>0(a，b為系數(shù))的冪函數(shù)分布規(guī)律。對相關(guān)性最高的雨滴動(dòng)能和降雨強(qiáng)度進(jìn)行線性回歸擬合，其關(guān)系式為：

E=18.376I+9.6206 (R2=0.9441)

(12)

式中：E為雨滴動(dòng)能 [J/(m2·mm)]；I為降雨強(qiáng)度(mm/min)，由公式(12)可以看出，雨滴動(dòng)能與降雨強(qiáng)度之間呈線性相關(guān)。USLE中采用的降雨強(qiáng)度與雨滴動(dòng)能的關(guān)系式為對數(shù)形式，因此對雨滴動(dòng)能和降雨強(qiáng)度進(jìn)行曲線擬合。

E=7.277lgI+30.069 (R2=0.899)

(13)

由于數(shù)據(jù)選取和地區(qū)降雨因素制約，公式(13)與USLE中采用的關(guān)系式系數(shù)有所差異，曲線擬合的優(yōu)合度小于直線擬合，因此選用線性回歸對雨滴動(dòng)能和降雨強(qiáng)度進(jìn)行擬合。

對雨滴中值粒徑D50和降雨強(qiáng)度I進(jìn)行回歸擬合，其關(guān)系式為

D50=3.7138I0.9617(R2=0.9205)

(14)

由公式(8)可以看出，天然降雨雨滴中值粒徑與降雨強(qiáng)度呈現(xiàn)冪函數(shù)關(guān)系，隨著降雨強(qiáng)度增大，雨滴中值粒徑增大，該結(jié)論與尚佰曉[7]和吳光艷[8]等得出的結(jié)論所一致。

將雨滴中值粒徑(d)，雨滴質(zhì)量(m)和雨滴終點(diǎn)最大速度(v)對雨滴動(dòng)能(E)進(jìn)行線性擬合，分析這3種影響因素對雨滴動(dòng)能的結(jié)果，雨滴中值粒徑和雨滴質(zhì)量進(jìn)入方程，方程如下：

E=9.477+2.89d+5.98m

(15)

其中d的β值為0.635，而m的β值為0.362。這說明雨滴中值粒徑和雨滴質(zhì)量對雨滴動(dòng)能的影響最大，其中雨滴中值粒徑對雨滴動(dòng)能的影響占63.5%，影響最為突出。天然降雨雨滴動(dòng)能的變化與雨滴直徑的變化聯(lián)系最緊密。

對3種分析方法進(jìn)行比較，相關(guān)性分析、灰色關(guān)聯(lián)分析關(guān)于各影響因子對坡面產(chǎn)沙量的分析結(jié)果一致，影響大小依次為降雨強(qiáng)度>雨滴動(dòng)能>雨滴中值粒徑(D50)>最大雨滴終點(diǎn)速度>雨滴質(zhì)量。模糊貼近度分析的海明貼近度與歐幾里德貼近度分析結(jié)果與相關(guān)性分析和灰色關(guān)聯(lián)分析的結(jié)果相同，最大最小貼近度和算術(shù)平均貼近度的分析結(jié)果對雨滴中值粒徑和最大雨滴終點(diǎn)速度對坡面產(chǎn)沙量的貼近程度無法判斷，對于與坡面產(chǎn)沙量發(fā)展相似程度最高的降雨強(qiáng)度，排名第二的雨滴動(dòng)能和相似程度最低的雨滴質(zhì)量的分析結(jié)果與相關(guān)分析和灰色關(guān)聯(lián)相同。因此，降雨強(qiáng)度與坡面產(chǎn)沙量的發(fā)展相似程度最高，雨滴動(dòng)能其次，雨滴質(zhì)量最小。降雨強(qiáng)度和雨滴動(dòng)能是坡面產(chǎn)沙量的主要影響因素，這與尚佰曉[9]和王瑄[10]等得出的結(jié)論相似。前者采用次降雨過程線與產(chǎn)沙過程線對比的方法分析雨強(qiáng)與坡面產(chǎn)沙量的關(guān)系，數(shù)據(jù)存在偶然性，本文選取多次降雨進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)誤差小。目前，坡面侵蝕方面的研究主要集中在室內(nèi)研究，室內(nèi)人工降雨雨滴大小較為均勻，與天然降雨雨滴大小分布有較大差別，使同降雨強(qiáng)度條件下雨滴動(dòng)能不同[11]。因此人工降雨條件得出的結(jié)論在天然降雨條件下是否試用有待驗(yàn)證。本研究旨在分析天然降雨條件下，雨滴對坡面侵蝕的影響，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

3 結(jié) 論

(1) 相關(guān)分析結(jié)果表明，坡面產(chǎn)沙量與降雨強(qiáng)度、雨滴中值粒徑、最大雨滴終點(diǎn)速度、雨滴動(dòng)能對坡面產(chǎn)沙量相關(guān)系數(shù)順序?yàn)榻涤陱?qiáng)度>雨滴動(dòng)能>雨滴中值粒徑(D50)>最大雨滴終點(diǎn)速度，相關(guān)性達(dá)到顯著水平。

(2) 灰色關(guān)聯(lián)結(jié)果表明，5種因素總體的灰色關(guān)聯(lián)度排序?yàn)榻涤陱?qiáng)度>雨滴動(dòng)能>雨滴中值粒徑(D50)>最大雨滴終點(diǎn)速度>雨滴質(zhì)量。

(3) 模糊貼近度結(jié)果表明，降雨強(qiáng)度與坡面產(chǎn)沙量的發(fā)展趨勢最為接近，降雨動(dòng)能其次，雨滴質(zhì)量與坡面產(chǎn)沙量的發(fā)展趨勢相似度最小。雨滴中值粒徑的海明貼近度、歐幾里德貼近度大于最大雨滴終點(diǎn)速度，歐幾里德貼近度、算術(shù)平均貼近度小于最大雨滴終點(diǎn)速度，因此二者關(guān)系無法判斷。

(4) 坡面產(chǎn)沙量與降雨強(qiáng)度、D50，雨滴動(dòng)能的關(guān)系遵守的冪函數(shù)分布規(guī)律。天然降雨雨滴中值粒徑與降雨強(qiáng)度同樣遵循冪函數(shù)關(guān)系。雨滴中值粒徑和雨滴質(zhì)量為雨滴動(dòng)能的主要影響因子，雨滴中值粒徑對雨滴動(dòng)能的影響占63.5%，為主要影響因素。

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InfluenceofNaturalRainfallonSlopeSedimentYieldinShenyangRegion

SHENG Shibo1, WANG Xuan1, SHENG Siyuan2, ZHANG Kai1

(1.CollegeofWaterConservancy,ShenyangAgriculturalUinversity,Shenyang110866,China;2.WaterResourcesOfficeofQianshanDistrictinAnshan,Anshan,Liaoning114000,China)

This article aims at analyzing the relationship between sediment yield and different raindrop characteristics based on natural rainfall in Shenyang Region. Within natural rainfall, the runoff plots (8 m in length and 1 m in width) had been used to collect sedimnent samples, and the raindrop characteristics were calculated based on filter paper splash procedure. The relationship between sediment yield, raindrop quality and rainfall intensity, the kinetic energy of raindrops, raindrop median diameter, the maximum terminal velocity of raindrops were analyzed respectively by correlation analysis, gray relative analysis method and nearness degrees analysis. Results of correlation analysis and gray relative analysis were same, which followed the order: rainfall intensity>raindrop kinetic energy>raindrop mean diameter>maximum raindrop terminal velocity>raindrop quality； while the nearness degrees analysis showed that rainfall sediment yield on the slope was mostly affected by rainfall intensity, followed by raindrop kinetic energy and raindrop quality being came next; There was a power function relationship between sediment yield and rainfall intensity,D50, kinetic energy of raindrops respectively, and it was the same relation between the raindrop mean diameter of natural rainfall and rainfall intensity; raindrop mean diameter and raindrop quality were the main two influencing factors on the raindrop kinetic energy.

raindrop; sediment yield; correlation analysis; gray relative analysis; nearness degrees analysis

2016-08-08

：2016-09-05

遼寧省自然基金 “坡耕地不同耕作模式產(chǎn)流產(chǎn)沙規(guī)律試驗(yàn)研究” (201102193)

盛世博(1992—),男,遼寧鞍山人,在讀研究生,主要從事坡面土壤侵蝕方向的研究。E-mail:13304927776@163.com

王瑄(1965—),女,遼寧昌圖人,博士生導(dǎo)師,博士,主要從事土壤侵蝕和農(nóng)業(yè)節(jié)水研究。E-mail:xuanw11@163.com

S157

：A

：1005-3409(2017)02-0012-05