孫書偉，孫玉貴，趙 甫，閆亞濤

(中國礦業(yè)大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，北京 100083)

淺埋蓋板涵病害調(diào)查及開裂發(fā)生機(jī)理研究

孫書偉，孫玉貴，趙 甫，閆亞濤

(中國礦業(yè)大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，北京 100083)

隨著鐵路提速及重載列車的相繼運(yùn)行，列車運(yùn)行對涵洞的連續(xù)沖擊造成的涵洞裂縫、沉降變形等病害愈發(fā)突出。依托大準(zhǔn)運(yùn)煤專線對其蓋板涵的病害進(jìn)行了調(diào)查，并應(yīng)用FLAC3D數(shù)值模擬方法以典型涵洞K47+669為例，對大準(zhǔn)鐵路沿線蓋板涵開裂病害的發(fā)生機(jī)理進(jìn)行了研究。調(diào)查及研究成果表明：蓋板涵的主要病害為涵洞開裂，涵洞在自重應(yīng)力作用下發(fā)生的變形極小，涵洞開裂的主要誘因是在列車通行時施加的均布載荷，且列車允許的最大載荷為102.1 kPa。研究成果可為大準(zhǔn)鐵路蓋板涵的災(zāi)害防治提供理論依據(jù)，同時也為國內(nèi)外類似地質(zhì)條件下涵洞病害調(diào)查及開裂的機(jī)理分析提供借鑒和參考。

橋梁工程；大準(zhǔn)運(yùn)煤專線；蓋板涵；病害調(diào)查；數(shù)值模擬；開裂機(jī)理

0 引 言

大(同)-準(zhǔn)(格爾)鐵路是國家“八五”計劃重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目準(zhǔn)格爾項(xiàng)目一期工程三大主體工程之一，正線全長265.263 km。線路地處丘陵與山岳地帶，全線共有橋梁163座，涵洞818座，隧道48處。大準(zhǔn)鐵路沿線的涵洞主要為蓋板涵，運(yùn)營中約有63.5%的涵洞出現(xiàn)裂縫，其中70%為縱向開裂[1]。

美國衣阿華州立大學(xué)A.MARSTNO[2]利用散體極限平衡條件提出了溝內(nèi)埋管上垂直土壓力的計算模型，由此推導(dǎo)出計算填埋式管道垂直土壓力的計算公式；曾國熙[3]對Marston 公式進(jìn)行了修正，在公式中考慮了填土黏聚力對涵頂土壓力的影響，推導(dǎo)了管頂垂直土壓力的計算公式；顧安全[4]假定涵頂填土中的應(yīng)力分布與半無限均質(zhì)線性變形體內(nèi)的應(yīng)力分布相當(dāng)，以剛性涵洞、基礎(chǔ)與地基為推導(dǎo)公式的基本前提，從變形條件出發(fā)，以彈性理論為基礎(chǔ)推導(dǎo)出了涵頂垂直土壓力計算公式；K.M.El-SAWY[5]利用三維有限元法分析了活荷載作用下土體和鋼管涵洞之間的相互作用，并將計算結(jié)果與現(xiàn)有理論和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。 綜上所述，目前國內(nèi)外關(guān)于涵洞土壓力以及分布規(guī)律方面的成果較多[2-8]，但涵洞開裂機(jī)理方面的研究成果則較少。

系統(tǒng)研究涵洞的受力機(jī)制和開裂機(jī)理能夠有效的指導(dǎo)涵洞的施工，減少涵洞開裂等病害的產(chǎn)生。為此，筆者以大準(zhǔn)鐵路沿線涵洞工程為背景，在廣泛調(diào)查涵洞病害類型的基礎(chǔ)上，選取代表工點(diǎn)，運(yùn)用FLAC3D程序?qū)ιw板涵的受力機(jī)制和開裂機(jī)理進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。

1 工程地質(zhì)概況

1.1 地形地貌

大準(zhǔn)鐵路位于內(nèi)蒙古西部和山西省北部接壤處，線路東端始自晉北重鎮(zhèn)大同市，西端連接準(zhǔn)格爾煤田主礦區(qū)，其地理位置見圖1。沿線地貌類型多樣，以沖洪積平原盆地、中低土石山區(qū)、河谷階地、黃土丘陵為主，從地勢較為平坦的豐鎮(zhèn)平原開始，經(jīng)涼城岱海盆地南緣至下腦亥的剝燭中低土石山區(qū)，從和林縣的新店子沿渾河河谷進(jìn)去黃土丘陵區(qū)，直到貧河口跨過黃河到達(dá)準(zhǔn)格爾旗。平均海拔高度在1 200～1 500 m之間。

圖1 大(同)準(zhǔn)(格爾)鐵路地理位置Fig.1 The location map of Da-Zhun railway

1.2 地層巖性

大準(zhǔn)鐵路沿線的地層主要為石炭系砂巖，底部為含褐鐵礦高嶺石黏土巖(軟巖層)、奧陶及寒武系灰?guī)r、白云質(zhì)灰?guī)r，斜坡表覆第四系全新統(tǒng)沖風(fēng)積層新黃土；巖性特點(diǎn)是硬質(zhì)巖為主，中部夾軟巖。

1.3 地質(zhì)構(gòu)造

本區(qū)域大地構(gòu)造單元位于陰山東西復(fù)雜構(gòu)造帶的南緣，因受華夏構(gòu)造系的干擾，呈北東東向構(gòu)造形跡。本區(qū)主要構(gòu)造運(yùn)動方式為升降運(yùn)動，水平運(yùn)動次之。測區(qū)受地質(zhì)構(gòu)造影響較弱，無控制線路方案的斷裂帶。在區(qū)域地震構(gòu)造上，大準(zhǔn)鐵路屬于我國華北地震區(qū)，其基本烈度為Ⅵ～Ⅷ度，地震動峰值加速度為0.10～0.25 g。

1.4 水文地質(zhì)條件

本線屬于岱海內(nèi)陸水系。沿線各河溝均為季節(jié)性河流，山區(qū)部分河溝縱坡大，平原地段河溝寬淺平緩。河水暴漲暴落，歷時短，攜沙量大，造成上游沖蝕、下游淤積的河流特點(diǎn)。沿線地下水類型按成因類型可分為第四系松散巖類孔隙水及基巖裂隙水兩種。

2 病害的類型調(diào)查及統(tǒng)計

筆者調(diào)查發(fā)現(xiàn)，大準(zhǔn)鐵路沿線蓋板涵存在的主要病害為開裂、淤積、滲漏水、混凝土脫落及護(hù)坡破壞。其中裂紋問題共計56處；涵洞滲水(包括涵頂滲水及沉降縫滲水)共計21處；蓋板混凝土脫落共計11處；蓋板漏筋共計13處；護(hù)坡、護(hù)錐損壞共計17處；涵洞排洪不足1處；交通涵存在積水問題的共31處。典型病害見圖2。

圖2 蓋板涵病害 Fig.2 Disease of slab culvert

3 涵洞開裂機(jī)理分析

筆者以大準(zhǔn)線K47+669淺埋蓋板涵為例，對蓋板涵開裂的發(fā)生機(jī)理進(jìn)行數(shù)值模擬研究。K47+669涵洞式樣為板涵，于1995年7月建成，為單孔涵洞，高3.6 m，跨徑4 m，全長約8 m，填土高度為0.3 m，工點(diǎn)概況和頂板開裂分別如圖3和圖4。

圖3 工點(diǎn)現(xiàn)場Fig.3 Working point

3.1 分析方法

采用三維快速拉格朗日法對蓋板涵受力機(jī)制和開裂機(jī)理開展研究，借助于FLAC3D程序?qū)崿F(xiàn)。該程序可以準(zhǔn)確地模擬巖土或其他材料的屈服、塑性流動、軟化直至大變形等三維力學(xué)行為，尤其適合于材料的彈塑性、大變形分析及施工過程的模擬。其最大的優(yōu)點(diǎn)為，求解時可簡化方程中的未知數(shù)函數(shù)關(guān)系，不需要采用剛度矩陣，也不需要解算大型的聯(lián)立方程問題等；它計算簡便、對計算機(jī)內(nèi)存條件要求不高，可利用普通微機(jī)高效、快速地求解較復(fù)雜的大型工程方面的問題[9]。

文中選用修正Mohr-Coulomb模型對蓋板涵土體進(jìn)行模擬，該模型的屈服準(zhǔn)則為張拉剪切組合的Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，如圖5，該模型能較好模擬土壤和巖石的力學(xué)行為，適用于邊蓋板涵的模擬分析。

圖5 Mohr-Coulomb 屈服準(zhǔn)則Fig.5 Failure criteria of modified Mohr-Coulomb model

用Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則描述從A點(diǎn)到B點(diǎn)破壞包絡(luò)線fs=0，正值表示拉應(yīng)力，則

(1)

用張拉破壞準(zhǔn)則描述點(diǎn)B到點(diǎn)C的包絡(luò)線：

ft=σ3-σt

(2)

其中ft=0，φ是內(nèi)摩擦角；c是黏聚力；σt是張拉強(qiáng)度；σ1、σ3分別為大主應(yīng)力和小主應(yīng)力，且有：

(3)

模型中抗拉強(qiáng)度不超過σ3值，其最大值由式(4)給定

(4)

用gs和gt定義剪切塑性流動函數(shù)和張拉塑性流動函數(shù)來描述勢函數(shù)。故

gs=σ1-σ3NΨ

(5)

式中：ψ是剪脹角。

(6)

gt=σ3

(7)

當(dāng)式h(σ1，σ3)=0時，流動法則寫成統(tǒng)一的形式為

h=σ3-σt+aP(σ1-σP)

(8)

(9)

(10)

由于Mohr-Coulomb模型具有計算效率高這一優(yōu)點(diǎn)，使它在巖土工程領(lǐng)域中得到了極為廣泛的運(yùn)用。筆者即在此模型的基礎(chǔ)上做了簡要分析。

3.2 分析模型

為了在數(shù)值模擬中使問題既得以簡化又能反映問題的主要特征，在分析中進(jìn)行如下假定和簡化：

1) 涵洞襯砌、填土以及地基為理想彈塑性材料，本構(gòu)模型符合摩爾-庫倫(Mohr-Coulomb)模型。

2) 列車的荷載采用均布荷載，施加在軌道枕木與道床的交接面上，動載系數(shù)取2.5，荷載大小采用轉(zhuǎn)化后的均布荷載分別為P0=60，80，100，120，140 kPa，作用寬度約2.5 m。

本次計算采用的網(wǎng)格模型由圖3概化而成，模型尺寸為水平向×縱向×深=24.8 m×8 m×11.3 m。模型由4部分組成，上部和兩側(cè)都為填土，厚分別為0.3 m和4 m；中部為涵洞，高×寬=3.6 m×4 m，涵洞襯砌厚0.4 m；底部為地基，厚度為7 m。模型斷面及網(wǎng)格模型分別見圖6和圖7，總單元數(shù)12 120個，節(jié)點(diǎn)數(shù)14 454個。

圖7 計算模型Fig.7 Calculation model

3.3 參數(shù)選取

本次計算參數(shù)如表1，表中容重和內(nèi)摩擦角大小根據(jù)大準(zhǔn)鐵路現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)確定，其余計算參數(shù)根據(jù)現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)和參考文獻(xiàn)[7]中經(jīng)驗(yàn)值確定。

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

3.4 計算方案

本次計算分為兩個階段，第1個階段為模型的初始平衡，使模型在自重應(yīng)力下平衡，獲得初始應(yīng)力場；第2個階段將初始位移和速率清零，并施加均布荷載，模擬蓋板涵在列車作用下變形和受力規(guī)律。計算時在X=0和X=24.8兩個面上施加X方向的位移約束；在Y=0和Y=8兩個面上施加Y方向的位移約束；模型底是地基，為固定邊界。

3.5 結(jié)果及分析

3.5.1 位移分析

為了研究蓋板涵在列車作用下產(chǎn)生的變形，將蓋板涵自重應(yīng)力下的初始位移和速度清零并施加100 kPa的均布載荷后豎直方向位移場見圖8。圖9為涵洞在列車荷載(100 kPa)作用下涵洞蓋板中心處(測點(diǎn)1)和涵洞蓋板邊緣處(測點(diǎn)2)的豎向(Z向)位移曲線。由圖8和圖9可知，蓋板涵頂部在列車荷載作用下，出現(xiàn)了不均勻的下沉，最大下沉發(fā)生涵洞蓋板中心(測點(diǎn)1)處，下沉值大約為3 cm，從涵洞蓋板中心向兩側(cè)逐漸減?。辉诤瓷w板邊緣(測點(diǎn)2)處發(fā)生了Z向正向位移，其值很小。說明在列車荷載作用下，蓋板涵最不利的部位位于涵洞蓋板的中心處，容易發(fā)生開裂。

圖8 豎直方向位移云圖Fig.8 The contour of vertical displacement

圖9 測點(diǎn)豎直方向(Z向)位移曲線Fig.9 The displacement curve of the measuring point in vertical direction (Z direction)

蓋板涵在列車(100 kPa)均布載荷作用下產(chǎn)生的水平位移場見10，圖11為蓋板涵在列車荷載(100 kPa)作用下蓋板和蓋板兩側(cè)邊緣路基差生的水平(X向)位移曲線。

圖10 水平方向位移云圖Fig.10 The contour of horizontal displacement

圖11 測點(diǎn)水平方向(X向)位移曲線Fig.11 The displacement curve of the measuring point in horizontal direction (X direction)

由圖10和圖11可知，涵洞蓋板中部(測點(diǎn)4)和蓋板兩側(cè)邊緣產(chǎn)生了不同的水平位移趨勢：蓋板左部分(測點(diǎn)6)發(fā)生向右的水平位移，而蓋板右部分(測點(diǎn)7)與之相反，表明蓋板左右兩部分產(chǎn)生了向中心的水平變形；蓋板左側(cè)邊緣路基(測點(diǎn)5)發(fā)生向左的水平位移，蓋板右側(cè)邊緣路基(測點(diǎn)3)發(fā)生向右的水平位移；最大水平位移值位于蓋板兩側(cè)邊緣處，最大值為8.1 mm。對比測點(diǎn)5和測點(diǎn)6的位移趨勢可知，測點(diǎn)5和測點(diǎn)6的位移方向相反，則其中部點(diǎn)會出現(xiàn)拉應(yīng)力，故蓋板涵的邊緣易出現(xiàn)拉裂破壞。

3.5.2 應(yīng)力分析

圖12為蓋板涵在100 kPa載荷作用下的大主應(yīng)力云圖，圖中正值表示拉應(yīng)力，負(fù)值表示壓應(yīng)力。由圖可知，大主應(yīng)力沿蓋板中心呈對稱分布，且產(chǎn)生了兩個明顯的應(yīng)力集中區(qū)，蓋板中心處出現(xiàn)了集中的壓應(yīng)力區(qū)，當(dāng)集中應(yīng)力值大于蓋板涵的抗壓強(qiáng)度時，蓋板涵就會發(fā)生壓裂破壞。

圖13為蓋板涵在100 kPa載荷作用下的小主應(yīng)力云圖。由圖可知，小主應(yīng)力沿涵洞蓋板中心呈對稱分布，在涵洞蓋板上部填土的兩側(cè)邊緣和涵洞兩側(cè)墻壁出現(xiàn)了拉應(yīng)力。因?yàn)榛炷量箟翰豢估牟牧希?dāng)拉應(yīng)力超過側(cè)墻材料的抗拉強(qiáng)度時，側(cè)墻會出現(xiàn)拉裂破壞。

圖12 大主應(yīng)力云圖Fig.12 The contour of the maximum principal stress

圖13 小主應(yīng)力云圖Fig.13 The contour of the minimum principal stress

3.5.3 不同列車荷載對蓋板涵影響分析

計算工況考慮了不同機(jī)車荷載對蓋板涵變形的影響。蓋板涵分別在列車載荷大小為40、60、80、100、120、140 kPa的作用力條件下產(chǎn)生了不同程度變形。圖14為監(jiān)測點(diǎn)1在計算過程中的位移曲線，圖15為測點(diǎn)1在不同列車載荷下的下沉值，可以看出隨著作用載荷值的增大蓋板涵產(chǎn)生的位移變形越大。由此可知，豎向位移大小隨著荷載大小的增加而增大，當(dāng)蓋板涵發(fā)生豎向位移時，蓋板涵就會產(chǎn)生微小裂縫，且裂縫長度隨著豎向位移的增大而不斷增加。假定蓋板中部的位移不能超過3 cm，則列車允許的最大載荷為102.1 kPa。當(dāng)機(jī)車載荷超過102.1 kPa時，蓋板涵就會因豎向位移過大而產(chǎn)生過大的裂縫，蓋板涵由此會發(fā)生破壞。故荷載大小是使蓋板涵發(fā)生開裂的另一誘導(dǎo)因素。

圖14 測點(diǎn)1豎直方向(Z向)位移曲線Fig.14 The displacement curve of measuring point 1 in vertical direction (Z-direction)

圖15 測點(diǎn)1荷載位移下沉曲線Fig.15 The displacement subsidence curve of measuring point 1

4 結(jié) 語

通過對大準(zhǔn)鐵路沿線蓋板涵病害調(diào)查發(fā)現(xiàn)該線蓋板涵存在的主要病害為涵洞開裂、涵洞淤積、涵洞滲漏水及護(hù)坡破壞等，其中涵洞開裂、裂縫為其主要病害，需要采取相應(yīng)的應(yīng)對措施來防治相應(yīng)病害帶來的安全隱患。

據(jù)涵洞位移場分布特征可以看出，在列車荷載作用下，涵洞最大豎直變形部位位于涵洞蓋板的中心處，最大水平位移位于蓋板與邊墻的角點(diǎn)區(qū)域。由涵洞主應(yīng)力的變化情況可以得到，蓋板中心處出現(xiàn)了明顯的壓應(yīng)力區(qū)，涵洞兩側(cè)墻壁出現(xiàn)了拉應(yīng)力集中區(qū)，這些都是造成頂部和側(cè)墻裂紋的主要原因。

不同列車荷載對蓋板涵應(yīng)力和變形分布規(guī)律影響不大，但蓋板涵變形量隨著列車荷載的增加而增大；筆者以蓋板豎向位移為3 cm為限定值，求得列車允許的最大載荷約為102.1 kPa。表明當(dāng)列車載荷超過102.1 kPa時，蓋板涵可能產(chǎn)生開裂，從而危及行車安全。

上述研究成果對保證大準(zhǔn)運(yùn)煤專線的正常運(yùn)營具有重要的實(shí)際意義，同時可為國內(nèi)外類似地質(zhì)條件下涵洞開裂的機(jī)理分析等提供借鑒和參考。

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(責(zé)任編輯：朱漢容)

Disease Investigation and Cracking Mechanism for Shallow Buried Slab Culvert

SUN Shuwei，SUN Yugui，ZHAO Fu，YAN Yatao

(Faculty of Resources and Safety Engineering，China University of Mining and Technology，Beijing 100083，P.R.China)

With the increase of the train speed and the running of heavy-haul trains，the culvert diseases caused by train continuous impact become more prominent，such as cracks and settlement deformation.Taking Da-Zhun railway as the research object，its slab culvert diseases were investigated；and taking K47+669 as an typical example，the occurrence mechanism of the crack of slab culvert in Da-Zhun railway was studied by FLAC3D numerical simulation method.Research results show that：the main disease of slab culvert is the crack；the deformation of culvert under the action of self-weight stress is very little，the main inducement of cracks is the running train load and the maximum allowable load of the train is 102.1 kPa.The above research results can provide theoretical basis for the prevention and control of the slab culvert diseases of Da-Zhun railway；at the same time，the results can provide some guidance and references for the investigation and cracking mechanism analysis of culvert diseases in similar geological conditions at home and abroad.

bridge engineering；Da-Zhun railway；slab culvert；disease investigation；numerical simulation；cracking mechanism

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.08.04

2016-05-02；

2016-06-26

煤炭資源與安全開采國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題項(xiàng)目(SKLCRSM16KFB05)

孫書偉(1980—)，男，副教授，博士，主要從事采礦和巖土工程方面的理論研究和教學(xué)工作。E-mail：sunshuwei@cumtb.edu.cn。

U442.5

A

1674-0696(2017)08-017-06