呂震華,潘曉麗,龔光紅,周榮坤

(1.中國電子科學研究院，北京 100041；2. 93868部隊信息支援站，銀川 750025; 3.北京航空航天大學，北京 100191)

地面背景紅外輻射特性建模與仿真研究

呂震華1,潘曉麗2,龔光紅3,周榮坤1

(1.中國電子科學研究院，北京 100041；2. 93868部隊信息支援站，銀川 750025; 3.北京航空航天大學，北京 100191)

地面背景的紅外特性直接影響紅外制導武器對于目標的發(fā)現(xiàn)、跟蹤和識別。綜合傳熱學、紅外物理、計算機圖形學等多學科知識，提出了一種將基于物理的紅外特性建模和基于約束邊界的地形幾何建模相結合的全新地面背景紅外特性建模仿真方法，依據(jù)不同材質的傳熱換熱物理機理建立地面背景的紅外輻射模型，并在地面網(wǎng)格幾何模型上求解地面背景的零視距紅外輻射分布。文中方法可以實時模擬動態(tài)變化環(huán)境條件下的地面背景的紅外輻射特性，并將地形仿真中的可見光仿真和紅外仿真統(tǒng)一起來。為實時精確地面紅外熱像的獲取提供了有效的手段。

地面背景；紅外特性預測；建模仿真；約束邊界網(wǎng)格

0 引 言

在軍事應用領域，采用紅外成像技術的武器系統(tǒng)隨著紅外成像技術的不斷進步而迅猛發(fā)展，這類武器系統(tǒng)對于目標的發(fā)現(xiàn)、跟蹤和識別與目標背景的紅外輻射對比特性直接相關[1-2]。因此，在這類武器的研制過程中，往往需要大量不同環(huán)境條件下的背景紅外圖像進行系統(tǒng)性能測試與評估。野外試驗的方法能夠獲得真實的性能評估結果，但需要耗費大量的人力、物力和財力，并且，由于氣候、場景等測試條件的局限性，往往只能獲得特定氣象條件、特定場景的紅外圖像，難以評估武器系統(tǒng)在不同狀態(tài)條件下實戰(zhàn)性能，紅外圖像建模仿真方法為背景紅外圖像的獲取提供了有效的途徑[3-9]。

對于復雜地面背景紅外特性的預測，傳統(tǒng)的方法是首先根據(jù)背景的可見光圖像對表面的材質進行標記，然后根據(jù)表面材質進行逐個像素的紅外特性預計算，生成離線的紅外紋理圖片，在實時場景圖像仿真的過程中，根據(jù)仿真的環(huán)境條件對預計算的紅外紋理數(shù)據(jù)進行一定的修正。這種方法一方面需要進行大量的預計算工作，另一方面，仿真解算效率低且難以準確的模擬不同地面背景在動態(tài)變化環(huán)境條件下的紅外輻射分布特性。針對以上問題，本文根據(jù)基于可見光遙感圖像紋理和高程(Digital Elevation Model，DEM)數(shù)據(jù)三角形網(wǎng)格劃分的地形場景仿真原理，將遙感圖像分割、約束邊界三角形網(wǎng)格劃分與地面背景的紅外特性建模相結合，提出了一種全新的地面背景紅外特性預測方法。

1 地面背景紅外特性分析

地面背景的紅外輻射特性一方面與地面背景的內部材質特性緊密相關，另一方面與季節(jié)、時刻、氣象條件等外部環(huán)境參數(shù)密切相關，為有效地進行地面背景紅外輻射特性的預測，需要從地面背景傳熱換熱的物理機理出發(fā)，綜合考慮各種內外部環(huán)境條件的影響進行建模。

地面背景的傳熱換熱示意圖如圖1所示。紅外探測器探測到的地面背景紅外輻射為地面自身的零視距紅外輻射與地面反射輻射之和經(jīng)過大氣傳輸?shù)竭_紅外探測器端的部分。

圖1 地面背景傳熱換熱示意圖

地面背景的組成比較復雜，包含光裸地表、植被地表(綠地、裸林、密林)、人工地表(道路、屋頂)、水體地表等，不同材質特性的反射率、吸收率、發(fā)射率、儲熱和傳熱換熱機理等等均不相同，需要進行分類建模。

地面的傳熱換熱形式又包含太陽輻射、大氣輻射、地面目標的輻射、地表向地面內部的導熱、地表向外的輻射和反射、顯熱和潛熱換熱等[10]。其中，太陽輻射是地面最主要的外部輻射熱源，其強度對于地面的溫度分布有著最直接的影響；大氣輻射主要是大氣中的水蒸氣、二氧化碳等氣體對地面發(fā)射的長波輻射，大氣中的水蒸氣和二氧化碳能夠吸收太陽輻射和地面反射輻射，其作用對于地面背景的夜間紅外特性有著重要影響；地面上的目標，特別是自身攜帶熱源的目標，如地面車輛的發(fā)動機會對其附近的地面背景紅外輻射產(chǎn)生影響；地表溫度沿著重力方向向內部傳輸導熱，在到達一定地面深度時該溫度變?yōu)橐欢ǖ某?shù)；地表面的空氣對流換熱會引起顯熱換熱，主要作用是來源于近地面的風；地表的潛熱換熱與地表溫度、濕度及含水量有關，氣溫升高的情況下，地表水分在蒸發(fā)作用下變?yōu)樗魵?，在此過程中地面溫度降低，氣溫下降時，水蒸氣又凝結為水珠并向外放熱，此時地表溫度升高。

2 模型的建立

2.1 地面背景紅外輻射建模原理

基于可見光遙感圖像和DEM數(shù)據(jù)進行地面背景紅外輻射特性建模和仿真時，地面背景紅外輻射模型的構建擬基于遙感圖像分割、約束邊界三角形網(wǎng)格劃分、溫度模型構建、紅外輻射模型構建這四個步驟進行。地面背景的紅外輻射建模原理框圖如圖2所示。

地面背景的紅外輻射特性與地表的不同材質的傳熱換熱特性密切相關，因此基于可見光遙感圖像構建地面紅外輻射模型時，首先需要根據(jù)地面的可見光圖像進行材質的分類、識別和分割，并在圖像中標定出紋理的類別。

在地面背景的三維紅外場景構建時，需要依據(jù)DEM數(shù)據(jù)進行地面背景幾何模型的構建，即基于DEM數(shù)據(jù)進行三角形網(wǎng)格的劃分。傳統(tǒng)的三維可見光場景仿真中，地面背景幾何模型的構建與地面材質無關，而三維紅外場景構建時，由于紅外輻射特性與材質密切相關，因而在幾何模型構建要考慮材質特性，這樣可以在仿真中，將可見光場景和紅外場景的仿真有機的結合起來。因此，本文利用遙感圖像識別的邊界信息作為地形DEM數(shù)據(jù)的約束邊界，進行基于約束邊界三角形網(wǎng)格劃分的地形幾何模型構建，這樣在地形紅外仿真時，可以有效的關聯(lián)材質特性進行紅外模型的解算。

地面背景的傳熱換熱涉及太陽輻射、大氣長波輻射、地表與周圍空氣的顯熱和潛熱換熱，地表內部熱傳導和外部熱輻射等，需要基于物理機理構建各換熱分量的溫度模型。可以認為地面不同材質的傳熱換熱是導熱、對流、輻射耦合換熱作用下的綜合結果，因而地面的傳熱換熱問題可以抽象為導熱、對流和輻射共同作用邊界條件下的三維瞬態(tài)導熱問題。由于地面的傳熱換熱主要在垂直于地面的方向上進行，因此，地面?zhèn)鳠釗Q熱的三維瞬態(tài)導熱問題又可以簡化為垂直于地形表面方向上的一維瞬態(tài)導熱問題。

綜上，結合地面材質特性、傳熱換熱特性及地形幾何模型特征，地面背景的紅外模型構建問題可以歸結為構建地形網(wǎng)格上的動態(tài)熱平衡模型。

2.2 遙感圖像分割

由于地面背景的紅外輻射特性與表面的材質特性密切相關，因此，要對可見光遙感圖像進行分割，提取出不同材質的邊界線，并標定出表面的材質類別。本文選用基于監(jiān)督分類的可見光遙感圖像分割方法，流程如圖3所示。

圖3 可見光遙感圖像分割方法流程圖

首先，針對地面背景的材質類別選取有效的樣本庫，如光裸地表、植被地表、人造地表，對于每一種類別，再進行細分，如植被地表可分為綠地、裸林、密林等，人造地表可分為道路、屋頂、機場跑道等；其次，選取像元作為紋理分割的認知基元，考慮紋理的顏色特征、紋理特征和形狀特征等進行材質特征參數(shù)的提??；再次，選取適當?shù)姆诸悰Q策器進行分類，常用的分類算法有模糊分類算法、支持向量機分類算法、神經(jīng)網(wǎng)絡分類算法、決策樹算法等；最后對分割的結果進行后處理，得到較為明顯的材質邊界，供地面背景幾何模型建立時使用。

2.3 約束邊界三角形網(wǎng)格的劃分

地形的DEM數(shù)據(jù)表征的是地形在地理空間的連續(xù)曲面，通常在地面背景的幾何模型構建中，采用的是基于不規(guī)則三角形網(wǎng)格(Triangulated Irregular Network, TIN)，本文的地面背景幾何模型建立以TIN模型為基礎，考慮材質邊界特征構建約束邊界三角形網(wǎng)格模型，具體步驟如圖4所示。

圖4 約束邊界三角形網(wǎng)格劃分流程圖

首先根據(jù)地形的起伏對DEM數(shù)據(jù)進行采樣，文中采用的是基于特征點(Very Important Point, VIP)的采樣算法，去除冗余數(shù)據(jù)；再根據(jù)采樣后的DEM數(shù)據(jù)點建立三角形網(wǎng)格并構建拓撲關系，形成不規(guī)則三角形網(wǎng)格TIN模型，此處采用的是標準Delaunay三角形網(wǎng)格劃分方法；在2.2節(jié)遙感圖像材質邊界線的基礎上，將遙感圖像與DEM數(shù)據(jù)進行映射，得到對應的DEM數(shù)據(jù)邊界線坐標，再對此邊界線采用道格拉斯-普克(Douglas-Peucker)算法進行采樣，得到采樣后的邊界點及其連接關系；最后，將邊界點加入到不規(guī)則三角形網(wǎng)格TIN模型中，求取邊界線與網(wǎng)格交點，依據(jù)邊界采樣點和交點進行基于約束邊界的delaunay三角形網(wǎng)格劃分，從而得到最終用于地形紅外仿真的幾何模型。

2.4 地面背景溫度模型

2.4.1 控制方程和邊界條件

由2.1節(jié)分析可知，地面背景的紅外輻射問題可簡化為導熱、對流和輻射耦合作用邊界條件下在垂直于地形表面方向上的一維瞬態(tài)導熱問題，地形表面的熱量變化保持能量守恒，因此其控制方程和邊界條件可以表示為：

(1)控制方程：

(1)

式中，ρ為材質的密度，c為材質的比熱容，T(x,y,z,t)為溫度，t為時間，kλ為材質的導熱系數(shù)，n為地面法向方向。

(2)邊界條件：

地面與周圍環(huán)境進行著復雜的熱交換，見圖1，根據(jù)能量守恒原理，可得地形的外表面邊界條件為：

(2)

式中，S為表面積，Qsun為地面吸收的太陽輻射，Qsky為地面吸收的大氣長波輻射；QH為地面與環(huán)境之間的顯熱換熱量；QLE為地面水分蒸發(fā)和凝結所引起的潛熱換熱量；QMg為地面向外輻射的熱流量；QG為地面向內的導熱量。

2.4.2 地面背景表面換熱模型

地面的紅外輻射換熱作用包含太陽輻射、大氣長波輻射熱換熱、潛熱換熱、地表內部的熱量和表面自身的輻射。

(1)太陽輻射

太陽輻射包含太陽的直射輻射和太陽散射輻射，分別表示如下：

(3)

·太陽直射輻射

太陽直射輻射是對地面紅外特性影響中最主要的部分，約占太陽輻照的70%～85%，地面所接收到的太陽直射輻射用下式計算：

(4)

其中，α1為材質對太陽輻射的吸收率，與地形表面材質類別以及太陽光譜輻射的分布規(guī)律有關；δs為朝向標識，當可見太陽時δs=1，否則δs=0；fc為云遮系數(shù)，與云層分布狀態(tài)有關，晴朗的天空的情況下，fc=1，陰雨天的情況下，fc=0，其他情況下，0

(5)

·太陽散射輻射

太陽的散射輻射是大氣中的氣體分子及塵埃、煙霧等微粒以漫射的形式所散射的太陽輻射，以短波輻射為主，地面所接收到的太陽散射輻射用下式計算：

(6)

其中，αs為太陽高度角；β為地面三角形網(wǎng)格與水平面之間的夾角。

(2)大氣長波輻射

大氣長波輻射又稱天空輻射，是指大氣吸收能量后以輻射的方式向外發(fā)射的能量，大氣吸收的能量是大氣中的水蒸氣和二氧化碳等氣體吸收太陽輻射和地面反射的太陽輻射后所增加的內能。大氣長波輻射用下式計算：

(7)

其中，α2為地面材質對天空輻射的吸收率；Fa為天空對地面的輻射角系數(shù)；σ為斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)，σ=5.67×10-8W/(m2·K4)；ka、kb為經(jīng)驗參數(shù)，隨地域、氣候、季節(jié)的不同而不同；Ta為空氣溫度，即實時的氣溫；εc為云層的發(fā)射率，與云層厚度有關；Tcc為云層的平均溫度；ea為空氣中水蒸氣的分壓力，它是氣溫與相對濕度的函數(shù)：

(8)

式中，rh為空氣的相對濕度。

(3)顯熱換熱熱流量

顯熱換熱熱流量是地表面與周圍空氣對流換熱引起的熱量交換部分，與地表面的溫度、空氣溫度、風速以及相對濕度有關。對于不同材質的地表，其內部成分和結構不同，顯熱換熱熱流量的計算方法也不同，下面給出不同材質表面的顯熱換熱熱流量計算方法。

·裸露地表

QH=ρacpchua(Ta-Tg)S

(9)

式中，ρa為空氣的密度；cp為空氣的定壓比熱容；ch為風應力的拖拽系數(shù)，與海拔高度有關，ch=0.002+0.006(H/5000)；ua為風速；Ta為地形外表面空氣的溫度；Tg為地形表面的溫度。

·植被地表

植被地表面的顯熱換熱量與空氣的物性參數(shù)、植被層的空氣動力學阻力、風速、溫度等有關，計算如下：

(10)

式中，Ra為植被層與大氣間的空氣動力學阻力，與植被的粗糙度、高度和風速等因素有關，其計算方法如下：

(11)

式中，z為氣象參考獲取高度，z=2 m；d為零平面位移高度，d=0.56hv；hv為植被層的高度；zc為植被的粗糙度長度，zc=0.3(hv-d)；k為Von Karman常數(shù)，k=0.4。

·人造地表

人造地表是如道路、機場跑道、屋頂?shù)龋馁|以柏油、水泥、混凝土等為主，其顯熱換熱熱流量的計算方法如下：

QH=h(Ta-Tg)S

(12)

式中，h為流換熱系數(shù)，對于柏油或混凝土材質的地表面，h在17～20之間。

·水體地表

水體地表如河流、湖泊等，顯熱換熱量與風速、溫度、相對濕度、空氣物性參數(shù)、蒸發(fā)作用等有關，用下式計算：

QH=0.03674(1-rh)RuaewS

(13)

式中，rh為相對濕度；R為鮑恩比，表示水體表面顯熱與潛熱換熱量兩者之間的關系；ua為風速；ew為體表面的飽和水蒸汽壓。

(4)潛熱換熱

潛熱換熱熱流量是地面與外部空氣在水分蒸發(fā)、凝結等相態(tài)變化作用下的換熱作用，與地表溫度、含水量、外部氣溫、風速、相對濕度等因素相關，不同材質的潛熱換熱熱流量計算方法不同。

·裸露地表

(14)

式中，Lw為水分蒸發(fā)潛熱，Lw=(597.3-0.555Ta)×4200；qa為參考高度處的大氣比濕；qg為地形表面溫度下的飽和比濕；計算方法如下：

(15)

(16)

(17)

式中，wg為地表土壤的含水量。

·植被地表

植被地表的潛熱換熱熱流量是植被地表吸收的輻射能與蒸騰蒸發(fā)作用的能量交換，計算如下：

(18)

式中，ea為近地面的大氣飽和水蒸汽壓；ec為植被層溫度下的空氣水蒸汽壓；γh為濕度計常數(shù)；Ra為空氣動力學阻力；Rc為植被下墊面的表面阻力[11]。

·人造地表

人造地表在多數(shù)情況下水分蒸發(fā)作用少，用下式計算：

(19)

式中，fg為地表濕度系數(shù)，對于人造地表，在0～0.1之間取值；hg為地表對流換熱系數(shù)；ka，kb為經(jīng)驗系數(shù)，取ka=103，kb=609。

·水體地表

水體地表蒸發(fā)作用強，與水面及空氣中的水蒸氣壓差、風速、溫度等有關，計算如下：

QLE=0.03674(1-rh)uaewS

(20)

式中，ew為水面在溫度Tg時的飽和水蒸汽壓。

(5)地面導熱

除水面外，地面的導熱換熱量與地面材質、密度、含水量及溫度梯度等有關，地面溫度在達到一定深度后趨于穩(wěn)定值，計算如下：

(21)

式中，kλ為地表材質的導熱系數(shù)；D為深度；TD為深度D處溫度值。

對于水面，在沒有渦流的情況下，導熱換熱熱流量主要由對流傳輸引起，水體流速越快，上下表面溫差越大，導熱流量越大，用下式計算：

QG=cpρww(Tg-TD)S

(22)

式中，cp為水體的比熱，為水體的對流速度，一般取w=1.5×10-6m/s。

在有渦流的情況下，導熱換熱熱流量主要由渦流的熱擴散引起，計算如下：

(23)

式中，kw為水體的渦流熱擴散率，kw=3.75×10-4m2/s。

(6)地面輻射

根據(jù)Stefan-Boltzmann定律可知，地面輻射量為：

(24)

式中，εg為地形表面的發(fā)射率，與地面材質特性密切相關；σ為斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)，Tg為地面溫度分布。

2.4.3 地面背景溫度模型

對式(1)沿地面厚度方向進行積分，可將地面耦合換熱的邊界值問題轉化為常微分方程求解問題：

(25)

此時，可采用龍格庫塔法求解地形表面溫度分布。

當?shù)孛鏈囟冗_到平衡時，dTg/dt=0，可將地面耦合換熱的邊界值問題轉化為一元四次非線性方程的求解問題：

(26)

此時，可由牛頓迭代法求解地形表面溫度分布。

2.5 地面背景紅外輻射模型

對于地形表面的任意三角形網(wǎng)格i，其零視距紅外輻射亮度由下式計算：

(27)

式中，εi為網(wǎng)格i的材質發(fā)射率；ρti為網(wǎng)格i的材質反射率；Tgi網(wǎng)格i的表面溫度；c1為第一輻射常數(shù)，c1=3.7419×10-16W·m2；c2為第二輻射常數(shù)，c2=1.4388×10-2m·K；Ibg為環(huán)境背景輻射；λ1,λ2為波段，一般有兩個探測波段，分別是3～5 μm和8～14 μm。

3 仿真結果與分析

采用2.2節(jié)方法進行可見光遙感圖像分割，得到的結果如圖5所示，圖5(a)為遙感圖像，圖5(b)為提取的邊界線，圖5(c)為圖像識別并標記出的地面材質類別。

圖5 遙感圖像分割結果圖

采用2.3節(jié)方法進行地形幾何模型的建立結果如圖6所示，圖6(a)為圖5(a)對應的DEM數(shù)據(jù)采用標準delaunay三角形網(wǎng)格劃分方法構建的地形幾何模型，圖6(b)為在圖6(a)基礎上加入圖5(b)中邊界點后重新進行基于約束邊界delaunay三角形網(wǎng)格劃分得到的地形幾何模型，地形紅外輻射仿真時基于該幾何模型進行紅外輻射模型的解算。

圖6 地形幾何模型結果圖

文中地形紅外仿真所選取的仿真地點為39°54′東經(jīng)116°3′，仿真時間為某年中的第180天，風速為5m/s，該天的逐時溫度和相對濕度變化曲線如圖7、圖8所示。

圖7 逐時溫度變化曲線

圖8 逐時相對濕度變化曲線

仿真計算得到的不同材質全天候平均溫度變化曲線如圖9所示。

圖9 不同材質全天候平均溫度變化曲線

可以看出柏油道路表面溫度變化最為明顯，究其原因是材質的吸收率大、比熱容?。黄浯螢槲蓓敽吐愕乇砻?；而水體表面溫度變化最為緩慢；各材質表面溫度在11:00～15:00之間達到最大值，凌晨4:00附近達到一天中的最小值。各材質表面平均溫度的變化趨勢、達到峰值的時刻等仿真結果與文獻[10,12]中一致。由于地面材質的輻射溫度在300 K上下，以長波輻射為主，適合于8～14μm波段的探測，因此本文仿真合成了8～14 μm波段零視距紅外輻射結果圖如圖10所示。

圖10 8～14 μm波段全天候零視距紅外輻射圖像

從圖中可以看出，柏油道路在中午12:00紅外輻射最強，其次為裸地和混凝土材質的屋頂；由于熱慣性原因18:00道路和屋頂紅外輻射特性依然比其他材質強，而裸地的紅外輻射迅速下降，究其原因是裸地熱慣性相對較?。豢輼淞植馁|的變化介于裸地和植被之間；草地、綠林、密林三者變化緩慢；而水體紅外輻射變化最為緩慢。用文中方法合成的紅外場景圖反映了地面各材質特性的紅外輻射變化規(guī)律，這表明了采用基于物理的地面背景紅外輻射特性建模與基于約束邊界的地形幾何建模相結合進行地形紅外場景仿真的方法可行。

4 結 語

本文針對地面背景的紅外輻射特性，從不同材質的紅外輻射物理機理出發(fā)，結合地形可見光場景的建模仿真思路，提出了將基于物理的紅外特性建模和基于約束邊界的地形幾何建模相結合的全新地面背景紅外特性建模仿真方法。本文的方法相比于以往基于逐像素進行背景紅外輻射特性計算的方法，一方面，通過將逐像素計算轉化為基于網(wǎng)格中心點的計算提高了解算的效率，為大規(guī)模紅外場景仿真提供了思路；另一方面，該方法將地面背景可見光和紅外場景仿真統(tǒng)一起來，為地面背景的多光譜一體化建模仿真提供了思路。

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Research on Terrain Background Infrared Radiation Characteristics Modeling and Simulation

Lv Zhen-hua1, Pan Xiao-li2, Gong Guang-hong3, Zhou Rong-kun1

(1. China Academy of Electronics and Information Technology, Beijing 100041; 2. The Information Support Station of the 93868 Army，Yinchuan 750025; 3. BeiHang University, Beijing 100191)

The target discovery, tracking and identification of the infrared guidance weapon are directly affected by the terrain background infrared characteristics. Synthesizing the knowledge of heat transfer, infrared physics, and computer graphics, a new terrain background infrared modeling and simulation method is proposed. This method combined the physics based terrain background infrared characteristics predict model and the constraint boundary terrain geometric model. The terrain background infrared radiation model is created by the different material heat transfer and exchange mechanism. The zero-sight infrared radiation distribution of the terrain background is computed using the physically-based model and the constraint boundary terrain triangle mesh. Dynamically varying infrared radiation of terrain background could be rendered by this method, and also visible scene and infrared scene simulation techniques of terrain background is unified. It provides an effective way for getting the real-time and accurate terrain background infrared image.

Terrain background；infrared characteristics；modeling and simulation； constraint boundary mesh

10.3969/j.issn.1673-5692.2017.04.017

2017-06-01

2017-08-01

呂震華(1987—)，女，山西人，博士，主要研究方向為計算機仿真；

E-mail：lvzhenhua.2008@163.com

潘曉麗(1980—)，女，內蒙古人，工程師，主要研究方向為信息化建設、知識共享；

龔光紅(1968—)，女，四川人，教授，主要研究方向為計算機生成兵力、分布式仿真；

周榮坤(1980—)，男，湖南人，高級工程師，主要研究方向為信息系統(tǒng)總體、計算機軟件。

TP391.9

A

1673-5692(2017)04-420-08