范 達(dá)，賈海鵬，賀 楊，宋 堅

（中國空間技術(shù)研究院 錢學(xué)森空間技術(shù)實驗室，北京 100094）

靜電懸浮天基超靜平臺電容式檢驅(qū)一體化電路設(shè)計方法

范 達(dá)，賈海鵬，賀 楊，宋 堅

（中國空間技術(shù)研究院 錢學(xué)森空間技術(shù)實驗室，北京 100094）

電容式檢驅(qū)一體化電路是靜電懸浮式天基超靜平臺的關(guān)鍵技術(shù)之一，為實現(xiàn)對大型載荷平臺的寬頻微振動控制，要求電容式檢驅(qū)一體化電路具有兼容高頻高壓反饋驅(qū)動的特性。以星載靜電懸浮加速度計中的電容式檢驅(qū)一體化電路為基礎(chǔ)，詳細(xì)推導(dǎo)了檢測與驅(qū)動對電路輸出的傳遞特性，并基于傳遞特性的理論分析分別從頻域和時域提出兩種解耦降噪的設(shè)計方法，有效抑制了驅(qū)動信號的線性/非線性耦合干擾。實驗結(jié)果表明，所提方法可使主頻為1 kHz、幅值為1 kV的驅(qū)動造成的耦合影響低于76.3 μV。

靜電懸浮；檢驅(qū)一體化；高頻高壓反饋；解耦降噪

衛(wèi)星在軌運行時，由于運動部件的周期性工作或衛(wèi)星進(jìn)出陰影時的冷熱交變，會引起衛(wèi)星局部或整體的微幅、寬頻的微振動，這種振動對大部分航天器任務(wù)使命不會產(chǎn)生明顯影響，通常都予以忽略。但是，隨著高分衛(wèi)星、星間激光通信和深空科學(xué)探測等活動的深入開展，搭載在航天器上的有效載荷越來越精密，微振動成為制約這些超精密載荷正常工作的限制因素[1-3]。靜電懸浮式天基超靜平臺采用電容式檢驅(qū)一體化電路將載荷平臺進(jìn)行主動懸浮隔振減振（基于電容傳感對平臺的振動進(jìn)行高精度的檢測，并利用電容極板間的靜電力實現(xiàn)精細(xì)地減振控制），其性能有望比傳統(tǒng)的隔振減振方式的性能提高1～2個量級[4]。

電容式檢驅(qū)一體化電路廣泛應(yīng)用于靜電加速度計系統(tǒng)中。微加速度計系統(tǒng)中的電容式檢驅(qū)一體化電路可兼容kHz量級的高頻反饋電壓，但受限于檢測電路所采用的原理和器件，不能兼容高壓反饋[5-7]；星載靜電懸浮加速度計由于應(yīng)用領(lǐng)域主要是測量緩變的重力信號，其反饋電壓為準(zhǔn)直流（地面實驗時為幾百至上千伏的高壓），采用簡單的電容隔直便可兼容，缺少對反饋為高頻高壓時的兼容性分析和設(shè)計指導(dǎo)[8-9]。然而，靜電懸浮式天基超靜平臺需要對大型載荷平臺進(jìn)行寬頻的微振動控制，這對電容式檢驅(qū)一體化電路提出了兼容高頻高壓的特性要求。

本文以星載靜電懸浮加速度計中的電容式檢驅(qū)一體化電路為基礎(chǔ)，詳細(xì)推導(dǎo)了驅(qū)動對電容檢測的耦合噪聲影響，揭示了電路的檢驅(qū)傳遞特性，并從頻域和時域的維度提出兩種耦合噪聲抑制方法，最終，通過仿真和物理實驗進(jìn)行驗證兼容高頻高壓驅(qū)動反饋的電容檢測電路設(shè)計方法。

1 電容式檢驅(qū)一體化電路模型

電容式檢驅(qū)一體化電路原理圖如圖1所示[10]。圖中：C1、C2為位移檢測、靜電驅(qū)動一體化結(jié)構(gòu)的等效差動電容；Um為用于位移檢測的正弦高頻激勵電壓，一般為百kHz量級；Vb為用于靜電驅(qū)動的高幅值的反饋電壓，其頻段根據(jù)實際任務(wù)而定；Uac為電荷放大器的輸出電壓；因預(yù)載電壓Vp為直流電壓不會對檢測造成影響，本文后續(xù)分析中將其略去；Cs為傳導(dǎo)線的對地寄生電容；Cp為阻隔高壓直接作用于差動變壓器的隔離電容；L為差動變壓器單一線圈的電感；Cg為防運算放大器飽和的隔直電容；Rf、Cf為運放增益調(diào)節(jié)電阻和電容；Rb為反饋輸入電阻。

圖1 電容式檢驅(qū)一體化電路原理圖Fig.1 Principle of capacitive detection and driving integrated circuit

其中，k為漏感系數(shù)，M12、M13、M23為耦合線圈的互感，理想情況下有k=1，M12=M13=M23=L。聯(lián)立式(1)～(9)可以解得輸出電壓Uac如下：

2 耦合特性分析

2.1 諧振頻率分析

取一組典型的電路參數(shù)如表1所示，根據(jù)式(17)(18)畫出GUm、GVb的頻率-幅值增益曲線如圖2所示。

從圖2中可以看出，檢測增益的諧振頻率與驅(qū)動增益的諧振頻率幾乎相等，究其原因并非偶然。由式(17)(18)可知，GUm、GVb的分母相同且是關(guān)于s的5次多項式，分子中的公因子部分是關(guān)于s的3次多項式，而GUm、GVb的分子中相異的因子部分一個是2階，一個是1階，且均為關(guān)于頻率的平滑單調(diào)函數(shù)，不會對由5階分母和3階分子公因子所形成的諧振“尖峰”造成太大影響，故而GUm、GVb的諧振頻率基本由相同的5階分母和3階分子公因子主導(dǎo)，記為fs3，所以檢測增益的諧振頻率與驅(qū)動增益的諧振頻率幾乎相等。

表1 電路仿真參數(shù)Tab.1 Parameters of circuit simulation

圖2 檢測與驅(qū)動的頻率-增益曲線Fig.2 frequency vs. gain for detection and driving

為了驗證上述推理，任意改變表1中的電路參數(shù)并進(jìn)行仿真，記錄下不同參數(shù)條件下檢測增益和驅(qū)動增益的諧振頻率，列于表2中。其中，fm0為檢測增益GUm的諧振頻率，fb0為驅(qū)動增益GVb的諧振頻率，f0為根據(jù)文獻(xiàn)[13]中式(23)計算的檢測增益的諧振頻率。

通過對表2中的行向數(shù)據(jù)進(jìn)行對比可知：在任取的各組參數(shù)下，fs3、fm0、fb0、f0四者的差異均小于0.1%，檢測與驅(qū)動有近似的諧振頻率，且文獻(xiàn)[13]中采用的簡化計算式(23)其精度足以指導(dǎo)設(shè)計。

表2 增益諧振頻率表Tab.2 Resonance frequency of gain

2.2 差動電容的敏感性分析

設(shè)標(biāo)稱檢測電容為C0，電容變化值為dC，即有C1=C0+dC，C2=C0-dC，對應(yīng)于表1中的參數(shù)即有C0=100 pF，dC =5 pF。再改變一組dC值為10 pF，并畫出檢測和驅(qū)動的增益曲線如圖3所示。

圖3 檢測增益和驅(qū)動增益受差動電容變化的影響對比Fig.3 Comparison on detection gain and driver gain affected by change of differential capacitance

由圖3可以看出，驅(qū)動增益的兩條曲線重疊在了一塊，即表明驅(qū)動增益對差動電容的變化不敏感。結(jié)合式(12)～(16)(18)分析可知，在GVb中C1與C2總是以C1+C2和C1C2的形式出現(xiàn)，C1+C2=2C0為常數(shù)，而C1C2可寫作如下形式：

當(dāng)dC相對C0較小時，C1C2≈C02亦為常數(shù)，因此驅(qū)動增益對差動電容的變化不敏感。

檢測增益曲線理所當(dāng)然的敏感差動電容的變化，結(jié)合式(11)(13)～(17)分析可知，GUm中的分子部分含有的C1-C2=2dC因子，根據(jù)上述對驅(qū)動增益敏感度的分析可知，GUm中剩下的因子近似為常數(shù)（在某個特定激勵頻率下），故而檢測增益敏感差動電容變化且是線性相關(guān)的。

3 反饋噪聲抑制方法

3.1 頻域解耦降噪

由2.1節(jié)的分析可知，檢測與驅(qū)動的諧振頻率具有近似一致的特性，因此，當(dāng)采用頻分復(fù)用方法實現(xiàn)檢測與驅(qū)動兼容時，只需要將檢測諧振頻率f0設(shè)計成遠(yuǎn)離驅(qū)動電壓的最高頻率fb，則必然能使反饋驅(qū)動電壓的工作頻段遠(yuǎn)離驅(qū)動的諧振點（近似f0），而不需要擔(dān)心會有低于f0的驅(qū)動諧振頻率出現(xiàn)在驅(qū)動電壓的工作頻段中，從而實現(xiàn)單次參數(shù)設(shè)計即可保證檢測靈敏度，亦可抑制反饋驅(qū)動電壓對檢測的耦合影響。

對于靜電懸浮式天基超靜平臺，可以先確定其需要抑制的微振動帶寬fa=1kHz，然后定義驅(qū)動電壓帶寬fb（為了實現(xiàn)較完美的跟蹤減振，取fb=3fa=3kHz），最后定諧振頻率f0，可取10倍到100倍fb，并通過仿真進(jìn)行初步驗證或調(diào)優(yōu)，如圖4所示。若對驅(qū)動的耦合影響衰減不足，可適當(dāng)提高檢測諧振頻率即可增強(qiáng)對驅(qū)動的耦合抑制，并且在電荷放大器的后續(xù)電路中還可通過帶通濾波和相關(guān)濾波對信噪比進(jìn)一步提高，最終可使驅(qū)動對檢測的耦合噪聲（圖5中Udc受驅(qū)動耦合形成的噪聲波動）低于AD采樣器的量化噪聲。

圖4 頻域降噪的頻段設(shè)計Fig.4 Band design for frequency-domain denoising

圖5 頻域降噪的濾波器組件Fig.5 Filter components for frequency-domain denoising

3.2 時域解耦降噪

若驅(qū)動輸出有飽和情況出現(xiàn)，由于非線性效應(yīng)，會使得驅(qū)動電壓的頻帶擴(kuò)展到更高頻段，即驅(qū)動造成的耦合其頻率段將有可能覆蓋檢測的諧振頻率點。此時不易或不能從頻域上抑制驅(qū)動對檢測的耦合影響，需要從時域的維度進(jìn)行解耦分離。

構(gòu)造如圖6所示的電路形式，圖中上半部分的電路即為圖1中的原始的檢驅(qū)一體化電路，下半部分電路相比于原始檢驅(qū)一體化電路。它所作的改變有兩方面：一是基于2.2節(jié)的分析結(jié)論“驅(qū)動增益對差動電容的變化不敏感”，用恒常值的標(biāo)稱電容代替可變的差動電容；二是將檢測的激勵源接地，使下半部分電路的輸出僅復(fù)制驅(qū)動耦合噪聲。

圖6 時域降噪電路原理圖Fig.6 Principle of time-domain denoising circuit

根據(jù)第1節(jié)的電路模型分析，可知兩部分電路的輸出Uac1、Uac2分別為：

最后，通過差分電路的對Uac1、Uac2進(jìn)行差模處理，即可從時域上將耦合噪聲“減去”，獲得干凈的檢測信號。

4 降噪實驗

4.1 頻域降噪實驗

對圖1所示的實際電路分別獨立加載檢測激勵電壓和驅(qū)動電壓，監(jiān)測輸出電壓Uac，其中C1=98.6 pF，C2=94.0 pF。掃頻得到如圖7所示的兩條增益-頻率曲線。

由圖7可知，兩條曲線的諧振頻率近似一致，均為109 kHz，與理論分析相吻合；同時從圖中可以看出，在頻帶3 kHz以下的驅(qū)動電壓對檢測的耦合影響小于0.0005。當(dāng)驅(qū)動電壓的頻率為3 kHz，幅值為1000 V時，運算放大器輸出電壓Uac為0.5 V，經(jīng)后續(xù)二階有源帶通濾波可降低兩個量級幅值，再經(jīng)相關(guān)解調(diào)后的低通濾波后可再降兩個量級，最終，噪聲幅值影響為50 μV（幅值遠(yuǎn)低于示波器波分辨率，已看不出波形），小于以±10 V為參考電壓的18位AD的量化噪聲76.3 μV。

圖7 檢測增益和驅(qū)動增益的掃頻實驗曲線Fig.7 Frequency sweep test curves of detection gain and driving gain

4.2 時域降噪實驗

在4.1節(jié)的實驗電路基礎(chǔ)上，并聯(lián)接入一個平行電路，構(gòu)成如圖6所示的電路結(jié)構(gòu)，其中C0=96.3 pF。為了明顯觀察到電容檢測信號受驅(qū)動影響的現(xiàn)象，以100 kHz（接近檢測激勵頻率109 kHz），幅值為1 V的正弦電壓模擬反饋驅(qū)動電壓非線性效應(yīng)時引起的高頻分量，實驗測得的波形如圖8所示。圖中：通道1測得的是疊加驅(qū)動噪聲后的信號Uac1，通道2測得的是噪聲復(fù)制電路的輸出Uac2的波形, 數(shù)學(xué)通道測得的是Uac1與Uac2時域差分后得到的輸出電壓Uout，從中可以看出，經(jīng)過時域解耦降噪，表征差動電容大小的信號波形恢復(fù)了較為干凈的正弦波，可以被后續(xù)處理電路正確地解調(diào)。通過控制噪聲復(fù)制電路與檢驅(qū)一體化電路的器件參數(shù)的一致性，使二者差異在一定范圍內(nèi)，可使得驅(qū)動對檢測的最終影響小于以±10V為參考電壓的18位AD的量化噪聲76.3μV。

圖8 時域降噪的實驗輸出波形Fig.8 Output waves of time-domain denoising from experiment

5 結(jié) 語

電容式檢驅(qū)一體化電路的關(guān)鍵是實現(xiàn)檢測和驅(qū)動的理想解耦。通過在頻域濾波和在時域?qū)?fù)制噪聲差模的雙重降噪手段，可以實現(xiàn)電容檢測和靜電驅(qū)動在高頻高壓反饋條件下的解耦兼容。根據(jù)具體應(yīng)用中檢驅(qū)參數(shù)條件的不同，有時并不需要同時采用時域、頻域的雙重降噪手段，當(dāng)驅(qū)動飽和引起的近諧振頻率噪聲相比于檢測激勵源幅值較小時，可以只采用頻域濾波方法設(shè)計電路便可。

（References）：

[1] Stabile A, Aglietti G S, Richardson G, et al. Design and verification of a negative resistance electromagnetic shunt damper for spacecraft micro-vibration[J]. Journal of Sound and Vibration, 2017, 386: 38-49.

[2] Kwon S C, Oh H U. Experimental validation of satellite micro-jitter management strategy in energy harvesting and vibration isolation[J]. Sensors and Actuators A:Physical, 2016, 249: 172-185.

[3] Feng Z, Cui Y, Yang X, et al. Micro-vibration issues in integrated design of high resolution optical remote sensing satellites[C]//3rd International Symposium of Space Optical Instruments and Applications. Springer, Cham,2017: 459-469.

[4] 范達(dá)，范春石，宋堅. 基于靜電懸浮的雙級無拖曳天基超靜平臺系統(tǒng)研究[C]//西安: 第19屆中國遙感大會論文集, 2014: 382-387.Fan Da, Fan Chunshi, Song Jian. Study on the system of space borne ultra-quiet platform of double drag-free based on the electrostatic levitation[C]//Xian: The proceedings of the 19th China conference on remote sensing, 2014: 382-387.

[5] Cong N, Li Z W, Xiong X Y, et al. A high resolution and large dynamic range capacitive readout circuit for microelectromechanical system accelerometer[J]. International Journal of Simulation -- Systems, Science & Technology,2016, 17(21): 6.1-6.7.

[6] Terzioglu Y, Alper S E, Azgin K, et al. A capacitive MEMS accelerometer readout with concurrent detection and feedback using discrete components[C]//IEEE/ION Position, Location and Navigation Symposium, 2014: 12-15.

[7] 董景新. 微慣性儀表[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2003.

[8] Josselin V, Touboul P, Kielbasa R. Capacitive detection scheme for space accelerometers applications[J]. Sensors and actuators, 1999, 78(2-3): 92-98.

[9] Li G, Wu S C, Zhou Z B, et al. Design and validation of a high-voltage levitation circuit for electrostatic accelerometers[J]. Review of Scientific Instruments, 2013, 84(12):125004.

[10] 劉爽, 劉云峰, 董景新. 靜電懸浮加速度計反饋引起閉環(huán)點漂移機(jī)理及抑制方法[J]. 中國慣性技術(shù)學(xué)報,2014(5) : 682-687.LIU Shuang, LIU Yun-feng, DONG Jing-xin. Mechanism and suppression methond for feedback-caused close-loop position fluctuation of electrostatically suspended accelerometer[J]. Journal of Chinese Inertial Technology,2014(5): 682-687.

Design method for capacitive detection and driving integrated circuit of electrostatic suspension space-based ultra-quiet platform

FAN Da, JIA Hai-peng, HE Yang, SONG Jian
(China Academy of Space Technology, Qian Xuesen Laboratory of Space Technology, Beijing 100094, China)

The capacitive Detection & Drive integrated circuit (CDDIC) is one of the key technologies of the electrostatic suspension space-based ultra-quiet platform. In order to control the broadband micro vibration of large-load platform, the CDDIC should have the compatibility between the high-frequency and the high-voltage feedback drivings. Based on the CDDIC in spaceborne electrostatic suspension accelerometer, the transfer characteristics of detecting and driving to the circuit output are derived. Based on the theory analysis of the transfer characteristics, two kinds of decoupling and denoising design methods are put forward in terms of the frequency domain and time domain respectively, which can effectively inhibit the linear/nonlinear coupling interference of the driving signals. Experimental results show that, by the proposed methods, the coupling effect can be reduced to ＜76.3μV for the driving voltage with 1 kHz basic frequency and 1 kV amplitude.

electrostatic suspension; integrated detection and driving; high-frequency high-voltage feedback;decoupling and denoising

U661.1

：A

1005-6734(2017)03-0365-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2017.03.016

2017-02-11；

：2017-05-09

國家自然科學(xué)基金（青年科學(xué)基金項目）（51505472）

范達(dá)（1985—），男，工程師，從事加速度計慣性儀表與懸浮控制研究。E-mail: fanda4312@sina.com