于 婷，徐愛功，付心如，謝洋洋，孫 偉

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 測繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

一種自適應(yīng)卡爾曼濾波組合導(dǎo)航定位方法

于 婷，徐愛功，付心如，謝洋洋，孫 偉

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 測繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

針對導(dǎo)航定位中GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)易受氣候、環(huán)境噪聲的影響而很難確定系統(tǒng)狀態(tài)模型的問題，提出一種基于組合導(dǎo)航系統(tǒng)的自適應(yīng)卡爾曼濾波算法：基于監(jiān)測殘差與理論值協(xié)方差間的差值，應(yīng)用自適應(yīng)系統(tǒng)不斷完善自適應(yīng)濾波器增益系數(shù)值，對卡爾曼濾波進行實時控制，實現(xiàn)最優(yōu)估計。實驗結(jié)果表明：自適應(yīng)卡爾曼濾波算法對于受海風(fēng)影響較大的環(huán)境下獲取的數(shù)據(jù)具有良好的信息處理能力，能夠有效控制數(shù)據(jù)不受環(huán)境影響，具有有效性及實用性。

卡爾曼濾波；自適應(yīng)濾波；組合導(dǎo)航；觀測方程；仿真實驗

0 引言

由于海岸線長且受海陸風(fēng)、城市熱島效應(yīng)等因素綜合影響[1-3]，沿海地區(qū)天氣復(fù)雜多變且夏季多雨，全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)的導(dǎo)航定位受其影響不小。

GPS與慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(inertial navigation system，INS)組合具有全天候、高精度、能在惡劣天氣高效工作等特點，其導(dǎo)航定位中普遍應(yīng)用卡爾曼濾波(Kalman filtering，KF)技術(shù)。觀測量狀態(tài)估計最優(yōu)方法是卡爾曼濾波算法。在實際GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)器件本身漂移誤差、載體受環(huán)境影響產(chǎn)生的動態(tài)誤差及不確定因素(如溫度、氣候等)影響，很難準確建立系統(tǒng)狀態(tài)模型，采用常規(guī)濾波器無法保證最優(yōu)濾波[4]。

本文提出一種基于組合導(dǎo)航系統(tǒng)的自適應(yīng)卡爾曼濾波(adaptive Kalman filtering，AKF)方法，以期為解決上述問題提供參考。

1 組合導(dǎo)航系統(tǒng)濾波模型

KF是確定系統(tǒng)狀態(tài)空間模型并具有預(yù)測能力的工具之一，其不需要保存原有數(shù)據(jù)，且可以通過計算機程序進行空間模型的優(yōu)化，是組合導(dǎo)航算法的強有力數(shù)學(xué)模型[5-7]。

本文采用導(dǎo)航參數(shù)誤差量作為狀態(tài)變量建立GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)線性模型[8]，采用速度、位置狀態(tài)組合進行濾波計算。線性離散系統(tǒng)狀態(tài)方程、量測方程為：

Yk+1=Tk+1,kYk+WK；

(1)

Zk+1=Bk+1Yk+1+Vk+1。

(2)

2 簡化Sage 自適應(yīng)濾波

簡化Sage自適應(yīng)濾波是基于KF算法改進的一種新算法，其基于量測噪聲提出極大后驗方法[9-11]。算法在對觀測數(shù)據(jù)進行濾波的同時，對數(shù)據(jù)中噪聲特性進行修正，從而降低模型誤差、提高濾波精度，有效抑制濾波發(fā)散。設(shè)計過程如圖1所示。

Sage自適應(yīng)濾波的核心思想是采用極大后驗估計方法估計組合導(dǎo)航系統(tǒng)噪聲協(xié)方差陣Q、觀測量噪聲協(xié)方差陣R，實時改善增益矩陣K， 改善由于預(yù)測模型不精確而引起的濾波精度下降問題，從而取得最優(yōu)估計效果。

利用上節(jié)講述的線性離散系統(tǒng)模型，簡化Sage自適應(yīng)濾波算法如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

3 實驗與結(jié)果分析

3.1 慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差模型

組合導(dǎo)航系統(tǒng)采用E(東)N(北)U(天)坐標系，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的誤差方程如下：

1)速度誤差

(11)

2)失準角誤差方差

(12)

3)加速度計偏置誤差

(13)

4)陀螺漂移誤差

(14)

3.2 仿真參數(shù)設(shè)置

論文通過仿真實驗驗證算法性能。將仿真時間設(shè)定為2 000 s，數(shù)據(jù)采樣間隔為1 s。具體仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

GPS測量位置誤差一般為10 m，速度誤差為0.5 m/s， 3個陀螺儀常值漂移為0.04(°)/h，隨機漂移為0.01(°)/h，相關(guān)時間為500 s，3個加速度計常值偏值為1 mg， 相應(yīng)時間為500 s。

3.3 結(jié)果分析

參照論文給出的組合導(dǎo)航系統(tǒng)模型及相關(guān)參數(shù)設(shè)置，采用簡化Sage自適應(yīng)濾波算法進行仿真，濾波結(jié)果如圖2所示，評價指標為速度、位置分量誤差。虛線為濾波前位置、速度誤差，實線為濾波后位置、速度誤差。

圖2中，虛線代表標準KF結(jié)果，實線為AKF結(jié)果。表2、表3分別為位置、速度均值誤差對比值。

m

表3 速度均值誤差對比 m/s

由圖2、表2及表3可以看出：無論是速度還是位置，AKF算法濾波結(jié)果明顯收斂，濾波效果得到改善，能夠有效提高組合導(dǎo)航定位精度和可靠性；相較標準KF算法，AKF算法獲得的位置、速度誤差要小很多，具有較高精度和更好的穩(wěn)定性。

4 結(jié)束語

本文提出的改進AKF算法在濾波過程中能夠自動檢測超出的范圍值，使濾波算法能更好地捕捉到組合導(dǎo)航系統(tǒng)實際噪聲特點，通過對量測噪聲矩陣加權(quán)修正誤差協(xié)方差矩陣，提高了濾波精度；同時，該算法能夠使得濾波過程更加穩(wěn)定。

[1] 范科，趙偉，劉建業(yè).自適應(yīng)濾波算法在SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用研究[J].航空電子技術(shù)，2008，39(3):11-15.

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[8] 王惠南.GPS導(dǎo)航原理與應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2003.

[9] 方展輝.GPS在小型無人機導(dǎo)航定位中的應(yīng)用研究[D].沈陽：東北大學(xué)，2009.

[10]龔真春.GPS在微型無人機導(dǎo)航定位中的研究與應(yīng)用[D].杭州：浙江大學(xué)，2005.

[11]沈浩.無人機MIMU/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2012.

An integrated navigation and positioning method of adaptive Kalman filtering

YUTing，XUAigong，F(xiàn)UXinru，XIEYangyang，SUNWei

(School of Geomatics，Liaoning Technical University，F(xiàn)uxin，Liaoning 123000，China)

Aiming at the problem that GPS/INS integrated system is susceptible to climate and environmental effects so it is difficult to determine the state model for the system，the paper proposed an adaptive Kalman filtering algorithm based on the integrated navigation：based on the difference between the monitoring residuals and the theoretical covariance，the adaptive system was used to improve the gain coefficient of the adaptive filter，and the Kalman filter was controlled in real time to achieve the optimal estimation.Experimental result showed that the method could process the data affected greatly by the sea breeze well，and effectively control the data to be unaffected by the environment，which proved the feasibility of the method.

Kalman filtering；adaptive filtering；integrated navigation；observation equation；simulation experiment

2016-10-27

國家重點研發(fā)計劃項目(2016YFC0803102)；國家自然科學(xué)基金項目(41304032)。

于婷(1991—)，女，遼寧葫蘆島人，碩士研究生，研究方向為衛(wèi)星定位與導(dǎo)航和慣性數(shù)據(jù)建模分析。

徐愛功(1963—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)與地理信息系統(tǒng)集成及其在智能交通系統(tǒng)中的應(yīng)用研究。

于婷，徐愛功，付心如，等.一種自適應(yīng)卡爾曼濾波組合導(dǎo)航定位方法[J].導(dǎo)航定位學(xué)報，2017，5(3):101-104.(YU Ting，XU Aigong，F(xiàn)U Xinru，et al.An integrated navigation and positioning method of adaptive Kalman filtering[J].Journal of Navigation and Positioning，2017，5(3):101-104.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170320.

P228

A

2095-4999(2017)03-0101-04