王長(zhǎng)強(qiáng)，徐愛功 ，隋 心，2

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 測(cè)繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧 阜新 123000；2.武漢大學(xué) 衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，武漢 430079)

UWB測(cè)距的NLOS誤差削弱方法

王長(zhǎng)強(qiáng)1，徐愛功1，隋 心1，2

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 測(cè)繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧 阜新 123000；2.武漢大學(xué) 衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，武漢 430079)

為了提高UWB室內(nèi)定位系統(tǒng)的精度，提出一種偏移卡爾曼濾波方法：將測(cè)距殘差與卡爾曼濾波結(jié)合，鑒別出NLOS誤差，并將殘差值加入到卡爾曼濾波的迭代中以修正卡爾曼濾波的異常值，從而實(shí)時(shí)抑制NLOS誤差，提高UWB室內(nèi)定位精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能有效抑制NLOS誤差的影響，提高NLOS傳播環(huán)境下的定位精度。

UWB；非視距誤差；測(cè)距殘差；卡爾曼濾波

0 引言

隨著無線通信技術(shù)的發(fā)展，無線定位技術(shù)引起了各國(guó)公司及研究人員的廣泛關(guān)注?；诔瑢拵?ultra wide band，UWB)的無線定位系統(tǒng)利用UWB信號(hào)高達(dá)ns級(jí)別的時(shí)間分辨率，結(jié)合到達(dá)時(shí)間(time of arrival，TOA)，其測(cè)距結(jié)果理論上可實(shí)現(xiàn)cm級(jí)別的定位精度[1]。UWB無線信號(hào)具有其他眾多短距離定位技術(shù)無法相比的穿透能力，可以很好地完成室內(nèi)和障礙物遮擋環(huán)境下的測(cè)距與定位[2-3]；因此，基于UWB的TOA定位法是解決室內(nèi)或者障礙物很多的環(huán)境中定位問題的一個(gè)很好的解決方案。但是，其無線定位測(cè)距性能也受到UWB信號(hào)傳播特性的影響，其中非視距(non line of sight，NLOS)傳播是造成TOA測(cè)距誤差的主要原因；所以深入研究NLOS誤差對(duì)測(cè)距精度的影響，對(duì)更好地應(yīng)用UWB的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位技術(shù)具有重大意義。

文獻(xiàn)[4]所提算法未考慮非視距誤差的影響，且需要大量冗余信息才能確保定位精度；文獻(xiàn)[5]中的Wylie法利用TOA測(cè)量值的時(shí)間歷史來重構(gòu)視距的TOA測(cè)量值，定位誤差較小但不能實(shí)時(shí)定位；文獻(xiàn)[6]提出根據(jù)新息來調(diào)整卡爾曼濾波器的增益，以此來濾除NLOS誤差而得到較精確的測(cè)量值，但是該方法中的各個(gè)參數(shù)不能自適應(yīng)調(diào)整；文獻(xiàn)[7]針對(duì)測(cè)距中的NLOS誤差，將TOA值和NLOS誤差值作為卡爾曼濾波的2個(gè)狀態(tài)向量直接估計(jì)出NLOS誤差，該方法簡(jiǎn)單、算法復(fù)雜度低，但是根據(jù)NLOS誤差的統(tǒng)計(jì)特性來看，在某些復(fù)雜信道環(huán)境中，模型系數(shù)并不唯一確定，直接估計(jì)NLOS誤差值并不符合實(shí)際情況；文獻(xiàn)[5，8]提出用具有代表性的測(cè)量樣本的標(biāo)準(zhǔn)差和測(cè)量噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差鑒別NLOS誤差，提高測(cè)量精度，但這種方法引入了時(shí)間延遲，較復(fù)雜而且不能進(jìn)行實(shí)時(shí)定位；文獻(xiàn)[9]采用偏移卡爾曼濾波(biased Kalman filter，BKF)處理測(cè)量數(shù)據(jù)，其中將NLOS誤差視為是服從指數(shù)分布的，并不符合其誤差特點(diǎn)(NLOS誤差的分布模型沒有統(tǒng)一定論)，且將測(cè)量噪聲的均值加入到卡爾曼濾波計(jì)算中，這種做法需要大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)且不具有代表性，不能適用于任意非視距環(huán)境。

本文將卡爾曼濾波與測(cè)距殘差相結(jié)合，通過計(jì)算觀測(cè)值與卡爾曼濾波預(yù)測(cè)值之間的差，與設(shè)定閾值比較后鑒別有無NLOS存在，如果存在NLOS誤差，將殘差值加入卡爾曼濾波計(jì)算中，修正異常值，得到抑制NLOS誤差的測(cè)量值，形成一種新的偏移卡爾曼濾波方法，處理非視距情況下測(cè)量到的數(shù)據(jù)，以期實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)精確定位。

1 NLOS對(duì)室內(nèi)定位的影響

無論是在室外的蜂窩網(wǎng)定位還是室內(nèi)定位，定位基站與移動(dòng)站之間的直射路徑往往可能受到阻擋，由于實(shí)際環(huán)境中的障礙物阻擋或者多徑干擾而造成的誤差稱為非視距誤差，這時(shí)它們之間信號(hào)的傳播將是非視距傳播，其路徑軌跡如圖1所示。

假設(shè)在視距(line of sight，LOS)信道環(huán)境下，移動(dòng)站在ti時(shí)刻與k基站的TOA測(cè)量距離值為rk(ti)， 具體可表示為

rk(ti)=Lk(ti)+nk(ti)。

(1)

式中：Lk(ti)為ti時(shí)刻移動(dòng)站與k基站的真實(shí)距離；nk(ti)為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間誤差，是標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間偏差所造成的測(cè)距誤差，不僅包括脈沖信號(hào)在UWB流動(dòng)站和UWB基準(zhǔn)站中的固定時(shí)延誤差、UWB器件誤差和UWB逐次啟動(dòng)誤差，而且還與脈沖信號(hào)傳播的距離、溫度等外界環(huán)境有關(guān)[10-11]，該誤差通常認(rèn)為是均值為零、標(biāo)準(zhǔn)差很小的高斯隨機(jī)噪聲，可以通過多項(xiàng)式擬合技術(shù)剔除。而在NLOS環(huán)境中，除了標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間誤差之外，還包括了NLOS引起的隨機(jī)測(cè)量誤差。因此，NLOS環(huán)境下TOA測(cè)量值可以表示為

rk(ti)=Lk(ti)+nk(ti)+NLOSk(ti)。

(2)

式中NLOSk(ti)為非視距誤差，其在不同的信道環(huán)境下有可能服從指數(shù)分布、均勻、高斯或δ分布。NLOSk(ti)僅與電波的傳播環(huán)境有關(guān)，通過提高系統(tǒng)的接收機(jī)的測(cè)量精度是無法消除該NLOS誤差的。

在NLOS誤差影響情況下，測(cè)量值不能真實(shí)反映實(shí)際情況(角度、距離等)；NLOS誤差是影響定位精度的主要原因。若定位過程中有NLOS誤差，在移動(dòng)站到基站的測(cè)量值中會(huì)產(chǎn)生正的誤差分量，將這種較大誤差的測(cè)量值用于位置估計(jì)時(shí)，勢(shì)必會(huì)造成定位精度顯著下降，如圖2所示。

圖中黑色區(qū)域表示NLOS誤差對(duì)定位結(jié)果造成的影響——本來應(yīng)該定位于一個(gè)點(diǎn)，受到誤差影響形成現(xiàn)在的狀態(tài)。因此要得到穩(wěn)定可靠的定位服務(wù)，NLOS誤差是必須解決的一個(gè)關(guān)鍵問題，有必要對(duì)信號(hào)的非視距傳播進(jìn)行研究。

2 基于偏移卡爾曼濾波的NLOS誤差鑒別與抑制方法

隨著無線定位技術(shù)的飛速發(fā)展，卡爾曼濾波器被逐漸應(yīng)用于動(dòng)態(tài)定位方面?？柭鼮V波能夠從一系列的不完全及包含噪聲的測(cè)量中，估計(jì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)，是一種高效率的遞歸濾波器(自回歸濾波器)。

2.1 卡爾曼濾波基本原理

卡爾曼濾波包括2個(gè)階段：預(yù)測(cè)和更新。在預(yù)測(cè)階段，濾波器通過使用上一狀態(tài)的估計(jì)對(duì)當(dāng)前狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)；在更新階段，濾波器利用當(dāng)前狀態(tài)的觀測(cè)值優(yōu)化在預(yù)測(cè)階段獲得的預(yù)測(cè)值，以獲得一個(gè)更精確的新估計(jì)值。卡爾曼濾波器的系統(tǒng)狀態(tài)方程和測(cè)量方程[12]分別為：

Xk=AXk-1+Bμk-1+Γk,k-1wk-1；

(3)

Yk=HkXk+vk。

(4)

式中：Xk、Yk分別表示狀態(tài)向量和觀測(cè)向量；A為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；B為可選的控制輸入μ的增益(本文中將其設(shè)置為0)；Γk,k-1為狀態(tài)噪聲系數(shù)矩陣；wk-1、vk分別為狀態(tài)噪聲序列與觀測(cè)噪聲序列；Hk為觀測(cè)向量系數(shù)矩陣。

狀態(tài)方程和測(cè)量方程將第k時(shí)刻的觀測(cè)值、觀測(cè)值歷史信息和狀態(tài)值之間聯(lián)系起來。因此只需提供一個(gè)初值狀態(tài)向量值和設(shè)定一個(gè)估計(jì)誤差協(xié)方差，就可以通過迭代根據(jù)測(cè)量值序列估計(jì)出相應(yīng)時(shí)間點(diǎn)上的狀態(tài)值。

卡爾曼濾波迭代的具體過程為：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：Q為ωk-1的協(xié)方差陣；R為vk的協(xié)方差陣；Kk為卡爾曼增益；I為單位陣。

2.2 NLOS誤差鑒別與抑制方法

在UWB的室內(nèi)環(huán)境下，NLOS誤差并不能通過模型表示出來，可以通過計(jì)算測(cè)量測(cè)距殘差值實(shí)時(shí)描述NLOS的數(shù)據(jù)變化情況。

(10)

如果存在NLOS誤差，將測(cè)距殘差加入到下一時(shí)刻的卡爾曼濾波計(jì)算，改正卡爾曼濾波的異常值。設(shè)測(cè)距殘差值為C=Δd， 故卡爾曼濾波式(5)～式(9)需要考慮到非零殘差值C的存在，其公式(8)可重新推導(dǎo)如下：

1)測(cè)量值向量Yk的估計(jì)方法為

(11)

式中λ為單位向量。

2)測(cè)量值向量Yk和Yk/k-1之間的差為

(12)

(13)

這種方法的閾值容易確定，且由于殘差值C的作用，避免了將NLOS誤差帶入到卡爾曼濾波迭代過程中。通過計(jì)算測(cè)距殘差，實(shí)時(shí)描述NLOS誤差的數(shù)據(jù)變化情況，符合NLOS誤差具有隨機(jī)性的特點(diǎn)，沒有引入時(shí)間延遲等其他不必要的參數(shù)；使得濾波精度進(jìn)一步提高。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

在實(shí)際生活中，大多數(shù)情況都是既存在視距誤差又存在非視距誤差的影響，本文實(shí)驗(yàn)環(huán)境就選定這種情況，利用4個(gè)UWB模塊、全站儀和筆記本電腦(安裝定位程序)進(jìn)行動(dòng)態(tài)定位實(shí)驗(yàn)。其中設(shè)定UWB模塊采樣時(shí)間間隔為T(T=0.5 s)， 路徑上的各拐點(diǎn)及UWB參考基準(zhǔn)站坐標(biāo)已預(yù)先用全站儀測(cè)得，實(shí)驗(yàn)環(huán)境如圖3所示，室內(nèi)定位路徑軌跡平面圖是一個(gè)矩形，移動(dòng)站MS以1 m/s的速度沿著已知的四邊形ABCD運(yùn)動(dòng)。

當(dāng)移動(dòng)站的UWB沒有被墻柱遮擋時(shí)，移動(dòng)站只受到視距誤差(標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間偏差)影響；當(dāng)移動(dòng)站被墻柱遮擋時(shí)，會(huì)同時(shí)受到視距和非視距誤差影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4～圖6所示。

圖4中：灰色折線為原始觀測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)距誤差；0～1 500次是視距環(huán)境下的測(cè)距誤差，該階段移動(dòng)站MS屬于靜止?fàn)顟B(tài)，并且與所有基站間相互通視，均是LOS路徑：從圖中可以看出原始數(shù)據(jù)會(huì)有約為0.2 m的偏差，其誤差來源主要為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間偏差，該類誤差須通過多項(xiàng)式平滑的方法剔除；1 500次以后是間斷性非視線測(cè)距，NLOS誤差會(huì)

嚴(yán)重影響UWB測(cè)距精度，最大誤差可達(dá)0.5 m。采用本文算法對(duì)NLOS誤差進(jìn)行處理后，測(cè)距誤差明顯減小，可控制在0.2 m以內(nèi)。

如圖5、圖6所示，實(shí)驗(yàn)將NLOS誤差削弱前后的定位精度進(jìn)行對(duì)比，并將經(jīng)典卡爾曼濾波處理測(cè)距結(jié)果解算軌跡和經(jīng)過本文算法處理測(cè)距之后的解算軌跡進(jìn)行比較。從圖5可以看出，利用本文算法處理之后解算的軌跡明顯貼近于真實(shí)軌跡；圖6為經(jīng)過NLOS誤差削弱之后的定位結(jié)果，可以看出，定位結(jié)果的精度得到了明顯提升，可以達(dá)到0.2 m，最大誤差不超過0.25 m。由此可見，使用本文修正的測(cè)距結(jié)果進(jìn)行動(dòng)態(tài)定位，其定位精度能夠得到較大提高。

4 結(jié)束語

NLOS環(huán)境下UWB信號(hào)的非視距傳播會(huì)嚴(yán)重影響TOA測(cè)距精度，針對(duì)該問題在已有的偏移卡爾曼濾波方法基礎(chǔ)上，將測(cè)距殘差與卡爾曼濾波結(jié)合，通過測(cè)距殘差鑒別出NLOS誤差，并將動(dòng)態(tài)變化的殘差值加入到卡爾曼濾波的迭代中，修正卡爾曼濾波的異常值，從而抑制NLOS誤差，提高UWB室內(nèi)定位精度。此算法通過判決直接修正異常新息，計(jì)算簡(jiǎn)單，無需調(diào)整濾波增益系數(shù)，且不需要樣本標(biāo)準(zhǔn)差的先驗(yàn)信息，不需引入時(shí)間延遲。

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A method of NLOS error inhibition for UWB ranging

WANGChangqiang1，XUAigong1，SUIXin1，2

(1.School of Geomatics，Liaoning Technical University，F(xiàn)uxin，Liaoning 123000，China；2.Research Center of GNSS，Wuhan University，Wuhan 430079，China)

In order to improve the accuracy of UWB indoor positioning system，the paper proposed a method of biased Kalman filtering：Kalman filter was combined with ranging residual，the NLOS error was identified，and then the residual was added to the interation of Kalman filter to modify the abnormal values for real-time restraining NLOS errors and improving the indoor positioning accuracy of UWB. Experimentsal result showed that the proposed method ould effectively inhibit the influences of NLOS errors and improve the locationing accuracy under the environment of NLOS propagation.

UWB；NLOS error；ranging residual；Kalman filtering

2016-10-14

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2016YF C0803102)；遼寧省高等學(xué)校創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目(LT2015013)。

王長(zhǎng)強(qiáng)(1992—)，男，遼寧大連人，碩士研究生，研究方向?yàn)槭覂?nèi)外定位導(dǎo)航及多傳感器組合。

王長(zhǎng)強(qiáng)，徐愛功，隋心.UWB測(cè)距的NLOS誤差削弱方法[J].導(dǎo)航定位學(xué)報(bào)，2017，5(3)：24-27,32.(WANG Changqiang，XU Aigong，SUI Xin.A method of NLOS error inhibition for UWB ranging[J].Journal of Navigation and Positioning，2017，5(3)：24-27,32.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170306.

P228

A

2095-4999(2017)03-0024-05