彭 博，楊東凱，張 波，洪學(xué)寶

(北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100191)

用于機(jī)載海面GNSS-R信號(hào)模擬的隨機(jī)時(shí)延模型

彭 博，楊東凱，張 波，洪學(xué)寶

(北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100191)

針對(duì)目前國(guó)內(nèi)外機(jī)載海面衛(wèi)星導(dǎo)航反射信號(hào)模擬器相關(guān)研究較少，現(xiàn)有模擬器精度差、模擬效果不夠好等問(wèn)題，提出一種用于模擬機(jī)載海面GNSS反射信號(hào)的隨機(jī)時(shí)延模型，給出信號(hào)生成方法，形成一套基于該模型的硬件平臺(tái)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明基于隨機(jī)時(shí)延模型的反射信號(hào)相關(guān)功率曲線與相關(guān)功率理論曲線之間的相關(guān)系數(shù)優(yōu)于當(dāng)前基于等時(shí)延間隔模型所得的相關(guān)系數(shù)，風(fēng)速反演誤差也更小。

GNSS-R；機(jī)載海面；反射信號(hào)模擬；隨機(jī)時(shí)延模型；相關(guān)功率

0 引言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)不僅為用戶提供了導(dǎo)航定位信息，還提供了源源不斷的L波段微波信號(hào)。GNSS反射(GNSS-reflectometry，GNSS-R)通過(guò)利用地面、航空或衛(wèi)星平臺(tái)上搭載的接收設(shè)備對(duì)導(dǎo)航衛(wèi)星的直射信號(hào)和反射信號(hào)進(jìn)行同步接收處理，實(shí)現(xiàn)對(duì)反射面的參數(shù)反演[1]。GNSS-R海洋遙感技術(shù)選取海面為反射面，利用GNSS的直反信號(hào)進(jìn)行海洋測(cè)風(fēng)、測(cè)高、海冰監(jiān)測(cè)、溢油檢測(cè)和移動(dòng)目標(biāo)探測(cè)來(lái)彌補(bǔ)常規(guī)探測(cè)手段的不足[2-6]。開(kāi)展GNSS-R海洋遙感技術(shù)研究以來(lái)，國(guó)內(nèi)外研制了多種反射信號(hào)接收機(jī)，并進(jìn)行了岸基、機(jī)載、星載等不同平臺(tái)的實(shí)驗(yàn)。相比于岸基和星載實(shí)驗(yàn)而言，機(jī)載實(shí)驗(yàn)具有高度適中、觀測(cè)范圍較大、靈活機(jī)動(dòng)等特點(diǎn)，是GNSS-R海洋遙感的重要手段；而進(jìn)行機(jī)載接收機(jī)的研制及接收處理算法的研究往往需要大量的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)耗費(fèi)大、可重復(fù)性差、成功率低等不足限制了該技術(shù)的發(fā)展：因此進(jìn)行機(jī)載GNSS-R信號(hào)模擬器的研制具有重要意義。

相比于GNSS-R信號(hào)接收處理的研究，國(guó)內(nèi)外進(jìn)行GNSS-R模擬器的研究還處于起步階段。文獻(xiàn)[7]提出了改進(jìn)型的端對(duì)端模擬器，該模擬器能根據(jù)設(shè)置的仿真參數(shù)如海面風(fēng)速、相干和非相干積分時(shí)間等輸出時(shí)延多普勒相關(guān)功率圖，但不能直接輸出反射信號(hào)。文獻(xiàn)[8]使用隨時(shí)間變化的隨機(jī)的三維海面來(lái)模擬散射機(jī)制，但對(duì)散射信號(hào)采集處理的結(jié)果與理論及真實(shí)結(jié)果相差較遠(yuǎn)，無(wú)法用于GNSS-R接收機(jī)的研制。文獻(xiàn)[9]提出了一種利用等時(shí)延間隔模型的反射信號(hào)模擬器，可以直接輸出反射信號(hào)，但其反射信號(hào)模型設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，反射信號(hào)等時(shí)延間隔分布，不適用于模擬海面復(fù)雜的反射信號(hào)。

針對(duì)上述方法中存在的問(wèn)題，本文通過(guò)對(duì)海面GNSS-R信號(hào)統(tǒng)計(jì)模型的研究，提出一種用于機(jī)載海面GNSS-R信號(hào)生成的隨機(jī)時(shí)延模型。該模型充分考慮海面GNSS反射信號(hào)的隨機(jī)性，使用多條不同隨機(jī)時(shí)延和衰減的反射信號(hào)疊加并按照一定規(guī)則進(jìn)行隨機(jī)切換來(lái)模擬機(jī)載海面GNSS-R信號(hào)。

1 海面GNSS散射信號(hào)模型

在利用GNSS海面散射信號(hào)進(jìn)行海面風(fēng)場(chǎng)遙感研究的過(guò)程中，文獻(xiàn)[10]根據(jù)克?；舴蚪频膸缀喂鈱W(xué)方法在雙基地雷達(dá)方程的基礎(chǔ)上建立了GNSS海面散射信號(hào)模型，即

(1)

由式(1)可得到不同海面風(fēng)速下GNSS反射信號(hào)的時(shí)延一維相關(guān)功率曲線，如圖1所示。

橫坐標(biāo)為反射信號(hào)相對(duì)鏡面反射點(diǎn)的延時(shí)，縱坐標(biāo)為與直射信號(hào)的歸一化相關(guān)功率。該模型中對(duì)信號(hào)的積分過(guò)程可以近似為對(duì)具有不同時(shí)延和衰減的多條反射信號(hào)的時(shí)延-相關(guān)功率曲線的疊加。據(jù)此，文獻(xiàn)[9]提出了基于等時(shí)延間隔模型的GNSS-R信號(hào)模擬器。該模型以固定條數(shù)等時(shí)延間隔的反射信號(hào)對(duì)理論相關(guān)功率曲線進(jìn)行擬合，來(lái)決定各條固定時(shí)延位置反射信號(hào)的功率值，如圖2所示。

等時(shí)延間隔模擬器僅考慮了如何疊加成為與理論曲線相近的結(jié)果；但反射信號(hào)之間時(shí)延間隔固定且沒(méi)有變化，即只考慮了反射信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性，并沒(méi)有考慮其動(dòng)態(tài)特性。針對(duì)這一問(wèn)題，本文提出一種隨機(jī)時(shí)延模型，該模型既能滿足GNSS海面反射信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性又能滿足其動(dòng)態(tài)特性。

2 隨機(jī)時(shí)延模型

根據(jù)第1節(jié)中所述的反射信號(hào)模擬基本原理，以不同時(shí)延和功率的反射信號(hào)的疊加作為海面GNSS-R信號(hào)。選取海面反射信號(hào)相對(duì)鏡面反射點(diǎn)時(shí)延的分布為[0,K]個(gè)碼片，隨機(jī)時(shí)延模型中每條反射信號(hào)在該區(qū)間內(nèi)隨機(jī)選取，假定反射信號(hào)條數(shù)為N， 劃定每條反射信號(hào)的時(shí)延隨機(jī)范圍如圖3所示。

隨機(jī)時(shí)延模型N條反射信號(hào)的時(shí)延中心點(diǎn)可以表示為

(2)

(3)

ti=Ti+Δti,i=0,1,...,N-1。

(4)

式中：rand()函數(shù)為0～1均勻分布的隨機(jī)數(shù)；Δti為第i條反射信號(hào)隨機(jī)時(shí)延變化值；ti為第i條反射信號(hào)隨機(jī)時(shí)延值。利用ti作為擬合時(shí)的隨機(jī)反射信號(hào)時(shí)域位置進(jìn)行擬合，可得到N條隨機(jī)時(shí)延分布的反射信號(hào)。重復(fù)以上方法M次，可得到M組、每組N條隨機(jī)時(shí)延反射信號(hào)，定義M′=M+O，O為0信號(hào)組組數(shù)，定義隨機(jī)時(shí)延模型反射信號(hào)矩陣SM′N為

(5)

式中：M為隨機(jī)時(shí)延反射信號(hào)組數(shù)；N為每組中的反射信號(hào)的條數(shù)；M′為加入了O組0信號(hào)后的反射信號(hào)組數(shù)；SM′N矩陣中每一行為一組隨機(jī)時(shí)延反射信號(hào)，每一列為同時(shí)延中心點(diǎn)反射信號(hào)；sij為第i組反射信號(hào)組第j條反射信號(hào)；其中0信號(hào)則代表對(duì)應(yīng)時(shí)延中心點(diǎn)附近信號(hào)到GNSS-R接收機(jī)的信道中斷。引入O組0信號(hào)模擬海面動(dòng)態(tài)引起的信道中斷特性。每組相同時(shí)延中心的信號(hào)(同一列信號(hào))引入切換頻率fi,i=1,2,…,N， 當(dāng)該組切換頻率到來(lái)時(shí)，從M′條信號(hào)中隨機(jī)選取Z條輸出，則任意時(shí)刻輸出的合路反射信號(hào)為

(6)

3 基于隨機(jī)時(shí)延模型的信號(hào)生成方法

使用教研室自主研發(fā)的GNSS-R硬件模擬器進(jìn)行模型信號(hào)生成，其系統(tǒng)框圖如圖4所示。

GNSS-R硬件模擬器主要分3部分：上位機(jī)、中頻板卡、射頻板卡，它們分別負(fù)責(zé)直射信號(hào)基帶信號(hào)生成及反射信號(hào)參數(shù)設(shè)置、直射及反射信號(hào)中頻信號(hào)生成、雙通道射頻上變頻。上位機(jī)GNSS直射信號(hào)參數(shù)設(shè)置如圖5所示，反射信號(hào)時(shí)延和衰減參數(shù)設(shè)置分別如圖6和圖7所示。

模擬的機(jī)載接收機(jī)位置為渤海上空119.9°E、38.8°N，接收機(jī)高度5 km，飛行方向角0°，速度120 m/s，加速度0 m/s2；海面風(fēng)速為8 m/s；使用反射信號(hào)矩陣并且M=10、N=12， 即10組每組12條隨機(jī)反射信號(hào)。使用隨機(jī)時(shí)延模型得到的反射信號(hào)在時(shí)域上的分布如圖8所示。同等實(shí)驗(yàn)條件下基于等時(shí)延間隔模型的反射信號(hào)在時(shí)域上分布如圖9所示。

隨機(jī)時(shí)延模型模擬反射信號(hào)的數(shù)量遠(yuǎn)大于等時(shí)延間隔模型模擬反射信號(hào)數(shù)量，等時(shí)延間隔模型實(shí)為隨機(jī)時(shí)延模型的子集。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

圖10(a)和圖10(b)中橫坐標(biāo)為非相干累加次數(shù)n，縱坐標(biāo)為n次非相干累加結(jié)果曲線與理論曲線的相關(guān)系數(shù)；圖10(a)中同一橫坐標(biāo)的各點(diǎn)為m種不同的隨機(jī)選擇所得的結(jié)果；圖10(b)中實(shí)線為m種隨機(jī)選擇所得結(jié)果的平均值。對(duì)結(jié)果的分析如下：

1)由圖10(a)可知，隨著非相干累加次數(shù)的增加，所得相關(guān)系數(shù)逐漸收斂，隨機(jī)時(shí)延模型在81次非相干累加后收斂，基于等時(shí)延間隔模型的信號(hào)在27次非相干累加后收斂?；陔S機(jī)時(shí)延模型的信號(hào)接收機(jī)收斂速度較慢，原因在于其信號(hào)的隨機(jī)及動(dòng)態(tài)特性導(dǎo)致其輸出信號(hào)的隨機(jī)性使其收斂速度減慢。因此，基于隨機(jī)時(shí)延模型的GNSS仿真信號(hào)的隨機(jī)性比基于等時(shí)延模型的高，更符合真實(shí)海面的反射信號(hào)動(dòng)態(tài)特性。

2)由圖10(b)可知，收斂后的基于隨機(jī)時(shí)延模型的信號(hào)相關(guān)結(jié)果優(yōu)于基于等時(shí)延間隔模型的相關(guān)結(jié)果。原因在于隨機(jī)時(shí)延模型的本質(zhì)是在擁有隨機(jī)性的同時(shí)增加了其反射信號(hào)的時(shí)延點(diǎn)分布，相當(dāng)于提高了其采樣精度，因此可以得到更好的擬合效果。

3)使用5 000次非相干累加的反射信號(hào)相關(guān)功率曲線進(jìn)行風(fēng)速反演。隨機(jī)時(shí)延模型和等時(shí)延間隔模型的反演風(fēng)速分別為7.79和7.43 m/s，誤差分別為0.21和0.57 m/s。

以上測(cè)試結(jié)果表明，模擬海面的GNSS反射信號(hào)，基于隨機(jī)時(shí)延模型的信號(hào)隨機(jī)性更大、誤差更小，模擬效果遠(yuǎn)優(yōu)于等時(shí)延間隔模型。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種機(jī)載GNSS-R信號(hào)模擬方法，該方法利用理論模型得到的海面GNSS反射信號(hào)相關(guān)功率隨風(fēng)速變化的相關(guān)功率曲線，擬合得到有限條數(shù)、不同時(shí)延功率的反射信號(hào)，并通過(guò)對(duì)多組隨機(jī)時(shí)延點(diǎn)的選擇，建立了反射信號(hào)矩陣。利用在反射信號(hào)矩陣中隨機(jī)切換信號(hào)輸出的方法，可以使得輸出信號(hào)的組成更復(fù)雜、更具有隨機(jī)性。最后利用已有的GNSS反射信號(hào)硬件模擬器對(duì)該模型進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明，隨機(jī)時(shí)延模型相比等時(shí)延間隔模型，其信號(hào)隨機(jī)性和反演結(jié)果都遠(yuǎn)優(yōu)于等時(shí)延間隔模型。本模型不足之處在于鏡面反射點(diǎn)之后半個(gè)時(shí)延間隔內(nèi)無(wú)隨機(jī)反射信號(hào)分布以及未考慮噪聲模型，將會(huì)在之后的研究中加以改進(jìn)。

[1] 楊東凱.GNSS反射信號(hào)處理基礎(chǔ)與實(shí)踐[M].北京：電子工業(yè)出版社，2012：7-14.

[2] 周旋，葉小敏，于暘，等.基于GNSS-R的海面風(fēng)速探測(cè)技術(shù)研究[J].電子與信息學(xué)報(bào)，2013，35(7)：1575-1580.

[3] 王娜子，鮑李峰，高凡.逐歷元GNSS-R測(cè)高單差和雙差算法[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2016，45(7)：795-802.

[4] 張?jiān)?，郭建京，袁?guó)良，等.基于GNSS反射信號(hào)的海冰檢測(cè)的研究[J].全球定位系統(tǒng)，2013，38(2)：1-6.

[5] LI C，HUANG W.Sea surface oil slick detection from GNSS-R delay-doppler maps using the spatial integration approach[C]//The Institute of Electrical and Electronic Engineers(IEEE).Proceedings of the 2013 IEEE Radar Conference.Ottawa：IEEE，2013：1-6.

[6] JI W，XIU C，LI W，et al.Ocean surface target detection and positioning using the spaceborne GNSS-R delay-Doppler maps[C]//The Institute of Electrical and Electronic Engineers(IEEE).Proceedings of the 2014 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium.Québec：IEEE，2014：3806-3809.

[7] PARK H，CAMPS A，PASCUAL D，et al.Improvement of the PAU/PARIS end-to-end performance simulator (P2EPS) in preparation for upcoming GNSS-R missions[C]//The Institute of Electrical and Electronic Engineers(IEEE).Proceedings of the 2013 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium.Melbourne：IEEE，2013：362-365.

[8] SCHIAVULLI D，GHAVIDEL A，CAMPS A，et al.A simulator for GNSS-R polarimetric observations over the ocean[C]//The Institute of Electrical and Electronic Engineers(IEEE).Proceedings of the 2014 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium.Québec：IEEE，2014：3802-3805.

[9] 祁永強(qiáng)，張波，楊東凱，等.機(jī)載GNSS海洋反射信號(hào)的建模與仿真[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2017，43(3)：567-572.

[10] ZAVOROTNY V U，VORONOVICH A G.Scattering of GPS signals from the ocean with wind remote sensing application[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2000，38(2)：951-964.

Random delay model of GNSS-R signal simulation for airborne ocean

PENGBo，YANGDongkai，ZHANGBo，HONGXuebao

(School of Electronic and Information Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China)

Aiming at the problem that there are very little research on the reflection signal simulator of global navigation satellites for airborne ocean at home and abroad，and the existed simulators have low accuracy and poor simulation effect，the paper proposed a random delay model of GNSS-R signal simulation for airborne ocean，and gave the signal generation method，finally formed a hardware simulator based on the model.Experimental result showed that the correlation coefficient between the correlation power curve and the theoretical curve could be better than that of the existed equal delay interval model，and the inversion error of wind speed would be reduced as well.

GNSS-R；airborne ocean；simulation of reflection signal；random delay model；correlation power

2016-11-17

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61171070)。

彭博(1993—)，男，湖南常德人，碩士研究生，研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)模擬器。

彭博，楊東凱，張波，等.用于機(jī)載海面GNSS-R信號(hào)模擬的隨機(jī)時(shí)延模型[J].導(dǎo)航定位學(xué)報(bào)，2017，5(3)：14-18.(PENG Bo，YANG Dongkai，ZHANG Bo，et al.Random delay model of GNSS-R signal simulation for airborne ocean[J].Journal of Navigation and Positioning，2017，5(3)：14-18.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170304.

P228

A

2095-4999(2017)03-0014-05