王紅

摘要：在我們生活中存在著大量偶數(shù)事件，要研究這些大量偶然事件發(fā)生的宏觀數(shù)量規(guī)律就要用到概率學的知識，概率學并不是深不可測的，它就在我們身邊，它的應用隨處可見，用概率的知識還可以幫助我們認清事件的真相，防止我們上當受騙。本文就是運用概率學的知識來識破騙局，幫助我們看清事件真相。

關鍵詞：概率論；規(guī)律；騙局

在我們生活中，每天都會有不能預先確定的事情發(fā)生。學生不能肯定明天考試時會碰到什么題目，球迷無法預知下一場比賽鹿死誰手，炮手不知一發(fā)炮彈打出去能否命中目標，旅游者擔心所乘坐的客機是否安全降落。面臨這些不確定的事件，我們應如何決策？概率論這門數(shù)學，就是研究大量偶然事件發(fā)生的宏觀數(shù)量規(guī)律的學問。概率學在我們生活中無處不在，它的應用隨處可見，用概率的知識還可以幫助我們認清事件的真相，防止我們上當受騙。下面我們就用概率學的知識，識破我們身邊的騙局。

一、騙局一：三張卡片的賭博

有三張卡片，一張兩面都是紅的，一張兩面都是黑的，另一張一面是紅的，一面是黑的。

甲和乙打賭。甲說：“請你在三張卡片中任取一張，把它放在桌子上?！币页榱艘粡埛旁谧雷由?，朝上的一面是紅的。

甲說：“這張卡片的另一面可能與這一面不同，也可能相同——仍是紅的。我們打賭：我猜兩面相同！”

乙想：“反正這張卡片已經(jīng)不可能是兩面黑的了，它或者是兩面紅，或者是兩面不同。相同與不同的機會各占一半，這是公平的賭博！”

但是實際上賭起來，乙發(fā)現(xiàn)自己輸?shù)么螖?shù)多。

問題出在何處呢？只要老老實實計算一下“兩面相同”這個事件的概率就明白了。

三張卡片中任意抽取一張，基本事件有三個：

（紅、紅）（黑、黑）（紅、黑）

這三個基本事件的概率都是。而“兩面相同”則包含了兩個基本事件，它發(fā)生的概率是。所以，甲贏的概率是。乙上當了。

許多賭博游戲中，會令人產(chǎn)生對概率估計的錯覺。設計騙局的人，正是利用這種錯覺使對方上鉤的！

二、騙局二：旅游圖騙術

在有些城市里我們在比較繁榮的街區(qū)里，可以經(jīng)常碰到一種叫“城市旅游游戲獎”的騙術。這些人利用一個可以旋轉的大圓盤，上面標注著不同數(shù)字，相應的位置標注著對應的獎項，選中就可以獲得獎金。如果停止的位置是紅燈，就罰相應的金額。

【游戲規(guī)則】

1.指針旋轉方向自定，順時針旋轉就按順時針方向數(shù)，逆時針旋轉就按逆時針方向數(shù)；

2.指針所指的位置作為1開始數(shù)，數(shù)到指針所指的數(shù)字就停止（如果指針壓線就重轉）。此

時，看停止的位置對應的獎項，就可以獲得獎金。如果停止的位置是紅燈，就罰20 元。

3.約定1元錢轉12次，5角錢轉6次。

此騙術極具有隱藏性，圓圈上30多格，只有1格是紅燈，其他格子都有獎，而且有些獎金高達50元，而且1元錢可以轉12次，極具有誘惑力。

【破解】根據(jù)騙術的原理我們設計一個類似的圖（圖一），仔細觀察，容易發(fā)現(xiàn)圖的特點。

1.無論指針指向什么數(shù)，按照規(guī)則數(shù)數(shù)，要么順時針數(shù)落入“紅燈”，逆時針數(shù)落入有獎區(qū)；要么逆時針數(shù)落入“紅燈”，順時針數(shù)落入有獎區(qū)；而對應的有獎區(qū)，獎金數(shù)額很少，2元或者3元。即，每轉1次贏2-3元的概率為0.5，輸20元的概率也是0.5。

2.無論指針指向什么數(shù)，都不可能獲得50-90元獎金，這些位置“空位”是為而來引誘游客上當而設的虛擬獎金。下面，讓我們用概率的知識來算一算，是不是這樣的：

設5角錢轉6次落入“紅燈”的次數(shù)為，獲獎次數(shù)為。

顯然，服從二項分布。

設5角錢轉6次輸錢的數(shù)額為 ，每次獲獎都按照3元計算，那么 元，即轉6次輸錢數(shù)額的數(shù)學期望為51元。

從數(shù)字上可以看出，我們的分析是正確的，旋轉的次數(shù)越多，輸?shù)缅X的數(shù)額就越多。

三、騙局三：撲克牌騙局

有一個用撲克牌制作的賭博游戲，攤主拿出一副去掉大小王的撲克牌，參與游戲的人每次只需交3元的手續(xù)費就可以參與游戲，參與者首先選擇按照順時針方向數(shù)或者按照逆時針方向數(shù)，其后讓參與者從52張（無大小王）撲克牌中抽取兩張牌，然后以兩張牌的點數(shù)和為起點，按照參與者選擇的方向進行數(shù)數(shù)，根據(jù)數(shù)數(shù)的落點位置確定獲獎的多少。

例如，參與者選擇逆時針方向數(shù)，抽出的兩張牌的點數(shù)和為3，我們就以內(nèi)圈的3為起點，逆時針方向數(shù)3個格子，落點為5，由外圈得知可以獲得5元獎金。圖中只有2個格子無獎，其余格子都有獎，最高獎金達80元，遠遠超過手續(xù)費3元，讓人覺得很容易獲獎。是不是獲獎的比例真的很高呢？下面我們就利用概率學的知識來算一算：來求一下獲得10元和大于10元的獎金的概率究竟有多大？

從圖中數(shù)字排列規(guī)律可知：要獲得10元獎金，必須是選擇順時針方向數(shù)數(shù)，并且抽出兩張的點牌和26。概率為；大于10元獎金的概率為0。

可見，獲大獎的概率是很小的。

四、總結

通過以上三個騙局可以看到，那些騙子就是利用人們不懂概率知識，想占便宜的心理一次次的欺騙他人騙取錢財?shù)?。而且有些騙術及具有隱蔽性，他們設計巧妙，給人一種假象，具有很強的誘惑性。在許多賭博游戲中，會令人產(chǎn)生對概率估計的錯覺。設計騙局的人，正是利用這種錯覺使對方上鉤的！

但是，只要我們擦亮眼睛，學會運用概率學的知識來識破騙局，無論什么樣的騙術，我們都能一一識破。概率學就在我們身邊，它并不是深不可測，而是淺顯易懂非常實用的知識，讓我們都來學習一點概率學，因為它可以幫助我們看清事情真相，防止上當受騙。

參考文獻：

[1]張景中，任宏碩.漫話數(shù)學[M].北京：中國少年兒童出版社，2014.10.

[2]賈文斕.淺議概率與生活的關系.[J]學周刊理論研究，2016.11（32）.endprint