徐永祥

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）17-0045-02

練習的目的是讓學生運用商的變化規(guī)律，提高計算的速度。但是第二天交上來的作業(yè)質(zhì)量讓人失望，這里邊一定有原因。

一、錯誤的原因

經(jīng)過整理和分析，發(fā)現(xiàn)主要的錯誤是與積的變化規(guī)律混淆了，如：

一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小到它的千分之一，積也縮小到它的千分之一；一個因數(shù)縮小到它的千分之一，另一個因數(shù)縮小到它的十分之一，積就縮小到它的萬分之一，在前一單元《小數(shù)乘法》中，運用積的變化規(guī)律進行小數(shù)乘法的口算學生掌握得非常好，在接下來的小數(shù)除法的計算中，學生很自然把這些積的變化規(guī)律運用到除法中來了，學生是受了剛學過的積的變化規(guī)律的負遷移，于是我對全班學生進行了方法指導。

二、第一次指導

為降低難度，我從整數(shù)除法入手，從整數(shù)除法遷移到小數(shù)除法。除數(shù)不變，被除數(shù)擴大到原來的幾倍或縮小到原來的幾分之一，商也要擴大幾倍或縮小到原來的幾分之一。

讓學生在練習中找出除數(shù)不變，被除數(shù)變化的習題，學生很快就完成了。

接著我又出示一組整數(shù)除法練習：被除數(shù)不變，除數(shù)擴大幾倍或縮小到原來的幾分之一，商反而縮小到原來的幾分之一或擴大到原來的幾倍。

再次出示一組題目：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大幾倍或縮小到原來的幾分之一，商不變。

作業(yè)本中的被除數(shù)和除數(shù)都變化的習題，對于學生來說比較難，但是前兩題是被除數(shù)和除數(shù)縮小相同的倍數(shù)，所以復習了四上學期學過的商不變的性質(zhì)后，學生也能較順利完成。

兩數(shù)相除，如果被除數(shù)擴大100倍，除數(shù)擴大10，那么他們的商又是怎樣變化呢？兩數(shù)相除，如果被除數(shù)除數(shù)縮小為原來的百分之一，除數(shù)縮小為原來的十分之一，那么他們的商又是怎樣的呢……于是我就出示了一組練習讓學生獨立完成，其中有被除數(shù)或除數(shù)單一變化的，也有被除數(shù)和除數(shù)都變化的，從練習情況來看，單一變化的問題不大，但是被除數(shù)和除數(shù)都變化的，特別是變化不同的習題，學生掌握還是不好。我再次陷入了思考之中。

三、再分析原因

在今天練習之前，學生有多少知識的儲備呢？于是我翻閱了從三上到五上的教材，發(fā)現(xiàn)教材在三下《除數(shù)是一位數(shù)的除法》這一單元在練習中出現(xiàn)過兩次類似90€？，900€？這樣除數(shù)不變，商隨被除數(shù)變化而變化的習題。關(guān)于商的變化規(guī)律，只在四上出現(xiàn)過一個例題。讓學生計算、觀察、探討被除數(shù)不變商隨除數(shù)的變化而變化的規(guī)律和除數(shù)不變商隨被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律。而后再討論商不變性質(zhì)：

四、第二次指導

對于優(yōu)秀的學生，可能在第一次指導環(huán)節(jié)就會了，但對于班中一部分學生來說，他們始終理解不了，我們不能一刀切，給每個孩子提出一樣的要求。我們應(yīng)該帶著思考去批改作業(yè)，去發(fā)現(xiàn)問題，幫他們找到一種更適合他們的方法，我覺得這樣做很有價值。endprint