夏慧敏

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）17-0036-02

《新課標》指出：“認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！眲邮謱嵺`，作為一種重要的學(xué)習(xí)方式，在我們小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂中開始流行起來。然而我們不難察覺課堂中依舊存在著低效的實踐操作現(xiàn)象，因此，動手實踐有效性的探索實踐非常值得我們研究。

一、操作未動，思考先行

1.設(shè)計動手實踐活動前應(yīng)思考學(xué)生的學(xué)習(xí)起點

如著名特技教師黃愛華的在二年級的一節(jié)課中設(shè)計了“30秒看圖、拼圖比賽（如右圖）” 的動手操作活動。鑒于二年級學(xué)生已經(jīng)認識了長方形、正方形，教師將立方體作為學(xué)具，從拼擺活動入手，引導(dǎo)孩子們進行有序觀察和思考。而課前的虛擬圖形王國，深深地吸引了孩子的眼球，正是由于教師抓住了孩子的年齡特點和他們的知識基礎(chǔ)，因此在拿出立體實物模型時，孩子們急切地希望“動手操作”把他們記憶中的圖形拼擺出來。

2.設(shè)計實踐活動前應(yīng)思考操作的目標定位

如在教學(xué)《認識幾分之一》一課時，提供給學(xué)生不同形狀、不同大小的紙張，請學(xué)生折出四分之一，而不是提供完全相同的紙讓學(xué)生折，只達到“能折出幾分之一”的教學(xué)目標。這樣活動設(shè)計更多的是出于對“讓學(xué)生在折幾分之一的過程中進一步理解幾分之一的意義”這一教學(xué)目標的思考，我想這更多的是從多元的、更高層次的教學(xué)目標的定位思考出發(fā)設(shè)定的動手操作活動。這樣的動手操作更有益于學(xué)生對“幾分之一”概念的意義構(gòu)建。

3.實踐操作前應(yīng)設(shè)計有效的動手操作方案

如在上《三角形三邊關(guān)系》一課時，教師預(yù)測到學(xué)生在用小棒、紙條擺三角形時，會因為忽視了小棒、紙條等學(xué)具的實際厚度，可能會得出可以擺“兩邊之和等于第三邊”甚至可以擺“兩邊之和小于第三邊”的三角形。基于對這一問題的預(yù)測，在操作前先說明“小棒（紙條）等物體是有厚度的，而三角形的三邊是線段，線段沒有厚度?！币部梢愿倪M教具，去“偽”存“真”，刪除影響操作效果的隱性因素。

二、操作不止，思考不斷

1.實踐操作時應(yīng)激勵學(xué)生學(xué)會思考、分析

如特級教師黃愛華執(zhí)教的“長方形和正方形的周長”這節(jié)數(shù)學(xué)活動課中，教師設(shè)計了“分一分”的活動：把一個長方形分成周長相等的兩部分。從兩種分法（橫、豎對折），到第三種分法（沿著對角線斜著折），到無數(shù)種分法（過中心點的線段分法），從線段分法到曲線分法。學(xué)生的思維逐漸打開、拓展，最后師生一起經(jīng)歷分析-綜合的思考過程，歸納出初步結(jié)論：一個圖形被分成兩部分后，周長會增加。

2.由此及彼，思考-分析-猜想-再操作

前一個活動得出的結(jié)論“把一個圖形分開，周長會增加”，在這里，立刻把這個知識時作為聯(lián)想的直接基礎(chǔ)，問學(xué)生“如果把兩個圖形拼起來呢？”在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生的思維活躍、運轉(zhuǎn)起來，由此及彼，猜想“周長會減少”?？此坪唵蔚囊粏栆淮穑瑓s充分展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思維方式——類比。既然是由類比得出的想法，那么在得到證明以前，就只能是一種猜想，接下來就順其自然地進入了實驗、驗證的環(huán)節(jié)。

三、操作已盡，思考不息

1.實踐操作的結(jié)果應(yīng)該有效的利用

如華應(yīng)龍老師在上《游戲公平》一課時，課始便提出問題：朋友送給自己一張奧運會籃球賽門票，但兒子也是一個籃球迷。于是兒子提議拋啤酒瓶蓋決定誰去看比賽：正面（即凸出面）朝上兒子去，反面（即凹進面）朝上爸爸去。由此引出探索將啤酒瓶蓋拋起，落地時正面朝上與反面朝上的可能性誰大的操作活動。通過活動，學(xué)生充分認識到正面朝上的可能性小，反面朝上的可能性大。并一致認為爸爸去看比賽的可能性比較大。但當華老師將啤酒瓶蓋拋起落地后卻是正面朝上。面對結(jié)果，學(xué)生展開了激烈的思辯，得出“雖然反面的可能性大，但正面朝上的可能性不是沒有”的結(jié)論。老師不做聲響，課件出示 “一切皆有可能”。

通過這樣兩個操作活動讓學(xué)生經(jīng)歷了可能性大小的探索驗證過程，充分認識到了可能性的意義，完美地詮釋了“游戲公平”與“中獎原理”。我們不得不為華老師對操作活動的精心設(shè)計與結(jié)果的有效利用所折服。不難想象華老師在活動設(shè)計過程中對操作結(jié)果的有效利用的深入思考。

2.動手實踐活動后應(yīng)及時反思

教師應(yīng)當重視從數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)與提高的角度讓學(xué)生作更多有益的反思。這樣的反思有助于學(xué)生為以后的活動作經(jīng)驗鋪墊，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提高，更有助于對操作活動的價值的提升。

同時，教師在活動后也應(yīng)該反思，這樣的反思有助于教師對動手操作活動教學(xué)目標的優(yōu)化調(diào)整，有助于對設(shè)計方案的再設(shè)計，有助于教師對活動有效性的深層理解，有助于下次活動有效優(yōu)化，更有助于后續(xù)活動設(shè)計對有效性的深層次的思考與實踐。endprint