李志棟, 唐小衛(wèi), 張 成,張 帆, 徐嘉偉,閆 蓉

(1.中航飛機(jī)股份有限公司 長(zhǎng)沙起落架分公司，長(zhǎng)沙 410200；2.華中科技大學(xué) 國(guó)家數(shù)控系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，武漢 430074)

基于穩(wěn)定性分析的起落架型腔加工參數(shù)優(yōu)化*

李志棟1, 唐小衛(wèi)2, 張 成1,張 帆1, 徐嘉偉2,閆 蓉2

(1.中航飛機(jī)股份有限公司 長(zhǎng)沙起落架分公司，長(zhǎng)沙 410200；2.華中科技大學(xué) 國(guó)家數(shù)控系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，武漢 430074)

顫振是影響加工效率的重要因素，文章針對(duì)型腔加工中刀具端的動(dòng)態(tài)特性，研究了穩(wěn)定性加工邊界預(yù)測(cè)，進(jìn)而得到穩(wěn)定加工的優(yōu)化參數(shù)，實(shí)現(xiàn)加工效率的提高。針對(duì)型腔加工中刀具端的多階模態(tài)動(dòng)態(tài)特性，建立了模態(tài)坐標(biāo)下的考慮多階模態(tài)的穩(wěn)定性預(yù)測(cè)模型?？紤]型腔環(huán)切加工過程中的不同刀具軌跡方向，利用穩(wěn)定性預(yù)測(cè)模型對(duì)不同方向上的軌跡進(jìn)行了穩(wěn)定加工邊界預(yù)測(cè)，計(jì)算得到了相應(yīng)的穩(wěn)定性lobe圖。根據(jù)穩(wěn)定性lobe圖，分析了經(jīng)驗(yàn)加工參數(shù)的合理性，并給出了利用穩(wěn)定性加工邊界優(yōu)化的加工參數(shù)，提高了型腔的加工效率。

型腔加工；穩(wěn)定性分析；參數(shù)優(yōu)化

0 引言

起落架是飛機(jī)用于起飛降落或地面滑行時(shí)的關(guān)鍵部件，支撐著整個(gè)飛機(jī)的載荷，在工作中承擔(dān)著飛機(jī)降落或滑行時(shí)產(chǎn)生的巨大載荷[1]。鑒于起落架在承載方面以及疲勞方面的高要求，其通常采用超高強(qiáng)度鋼300M的整體鍛件結(jié)構(gòu)[2]。型腔是起落架上的重要特征，具有較大的材料去除量，對(duì)起落架的整體加工效率有著重要的影響[3]。型腔由于其特殊結(jié)構(gòu)特征，為避免干涉，加工刀具一般懸伸較長(zhǎng)，從而導(dǎo)致加工工藝系統(tǒng)弱剛性。此外，300M鋼的高硬度會(huì)在加工中產(chǎn)生較大的切屑力。因此型腔的加工中，極易發(fā)生顫振現(xiàn)象，惡化工件的加工表面，加快刀具的磨損。為確定穩(wěn)定的加工參數(shù)，企業(yè)通常采用試切法及經(jīng)驗(yàn)，通過不斷的調(diào)整加工參數(shù)、觀察加工現(xiàn)象來(lái)得到較為合適的加工參數(shù)，加工參數(shù)的選擇缺乏理論指導(dǎo)，參數(shù)的選擇較為保守，不能充分發(fā)揮機(jī)床的加工性能和提高加工效率。此外，顫振在線監(jiān)測(cè)[4]和主動(dòng)抗振技術(shù)[5]也是避免加工顫振的有效方法，但是都需要額外購(gòu)買和安裝設(shè)備，成本較高。為此，本文通過建立起落架型腔加工的動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)型腔的加工穩(wěn)定性進(jìn)行分析，預(yù)測(cè)得到穩(wěn)定性加工區(qū)域的加工參數(shù)，從理論上指導(dǎo)加工參數(shù)優(yōu)選，提高加工效率。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)加工過程中的顫振進(jìn)行過大量的理論研究，Altintas和Budak[6]對(duì)銑削過程中的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，并計(jì)算出了主軸轉(zhuǎn)速和軸向切深的穩(wěn)定性lobe圖。Yan等[7]針對(duì)起落架外筒圓柱面的車銑復(fù)合特性，建立了考慮變切深變切厚的穩(wěn)定性預(yù)測(cè)模型。曹力等[8]根據(jù)切削穩(wěn)定性顫振機(jī)理及切削穩(wěn)定域仿真技術(shù)研究了影響切削穩(wěn)定性的因素，并對(duì)穩(wěn)定性葉瓣圖進(jìn)行了優(yōu)化。郝洪艷等[9]將穩(wěn)定性預(yù)測(cè)模型引入到銑削工藝參數(shù)優(yōu)化中，構(gòu)建了以銑削速度、進(jìn)給量和軸向切深為變量，以最大生產(chǎn)率為優(yōu)化目標(biāo)的工藝優(yōu)化模型。這些研究都從理論上對(duì)銑削加工穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，但是起落架型腔加工需要針對(duì)其具體工況建立相應(yīng)的穩(wěn)定性預(yù)測(cè)模型。以本文的研究對(duì)象為例，首先型腔加工的刀具端具有多階模態(tài)，其次型腔采用環(huán)切方式進(jìn)行加工，其刀軌具有多個(gè)方向，且與穩(wěn)定性模型的坐標(biāo)存在偏角。本文根據(jù)起落架型腔加工特征，針對(duì)不同的加工軌跡方向，建立了模態(tài)坐標(biāo)下的考慮刀具端多階模態(tài)的穩(wěn)定性預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)各個(gè)加工軌跡方向上的穩(wěn)定性邊界，實(shí)現(xiàn)型腔的加工參數(shù)(轉(zhuǎn)速和切深)優(yōu)化，提高加工效率。

1 型腔加工的刀具端動(dòng)態(tài)特性測(cè)試與分析

圖1所示為加工起落架型腔的刀具的模態(tài)錘擊測(cè)試得到的頻響函數(shù)，刀具參數(shù)見表 1。刀具懸伸為110mm。從頻響函數(shù)中可以看到其頻響函數(shù)的最大動(dòng)柔度為10-7，其最小動(dòng)剛度為107量級(jí)。且從頻響函數(shù)可以看到刀具端有多階模態(tài)。

圖1 型腔加工刀具端模態(tài)測(cè)試的頻響函數(shù)

表1 刀具參數(shù)

為了進(jìn)行型腔加工穩(wěn)定性分析，需要根據(jù)頻響函數(shù)辨識(shí)出刀具端的各階模態(tài)參數(shù)。利用模態(tài)擬合算法擬合出刀具端在x方向和y方向上的模態(tài)參數(shù)，如表2所示。

表2 刀具端模態(tài)參數(shù)

2 加工穩(wěn)定性預(yù)測(cè)模型

從圖 1中的頻響函數(shù)可以看到，刀具端具有多階模態(tài)，因此需要建立多階模態(tài)下的穩(wěn)定性預(yù)測(cè)模型。圖 2所示為銑削加工多階模態(tài)動(dòng)力學(xué)模型，從圖中可以看到，動(dòng)力學(xué)模型具有x和y方向上的自由度，且在x和y向自由度上分別具有n階模態(tài)。

圖2 銑削加工多階模態(tài)動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)多自由度系統(tǒng)振動(dòng)理論[10]，可以得到如下動(dòng)力學(xué)方程：

(1)

式(1)中的Mi,Ci和Ki(i=x,y)為結(jié)構(gòu)質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣，擴(kuò)展后的表達(dá)式為：

(2)

式(1)中的X(t)和Y(t)為位移向量，表示圖 2中每個(gè)質(zhì)量塊的位移，其表達(dá)式為：

(3)

式(1)中的Fx(t)和Fy(t)為力向量，表示圖 2中每個(gè)質(zhì)量塊所受的力。由于第一個(gè)質(zhì)量塊代表著刀具端，因此其上面作用有刀具端的切削力，而其他質(zhì)量塊的受力均為0。因此力向量Fx(t)和Fy(t)可以表示為：

(4)

式(3)中的位移向量可以表示成模態(tài)坐標(biāo)下的形式：

(5)

將式(5)代入式(1)中進(jìn)行模態(tài)坐標(biāo)變換，并利用振型的正交性特征[11]，可以得到模態(tài)坐標(biāo)下的銑削加工動(dòng)力學(xué)方程：

(6)

其中,I為單位矩陣，T為刀齒周期，由于穩(wěn)定性計(jì)算只考慮動(dòng)態(tài)切削力，因此這里用當(dāng)前刀齒和上一周期刀齒位移差q(t)-q(t-T)來(lái)表示動(dòng)態(tài)切削力。矩陣C、K、A和B的表達(dá)式為：

(7)

對(duì)式(6)利用改進(jìn)全離散法進(jìn)行求解[12]， 計(jì)算出穩(wěn)定性方程在銑刀單齒周期內(nèi)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣Φ，根據(jù)Floquet理論,系統(tǒng)的穩(wěn)定性由傳遞矩陣的特征值決定，當(dāng)傳遞矩陣Φ的所有特征值的模的最大值均小于1時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定；有任意一個(gè)大于1時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定；等于1時(shí)則處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。傳遞矩陣Φ里面包含主軸轉(zhuǎn)速和極限切深，掃描出傳遞矩陣Φ的所有特征值的模為1時(shí)所對(duì)應(yīng)的主軸轉(zhuǎn)速和軸向切深，即可繪出穩(wěn)定性lobe圖。

3 型腔加工參數(shù)優(yōu)化

起落架的型腔通常采用環(huán)切的加工方式進(jìn)行，因此其加工軌跡和型腔的形狀有關(guān)。圖 2中的銑削穩(wěn)定性模型中，刀具的進(jìn)給方向是刀具端模態(tài)測(cè)試的x方向，而在型腔加工中，由于采用的環(huán)切方式，刀具進(jìn)給方向會(huì)和刀具端模態(tài)測(cè)試的xy坐標(biāo)具有一定的夾角，因此需要對(duì)型腔環(huán)切的每一條軌跡進(jìn)行加工穩(wěn)定性分析。

圖3所示為某型號(hào)起落架的型腔加工刀具軌跡，刀具為D20R5的環(huán)形刀，即表 1中的刀具。從圖中可以看到，其加工軌跡主要有四個(gè)方向，圖中給出了四個(gè)方向的軌跡和x軸的夾角。在進(jìn)行穩(wěn)定性建模的時(shí)候，需要考慮夾角的影響，對(duì)四條軌跡分別進(jìn)行穩(wěn)定性邊界預(yù)測(cè)。傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)加工參數(shù)如下：銑削方式為逆銑、切寬ae為5mm、每齒進(jìn)給量fz為0.1mm、主軸轉(zhuǎn)速n為2400 rpm、軸向切深app為0.5 mm。這里通過穩(wěn)定性lobe圖對(duì)主軸轉(zhuǎn)速和軸向切深進(jìn)行優(yōu)化。

圖3 型腔的加工軌跡

圖4所示為利用表 2中刀具端的模態(tài)參數(shù)及第2節(jié)中的穩(wěn)定性預(yù)測(cè)模型，計(jì)算出的型腔環(huán)切加工時(shí)四個(gè)方向上的軌跡的穩(wěn)定性lobe圖。穩(wěn)定lobe圖的橫坐標(biāo)為主軸轉(zhuǎn)速，縱坐標(biāo)為軸向切深，在穩(wěn)定性邊界(圖中黑色的線條)以下區(qū)域的加工參數(shù)是穩(wěn)定加工參數(shù)，邊界之上區(qū)域(綠色區(qū)域)的加工參數(shù)會(huì)導(dǎo)致顫振的發(fā)生。傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)加工參數(shù)中的主軸轉(zhuǎn)速和軸向切深為lobe圖中的A點(diǎn)所示。四個(gè)方向上的軌跡采用同樣的主軸轉(zhuǎn)速和軸向切深，傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)加工參數(shù)為主軸轉(zhuǎn)速n=2800 rpm，切深app=1.5 mm。從穩(wěn)定性lobe圖上可以看到傳統(tǒng)的加工參數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于穩(wěn)定性邊界，在理論上屬于比較保守的加工參數(shù)，不能充分發(fā)揮機(jī)床的加工性能。因此，通過穩(wěn)定性lobe圖的計(jì)算，我們可以從理論上知道加工穩(wěn)定性區(qū)域，從而更好的實(shí)現(xiàn)加工參數(shù)優(yōu)化，提高加工效率。從四個(gè)軌跡方向上的穩(wěn)定性邊界可以看到，當(dāng)軸向切深app小于4 mm時(shí)，都可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定加工。如果僅從顫振來(lái)考慮，軸向切深app可以從1.5mm優(yōu)化到4mm。但是在實(shí)際加工過程中，還需要考慮刀具磨損及機(jī)床功率的影響，結(jié)合中航起落架公司在刀具磨損方面的經(jīng)驗(yàn)，軸向切深app可取為2mm。優(yōu)化前和優(yōu)化后的加工參數(shù)見表 3。

圖4 型腔加工不同偏移量軌跡下的穩(wěn)定性lobe圖

表3 型腔加工參數(shù)優(yōu)化

4 總結(jié)

顫振是制約起落架型腔加工效率提高的重要因素。為了提高加工效率，需要針對(duì)型腔加工的特征，建立穩(wěn)定性預(yù)測(cè)模型來(lái)優(yōu)化加工參數(shù)。本文對(duì)起落架型腔加工的刀具端進(jìn)行模態(tài)錘擊測(cè)試，得到其多階模態(tài)特性。此外，起落架型腔多采用環(huán)切加工方式，刀軌方向多樣。為此，本文建立了不同加工軌跡方向上的考慮刀具端多階模態(tài)的穩(wěn)定性預(yù)測(cè)模型，通過穩(wěn)定性lobe圖分析，得到穩(wěn)定性加工的邊界。對(duì)比分析理論穩(wěn)定加工參數(shù)和傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)加工參數(shù)，可以看到傳統(tǒng)的加工參數(shù)還有較大的提升空間。結(jié)合理論預(yù)測(cè)結(jié)果及刀具磨損、機(jī)床功率情況，給出了優(yōu)化后的加工參數(shù)。通過加工參數(shù)優(yōu)化，提高加工效率33%。

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(編輯 李秀敏)

Machining Parameters Optimization for Cavity of Landing Gear Based on Stability Analysis

LI Zhi-dong1, TANG Xiao-wei2, ZHANG Cheng1, ZHANG Fan1, XU Jia-wei2, YAN Rong2

(1.AVIC Landing Gear Changsha Division, Changsha 410200, China;2.National Numerical Control System Engineering Research Center, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)

Chatter is an important factor influencing the machining efficiency. For the dynamic behavior of tool end in cavity milling, this paper investigates the stability boundary prediction, and obtains the optimized parameters with stability milling to improve the machining efficiency. According to the dynamic behavior of the tool used in cavity processing, the milling stability prediction model considering multiple modes is established. Considering the different direction of the tool path in cavity contour-parallel machining, the stability machining boundary is predicted by using the stability prediction model for different direction of the tool path, and the stability lobe diagrams are obtained. According to the stability lobe diagrams, the empirical machining parameters are analyzed, and the optimized parameters are given and improved the machining efficiency of cavity.

cavity machining; stability analysis; parameters optimization

1001-2265(2017)08-0105-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.08.026

2016-10-17；

2016-11-22

國(guó)家自然科學(xué)基金(51275189)；湖北省重大科技創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目(2013AAA008)

李志棟(1976—)，男，甘肅白銀人，中航飛機(jī)股份有限公司長(zhǎng)沙起落架分公司工程師，研究方向?yàn)槠鹇浼艿募庸すに嚕?E-mail) avic_hust@126.com；通訊作者：唐小衛(wèi)(1985—)，男，湖北荊門人，華中科技大學(xué)博士研究生，研究方向?yàn)槎噍S加工動(dòng)力學(xué)，(E-mail) txwysxf@126.com。

TH162;TG65

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