王健，張兆寧，盧飛

(中國民航大學(xué) 國家空管運(yùn)行安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300300)

近距平行跑道配對進(jìn)近縱向碰撞風(fēng)險安全評估

王健，張兆寧，盧飛

(中國民航大學(xué) 國家空管運(yùn)行安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300300)

針對繁忙機(jī)場的容量飽和現(xiàn)象，近距平行跑道實(shí)施配對進(jìn)近可有效提高機(jī)場容量、緩解跑道擁擠和航班延誤等現(xiàn)象。為了保證配對進(jìn)近的安全運(yùn)行，根據(jù)近距平行跑道配對進(jìn)近的實(shí)際運(yùn)動過程，考慮兩架飛機(jī)在配對進(jìn)近過程中的導(dǎo)航誤差和時間等因素，建立兩架飛機(jī)的運(yùn)動方程和縱向碰撞風(fēng)險評估模型；并通過MATLAB軟件對模型進(jìn)行計(jì)算，得到隨相關(guān)參數(shù)變化的縱向碰撞風(fēng)險變化曲線。結(jié)果表明：配對進(jìn)近的碰撞風(fēng)險隨著前后兩機(jī)起始間隔的增大而減小，隨著飛機(jī)縱向定位誤差的均方差的增大而增大，證明了模型的正確性和合理性。

配對進(jìn)近；碰撞風(fēng)險模型；近距平行跑道；導(dǎo)航誤差

0 引 言

隨著我國民航業(yè)的快速發(fā)展，機(jī)場擁堵狀況越發(fā)嚴(yán)重，一些繁忙機(jī)場正面臨著嚴(yán)重的容量飽和。增修跑道是目前解決機(jī)場客貨運(yùn)輸量巨大問題的主要途徑。機(jī)場修建的多跑道的分布位置種類很多，其中以平行跑道居多。近距平行跑道是指兩條跑道中心線平行或跑道中心線夾角小于15°的非交叉跑道，且跑道中心線之間的距離小于762 m的跑道對。國外許多大型機(jī)場均已運(yùn)行近距平行跑道，例如美國亞特蘭大哈茲菲爾德-杰克遜國際機(jī)場、德國法蘭克福國際機(jī)場等；而在國內(nèi)，上海浦東國際機(jī)場、上海虹橋國際機(jī)場等航空樞紐機(jī)場也已運(yùn)行近距平行跑道。現(xiàn)階段，我國近距平行跑道的運(yùn)行方式為隔離平行運(yùn)行模式，即一條跑道主要用于起飛，另一條主要用于降落。但這種運(yùn)行模式并未充分發(fā)揮近距平行跑道的優(yōu)勢，使得近距平行跑道的運(yùn)行效率大幅降低，不僅未能解決機(jī)場大量航班延誤的問題，還會影響高空管制區(qū)域及其他機(jī)場的正常運(yùn)行。

美國的Rocky Stone提出了配對進(jìn)近的思想，即兩架飛機(jī)在具有IFR規(guī)定的間隔情況下同時進(jìn)行平行進(jìn)近。在整個配對進(jìn)近過程中，主要由后機(jī)的飛行員對兩機(jī)的安全間隔負(fù)責(zé)，后機(jī)的飛行員必須注意兩個問題：①后機(jī)必須和前機(jī)保持足夠的間距，使得前機(jī)闖入后，后機(jī)能夠執(zhí)行避讓；②后機(jī)還必須離前機(jī)足夠近，以避開前機(jī)尾流的影響。以防撞限制確定的最小間隔為前界，以尾流限制確定的最大間隔為后界，所形成的區(qū)域稱為配對進(jìn)近安全區(qū)。最初提出的配對進(jìn)近思想是兩機(jī)的進(jìn)近航跡完全平行，但隨著對尾流影響研究的逐漸深入，發(fā)現(xiàn)平行航跡不利于后機(jī)避開前機(jī)的尾流，并提出了3°偏角配對進(jìn)近思想。3°偏角配對進(jìn)近是指后機(jī)的進(jìn)近航道在距離跑道入口約3/4 n mile處有相對于跑道中心延長線3°的偏離。

國外首先對近距平行跑道配對進(jìn)近方式展開研究。2000年，J.Hammer[1]提出了近距平行跑道配對進(jìn)近的概念，并分析了配對進(jìn)近過程中前機(jī)對后機(jī)的影響；S.Landry等[2]對近距平行跑道配對進(jìn)近安全區(qū)域進(jìn)行了研究并建立了模型；R.Teo等[3]對配對進(jìn)近危險區(qū)域進(jìn)行了研究；D.C.Burnham等[4]研究了側(cè)風(fēng)情況下尾流對近距平行跑道配對進(jìn)近的影響；R.R.Eftekari等[5]考慮尾流對近距平行跑道配對進(jìn)近的影響，分析了近距平行跑道實(shí)施配對進(jìn)近的可能性。國內(nèi)，胡明華等[6]對近距平行跑道進(jìn)近方法進(jìn)行了研究；張秀輝[7]對平行跑道安全間隔進(jìn)行了研究；鄭少行等[8]考慮了配對進(jìn)近運(yùn)行模式下近距平行跑道的容量問題；呂宗平等[9]基于事故樹分析法分析了配對進(jìn)近的風(fēng)險；盧飛等[10]對近距平行跑道縱向碰撞風(fēng)險進(jìn)行了研究并建立了數(shù)學(xué)模型；牛夏蕾等[11]對近距平行跑道配對進(jìn)近最小跟馳距離進(jìn)行分析，但研究并不深入。

本文主要研究配對進(jìn)近過程中前機(jī)沿直線航向道進(jìn)近、后機(jī)以3°偏角進(jìn)近的運(yùn)動過程。假設(shè)前機(jī)由于導(dǎo)航設(shè)備或人為操作誤差致使航跡偏轉(zhuǎn)并誤入后機(jī)進(jìn)近航跡，導(dǎo)致發(fā)生危險接近的情況，建立配對進(jìn)近兩機(jī)的縱向距離關(guān)于偏轉(zhuǎn)時刻變化的方程；通過MATLAB軟件，研究縱向碰撞風(fēng)險在偏轉(zhuǎn)角度、距跑道端距離、跑道間距等不同參數(shù)影響下的變化曲線，并分析縱向碰撞風(fēng)險的影響因素。

1 模型建立

基于飛機(jī)定位誤差，根據(jù)近距平行跑道配對進(jìn)近的實(shí)際情況，建立近距平行跑道配對進(jìn)近縱向碰撞風(fēng)險評估模型。

配對進(jìn)近過程中，不允許出現(xiàn)后機(jī)超越前機(jī)的情況，且兩架飛機(jī)之間的縱向距離必須保持足夠遠(yuǎn)，這樣即使前機(jī)發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，兩機(jī)仍然能夠保持符合安全目標(biāo)水平的碰撞風(fēng)險。根據(jù)Reich模型的碰撞模板理念，假設(shè)側(cè)向和垂直方向上的間隔為0，縱向發(fā)生碰撞的區(qū)域?yàn)閘1≤X1(t)-X2(t)≤l2，則縱向碰撞風(fēng)險模型為

PX=P{l1≤X1(t)-X2(t)≤l2}

(1)

在近距平行跑道配對進(jìn)近過程中，當(dāng)準(zhǔn)備實(shí)施配對進(jìn)近的飛行員接到管制員指令后，開始實(shí)施配對進(jìn)近，前機(jī)以速度V1i飛躍最后進(jìn)近定位點(diǎn)并減速至V1f，隨后勻速飛至跑道入口處；而后機(jī)一開始在前機(jī)最后進(jìn)近定位點(diǎn)之外勻速飛行，到達(dá)最終進(jìn)近定位點(diǎn)處開始減速，隨后勻速飛行。飛行示意圖如圖1所示。在整個配對進(jìn)近過程中，安全間隔由后機(jī)飛行員負(fù)責(zé)時刻保持，以防與前機(jī)發(fā)生碰撞。

設(shè)Xi(t)和Yi(t)分別代表兩架飛機(jī)t時刻的水平位置，如圖1所示。設(shè)開始實(shí)施配對進(jìn)近的時刻為初始時刻，該時刻前機(jī)位置為原點(diǎn)坐標(biāo)，由于導(dǎo)航誤差等原因影響，前機(jī)在t=t0時刻開始向后機(jī)航向道闖入，在t=t0+Tturn時刻發(fā)現(xiàn)無法再回到原航向，只能以φ度角實(shí)施復(fù)飛，在此過程中，后機(jī)以3°偏角實(shí)施進(jìn)近。

圖1 3°偏角配對進(jìn)近平面坐標(biāo)圖

由于前、后機(jī)的機(jī)型，以及二者在進(jìn)近過程中的速度、加速度不同，致使進(jìn)近過程中的運(yùn)動方程可分為以下兩種情況：

由于導(dǎo)航誤差以及飛行員的反應(yīng)時間等因素的影響，使得飛機(jī)在飛行過程中偏離航向道的角度過大，無法恢復(fù)到原先的航向，只能選擇復(fù)飛，在前機(jī)穿越后機(jī)航向道時，兩機(jī)具有最大縱向碰撞風(fēng)險。設(shè)偏轉(zhuǎn)完成后直至前機(jī)穿越后機(jī)航向道的時間間隔為ΔT，在這段時間產(chǎn)生的距離差為ΔX，則：

(2)

(3)

前機(jī)在不同時間段發(fā)生偏轉(zhuǎn)時兩機(jī)的縱向間距Lx(t)=X1(t)-X2(t)為

(4)

其中，

t=t0+Tturn

設(shè)偏轉(zhuǎn)完成后直至前機(jī)穿越后機(jī)航向道的時間間隔為ΔT′，在這段時間產(chǎn)生的距離差為ΔX′，則：

(5)

(6)

前機(jī)在不同時間段發(fā)生偏轉(zhuǎn)時兩機(jī)的縱向間距Lx(t)=X1(t)-X2(t)為

(7)

其中，

2 算例分析

某機(jī)場進(jìn)行近距平行跑道配對進(jìn)近，其最終進(jìn)近定位點(diǎn)與跑道入口的距離為10 000m，后機(jī)由3°偏角進(jìn)近變?yōu)檠嘏艿乐行难娱L線進(jìn)近的位置距離跑道入口3/4nmile，即1 389m。在其他參數(shù)因子均已知的情況下，以前后兩機(jī)的起始間隔和飛機(jī)縱向定位誤差的均方差為變量，考慮配對進(jìn)近縱向碰撞風(fēng)險隨該參數(shù)因子變化的情況。

目前，我國近距平行跑道只能當(dāng)作一條跑道使用，配對進(jìn)近并未真正實(shí)施，因此模型中的參數(shù)無法根據(jù)配對進(jìn)近的實(shí)際數(shù)據(jù)準(zhǔn)確給出，本文參照非配對進(jìn)近的相關(guān)參數(shù)[12]，取前機(jī)為重型機(jī)，后機(jī)為中型機(jī)，給出配對進(jìn)近的相關(guān)參數(shù)如表1～表2所示。評估從開始實(shí)施配對進(jìn)近到前機(jī)到達(dá)跑道入口處時兩架配對飛機(jī)之間的縱向碰撞風(fēng)險。

表1 配對進(jìn)近飛機(jī)性能參數(shù)

表2 配對進(jìn)近的其他相關(guān)參數(shù)

2.1 以前后兩機(jī)的起始間隔為變量

取前后兩機(jī)的起始安全間隔分別為800、1 000和1 200m，經(jīng)過MATLAB編程計(jì)算，結(jié)果如圖2所示。

圖2 起始間隔對飛機(jī)縱向碰撞風(fēng)險的影響

從圖2可以看出：配對進(jìn)近碰撞風(fēng)險的概率隨著時間的增大而逐漸增大，在前機(jī)到達(dá)跑道入口時達(dá)到最大，且碰撞風(fēng)險隨著起始安全間隔的增大而減小，與實(shí)際情況相符。

2.2 以飛機(jī)縱向定位誤差的均方差為變量

令σ1x和σ2x的值相同，分別為40、50和60，取前后兩機(jī)的起始間隔為1 000m，其他參數(shù)不變，經(jīng)過MATLAB編程計(jì)算，結(jié)果如圖3所示。

圖3 縱向定位誤差的均方差對飛機(jī)縱向碰撞風(fēng)險的影響

從圖3可以看出：配對進(jìn)近碰撞風(fēng)險的概率隨著時間的增大而逐漸增大，在前機(jī)到達(dá)跑道入口時達(dá)到最大，且碰撞風(fēng)險隨著飛機(jī)縱向定位誤差的增大而增大，與實(shí)際相符，表明模型是正確、合理的。

3 結(jié) 論

本文根據(jù)近距平行跑道配對進(jìn)近的實(shí)際運(yùn)動過程，考慮兩架飛機(jī)在配對進(jìn)近過程中的導(dǎo)航誤差和時間等因素，建立了兩架飛機(jī)的運(yùn)動方程和縱向碰撞風(fēng)險評估模型。

配對進(jìn)近碰撞風(fēng)險的概率隨著時間的增大而增大，隨著起始安全間隔的增大而減小，隨著飛機(jī)縱向定位誤差的均方差增大而增大。

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(編輯：馬文靜)

Longitudinal Collision Risk Safety Assessment of Paired Approach to Closed Spaced Parallel Runways

Wang Jian, Zhang Zhaoning, Lu Fei

(National Key Laboratory of Air Traffic Operation Safety Technology, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China)

In the busy airport capacity saturation phenomenon, closely spaced parallel runways implementing paired approach can effectively improve airport capacity, ease the airport runway congestion and flight delays and so on. For ensuring safety operation of paired approach, the safety distance calculation model of paired approach, based on the actual movement of paired approach on closely spaced parallel runways and the influence of navigation error and time of the two aircraft in the process of paired approach, is established. And the model is calculated by MATLAB software, and the risk variation curve of longitudinal collision with the relevant parameters is obtained. The results show that the collision risk of the pairing approach decreases with the increase of the starting distance of the two aircraft, and increases with the increase of the mean square error of the longitudinal positioning error of the aircraft, which verifies the correctness and rationality of the model.

paired approach; collision risk model; closed spaced parallel runways; navigation error

2017-02-19；

2017-04-11

國家自然科學(xué)基金(71701202)

王健,331269108@qq.com

1674-8190(2017)03-286-07

V355.1

A

10.16615/j.cnki.1674-8190.2017.03.006

王 健(1990-)，男，碩士，助理工程師。主要研究方向：空中交通規(guī)劃與管理。

張兆寧(1964-)，男，博士，教授。主要研究方向：空中交通規(guī)劃與管理。

盧 飛(1984-)，男，碩士，講師。主要研究方向：空中交通規(guī)劃與管理。

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)(3122014D041)