繆培賢楊世宇 王劍祥 廉吉慶 涂建輝 楊煒 崔敬忠

(蘭州空間技術(shù)物理研究所,真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,蘭州 730000)

抽運(yùn)-檢測(cè)型非線性磁光旋轉(zhuǎn)銣原子磁力儀的研究

繆培賢?楊世宇 王劍祥 廉吉慶 涂建輝 楊煒 崔敬忠

(蘭州空間技術(shù)物理研究所,真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,蘭州 730000)

(2017年4月6日收到;2017年5月25日收到修改稿)

報(bào)道了一種抽運(yùn)-檢測(cè)型的非線性磁光旋轉(zhuǎn)銣原子磁力儀.其原理是線偏振光通過(guò)處于外磁場(chǎng)環(huán)境中被極化的原子介質(zhì)后,由于原子對(duì)線偏振光中左、右圓偏成分不同的吸收和色散,導(dǎo)致光的偏振方向會(huì)產(chǎn)生與磁場(chǎng)相關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng).分析了該磁力儀的工作原理,并測(cè)試了它對(duì)不同磁場(chǎng)大小的響應(yīng).測(cè)試結(jié)果表明,磁力儀測(cè)量范圍為100—100000 nT,極限靈敏度為0.2 pT/Hz1/2,磁場(chǎng)分辨率為0.1 pT.進(jìn)一步研究了不同磁場(chǎng)下原子系綜極化態(tài)的橫向弛豫時(shí)間,討論了原子磁力儀高磁場(chǎng)采樣率的獲得方法.本文的原子磁力儀在5000—100000 nT的磁場(chǎng)測(cè)量范圍內(nèi)磁場(chǎng)采樣率可實(shí)現(xiàn)1—1000 Hz范圍內(nèi)可調(diào),能夠測(cè)量低頻的微弱交變磁場(chǎng).本文的研究?jī)?nèi)容為大磁場(chǎng)測(cè)量范圍、高靈敏度、高磁場(chǎng)采樣率的原子磁力儀研制提供了重要參考.

原子磁力儀,非線性磁光旋轉(zhuǎn),靈敏度,磁場(chǎng)采樣率

1 引 言

高靈敏度的原子磁力儀在生物醫(yī)學(xué)[1,2]、慣性導(dǎo)航[3,4]、軍事磁異反潛[5]、基礎(chǔ)物理研究等[6?9]領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用.目前國(guó)際上出現(xiàn)了Mz和Mx模式的光泵磁力儀、相干布居囚禁磁力儀、非線性磁光旋轉(zhuǎn)(nonlinear magneto-optical rotation,NMOR)磁力儀、無(wú)自旋交換弛豫(spin-exchange relaxation free,SERF)磁力儀等多種原子磁力儀[10],其中SERF磁力儀靈敏度已達(dá)到fT/Hz1/2量級(jí)[11?13].近年來(lái),國(guó)內(nèi)有多家單位開展了原子磁力儀的研究.例如浙江大學(xué)研制了銣光泵磁力儀,零磁場(chǎng)附近靈敏度達(dá)到0.5 pT/Hz1/2[14];北京大學(xué)詳細(xì)討論了銫光泵磁力儀的參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題,得到最優(yōu)的靈敏度為2.5 pT/Hz1/2[15];國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研制了NMOR銣原子磁力儀,測(cè)量范圍為±60 nT,靈敏度達(dá)到1 pT/Hz1/2[16],后來(lái)經(jīng)過(guò)進(jìn)一步優(yōu)化實(shí)驗(yàn)條件,靈敏度達(dá)到0.2 pT/Hz1/2[17].總體而言,國(guó)內(nèi)原子磁力儀的研制還處于起步階段,在靈敏度、測(cè)量范圍、磁場(chǎng)采樣率等指標(biāo)上還有很大的提升空間[18].本文系統(tǒng)地研究了抽運(yùn)-檢測(cè)型的NMOR銣原子磁力儀,測(cè)試結(jié)果表明,磁力儀測(cè)量范圍為100—100000 nT,極限靈敏度為0.2 pT/Hz1/2,磁場(chǎng)分辨率為0.1 pT,磁場(chǎng)采樣率最高可達(dá)1000 Hz.

2 NMOR銣原子磁力儀工作原理

研究的NMOR銣原子磁力儀用兩束激光完成外磁場(chǎng)中原子系綜極化態(tài)的制備與探測(cè),圓偏振抽運(yùn)光與外磁場(chǎng)平行,線偏振探測(cè)光與外磁場(chǎng)垂直.銣原子磁力儀采用87Rb原子D1線躍遷制備極化態(tài)原子介質(zhì),即基態(tài)52S1/2到第一激發(fā)態(tài)的52P1/2的躍遷,對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)為795 nm.基態(tài)52S1/2的兩個(gè)精細(xì)能級(jí)分別是52S1/2(Mj=?1/2)和52S1/2(Mj=+1/2),795 nm的左旋圓偏振光(σ+光子)可被處于52S1/2(Mj= ?1/2)基態(tài)的87Rb原子吸收,使得87Rb原子躍遷到52P1/2(Mj=+1/2)激發(fā)態(tài)上,激發(fā)態(tài)87Rb原子通過(guò)輻射光子后躍遷到52S1/2(Mj=?1/2)或52S1/2(Mj=+1/2)基態(tài)上,左旋圓偏振光持續(xù)作用將使銣泡內(nèi)絕大部分87Rb原子最終處于52S1/2(Mj=+1/2)基態(tài)上.同理,右旋圓偏振光(σ?光子)持續(xù)作用將使銣泡內(nèi)絕大部分87Rb原子最終處于52S1/2(Mj=?1/2)態(tài)上.這樣,圓偏振的抽運(yùn)光完成了原子系綜極化態(tài)的制備.

這里引入二能級(jí)磁共振的經(jīng)典物理圖像來(lái)解釋NMOR銣原子磁力儀的工作原理[19].經(jīng)過(guò)抽運(yùn)光作用后,極化態(tài)的87Rb原子磁矩與外磁場(chǎng)B近似平行或反平行.在與外磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)施加角頻率ω約等于拉莫爾進(jìn)動(dòng)頻率ω0的激勵(lì)磁場(chǎng)B′[19],原子磁矩將在實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中做復(fù)雜的運(yùn)動(dòng),而在以角頻率ω旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)系中,原子磁矩繞B′做進(jìn)動(dòng).由于銣泡內(nèi)原子間頻繁的碰撞,在激勵(lì)磁場(chǎng)的作用下使大部分銣原子磁矩繞外磁場(chǎng)進(jìn)動(dòng)的相位角趨于一致,原子系綜呈現(xiàn)出繞外磁場(chǎng)進(jìn)動(dòng)的宏觀磁化強(qiáng)度[20].原子磁矩在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中進(jìn)動(dòng)π角度時(shí),相當(dāng)于在外磁場(chǎng)B量子化軸方向上原子發(fā)生了磁共振躍遷.如果激勵(lì)磁場(chǎng)持續(xù)作用,87Rb原子將在兩個(gè)基態(tài)能級(jí)間來(lái)回躍遷.本文NMOR銣原子磁力儀要求原子磁矩在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中進(jìn)動(dòng)π/2角度,即原子系綜宏觀磁化強(qiáng)度進(jìn)動(dòng)到與外磁場(chǎng)B垂直的平面內(nèi),然后關(guān)閉激勵(lì)磁場(chǎng).線偏振光可以看作是左、右圓偏振光的矢量疊加,當(dāng)線偏振的探測(cè)光穿過(guò)銣泡時(shí),由于原子對(duì)線偏振光中左、右圓偏成分不同的吸收和色散,導(dǎo)致線偏振光的偏振方向會(huì)隨著原子磁矩繞外磁場(chǎng)的拉莫爾進(jìn)動(dòng)而相對(duì)原來(lái)偏振方向做擺動(dòng),用差分探測(cè)方式探測(cè)偏振光偏振方向的擺動(dòng)即可獲得原子磁矩拉莫爾進(jìn)動(dòng)自由弛豫信號(hào),并由此信號(hào)傅里葉變換出拉莫爾進(jìn)動(dòng)頻率.由外磁場(chǎng)B與拉莫爾進(jìn)動(dòng)頻率f的依賴關(guān)系可獲得外磁場(chǎng)大小[18]:

其中γ是旋磁比.對(duì)于87Rb原子,γ/2π的值為6.99583 Hz/nT[18].

NMOR銣原子磁力儀要求探測(cè)光不能過(guò)于破壞原子系綜的極化態(tài),顯然探測(cè)光的頻率不能等于87Rb原子的D1線躍遷頻率.我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中設(shè)定探測(cè)光頻率相對(duì)于87Rb原子的D1線躍遷頻率紅失諧4 GHz.

3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及測(cè)量結(jié)果

3.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

圖1 (網(wǎng)刊彩色)銣原子磁力儀裝置示意圖Fig.1.(color online)ScheMatic setup for rubidiuMatoMic MagnetoMeter.

研制的NMOR銣原子磁力儀如圖1所示.銣泡為Φ25 mm×50 mm的圓柱型氣室,氣室中充有100 Torr的氮?dú)饩彌_氣體,采用交流無(wú)磁加熱使銣泡工作在100?C.待測(cè)外磁場(chǎng)B方向與抽運(yùn)光方向平行,與探測(cè)光方向垂直.實(shí)驗(yàn)時(shí)抽運(yùn)激光被擴(kuò)束為10 mm×30 mm的長(zhǎng)方形光斑,光強(qiáng)為20μW/mm2;探測(cè)光為直徑2mm的圓斑,進(jìn)入銣泡前光功率為100μW.原子磁力儀具體工作過(guò)程是:795 nm抽運(yùn)激光經(jīng)過(guò)聲光調(diào)制器AOM和1/4玻片形成圓偏振光,擴(kuò)束后作用在銣泡上,將87Rb原子磁矩抽運(yùn)在與外磁場(chǎng)平行的方向上;抽運(yùn)激光作用一段時(shí)間后關(guān)閉,用信號(hào)源給亥姆霍茲線圈輸入特定時(shí)長(zhǎng)的正弦交變信號(hào)以產(chǎn)生原理部分描述的激勵(lì)磁場(chǎng),驅(qū)動(dòng)87Rb原子磁矩在與外磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)繞外磁場(chǎng)B做拉莫爾進(jìn)動(dòng);紅失諧的探測(cè)激光經(jīng)過(guò)偏振片,成為線偏振光穿過(guò)銣泡,用偏振分光棱鏡(PBS)、光電探測(cè)器、差分放大電路、美國(guó)NI公司的PCI-5922數(shù)據(jù)采集卡和計(jì)算機(jī)中編寫的Labview程序?qū)崿F(xiàn)銣原子拉莫爾進(jìn)動(dòng)信號(hào)的提取及處理,得到外磁場(chǎng)大小.計(jì)算機(jī)可設(shè)定數(shù)字信號(hào)處理(DSP)模塊的時(shí)序組合,實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)采樣率的設(shè)定.DSP給聲光調(diào)制器AOM、信號(hào)源和PCI-5922數(shù)據(jù)采集卡輸入電平觸發(fā)信號(hào),分別控制作用于銣泡的抽運(yùn)激光開或關(guān)、正弦交變磁場(chǎng)開或關(guān)以及PCI-5922數(shù)據(jù)采集卡的采集觸發(fā).圖1中銣泡、銣泡加熱模塊、亥姆霍茲線圈被置于五層坡莫合金的磁屏蔽筒內(nèi),磁屏蔽筒內(nèi)含有可產(chǎn)生精密待測(cè)磁場(chǎng)的線圈.

3.2 測(cè)量結(jié)果

本文系統(tǒng)地研究了NMOR銣原子磁力儀的測(cè)量范圍、靈敏度、分辨率、磁場(chǎng)采樣率這些性能指標(biāo).在具體介紹這些內(nèi)容之前,有必要先描述原子磁力儀的時(shí)序控制過(guò)程及跟蹤式鎖頻過(guò)程.

首先介紹原子磁力儀時(shí)序控制過(guò)程.圖2顯示了NMOR銣原子磁力儀在關(guān)閉抽運(yùn)光后不同時(shí)長(zhǎng)激勵(lì)磁場(chǎng)的作用效果,外磁場(chǎng)環(huán)境為10000 nT.在原理部分描述到,如果抽運(yùn)光作用結(jié)束后激勵(lì)磁場(chǎng)持續(xù)作用,87Rb原子將在兩個(gè)基態(tài)能級(jí)間來(lái)回躍遷.圖2(a)激勵(lì)磁場(chǎng)作用10 ms,反映了該物理過(guò)程.圖2(a)中插圖顯示了0.5 Ms時(shí)間內(nèi)的測(cè)試結(jié)果,一個(gè)包絡(luò)終止代表著87Rb原子在外磁場(chǎng)量子化軸方向上兩個(gè)基態(tài)能級(jí)間的一次躍遷.將激勵(lì)磁場(chǎng)作用時(shí)間設(shè)定為0.1 Ms,即原子系綜的宏觀磁化強(qiáng)度進(jìn)動(dòng)到與外磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi),測(cè)試結(jié)果如圖2(b)所示,由自由弛豫過(guò)程中的正弦信號(hào)可傅里葉變換出拉莫爾進(jìn)動(dòng)頻率.圖3(a)顯示了NMOR銣原子磁力儀工作時(shí)的時(shí)序示意圖;圖3(b)顯示在10000 nT磁場(chǎng)環(huán)境下獲得的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),原子磁力儀的工作周期T=10ms,抽運(yùn)激光作用時(shí)長(zhǎng)t1=3 ms,激勵(lì)磁場(chǎng)作用時(shí)長(zhǎng)t2=0.1Ms,該時(shí)序磁場(chǎng)采樣率為100 Hz;圖3(c)是圖3(b)中的部分曲線的放大.

圖2 (網(wǎng)刊彩色)不同時(shí)長(zhǎng)的激勵(lì)磁場(chǎng)作用效果 (a)作用10 Ms;(b)作用0.1 MsFig.2.(color on line)The eff ects of excitation Magnetic field in diff erent du ration tiMe:(a)Duration of 10 Ms;(b)du ration of 0.1 Ms.

其次介紹原子磁力儀跟蹤式鎖頻過(guò)程,該過(guò)程在Labview程序中完成.Labview程序在每一個(gè)原子磁力儀工作周期內(nèi)能夠獲得拉莫爾進(jìn)動(dòng)頻率和外磁場(chǎng)數(shù)值,將前一個(gè)工作周期中獲得的拉莫爾進(jìn)動(dòng)頻率設(shè)定為下一個(gè)工作周期中信號(hào)源的輸出頻率,即實(shí)現(xiàn)了跟蹤式鎖頻.本文描述的原子磁力儀跟蹤式鎖頻方法與Mz光泵磁力儀不同,即使激勵(lì)磁場(chǎng)振蕩頻率偏離拉莫爾進(jìn)動(dòng)頻率很遠(yuǎn),只要特定時(shí)長(zhǎng)激勵(lì)磁場(chǎng)的作用能夠使原子系綜橫向磁化強(qiáng)度矢量不為零,本文描述的原子磁力儀就能夠?qū)崿F(xiàn)跟蹤式鎖頻.為了驗(yàn)證跟蹤式鎖頻能力,設(shè)計(jì)這樣的實(shí)驗(yàn):設(shè)定原子磁力儀工作時(shí)序?yàn)門=100Ms,t1=30ms,t2=0.1Ms.設(shè)定激勵(lì)磁場(chǎng)振蕩頻率為70 kHz,對(duì)應(yīng)約10000 nT的測(cè)量磁場(chǎng).保持激勵(lì)磁場(chǎng)振蕩頻率不改變,改變線圈電流,使測(cè)量磁場(chǎng)從5000 nT增加至15000 nT.圖4(a)顯示激勵(lì)磁場(chǎng)關(guān)閉后磁力儀獲得的自由弛豫正弦信號(hào)最大振幅隨著掃描磁場(chǎng)的變化,可以看出在10000 nT附近自由弛豫正弦信號(hào)振幅最大.從原理上講,只要橫向磁化矢量不為零,銣泡中的銣原子就能夠?qū)€偏振光中左、右圓偏成分實(shí)現(xiàn)吸收和色散,通過(guò)差分探測(cè)獲得與磁場(chǎng)相關(guān)的自由弛豫正弦振蕩信號(hào).橫向磁化矢量越大,會(huì)使自由弛豫正弦振蕩信號(hào)的振幅越大.在工作原理部分我們重點(diǎn)描述了激勵(lì)磁場(chǎng)振蕩角頻率ω約等于拉莫爾進(jìn)動(dòng)角頻率ω0的情況,實(shí)際上當(dāng)ω與ω0相差較大時(shí),在轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)系中原子磁矩會(huì)感受一有效磁場(chǎng)(有效磁場(chǎng)的描述詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)[19])的作用,且在轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)系中磁矩進(jìn)動(dòng)角頻率ω1為[19]

圖3 (網(wǎng)刊彩色)(a)原子磁力儀的時(shí)序示意圖;(b)10000 nT磁場(chǎng)下的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù);(c)圖(b)中部分曲線的放大Fig.3.(color on line)(a)The scheMatic diagraMof tiMing sequence for atoMic MagnetoMeter;(b)the data Measured in the Magnetic field of 10000 nT;(c)expanded version of the curve in Fig.(b).

圖4 (網(wǎng)刊彩色)(a)自由弛豫信號(hào)最大振幅隨著掃描磁場(chǎng)的變化;(b)掃描磁場(chǎng)過(guò)程中磁力儀輸出的磁場(chǎng)值;(c),(d)表示處于跟蹤式鎖頻模式下的原子磁力儀能夠?qū)?000 nT或10000 nT的躍變磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)瞬時(shí)鎖定Fig.4.(color on line)(a)The change curve between the MaximuMaMp litude of free relaxation signal and the scanning Magnetic field,the frequency of the excitation Magnetic field is set to 70 kHz;(b)theMagnetic field values of the output by atoMicMagnetoMeter in the p rocess of scanningMagnetic fields;(c)and(d)shoWthe lock capability of atoMicMagnetoMeter in tracking lock Mode by changing theMagnetic field of 1000 nT or 10000 nT.

可以分析,設(shè)定ω0=ω時(shí)特定時(shí)長(zhǎng)的激勵(lì)磁場(chǎng)作用滿足π/2的脈沖效果,使橫向磁化矢量最大;而后因外界磁場(chǎng)改變導(dǎo)致ω0與ω相差較大時(shí),在特定時(shí)長(zhǎng)內(nèi)激勵(lì)磁場(chǎng)的作用效果ω1t2可能會(huì)出現(xiàn)3π/2+δ,5π/2+δ′等脈沖效果,其中δ或δ′的絕對(duì)值小于等于π/2,在轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)系中該脈沖效果使原子磁矩在與外磁場(chǎng)垂直平面內(nèi)的投影矢量的模達(dá)到最大值,即橫向磁化矢量達(dá)到極大值,因此圖4(a)中在10000 nT兩側(cè)出現(xiàn)若干峰值也不難理解.圖4(b)顯示在上述掃描磁場(chǎng)過(guò)程中磁力儀輸出的磁場(chǎng)值,在自由弛豫正弦信號(hào)振幅最小時(shí)易出現(xiàn)與外磁場(chǎng)無(wú)關(guān)的數(shù)據(jù),圖4(b)中若干跳點(diǎn)輸出磁場(chǎng)值用(1)式換算成頻率,發(fā)現(xiàn)該頻率正好等于銣泡交流無(wú)磁加熱的輸出頻率.圖4(b)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,如果該原子磁力儀在跟蹤式鎖頻模式下工作,在很寬的磁場(chǎng)范圍內(nèi)磁力儀能夠?qū)崿F(xiàn)瞬時(shí)鎖定.設(shè)定磁場(chǎng)線圈電流使磁屏蔽筒內(nèi)磁場(chǎng)在10000 nT和9000 nT,或者50000 nT和40000 nT之間來(lái)回躍變,采用跟蹤式鎖頻模式,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4(c)和圖4(d)所示,表明該原子磁力儀對(duì)1000 nT或10000 nT的躍變磁場(chǎng)能夠?qū)崿F(xiàn)瞬時(shí)鎖定,分別對(duì)應(yīng)著7 kHz或70 kHz的頻率躍變.上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文描述的原子磁力儀跟蹤式閉環(huán)鎖定可行,而且具有很強(qiáng)的閉環(huán)鎖定能力.

接下來(lái)詳細(xì)介紹NMOR銣原子磁力儀的各項(xiàng)性能指標(biāo).

1)磁場(chǎng)測(cè)量范圍

本文的NMOR銣原子磁力儀用精密電流源給磁屏蔽筒中的磁場(chǎng)線圈通入逐漸增加的電流I來(lái)檢驗(yàn)磁場(chǎng)測(cè)量范圍,采用跟蹤式鎖頻模式測(cè)量外磁場(chǎng)B的大小,測(cè)試結(jié)果如圖5所示.原子磁力儀可響應(yīng)100—100000 nT范圍內(nèi)的磁場(chǎng).圖5中數(shù)據(jù)線性擬合結(jié)果為

從表達(dá)式(3)可知,當(dāng)線圈電流I為零時(shí),磁屏蔽筒內(nèi)有約27 nT的剩余磁場(chǎng).

圖5 原子磁力儀的磁場(chǎng)測(cè)量范圍Fig.5.MeasureMent range of the atoMic MagnetoMeter.

2)靈敏度和分辨率

本文采用磁場(chǎng)噪聲功率譜密度(@1 Hz)來(lái)表征原子磁力儀的靈敏度.值得注意的是,目前一些文獻(xiàn)采用功率譜或者均方根幅度譜來(lái)表征原子磁力儀的靈敏度,從物理意義上來(lái)說(shuō)是不準(zhǔn)確的.功率譜密度使測(cè)量獨(dú)立于信號(hào)持續(xù)時(shí)間和采樣數(shù)量,通過(guò)功率譜密度測(cè)量可檢測(cè)信號(hào)的本底噪聲.若采用功率譜或均方根幅度譜,我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)隨著采樣時(shí)間的延長(zhǎng)會(huì)得到更優(yōu)的靈敏度指標(biāo),顯然用于表征原子磁力儀的靈敏度指標(biāo)不合理.

首先分析500 nT外磁場(chǎng)環(huán)境下如何獲得磁力儀的靈敏度指標(biāo).圖6(a)顯示了截取的自由弛豫正弦信號(hào),代表經(jīng)過(guò)銣泡的線偏振探測(cè)光偏振方向的擺動(dòng).圖6(b)是圖6(a)中數(shù)據(jù)的快速傅里葉變換(FFT),分析出的拉莫爾進(jìn)動(dòng)頻率為3.5 kHz,對(duì)應(yīng)著約500 nT的外磁場(chǎng).圖6(c)表示300 s時(shí)間內(nèi)采集的磁場(chǎng)數(shù)據(jù),磁場(chǎng)采樣頻率為10 Hz,磁場(chǎng)波動(dòng)小于10 pT.圖6(c)中插圖部分顯示了4 s時(shí)間內(nèi)的磁場(chǎng)數(shù)據(jù),原子磁力儀的磁場(chǎng)分辨率為0.1 pT.圖6(d)是由圖6(c)中磁場(chǎng)數(shù)據(jù)處理得到的噪聲功率譜密度,用1 Hz頻點(diǎn)附近11個(gè)數(shù)據(jù)的平均值代表原子磁力儀的靈敏度,得到靈敏度指標(biāo)為0.2 pT/Hz1/2.

圖6 (網(wǎng)刊彩色)原子磁力儀在500 nT外磁場(chǎng)環(huán)境中的測(cè)量結(jié)果 (a)截取的自由弛豫信號(hào);(b)信號(hào)幅度的FFT變換;(c)300 s內(nèi)測(cè)量的磁場(chǎng)值;(d)磁場(chǎng)值的噪聲功率譜密度分析Fig.6.(color on line)The resu lts for atoMicMagnetoMeterMeasured in theMagnetic field of 500 nT:(a)Free relaxation signal;(b)FFT transforMof the signal aMp litude in Fig.(a);(c)Magnetic field valuesMeasu red in 300 s;(d)analysis of noise power spectruMdensity based on Magnetic field values in Fig.(c).

本研究采用美國(guó)安捷倫科技公司的B2912 A型精密電流源產(chǎn)生待測(cè)磁場(chǎng),電流源精度為10?6,當(dāng)電流源輸出的量程值分別為1MA,10MA,100MA,1 A時(shí),分別對(duì)應(yīng)著1 nA,10 nA,100 nA,1μA的電流分辨率.原子磁力儀測(cè)量的磁場(chǎng)由電流源產(chǎn)生,因此電流源的噪聲將反映在磁力儀靈敏度指標(biāo)測(cè)試中.圖7顯示了磁力儀靈敏度指標(biāo)和線圈電流與外磁場(chǎng)大小的依賴關(guān)系.當(dāng)I＞100 MA時(shí),磁力儀靈敏度約為12 pT/Hz1/2,對(duì)應(yīng)電流分辨率為1μA;當(dāng)10 MA＜I＜100 MA時(shí)(圖中陰影部分),磁力儀靈敏度約為1 pT/Hz1/2,對(duì)應(yīng)電流分辨率為100 nA;當(dāng)1MA＜I＜10 MA時(shí),磁力儀靈敏度約為0.2 pT/Hz1/2,對(duì)應(yīng)電流分辨率為10 nA;特殊地,當(dāng)I＜1 MA時(shí),在50 nT磁場(chǎng)環(huán)境中磁力儀的靈敏度依舊為0.2 pT/Hz1/2,此時(shí)對(duì)應(yīng)電流分辨率為1 nA.綜上所述,本文的NMOR銣原子磁力儀的極限靈敏度為0.2 pT/Hz1/2.圖7中線圈電流I與外磁場(chǎng)B在1 MA附近呈現(xiàn)非嚴(yán)格的線性關(guān)系,這是由磁屏蔽筒內(nèi)的剩余磁場(chǎng)導(dǎo)致的,可參考表達(dá)式(3).

3)橫向弛豫時(shí)間對(duì)磁場(chǎng)大小的依賴關(guān)系

原子系綜宏觀磁化強(qiáng)度被激勵(lì)磁場(chǎng)作用至與外磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi),該橫向磁化強(qiáng)度將呈指數(shù)形式衰減,衰減函數(shù)的時(shí)間常數(shù)為橫向弛豫時(shí)間T2,即信號(hào)幅度衰減至e?1倍所需的時(shí)間[20].本文中用y=A exp(?t/T2)函數(shù)來(lái)擬合出T2.

圖8(a)顯示了500 nT磁場(chǎng)下的弛豫信號(hào),此時(shí)原子磁力儀的工作周期T=100ms,抽運(yùn)激光作用時(shí)長(zhǎng)t1=30 Ms,激勵(lì)磁場(chǎng)作用時(shí)長(zhǎng)t2=5 Ms.以激勵(lì)磁場(chǎng)關(guān)閉時(shí)為時(shí)間零點(diǎn),將弛豫信號(hào)中的波峰隨時(shí)間的變化曲線繪制在圖8(b)中,通過(guò)指數(shù)擬合得到橫向弛豫時(shí)間T2為5.946 Ms.圖8(c)顯示了橫向弛豫時(shí)間隨磁場(chǎng)的變化,可以看出隨著磁場(chǎng)的增加,橫向弛豫時(shí)間逐漸減小,這是由于銣泡所在區(qū)域磁場(chǎng)梯度的增加導(dǎo)致了原子系綜宏觀磁化強(qiáng)度的弛豫加快.圖8(c)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)Labview程序編寫時(shí)自由弛豫信號(hào)截取時(shí)長(zhǎng)的設(shè)定具有重要參考意義.

4)磁場(chǎng)采樣率

磁場(chǎng)采樣率S是原子磁力儀的一項(xiàng)重要指標(biāo).目前國(guó)內(nèi)光泵磁力儀磁場(chǎng)采樣率大都小于20 Hz,而國(guó)外已出現(xiàn)磁場(chǎng)采樣率為100 Hz、甚至1000 Hz的原子磁力儀[18].例如美國(guó)Geometrics公司推出的G-824 A型航空銫磁力儀的采樣率達(dá)到了1000 Hz,而美國(guó)限制出口該磁力儀[18].本文的NMOR銣原子磁力儀通過(guò)設(shè)定工作周期T、抽運(yùn)激光作用時(shí)長(zhǎng)t1、激勵(lì)磁場(chǎng)作用時(shí)長(zhǎng)t2,可實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)采樣率S在1—1000 Hz范圍內(nèi)可調(diào).實(shí)驗(yàn)中當(dāng)以1000 Hz磁場(chǎng)采樣率測(cè)量10000 nT附近的恒磁場(chǎng)時(shí),90%的數(shù)據(jù)落在(10000±0.1)nT以內(nèi).高磁場(chǎng)采樣率的磁力儀可用于測(cè)量環(huán)境中低頻的交變磁場(chǎng),圖9顯示了原子磁力儀測(cè)量(10000±100)nT范圍內(nèi)頻率為100 Hz交變磁場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,測(cè)量時(shí)激勵(lì)磁場(chǎng)振蕩頻率固定為70 kHz.圖9(a)是原子磁力儀采集的原始數(shù)據(jù),隨著磁場(chǎng)的波動(dòng)原始信號(hào)的最大振幅也跟著波動(dòng);圖9(b)是原子磁力儀時(shí)序示意圖,設(shè)定工作周期T=1 Ms,抽運(yùn)激光作用時(shí)長(zhǎng)t1=0.3 ms,激勵(lì)磁場(chǎng)作用時(shí)長(zhǎng)t2=0.1 ms;圖9(c)顯示了測(cè)量的磁場(chǎng)數(shù)據(jù).

NMOR銣原子磁力儀的拉莫爾進(jìn)動(dòng)頻率是由自由弛豫正弦信號(hào)的快速傅里葉變換曲線擬合得到,因此磁場(chǎng)采樣率S的設(shè)定需要考慮與拉莫爾進(jìn)動(dòng)頻率相適應(yīng),必須保證有足夠多的數(shù)據(jù)能夠精確擬合出拉莫爾進(jìn)動(dòng)頻率.本文原子磁力儀在5000—100000 nT待測(cè)磁場(chǎng)范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)采樣率S在1—1000 Hz范圍內(nèi)可調(diào),在100—5000 nT待測(cè)磁場(chǎng)范圍內(nèi)可設(shè)定S≤20 Hz.另外,本文描述的原子磁力儀在高磁場(chǎng)采樣率條件下無(wú)法使用跟蹤式鎖頻,這是因?yàn)楦櫴芥i頻步驟是在Labview程序中實(shí)現(xiàn),而在程序流程中計(jì)算機(jī)與信號(hào)源通訊需要時(shí)間,采用跟蹤式鎖頻測(cè)量時(shí)S≤20 Hz.信號(hào)源輸出頻率為定值時(shí)磁場(chǎng)采樣率S可在1—1000 Hz范圍內(nèi)可調(diào),參考圖4(a)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,適用于測(cè)量穩(wěn)定磁場(chǎng)附近小于1000 nT的磁場(chǎng)波動(dòng).

圖8 (網(wǎng)刊彩色)不同磁場(chǎng)下的橫向弛豫時(shí)間分析(a)500 nT磁場(chǎng)下的弛豫信號(hào);(b)橫向弛豫時(shí)間擬合;(c)橫向弛豫時(shí)間隨磁場(chǎng)的變化Fig.8.(color on line)Analysis of transverse relaxation tiMe in d iff erent Magnetic fields:(a)Free relaxation signal in the Magnetic field of 500 nT;(b)the fi tting of transverse relaxation tiMe;(c)the relationship between transverse relaxation tiMe and d iff erent Magnetic fields.

圖9 (網(wǎng)刊彩色)1000 Hz磁場(chǎng)采樣率的實(shí)現(xiàn) (a)原始數(shù)據(jù);(b)時(shí)序示意圖;(c)磁場(chǎng)數(shù)據(jù)Fig.9.(color on line)The realization of saMp ling rate of 1000 Hz:(a)O riginal data;(b)the scheMatic diagraMof tiMing sequence;(c)the data ofMagnetic fields.

4 結(jié) 論

本文詳細(xì)地描述了NMOR銣原子磁力儀的工作原理和測(cè)量方法,系統(tǒng)地研究了測(cè)量范圍、靈敏度、分辨率、橫向弛豫時(shí)間、磁場(chǎng)采樣率等性能指標(biāo).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明原子磁力儀測(cè)量范圍為100—100000 nT,極限靈敏度為0.2 pT/Hz1/2,磁場(chǎng)分辨率為0.1 pT,制備的銣原子極化態(tài)橫向弛豫時(shí)間在毫秒量級(jí),磁場(chǎng)采樣率最高可達(dá)1000 Hz.本文用噪聲功率譜密度討論原子磁力儀的靈敏度指標(biāo)時(shí)考慮了精密電流源的電流噪聲,該做法對(duì)磁力儀的靈敏度指標(biāo)標(biāo)定具有借鑒意義.本文原子磁力儀的若干性能指標(biāo)在國(guó)內(nèi)以及國(guó)際上都具有先進(jìn)性.除了上述列出的性能指標(biāo)外,磁力儀的空間分辨率也是磁力儀的一項(xiàng)重要指標(biāo),而本研究采用Φ25 mm×50 mm的圓柱型氣室,體積較大,下一步可研究微型原子氣室的原子磁力儀.本研究的原子磁力儀在生物醫(yī)學(xué)、基礎(chǔ)物理研究方面具有潛在的應(yīng)用前景.

本文所描述的原子磁力儀實(shí)驗(yàn)裝置是在浙江工業(yè)大學(xué)林強(qiáng)教授及其團(tuán)隊(duì)老師吳彬、鄭文強(qiáng)、程冰,以及浙江科技學(xué)院李曙光副教授的幫助下搭建完成的,上述研究人員在作者搭建原子磁力儀過(guò)程中給予了諸多技術(shù)資料、技術(shù)協(xié)助和有益討論.作者本人現(xiàn)場(chǎng)參觀了浙江工業(yè)大學(xué)的原子磁力儀裝置,從中獲得啟發(fā),完成了本文的研究?jī)?nèi)容.作者對(duì)林強(qiáng)教授團(tuán)隊(duì)表示由衷的感謝.

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PACS:07.55.Ge,32.60.+i,32.80.Xx,42.50.GyDOI:10.7498/aps.66.160701

?Corresponding author.E-Mail:Miaopeixian@163.com

Rub id iuMatoMic MagnetoMeter based on puMp-p robe non linear Magneto-op tical rotation

Miao Pei-Xian?Yang Shi-Yu Wang Jian-Xiang Lian Ji-Qing Tu Jian-Hui Yang Wei Cui Jing-Zhong

(Lanzhou Space Technology Institute of Physics,Science and Technology on VacuuMTechnology and Physics Laboratory,Lanzhou 730000,China)

6 Ap ril 2017;revised Manuscrip t

25 May 2017)

We report a rubidiuMatoMicMagnetoMeter based on puMp-probe nonlinearMagneto-op tical rotation.The rubidiuMvapor cell is p laced in a five-layer Magnetic shield With inner coils that can generate uniforMMagnetic fields along the direction of puMp beam,and the cell is also p laced in the center of a Helmholtz coil that can generate an oscillating Magnetic field perpendicular to the direction of puMp beam.The atoMs are op tically puMped by circularly polarized puMp beaMalong a constant magnetic field in a period of time,then the puMp beaMis turned off and aπ/2 pulse of oscillating magnetic field for87Rb atoMs is app lied.A fter the above p rocess,the individual atoMic magnetic moments becoMe phase coherent,resu lting in AtransverseMagnetization vector precessing at the LarMor frequency in theMagnetic field.The linearly polarized probing beaMis perpendicular to the direction ofmagnetic field,and can be seen as a superposition of the left and right circularly polarized light.Because of the diff erent absorptions and dispersions of the left and right circularly polarized light by rubidiuMatoMs,the polarization direction of p robing beaMrotateswhen probing beaMpasses through rubidiuMvapor cell.The rotation of the polarization is subsequently converted into an electric signal through a polarizing beaMsp litter.Finally,the decay signal related to the transverseMagnetization vector isMeasured.The LarMor frequency p roportional to Magnetic field is obtained by the Fourier transforMof the decay signal.The value ofmagnetic field is calculated froMthe formula:B=(2π/γ)f,where γ and f are the gyromagnetic ratio and LarMor frequency,respectively.In order toMeasure theMagnetic field in a Wide range,the tracking lock Mode is p roposed and tested.The atoMicMagnetoMeter can track themagnetic field juMp of 1000 nT or 10000 nT,indicating that the atoMicmagnetometer has strong locking ability and can be easily locked after start-up.

The Main perforMances in diff erent Magnetic fields are tested.The results shoWthat the MeasureMent range of the atoMic magnetometer is froM100 nT to 100000 nT,the extreme sensitivity is 0.2 pT/Hz1/2,and the magnetic field resolution is 0.1 pT.The transverse relaxation tiMes of the transverse Magnetization vector in diff erent Magnetic fields are obtained,and the relaxation tiMe decreases With the increase of the Magnetic field.When the MeasureMent range is froM5000 nT to 100000 nT,themagnetic field saMp ling rate of the atoMicmagnetometer can be ad justed in a range froM1 Hz to 1000 Hz.The atoMic MagnetoMeter in high saMp ling rate can Measure weak alternating Magnetic field at loWfrequency.This paper provides an iMportant reference for developing the atoMic MagnetoMeter With large measurement range,high sensitivity and high saMp ling rate.

atoMic magnetometer,nonlinear magneto-optical rotation,sensitivity,magnetic field samp ling rate

10.7498/aps.66.160701

?通信作者.E-Mail:Miaopeixian@163.com

?2017中國(guó)物理學(xué)會(huì)C h inese P hysica l Society

http://Wu lixb.iphy.ac.cn