王志斌，姚亮

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水平成層土坡破壞機(jī)理及穩(wěn)定性分析

王志斌1, 2，姚亮1

(1. 湖南科技大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南湘潭，411201；2. 湖南科技大學(xué)巖土工程穩(wěn)定控制與健康監(jiān)測(cè)省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南湘潭，411201)

采用室內(nèi)模型試驗(yàn)及極限分析上限法對(duì)水平成層土坡破壞機(jī)理與穩(wěn)定性進(jìn)行研究。首先，構(gòu)建室內(nèi)模型分別模擬不同邊坡高度與不同分層厚度條件下的水平成層土質(zhì)邊坡，分析在坡頂條形荷載作用下坡頂與坡面位移?荷載變化規(guī)律、極限承載力及破壞面形態(tài)和位置。基于極限分析上限法基本原理，針對(duì)水平成層土質(zhì)邊坡圓弧+直線的破壞模式建立機(jī)動(dòng)容許速度場(chǎng)，推導(dǎo)該類(lèi)邊坡在坡頂條形荷載作用下極限承載力的求解公式，并將室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。研究結(jié)果表明：水平成層土質(zhì)邊坡在坡頂條形荷載作用下的破壞模式為圓弧+直線組合式，其滑動(dòng)面由凹向邊坡體內(nèi)部的圓弧曲面和平面2部分組成，圓弧曲面上端位于加載梁后緣處，下端處于填土分層處，平面為填土分層交界面；上限法在求解水平成層土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題上具有一定的合理性。

水平成層土坡；破壞機(jī)理；穩(wěn)定性；模型試驗(yàn)；極限分析上限法；滑動(dòng)面

水平成層土質(zhì)邊坡在自然界廣泛存在，既有人工開(kāi)挖的邊坡(如基坑、路塹等)，也有人工填筑的路堤邊坡等，對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)是進(jìn)行邊坡支護(hù)設(shè)計(jì)和填方路堤設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)。邊坡變形破壞機(jī)理是邊坡災(zāi)害預(yù)報(bào)和防治的理論基礎(chǔ)。對(duì)破壞機(jī)理進(jìn)行研究，不僅能夠揭示邊坡的破壞過(guò)程，同時(shí)對(duì)邊坡的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)、滑坡預(yù)報(bào)、滑坡防治等方面也有重要的作用[1]。眾多研究者通過(guò)理論分析[2]、試驗(yàn)研究[3?7]等對(duì)其進(jìn)行了分析，其研究對(duì)象包括土質(zhì)邊坡、石質(zhì)邊坡。在邊坡穩(wěn)定性計(jì)算方法方面，常見(jiàn)解法主要有極限平衡法、極限分析法、數(shù)值分析法和滑移線法等。極限分析上限法是一種利用虛功原理分析結(jié)構(gòu)物穩(wěn)定性的近似解法[8?10]，只要設(shè)計(jì)出合理的、滿足速度邊界條件和不可壓縮條件的運(yùn)動(dòng)學(xué)許可速度場(chǎng)就能求出變形力的上限解，比有限元法和滑移線法等更容易求解[10]，因此，得到了廣泛應(yīng)用。國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)采用此方法分別對(duì)巖質(zhì)斜坡地基上填方路堤[3?4]、平面滑動(dòng)型巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性[11]、雙層地基極限承載力[12]、塊裂層狀巖質(zhì)邊坡[13?16]等穩(wěn)定性進(jìn)行分析[17?18]，驗(yàn)證了其較好的適用性。盡管人們對(duì)邊坡破壞機(jī)理與穩(wěn)定性進(jìn)行了計(jì)算，但對(duì)水平成層土質(zhì)邊坡的研究較少，在現(xiàn)行公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范[15]和土力學(xué)研究中，多將其視為均質(zhì)體，或僅考慮其分層土層的物理特性，但忽略層間接觸面的影響，這在一定程度上掩蓋了水平分層土體材料內(nèi)部應(yīng)力和應(yīng)變的本質(zhì)特性，也將導(dǎo)致應(yīng)力與應(yīng)變的計(jì)算結(jié)果與真實(shí)結(jié)果相差較大。因此，針對(duì)水平分層土質(zhì)邊坡的破壞機(jī)理進(jìn)行研究具有重要的實(shí)際意義。為此，本文作者采用室內(nèi)模型試驗(yàn)的方法，對(duì)不同邊坡高度、不同分層厚度的水平成層土質(zhì)邊坡破壞機(jī)理進(jìn)行研究，并運(yùn)用極限分析上限法基本原理，由室內(nèi)模型試驗(yàn)得出水平成層土質(zhì)邊坡滑動(dòng)面，建立機(jī)動(dòng)容許速度場(chǎng)，以期獲得其極限承載力的上限解，為相關(guān)類(lèi)型工程提供參考。

1 室內(nèi)模型試驗(yàn)

采用室內(nèi)模型試驗(yàn)?zāi)M水平成層土質(zhì)邊坡在坡頂條形荷載作用下的變形性狀，分析其塑性區(qū)的發(fā)生及發(fā)展規(guī)律，進(jìn)而得出其破壞機(jī)理。

1.1 試驗(yàn)土樣

室內(nèi)模型試驗(yàn)采用的土樣為黏性土，模型試驗(yàn)前通過(guò)常規(guī)試驗(yàn)得到土體的一些基本參數(shù)如表1所示。

1.2 試驗(yàn)方案

本次試驗(yàn)共進(jìn)行5組，模型尺寸如圖1所示，其寬度為100 cm。其中，方案A-1，A-2和A-3邊坡模型填筑高度均為80 cm，分層厚度分別為20.0，16.0和26.7 cm，通過(guò)該組試驗(yàn)得出不同的分層厚度對(duì)其破壞機(jī)理的影響。方案A-1，B-1和B-2邊坡模型分層厚度均為20 cm，填筑高度分別為80，100和60 cm，通過(guò)該組試驗(yàn)得出不同的邊坡高度對(duì)其破壞機(jī)理的影響?？紤]最大限度的利用試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖洌?組邊坡模型試驗(yàn)的設(shè)計(jì)坡率均采用1:1，而沒(méi)有考慮邊坡坡率這個(gè)影響因素。

模型試驗(yàn)在自制的模型箱內(nèi)進(jìn)行。試驗(yàn)槽長(zhǎng)為1.55 m，寬為1.00 m，擋板高為1.05 m。為減小邊界摩擦力的影響，在模型箱四周涂刷油漆。采用20 t千斤頂和箱體上部焊接反力梁提供荷載，利用試驗(yàn)室內(nèi)長(zhǎng)×寬×高為0.60 m×0.25 m×0.15 m的矩形梁作為加載板，對(duì)應(yīng)的采用20 t壓力傳感器來(lái)控制加載力，采用量程為50 mm的百分表測(cè)量坡頂沉降和坡面 位移。

1.3 試驗(yàn)步驟

每組模型試驗(yàn)的步驟為：土樣拌合→模型填筑→壓實(shí)度檢測(cè)→加載測(cè)量設(shè)備安裝→加載控制→數(shù)據(jù)觀測(cè)記錄→模型開(kāi)挖。

1.4 試驗(yàn)過(guò)程

考慮到水分蒸發(fā)的損失，試驗(yàn)土樣按照略大于最佳含水率1%~2%進(jìn)行摻水拌合，待土樣與水充分融合后按照每組試驗(yàn)方案的要求進(jìn)行分層填筑，每層一次性填筑壓實(shí)至預(yù)定標(biāo)高，借助木模形成坡面。每層填筑完成后均測(cè)定壓實(shí)度，經(jīng)測(cè)試土層壓實(shí)度均達(dá)到90%以上。

當(dāng)邊坡模型填筑到設(shè)計(jì)標(biāo)高后，檢查坡頂平整度，滿足要求后安裝加載裝置，同時(shí)安裝百分表。百分表沿坡面布置2列，分別用于觀測(cè)坡面豎向位移和水平位移，土體分層處設(shè)置測(cè)點(diǎn)。圖2所示為A-1方案百分表布置圖，其余方案類(lèi)似。

表1 土樣物理力學(xué)參數(shù)

注：填土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)采用固結(jié)排水三軸試驗(yàn)獲得，層間接觸面抗剪強(qiáng)度指標(biāo)采用直剪試驗(yàn)獲取。

方案：(a) A-1；(b) A-2；(c) A-3；(d) B-1；(e) B-2；(f) 現(xiàn)場(chǎng)模型試驗(yàn)照片

(a) 斷面圖；(b) 平面布置圖

模型填筑、測(cè)試裝置安裝完成后將模型靜置2 d，使模型完成先期沉降，達(dá)到初始應(yīng)力平衡。

加載前測(cè)定各儀器的初始讀數(shù)，荷載等級(jí)為初期5 kN(約33 kPa)，破壞期1 kN(約為7 kPa)。每級(jí)荷載維持15~30 min，然后進(jìn)行下一級(jí)加載，直至模型出現(xiàn)比較明顯裂縫為止，然后降低加載等級(jí)，并加密觀測(cè)。加載直至模型不能繼續(xù)承載為止。

模型失穩(wěn)破壞后，拆除加載測(cè)試裝置，將模型對(duì)半開(kāi)挖，觀測(cè)模型破壞面形態(tài)。

2 試驗(yàn)結(jié)果

待5組模型試驗(yàn)完成后，將試驗(yàn)結(jié)果整理，得到相關(guān)荷載--?位移曲線、滑動(dòng)面形態(tài)。

2.1 位移特征

2.1.1 坡頂沉降

5組試驗(yàn)方案坡頂位移隨頂面荷載的變化曲線如圖3所示。從圖3可以看出：坡頂沉降隨著頂面荷載增加，先后經(jīng)歷了3個(gè)階段，即壓密變形階段、局部剪切階段和整體破壞階段，這3個(gè)階段存在2個(gè)界限荷載。以方案A-1為例，坡頂沉降在0~194 kPa荷載作用下屬于壓密階段，當(dāng)荷載小于此界限荷載時(shí)，邊坡土體均未達(dá)到極限平衡狀態(tài)，應(yīng)力應(yīng)變近似呈線性；當(dāng)加載到194~382 kPa區(qū)段時(shí)，邊坡土體處于局部剪切階段；當(dāng)荷載增至382 kPa以上時(shí)，坡頂沉降隨荷載急劇增加，同時(shí)伴隨坡體大范圍開(kāi)裂破壞，千斤頂已不能繼續(xù)加載，邊坡模型失穩(wěn)破壞，此荷載所對(duì)應(yīng)的上一級(jí)荷載(340 kPa)即為A-1邊坡模型的極限承載力。

方案：1—A-1；2—A-2；3—A-3；4—B-1；5—B-2。

對(duì)模型試驗(yàn)加載過(guò)程中邊坡外觀進(jìn)行觀測(cè)發(fā)現(xiàn)：在壓密變形階段，坡頂及坡面均未見(jiàn)明顯裂縫；局部剪切階段首先在加載梁邊緣處有細(xì)小裂縫產(chǎn)生，其次隨荷載增大，坡面明顯可見(jiàn)水平向裂縫發(fā)育；在整體破壞階段，坡頂及坡面裂縫急劇增大并大范圍開(kāi)裂。

圖3表明：在坡頂相同的條形荷載作用下，水平成層土質(zhì)邊坡分層厚度越大，其極限承載力越高，反之，極限承載力越低；而當(dāng)坡率、加載方式及分層厚度相同時(shí)，坡體高度對(duì)極限承載力的影響不明顯。

2.1.2 坡面位移

坡面位移觀測(cè)內(nèi)容主要分為坡面沉降和坡面水平位移。通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，5組試驗(yàn)方案坡面位移變化規(guī)律大體相同，這里僅以方案A-1進(jìn)行說(shuō)明。

圖4(a)和(b)所示分別為方案A-1坡面沉降和坡面水平位移隨頂面荷載變化曲線。

2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)百分表分別布置于坡面，距離坡頂分別為20，40和60 cm。由圖4(a)可知：2號(hào)百分表與3號(hào)百分表變法趨勢(shì)基本相同，4號(hào)百分表有隆起現(xiàn)象出現(xiàn)，表明在本次試驗(yàn)過(guò)程中，坡頂條形荷載的影響深度為40 cm左右。

(a) 坡面沉降；(b) 坡面水平位移

6號(hào)、7號(hào)、8號(hào)及9號(hào)百分表布置于坡面，距離坡頂分別為20，40，60及80 cm。從圖4(b)可見(jiàn)：在坡面不同位置處，各測(cè)點(diǎn)所測(cè)得的坡面沉降變化趨勢(shì)基本相同，幅值有所區(qū)別，變化幅度依次在40，20，60和80 cm處。邊坡模型破壞后顯示，40 cm處正好位于滑體剪出位置。

2.2 破壞機(jī)理

試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诩虞d過(guò)程中，隨頂面荷載增加，坡頂加載梁后緣處土體首先產(chǎn)生與之平行的一系列細(xì)微裂縫，其次后緣細(xì)小裂縫逐漸發(fā)展并貫通為1條與加載梁后緣重合的裂縫；與此同時(shí)，坡面在填土分層處出現(xiàn)水平向裂紋，并在該處有明顯的擠出現(xiàn)象，邊坡不能繼續(xù)承載。坡體失穩(wěn)后，對(duì)模型進(jìn)行開(kāi)挖，觀察每組模型滑動(dòng)面形狀。開(kāi)挖結(jié)果表明：各組試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷幕瑒?dòng)面均可由凹向邊坡體內(nèi)部的圓弧曲面和平面2部分組成，圓弧曲面上端位于加載梁后緣處，下端處于填土分層處，平面為填土分層交界面，見(jiàn)圖5。A-1模型滑動(dòng)面見(jiàn)圖6。

數(shù)據(jù)單位：cm

圖6 A-1模型滑動(dòng)面

模型A-1，A-2，A-3，B-1和B-2的滑動(dòng)面剪出位置分別為40.0，32.0，26.6，40.0和40.0 cm。通過(guò)對(duì)幾組模型試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)在坡率一定的情況下，坡面剪出位置主要與頂部加載方式(加載梁剛度、寬度、位置等)及分層厚度相關(guān)，A-3模型盡管剪出位置比其他模型的剪出位置高，但其滑動(dòng)面的圓弧曲面曲率更大，平面段更長(zhǎng)。

3 極限分析上限法

3.1 上限法基本原理

極限分析上限定理認(rèn)為：對(duì)于任何1個(gè)有效破壞機(jī)構(gòu)，假設(shè)存在1個(gè)同時(shí)滿足速度邊界條件和應(yīng)變?速度相容條件的速度場(chǎng)，根據(jù)外荷載功率等于內(nèi)部能量損耗率這一關(guān)系條件，能夠得到1個(gè)不小于實(shí)際破壞荷載的極限荷載[9]。

當(dāng)存在速度間斷面時(shí)，上限法方程可表示為

3.2 機(jī)動(dòng)容許速度場(chǎng)

根據(jù)室內(nèi)模型試驗(yàn)得出的破壞模式建立如圖7所示的速度場(chǎng)，塑流被限制在速度間斷線以上的區(qū)域。機(jī)構(gòu)由圓弧形滑動(dòng)剛塊和三角形剛塊組成。其中，為圓弧的圓心，為滑面繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，為間斷面上的速度，為間斷面上的速度。

3.3 外功率

外力功率主要由2部分組成，即頂部荷載和土體自重所作的功率。

式中：為頂部外荷載(kPa)；其他符號(hào)意義如圖7所示。土體自重所做的外功率用疊加法求得，分別求出，，和這4部分土體所作的功率，，和，則滑動(dòng)體自重所作的外功率為

計(jì)算圖如圖8所示。

首先計(jì)算區(qū)域土體自重所作的外功率，取其中1個(gè)微元(如圖8(a)所示)，該微元所作的外功率為

(6)

據(jù)文獻(xiàn)[9]，圓弧受剪區(qū)的速度為

(8)

則外力和滑動(dòng)區(qū)土體自重所作的功率為

李紅是聰明的，之所以沒(méi)有和齊海峰講楊蓉的為人，是因?yàn)樗?，楊蓉是一個(gè)現(xiàn)實(shí)的人，她跟家境優(yōu)渥的領(lǐng)導(dǎo)公子好上了，根本不會(huì)看上齊海峰的。

3.4 內(nèi)部能量耗損率

由圖8可知：內(nèi)部能量耗損發(fā)生在弧和直線段上?；∶嫔衔⒃哪芰亢膿p率可由該面的黏聚力、微元弧長(zhǎng)以及該面的切向間斷速度三者的連乘積得到，因此，整個(gè)弧面的內(nèi)部能量耗損率可沿整個(gè)弧面進(jìn)行積分后得到：

(11)

3.5 求解

(13)

3.6 對(duì)比分析

將表1中土體物理力學(xué)參數(shù)代入式(14)，對(duì)室內(nèi)試驗(yàn)中的5組模型工況進(jìn)行求解，并將計(jì)算結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

從表2可以看出：上限法求得的極限承載力均比室內(nèi)試驗(yàn)得到的結(jié)果大，最小相對(duì)誤差為1.03%，最大相對(duì)誤差為34.57%，這是模型試驗(yàn)過(guò)程中存在一些不可避免的誤差所致，而且試驗(yàn)用土多次使用，物理性質(zhì)也會(huì)發(fā)生改變。而A-2極限承載力的最大差值發(fā)生的原因主要是土體分層填筑未達(dá)到要求。因此，計(jì)算結(jié)果仍可說(shuō)明上限法在該類(lèi)問(wèn)題的求解中具有一定的合理性。

表2 極限承載力計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)論

1) 在坡頂相同的條形荷載作用下，水平成層土質(zhì)邊坡分層厚度越大，其極限承載力越高，反之，極限承載力越低；而在坡率、加載方式及分層厚度相同情況下，坡體高度對(duì)極限承載力的影響不明顯。

2) 在坡頂條形荷載作用下，水平成層土質(zhì)邊坡的滑動(dòng)面由凹向邊坡體內(nèi)部的圓弧曲面和平面2部分組成，圓弧曲面上端位于加載梁后緣處，下端處于填土分層處，平面為填土分層交界面。

3) 對(duì)比分析室內(nèi)試驗(yàn)和上限法得出的極限承載力，上限法計(jì)算結(jié)果均大于室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果，最小相對(duì)誤差為1.03%，最大相對(duì)誤差為34.57%，說(shuō)明上限法在求解水平成層土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題上具有一定的合理性。

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(編輯 陳燦華)

Analysis of stability and failure mechanism of horizontal stratified soil slope

WANG Zhibin1, 2, YAO Liang1

(1. School of Civil Engineering, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China;2. Key Laboratory of Geotechnical Engineering for Stability Control and Health Monitoring, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China)

Model testing was conducted to study the failure mechanism of the horizontal stratified soil slopes using upper bound theory of limit analysis. The variation law among the displacement and load, ultimate bearing capacity and the shape and position of sliding surface of the horizontal stratified soil slopes were simulated with different layer thicknesses and different heights of fill under the same strip load on the upper surface of the slope. Based on the principle of upper bound theory of limit analysis, the velocity fields of the failure mode with the arc-straight line sliding surface which was obtained from model test were established. The formula was deduced for calculating the ultimate bearing capacity of slope with strip load on the top. The results show that the sliding surface consists of the circular arc surface with the inwards slope and plain surface. The top of circular arc surface is located at the back of loaded beam and bottom is in the edge of filling layers, and plain surface is the interface of filling layer. The upper bound theory of limit analysis can be used to solve the stability problem of the horizontal stratified soil slopes.

horizontal stratified soil slope; failure mechanism; stability; model test; upper bound theory of limit analysis; sliding surface

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.07.031

TU449

A

1672?7207(2017)07?1915?08

2016?09?10；

2016?11?25

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51208523)；湖南省科技廳一般項(xiàng)目(2012TT2039)；貴州省交通廳科技項(xiàng)目(2013-122-005) (Project(51208523) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2012TT2039) supported by the General Program of Department of Science and Technology of Hunan Province; Project(2013-122-005) supported by the Science and Technology Project of Communications Department of Guizhou Province)

王志斌，博士，講師，從事路基路面工程研究；E-mail: 71496933@qq.com