邢樂(lè)　柴榮霞　黨蒙

摘 要 硅錳爐自動(dòng)配料系統(tǒng)屬于一種特殊的計(jì)量監(jiān)控系統(tǒng)，其原理是結(jié)合將配料工藝與配方比例相結(jié)合，從而在此基礎(chǔ)上展開(kāi)動(dòng)態(tài)定量稱重。然而在進(jìn)行配料時(shí)，由于空中余量的存在，必然會(huì)導(dǎo)致稱量誤差的出現(xiàn)，從而影響配料的精度，本文根據(jù)物料稱量過(guò)程，提出了配料過(guò)程的迭代自學(xué)習(xí)稱量反饋控制系統(tǒng)圖；這種迭代學(xué)習(xí)控制算法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)稱量系統(tǒng)的精準(zhǔn)控制，同時(shí)也通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)這一算法進(jìn)行了檢驗(yàn)。結(jié)果表明該算法對(duì)提高硅錳爐配料系統(tǒng)的精度有較好的作用。

關(guān)鍵詞 空中余量 迭代學(xué)習(xí)控制 配料系統(tǒng)

中圖分類號(hào)：TP273 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2017.07.012

Study on Manganese Furnace Automatic Batching System Based on Iterative Learning

XING Le， CAO Rongxia， DANG Meng

（Xian University of Science and Technology， Xian， Shaanxi 710054）

Abstract Guimeng furnace automatic batching system belongs to a special measuring and monitoring system， its principle is combining the batching process and formula of proportional combination， and on the basis of dynamic quantitative weighing. However， in the ingredients， because the air margin exists， will inevitably lead to the emergence of the weighing error， thus affecting the accuracy of the batching， according to weighing process， put forward the self-learning control system diagram weighing feedback iterative blending process； the iterative learning control algorithm to achieve the precise control of the weighing system， but also through the experimental results verify the effectiveness of the algorithm. The results show that the algorithm has a good effect on improving the accuracy of silicomanganese furnace proportioning system.

Keywords air margin； iterative learning control； batching system

配料精度和配料速度是衡量配料系統(tǒng)好壞的主要指標(biāo)，在配料過(guò)程中，由于機(jī)械結(jié)構(gòu)，空中余料，以及惡劣的現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境和外界干擾，會(huì)產(chǎn)生一定的配料稱量誤差，而對(duì)配料精度起最大影響作用的因素為空中余料。

所謂空中余料，即在對(duì)配料進(jìn)行稱量操作時(shí)，當(dāng)停止給料機(jī)的運(yùn)行后，滯留于空中并未進(jìn)入料斗秤的余料被稱之為空中余料。對(duì)于空中余料的影響，現(xiàn)在主要依靠積累的經(jīng)驗(yàn)，由操作人員進(jìn)行調(diào)節(jié)。能否減小空中余料的影響，降低配料誤差，直接關(guān)系到配料精度能否得到改善。使用硅錳爐進(jìn)行配料的過(guò)程是連續(xù)不間斷的且多相共存的操作，因此只有科學(xué)有效地對(duì)空中余料進(jìn)行控制，才能達(dá)到較高的配料精度，而有效實(shí)現(xiàn)空中余料的控制，以采用先進(jìn)的控制算法進(jìn)行改善，本文采用迭代算法來(lái)提高配料精度。

1 迭代學(xué)習(xí)算法原理

迭代學(xué)習(xí)控制（ Iterative Learning Control），簡(jiǎn)稱為ILC，屬于智能系統(tǒng)控制的一種，同時(shí)其能夠使用數(shù)學(xué)進(jìn)行準(zhǔn)確的描述。通過(guò)進(jìn)行多次系統(tǒng)訓(xùn)練，積存了無(wú)數(shù)的數(shù)據(jù)，利用這些數(shù)據(jù)對(duì)不斷修正系統(tǒng)中存在的不確定性因子，具體說(shuō)來(lái)，就是通過(guò)計(jì)算系統(tǒng)的目標(biāo)輸出與實(shí)際輸出之間存在的誤差，以此來(lái)改進(jìn)舊的控制信號(hào)，從而形成準(zhǔn)確率更高的控制信號(hào)，這樣有利于被控信號(hào)更接近期望值，同時(shí)也有利于系統(tǒng)跟蹤功能的提升。

迭代學(xué)習(xí)控制算法遵循的規(guī)律可用下式表示：

其中：xk，yk和uk表征的是系統(tǒng)進(jìn)行k次運(yùn)行后，對(duì)應(yīng)的相關(guān)狀態(tài)量。

隨著次數(shù)k的不斷增加，若在[0，T]的范圍內(nèi)ek（t）也在以一定的速度不斷趨向于零，那么認(rèn)為該迭代學(xué)習(xí)控制處于收斂狀態(tài)。也可解釋為，在[0，T]的時(shí)間范圍內(nèi)，相對(duì)于yk（t），對(duì)應(yīng)的uk（t）在響應(yīng)方面得到了很大的提升。由此可見(jiàn)，通過(guò)多次的迭代學(xué)習(xí)控制后，系統(tǒng)輸出的信號(hào)將會(huì)越來(lái)越接近理想信號(hào)的運(yùn)動(dòng)。同時(shí)其對(duì)數(shù)學(xué)模型的精確度要求并不高，即使是處理不確定因子極高的時(shí)滯非線性系統(tǒng)也只需要通過(guò)極為簡(jiǎn)便的方法。

能夠在迭代范圍內(nèi)系統(tǒng)進(jìn)行學(xué)習(xí)和控制是迭代控制算法的主要特色，針對(duì)這一特點(diǎn)，這種算法更適用于處理高精度控制的問(wèn)題，如建模難、強(qiáng)耦合、重復(fù)性運(yùn)動(dòng)以及強(qiáng)非線性等。

2 配料系統(tǒng)中迭代學(xué)習(xí)算法控制

2.1 稱量過(guò)程控制策略

根據(jù)稱量配料的數(shù)學(xué)模型算式，可以知道該模型是一個(gè)非線性的不確定性模型，傳統(tǒng)方法難以對(duì)其實(shí)現(xiàn)控制，因此我們根據(jù)圖1，圖2，對(duì)配料控制過(guò)程做進(jìn)一步詳細(xì)分析。

上述給料過(guò)程物料時(shí)刻分布圖可解釋為，啟動(dòng)系統(tǒng)后的t開(kāi)時(shí)刻，進(jìn)料隨之開(kāi)始，物料于t0時(shí)刻開(kāi)始進(jìn)入料斗秤，直到t關(guān)時(shí)刻系統(tǒng)停止運(yùn)行，進(jìn)料也隨之停止，而空中余料都進(jìn)入料斗秤中的時(shí)間為t1時(shí)刻。因?yàn)榕淞蠒r(shí)存在一定的滯留時(shí)間，所以可將系統(tǒng)停止運(yùn)行的時(shí)間提前，此時(shí)空中仍有一定的物料存在，當(dāng)空中余料悉數(shù)進(jìn)入料斗秤時(shí)，這兩部分物料加起來(lái)的重量即為物料的總重量，當(dāng)總重量與期望重量值的偏差在允許的閾值內(nèi)，即認(rèn)為符合配料精度的要求。即：Gz=Gg+Gu=（G-u）+sH（t）=（G-u）+s[H-h（t）]=（G-u）+s[H-k（G-u）]=sH+（1-sk）G+（sk-1）u （2）

從上述公式中可以看出物料總量是與提前停止量有關(guān)的函數(shù)，和表征的是料斗倉(cāng)、物料性質(zhì)有關(guān)的參數(shù)，因此，可將最終料斗內(nèi)所盛物料的總重量視作其總的輸出量，而將和等視作整個(gè)料斗系統(tǒng)的特定參數(shù)，提前停止量視作為主要的控制措施，以目標(biāo)重量值與實(shí)際重量之間的差值作為一種表征，并以此來(lái)對(duì)提前停止量進(jìn)行修正，以構(gòu)造一個(gè)閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)模型。如圖3所示。

2.2 稱量過(guò)程的控制方法

以迭代學(xué)習(xí)控制算法的理論作為指導(dǎo)，配料時(shí)在（t0-t1）的時(shí)間范圍內(nèi)，首先確定一個(gè)輸入控制量u（t）和目標(biāo)重量曲線yd（t），目的是確保最終的物料重量yk（t）通過(guò)這一控制手段落在確定的誤差閾內(nèi)，無(wú)限接近yd（t）。

假設(shè)輸入控制量為提前停止量u，并設(shè)M=U0，為輸入控制量的初始值，M落在（0，G）的范圍內(nèi)。

假設(shè)經(jīng)過(guò)k次配料后，對(duì)應(yīng)的提前給料量為Uk，最終的配料重量用Wk表示，確定的目標(biāo)配料量用G表示，那么k次配料后允許的誤差ek可用下式表示： （3）

則第K+1次配料提前停止量為： （4）

在一次次的迭代訓(xùn)練中，當(dāng)計(jì)算得到的e k>0時(shí)，稱之為正向迭代，得到的迭代結(jié)果UK不斷增大，而當(dāng)?shù)玫降膃 k<0時(shí)，則稱之為負(fù)向迭代，得到的迭代結(jié)果為UK不斷減小。

若提前給料量屬于正向迭代的情況下，UK也隨之不斷增加，此時(shí)需要進(jìn)行驗(yàn)證，確保UK落在（0，G）的范圍內(nèi)。

所以，e k （0） = 0 （即k →∞ ）是多次進(jìn)行迭代訓(xùn)練符合的基本條件，隨著迭代次數(shù)的增加，最終的輸出量也在不斷趨近于目標(biāo)配料量，用公式表示為|e k |→JG，其中 J表征的是要求的配料精度。

基于此，下一次進(jìn)行配料時(shí)便可依據(jù)之前通過(guò)修正后的提前給料停止量來(lái)確定系統(tǒng)停止運(yùn)行的時(shí)間。經(jīng)過(guò)多次的迭代訓(xùn)練之后，停止給料量也得到了不斷的修正，使得最終的配料重量更加接近設(shè)定的目標(biāo)重量值。

3 配料系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

依據(jù)公式（2），利用VB軟件，寫出迭代學(xué)習(xí)對(duì)應(yīng)的程序，配料趨近與目標(biāo)重量的軌跡的迭代速度主要有系統(tǒng)的幾個(gè)固定參數(shù)決定，包括迭代因子q、物料密度、料倉(cāng)橫截面積s以及落差高度h。而其中料倉(cāng)的橫截面積s是確定的，因此只需改變迭代因子和落差高度對(duì)同一物料稱量4次，分別得到h=1.8m，q=0.8； h=1.8m，q=0.6； h=1.8m，q=0.4；h=3.2m，q=0.6四組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖4所示。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出：上述進(jìn)行稱重的原料為沙子，選擇沙子為原料的原因在于沙子具有良好的流動(dòng)性且密度均勻，這就意味著其具有穩(wěn)定的稱重精度，硅錳爐配料的成分主要以焦炭、白云石、輔料和鐵礦石等為主，這些物料表面積較大且不易流動(dòng)，同時(shí)輔料較為粘稠，配料過(guò)程屬于粗放型的，上述特征導(dǎo)致了不穩(wěn)定的配料過(guò)程，使得迭代訓(xùn)練進(jìn)展較慢，誤差水平達(dá)到了1.42%以上，不過(guò)仍滿足了5%的配料精度要求。

4 結(jié)論

在落差高度h一定的條件下，自動(dòng)配料系統(tǒng)的學(xué)習(xí)速度隨著迭代學(xué)習(xí)因子q的增大而變快，對(duì)應(yīng)的配料精度也得以提升。當(dāng)落差高度h變化時(shí)，系統(tǒng)受到不確定因素的干擾，配料過(guò)程主要與物料的密度有關(guān)，隨著落差高度的增加，自動(dòng)配料系統(tǒng)的不穩(wěn)定性也逐漸增強(qiáng)。

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