花卷

上期我們講到，意大利密碼學(xué)家貝拉索提出了一種新的多表密碼，我們?cè)囘^(guò)之后發(fā)現(xiàn)這其實(shí)是特里特米烏斯方表的一種改良版，貝拉索首創(chuàng)了一種叫作“口令”（Countersign）的機(jī)制，消除了密鑰輪換的規(guī)律性。那么，貝拉索的這種密碼到底能不能解決特里特米烏斯方表所遺留的“隱匿式安全”的問(wèn)題呢？后來(lái)還有沒(méi)有更先進(jìn)的多表置換密碼呢？這些密碼又該如何破解呢？別急，我們一個(gè)一個(gè)來(lái)看。

口令的妙用

通過(guò)和特里特米烏斯方表的對(duì)比，我們很容易看出來(lái)，其實(shí)貝拉索的密碼就是特里特米烏斯的方表，只是比它多了一個(gè)口令的設(shè)計(jì)，這個(gè)口令，看上去是一小步，其實(shí)可是關(guān)鍵性的一大步。為什么這么說(shuō)呢？因?yàn)閷?duì)于貝拉索的密碼來(lái)說(shuō)，哪怕別人拿到了那張表——或者這么說(shuō)吧，貝拉索把他的密碼表就寫(xiě)在書(shū)里，那本書(shū)是公開(kāi)出版的，誰(shuí)想看都能看到——即便如此，決定查表方法和順序的是“口令”，這個(gè)口令特別關(guān)鍵，因?yàn)橹灰恢馈翱诹睢?，僅憑那張表你也不知道該怎么個(gè)查法，也就沒(méi)辦法破譯密文了。

這意味著什么呢？也就是說(shuō)，貝拉索的密碼實(shí)現(xiàn)了密碼系統(tǒng)與密鑰的相互分離，密碼系統(tǒng)本身是公開(kāi)的，而密鑰是私密的（只有收發(fā)雙方才知道的），這不就是符合了我們前面說(shuō)過(guò)的那個(gè)“柯克霍夫原則”了嗎？換句話說(shuō)，這不就是解決了“隱匿式安全”的問(wèn)題了嗎？

這可真是個(gè)振奮人心的消息吶！從阿爾伯蒂密碼盤，到特里特米烏斯方表，再到貝拉索密碼，我們一步一步地解決了好幾個(gè)問(wèn)題。首先，阿爾伯蒂密碼盤開(kāi)創(chuàng)了多表密碼的先河，從根本上帶來(lái)了比單表密碼更高的安全性；然后，特里特米烏斯方表解決了密鑰需要手動(dòng)輪換的問(wèn)題；接下來(lái)，貝拉索密碼又解決了“隱匿式安全”問(wèn)題。那么到了這一步，貝拉索密碼是不是就已經(jīng)是多表密碼的“集大成”之作了呢？可是既然如此，為啥這種密碼好像沒(méi)啥人知道，反倒是我們之前提過(guò)的“維熱納爾方表”才是最著名的多表密碼呢？嗯，這個(gè)問(wèn)題確實(shí)詭異，那我們就來(lái)看看維熱納爾方表到底是何方神圣吧。

維熱納爾方表

不用我說(shuō)你也知道，維熱納爾方表肯定是個(gè)叫“維熱納爾”的人提出來(lái)的，這個(gè)人名字叫布萊斯·德·維熱納爾（Blaise de Vigenère），是16世紀(jì)時(shí)的一位法國(guó)外交官。說(shuō)句題外話，如果你碰巧看過(guò)其他一些密碼學(xué)的書(shū)，可能大多數(shù)書(shū)里面把Vigenère翻成了“維吉尼亞”，連維基百科的中文詞條都是維吉尼亞，凡是這么翻的一看就不懂法語(yǔ)，咱可不能跟他們學(xué)壞了。

維熱納爾17歲就進(jìn)了外交部，這應(yīng)該得益于他會(huì)說(shuō)好幾門外語(yǔ)，而且他這一干就是30多年，也算是為法國(guó)的外交事業(yè)奮斗終生了。據(jù)說(shuō)維熱納爾曾經(jīng)在1549年和1566年兩次被外派意大利，說(shuō)實(shí)話，那時(shí)候在駐外大使館工作其實(shí)挺閑的，閑得我們這位維熱納爾同學(xué)都開(kāi)始研究起密碼學(xué)了。還記得之前我們提到的貝拉索先生嗎？貝拉索的那本講他發(fā)明的那個(gè)密碼的書(shū)，就是1553年出版的，所以我們謹(jǐn)慎地猜測(cè)，工作清閑，而且又對(duì)密碼學(xué)頗有興趣的維熱納爾同學(xué)，在1566年那次外派意大利的時(shí)候，沒(méi)理由不去看這本新鮮出爐的著作??！甚至，說(shuō)不定他在1549年那次外派的時(shí)候，就已經(jīng)認(rèn)識(shí)了貝拉索，說(shuō)不定還跟他喝過(guò)幾杯咖啡。

不管維熱納爾到底有沒(méi)有看過(guò)貝拉索的書(shū)，反正他后來(lái)搞出來(lái)的“維熱納爾方表”，本質(zhì)上跟貝拉索的密碼完全沒(méi)區(qū)別——或者準(zhǔn)確地說(shuō)，維熱納爾就是把貝拉索密碼跟特里特米烏斯方表搞了個(gè)合體，也就是把貝拉索密碼改成了方表的形式。

維熱納爾方表的樣子跟特里特米烏斯方表一模一樣，再回憶一下，特里特米烏斯方表是每加密一個(gè)字母，就切換到下面一行，這種切換方式是固定的，而且有規(guī)律，有點(diǎn)太弱雞。維熱納爾覺(jué)得貝拉索的那個(gè)口令是個(gè)聰明的點(diǎn)子，太妙了，把它搬到方表上來(lái)不就好了嗎？也就是說(shuō)，我們先想好一段口令，然后按照口令上的字母來(lái)切換方表中的行。還是我們之前的那個(gè)例子：TI AMO TU MI AMI，口令還是和原來(lái)一樣吧，用FANS，我們把原文和口令先寫(xiě)出來(lái)：

現(xiàn)在我們開(kāi)始查表，第一個(gè)字母T，對(duì)應(yīng)的口令是F，先從表上左側(cè)一列找到F行，然后從上面的表頭中找到T列，看看它們交叉的位置是啥？對(duì)了，是Y。第二個(gè)字母I，對(duì)應(yīng)的口令是A，一樣的方法，我們找到了字母I。以此類推，最后得到的結(jié)果就是這樣的：

如果你單看維熱納爾方表的設(shè)計(jì)，估計(jì)你會(huì)覺(jué)得這個(gè)設(shè)計(jì)真是太巧妙了，簡(jiǎn)直驚為天人?。〉绻覀円宦窂陌柌倜艽a盤看下來(lái)，你就能明白，離開(kāi)了前人的智慧，維熱納爾絕對(duì)想不出這種巧妙的設(shè)計(jì)。不過(guò)也有人說(shuō)，明明是貝拉索設(shè)計(jì)出來(lái)的密碼，維熱納爾拿來(lái)捏巴捏巴就改成自己的名字了？這要是放在有專利保護(hù)的年代，絕對(duì)算是侵權(quán)吶！確實(shí)，維熱納爾方表和貝拉索密碼在原理上是一回事，不過(guò)維熱納爾的這種改法也不能說(shuō)完全沒(méi)有價(jià)值，至少在易用性上面，方表比貝拉索書(shū)里的那個(gè)表格要好一些，你覺(jué)得呢？

此外，還有一種說(shuō)法認(rèn)為，維熱納爾方表這個(gè)名字是純粹的“張冠李戴”，跟維熱納爾本人其實(shí)毫無(wú)關(guān)系，方表的形式也是貝拉索自己搞出來(lái)的。當(dāng)然了，維熱納爾本人也確實(shí)提出過(guò)一種方表密碼，這種密碼也很厲害，但卻不是我們說(shuō)的這種。好吧，歷史上的事情總是有很多爭(zhēng)議，我也不是歷史學(xué)家，講不清哪種說(shuō)法才是對(duì)的，不過(guò)這對(duì)于我們討論這種密碼似乎也沒(méi)太大影響吧。

無(wú)法破譯的密碼？

維熱納爾方表可以說(shuō)是當(dāng)之無(wú)愧的古典多表置換密碼的巔峰之作了，據(jù)說(shuō)后來(lái)還有人提出過(guò)各種各樣其他類型的多表密碼，但它們也都是跟維熱納爾方表大同小異，完全沒(méi)辦法撼動(dòng)它的霸主地位。想想看，維熱納爾方表是16世紀(jì)的產(chǎn)物，而處于同一時(shí)代的瑪麗女王卻還在用弱不禁風(fēng)的單表密碼，也是件很諷刺的事情吧。

你可能要說(shuō)了，實(shí)踐才是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，維熱納爾方表到底有多厲害，實(shí)踐中有沒(méi)有高手能破譯它呢？我覺(jué)得肯定有，但是那些破譯很有可能是非常僥幸的，有點(diǎn)像瞎貓碰到死耗子，而類似于用頻率分析破譯單表密碼這種通用方法，至少在300年內(nèi)都沒(méi)人搞出來(lái)過(guò)，也正是因?yàn)槿绱?，坊間給維熱納爾方表起了個(gè)很牛的外號(hào)，叫作“無(wú)法破譯的密碼”（le chiffre indéchiffrable）。對(duì)于一種密碼來(lái)說(shuō)，這可以算是頭頂青天至高無(wú)上了吧。

當(dāng)然，外號(hào)歸外號(hào)，維熱納爾方表的不敗金身終究還是在300年后被打破了。到底是哪位大牛這么厲害呢？其實(shí)，先后有兩個(gè)人幾乎在同一時(shí)期找到了破譯維熱納爾方表的通用方法，我們一個(gè)一個(gè)來(lái)介紹吧。

計(jì)算機(jī)之父

說(shuō)起“計(jì)算機(jī)之父”這個(gè)稱號(hào)，好像能夠想到的不止一個(gè)人，比如說(shuō)計(jì)算模型理論的先驅(qū)艾倫·圖靈，以及電子計(jì)算機(jī)邏輯結(jié)構(gòu)的先驅(qū)馮·諾依曼，不過(guò)這兩位都是20世紀(jì)的人物了，我們要說(shuō)的這位計(jì)算機(jī)之父可是他們倆的前輩，他就是查爾斯·巴貝奇（Charles Babbage）。

巴貝奇出生在18世紀(jì)末的英格蘭，比圖靈和馮·諾依曼早了100多年。這個(gè)人也是個(gè)傳奇般的人物。他是個(gè)地道的富二代，老爹是搞金融的，有錢，不過(guò)跟別的那些富二代不一樣，巴貝奇居然還是個(gè)學(xué)霸！俗話說(shuō)得好，不怕別人比你有錢，怕的是別人不但比你有錢，還比你聰明，比你努力。

巴貝奇后來(lái)考上了劍橋大學(xué)，主業(yè)研究數(shù)學(xué)，成就不小，拿到了皇家天文學(xué)會(huì)的金獎(jiǎng)。不過(guò)他這個(gè)人心思特別活絡(luò)，除了數(shù)學(xué)之外，還精通機(jī)械、工程，甚至連經(jīng)濟(jì)學(xué)也頗有研究。巴貝奇之所以有“計(jì)算機(jī)之父”這個(gè)稱號(hào)，得歸功于他設(shè)計(jì)的兩臺(tái)特別厲害的機(jī)器——差分機(jī)（Difference engine）和分析機(jī)（Analytical engine）。這兩個(gè)玩意兒，說(shuō)白了就是蒸汽驅(qū)動(dòng)的機(jī)械式計(jì)算機(jī)?，F(xiàn)在我們用的計(jì)算機(jī)是電子的，但巴貝奇那個(gè)年代，還搞不出電子的，即便如此，巴貝奇這兩個(gè)玩意兒可是正經(jīng)的十進(jìn)制數(shù)字計(jì)算機(jī)。其中差分機(jī)專門用來(lái)算多項(xiàng)式數(shù)表，而分析機(jī)就更厲害了，它不但支持條件分支和循環(huán)，還可以編程，把100年后圖靈的模型套進(jìn)去一看，巴貝奇的分析機(jī)居然是“圖靈完全”的！也就是說(shuō)，現(xiàn)在的計(jì)算機(jī)能做的事情，巴貝奇的那臺(tái)蒸汽老古董都能做，也就是慢點(diǎn)而已。

不過(guò)遺憾的是，巴貝奇的那兩臺(tái)機(jī)器，其實(shí)一臺(tái)都沒(méi)造出來(lái)，為啥呢？主要是因?yàn)樵诋?dāng)時(shí)制造這么復(fù)雜的一臺(tái)機(jī)器，管理上的難度實(shí)在是太大了，而巴貝奇這個(gè)人又是想一出是一出，還特別固執(zhí)，跟當(dāng)時(shí)項(xiàng)目的總工程師克萊門特天天吵，你說(shuō)這活還怎么干？還有一個(gè)問(wèn)題就是錢，一開(kāi)始巴貝奇在皇家天文學(xué)會(huì)發(fā)表差分機(jī)論文的時(shí)候，英國(guó)政府那是相當(dāng)感興趣，主要是因?yàn)檫@貨有一定的軍事價(jià)值，于是政府就說(shuō)，我給你贊助，你幫我造一個(gè)出來(lái)唄。結(jié)果不知道是不是巴貝奇追求完美的強(qiáng)迫癥作怪，不但嚴(yán)重超了預(yù)算，而且還自己倒貼了好多錢，即便是這樣，差分機(jī)還是沒(méi)能造出來(lái)！政府一看這還怎么玩？算了就當(dāng)我的錢打水漂了，后面我也沒(méi)錢給你了，你自己看著辦吧。結(jié)果差分機(jī)就這么流產(chǎn)了。

后來(lái)巴貝奇又設(shè)計(jì)了一個(gè)威力加強(qiáng)版的“差分機(jī)2號(hào)”，計(jì)算精度達(dá)到了31位十進(jìn)制數(shù)。當(dāng)然了，有了上次的教訓(xùn)，政府再也不敢跳這個(gè)坑了，沒(méi)錢，所以巴貝奇又沒(méi)造出來(lái)。再后來(lái)的分析機(jī)就更復(fù)雜了，巴貝奇連編程語(yǔ)言都設(shè)計(jì)好了，可惜，還是沒(méi)錢，造不出來(lái)，這幾張?jiān)O(shè)計(jì)圖只能跟著他進(jìn)了棺材?？蓱z的是，巴貝奇去世了還遭到各種冷嘲熱諷，說(shuō)他的差分機(jī)根本就是騙錢的，就算造出來(lái)也不能用。對(duì)于這種人身攻擊，英國(guó)人覺(jué)得有必要幫這位大牛證明一下他的實(shí)力，不能讓他遭受不白之冤吶！于是在1989年，也就是巴貝奇200周年誕辰的時(shí)候，英國(guó)搞了個(gè)項(xiàng)目，用巴貝奇的“差分機(jī)2號(hào)”設(shè)計(jì)圖，完全仿照19世紀(jì)的制造水平和精度，花了兩年時(shí)間，還真把這玩意兒給造出來(lái)了！而且開(kāi)動(dòng)起來(lái)一試，還真的能算，結(jié)果完全正確！總算是幫巴貝奇狠狠地出了一口惡氣。這臺(tái)差分機(jī)現(xiàn)在擺在倫敦的科學(xué)博物館里，有機(jī)會(huì)的話可以去瞻仰一下。

（那么，巴貝奇到底是用什么方法破解維熱納爾方表的呢？另外一個(gè)破解維熱納爾方表的人又是誰(shuí)呢？我們下期揭曉答案。）