周茂彬

摘要：本文基于簡(jiǎn)單實(shí)用的久期概念提出了債券組合持有期收益的分解模型，模型將債券 組合投資收益分解為票息收益、交易收益、利率曲線管理收益以及信用管理收益；同時(shí)介紹了模型的具體實(shí)施方法及其在業(yè)績(jī)歸因分析、投資業(yè)績(jī)比較以及債券投資策略回測(cè)檢驗(yàn)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：債券組合 業(yè)績(jī)歸因 久期 收益率曲線

債券組合業(yè)績(jī)歸因分析通常較為復(fù)雜，簡(jiǎn)單且實(shí)用的模型在歸因分析中意義顯著。本文基于簡(jiǎn)單的久期模型，并采用中央國(guó)債登記結(jié)算公司等服務(wù)機(jī)構(gòu)提供的市場(chǎng)收益率曲線、債券估值等數(shù)據(jù)，提出了一個(gè)實(shí)用性較強(qiáng)的債券組合收益分解模型，同時(shí)給出了模型的具體實(shí)施方法及其在業(yè)績(jī)歸因分析、投資業(yè)績(jī)比較以及債券投資策略回測(cè)檢驗(yàn)中的應(yīng)用。

收益率及債券組合收益分解模型

（一）債券收益率及收益率曲線分解

任意一只信用債的成交收益率都可以分解為四部分（見(jiàn)圖1）。第一部分是由相應(yīng)剩余期限無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率曲線決定的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率。第二部分是由相應(yīng)信用評(píng)級(jí)和信用品種市場(chǎng)收益率曲線決定的信用利差。第三部分是該債券的估值收益率和信用品種市場(chǎng)收益率曲線之差決定的個(gè)券收益率，它衡量了由該債券自身的特殊性而產(chǎn)生的相對(duì)于同評(píng)級(jí)同品種信用債市場(chǎng)平均收益率而言的額外收益率。第四部分是實(shí)際成交收益率和個(gè)券估值收益率之差決定的交易收益率，體現(xiàn)了信用債投資過(guò)程中的交易詢價(jià)能力。

給定一個(gè)時(shí)間區(qū)間，信用債券在這段時(shí)間內(nèi)的收益來(lái)源于兩方面，其一是票息收入，其二是凈價(jià)變化。凈價(jià)變化的根源是收益率的變化，其也可以進(jìn)一步劃分為幾部分：第一部分是市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率的變化，第二部分是對(duì)應(yīng)信用評(píng)級(jí)和信用品種市場(chǎng)信用利差的變化，第三部分是該信用債自身特殊性引起的其收益率變化。如果這段時(shí)間內(nèi)發(fā)生了債券買賣交易，凈價(jià)變化中還可以分解出交易收益，即實(shí)際成交凈價(jià)和當(dāng)時(shí)債券估值凈價(jià)之差。

（二）債券組合收益分解

如果在[0，T]時(shí)間區(qū)間內(nèi)該債券發(fā)生了交易，可以進(jìn)一步根據(jù)實(shí)際成交凈價(jià)和成交時(shí)的估值凈價(jià)之差計(jì)算出債券的交易收益Tij。此時(shí)，計(jì)算市場(chǎng)收益率曲線變化所引起的債券估值變化也稍有差異，不能直接使用0時(shí)刻和T時(shí)刻的市場(chǎng)收益率曲線來(lái)計(jì)算其變化，而需要使用債券買賣交易時(shí)刻的市場(chǎng)收益率曲線來(lái)計(jì)算對(duì)應(yīng)的收益率曲線變化。如果沒(méi)有發(fā)生交易，則Tij=0。

YP和YNP體現(xiàn)了投資組合在利率曲線管理上的收益（Yield Curve Effect），整個(gè)組合久期D的設(shè)定是久期效應(yīng)（Duration Effect）YP的關(guān)鍵，期限久期Di的設(shè)定以及Pi的配置決定了組合收益對(duì)利率曲線形態(tài)變化的反應(yīng)效果YNP（Yield Curve Positioning Effect），體現(xiàn)出組合在管理利率曲線形態(tài)變化上的能力2。CP、CNP和Q體現(xiàn)了信用變化對(duì)組合收益的影響（Credit Effect）。信用久期Dj的設(shè)定以及Pj的配置決定了組合收益對(duì)不同類型信用利差曲線平移變化的反映效果CP，此即信用配置（Allocation Effect）能力3。Q體現(xiàn)了組合的個(gè)券選擇（Selection Effect）能力4。T體現(xiàn)了組合的交易詢價(jià)能力。

模型實(shí)施及應(yīng)用

（一）模型實(shí)施

中央國(guó)債登記結(jié)算公司等服務(wù)機(jī)構(gòu)提供國(guó)債收益率曲線以及不同信用品種和信用評(píng)級(jí)收益率曲線（中債收益率曲線），這是確定模型信用類型Rj的基礎(chǔ)，也是計(jì)算曲線變化Δyi和Δsij 的數(shù)據(jù)源。如果組合中存在一類特殊的債券無(wú)法找到現(xiàn)成的市場(chǎng)收益率曲線，可以考慮利用這類債券的交易數(shù)據(jù)構(gòu)建收益率曲線。Pij、Vij及Dij，同樣可以直接從中央國(guó)債登記結(jié)算公司等服務(wù)機(jī)構(gòu)提供的數(shù)據(jù)獲得。Eij按照權(quán)責(zé)發(fā)生制的原則，根據(jù)債券的票面利率以及在時(shí)間區(qū)間內(nèi)的實(shí)際存續(xù)天數(shù)計(jì)算得到。計(jì)算Tij需要債券的明細(xì)交易數(shù)據(jù)。

上述模型給出的是債券組合投資收益的分解方法，投資實(shí)踐中應(yīng)用更多的是對(duì)組合收益率進(jìn)行分解，即需要合適的分母來(lái)計(jì)算年化投資收益率。如果債券組合沒(méi)有資金進(jìn)出，組合的期初估值P可以用來(lái)作為分母。如果能夠分辨出賬戶每天的運(yùn)作本金，即使由于申購(gòu)贖回本金每天變化，也可以以此為分母計(jì)算年化投資收益率。對(duì)于計(jì)算單位凈值和份額的資管產(chǎn)品，可以利用賬戶每天的凈資產(chǎn)總額為分母計(jì)算年化投資收益率。

常見(jiàn)的投資組合包括回購(gòu)、債券、股票等資產(chǎn)（見(jiàn)圖2）。首先按照資產(chǎn)大類對(duì)組合的收益貢獻(xiàn)進(jìn)行分解?；刭?gòu)收入為負(fù)數(shù)表示組合采用了正回購(gòu)進(jìn)行杠桿操作5，債券部分的收益分解采用本文的方法，股票投資業(yè)績(jī)歸因分析有專門的方法6。

（二）模型應(yīng)用

本文模型一個(gè)重要應(yīng)用是進(jìn)行業(yè)績(jī)歸因分析，分析票息收入、交易能力、利率曲線管理能力、信用配置能力以及個(gè)券挑選能力對(duì)債券組合總體收益率分別的貢獻(xiàn)，也可以運(yùn)用在對(duì)投資經(jīng)理、交易員及信用分析人員的業(yè)績(jī)考核上。通常業(yè)績(jī)歸因分析會(huì)設(shè)定一個(gè)業(yè)績(jī)比較基準(zhǔn)，該業(yè)績(jī)比較基準(zhǔn)和債券組合具有共同的市場(chǎng)因子Δyi和Δsij 。此時(shí)就能夠分析出組合相對(duì)于業(yè)績(jī)比較基準(zhǔn)的超額收益率來(lái)源。任何兩個(gè)具有共同市場(chǎng)因子的債券組合都可以用來(lái)進(jìn)行業(yè)績(jī)比較并剖析差異原因。

業(yè)績(jī)歸因分析也是對(duì)投資過(guò)程的回測(cè)檢驗(yàn)。投資過(guò)程是基于對(duì)市場(chǎng)曲線y（τ）和s（R，τ）未來(lái)變化的預(yù)期，決策久期水平（D、Di、Dj）和配置比例（Pi/P、Pj/P）。因此，本文的模型也可以幫助投資人員檢驗(yàn)其對(duì)市場(chǎng)判斷及投資策略的有效性。

小結(jié)

本文基于簡(jiǎn)單實(shí)用的久期模型，給出了債券組合持有期收益的分解方法，將債券組合投資收益分解為票息收益、交易收益、利率曲線管理收益以及信用管理收益。其中利率曲線管理收益又分解為久期效應(yīng)和利率曲線形態(tài)變化效應(yīng)，而信用管理收益又分解為信用類型配置收益和個(gè)券選擇收益。利用公開(kāi)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，本文同時(shí)給出了模型在投資實(shí)踐中的具體實(shí)施方法，并分析了模型在業(yè)績(jī)歸因分析、投資業(yè)績(jī)比較以及投資策略回測(cè)中的應(yīng)用。

3.例如，如果因?yàn)樾庞蔑L(fēng)險(xiǎn)事件爆發(fā)，預(yù)判高評(píng)級(jí)信用利差縮小和低評(píng)級(jí)信用利差走闊，可以減少低信用類型的Dj、Pj/P同時(shí)增加高信用類型的Dj、Pj/P。常常假設(shè)不同期限的信用利差是相同的，因此信用利差曲線只會(huì)發(fā)生平行移動(dòng)，即CNP=0。

4.例如，市場(chǎng)出現(xiàn)關(guān)于發(fā)行人的負(fù)面消息，相應(yīng)債券價(jià)格下跌。但是信用分析人員經(jīng)過(guò)仔細(xì)調(diào)研和研究判斷，該債券不會(huì)發(fā)生違約。投資人員抓住錯(cuò)殺機(jī)會(huì)買入，在負(fù)面消息得到化解之后再高價(jià)賣出。

5.計(jì)算回購(gòu)的收益貢獻(xiàn)同樣需要組合內(nèi)每筆回購(gòu)交易的明細(xì)數(shù)據(jù)，采用權(quán)責(zé)發(fā)生制的原則匯總[0，T]時(shí)間區(qū)間內(nèi)所有的回購(gòu)收益。

6.如Barra模型、Brison（1986）模型等。

作者單位：中銀國(guó)際證券資產(chǎn)管理部

責(zé)任編輯：周舟 羅邦敏

參考文獻(xiàn)

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