《數(shù)學課程中“有”與“無”的對立統(tǒng)一》(P4)一文中,首都師范大學郜舒竹教授指出,對于除法運算中整除的情況,也就是余數(shù)為0的情況,應當視為是“有余數(shù)”還是“沒有余數(shù)”這一問題,一直存在不同意見,類似的問題在運算以及幾何圖形的認識等方面都存在。其實,這其中蘊含著的是辯證法中對立統(tǒng)一的思想,也即任何事物的存在,都伴隨著其對立一方的存在,對立的雙方在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。最后,他提出,教師在數(shù)學教學中應當讓學生通過學習活動,感悟這樣的思想。
《從一群人邁向每一個人——小學數(shù)學教育改革實踐與主張的談話錄》(P24)一文,通過杭州師范大學鞏子坤教授對特級教師丁杭纓的訪談對話,充分反映了丁老師在小學數(shù)學教育教學改革中的實踐與主張,她提出,數(shù)學教育要實現(xiàn)“從一群人的數(shù)學學習向每個人的數(shù)學學習轉(zhuǎn)變”,在具體實施上,她指出,教師要緊緊抓住數(shù)學學習內(nèi)容、數(shù)學學習方式、數(shù)學學習場地三個重要元素。從兒童的視角出發(fā),梳理適切的內(nèi)容,拓寬教學廣度,擴大教學空間,豐富教學形式,構(gòu)建適合兒童的數(shù)學課程體系;從π空間站出發(fā),讓兒童走近數(shù)學,喜歡數(shù)學,主動地學習數(shù)學,形成數(shù)學品質(zhì),鍛煉數(shù)學意志,培養(yǎng)數(shù)學氣質(zhì),從而讓數(shù)學融入學生的生活。
《歷史發(fā)生原理對小學數(shù)學教學的幾點啟示——以“用字母表示數(shù)”教學實踐為例》(P33)一文中,浙江省新昌縣城東小學賈春波老師提出,歷史發(fā)生原理是指個體知識的發(fā)展遵循人類知識發(fā)生的過程。學生個體對數(shù)學知識的理解過程遵循數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程。另外,他指出,歷史發(fā)生原理對小學數(shù)學教學具有指導意義,因此,教師要根據(jù)歷史發(fā)生的主要步驟設計教學的“序”,并根據(jù)歷史發(fā)生的主要問題設計教學的“關(guān)鍵問題”,進而根據(jù)歷史發(fā)生的主要困難干預學習中的“障礙”。