陳華忠

【課前思考】

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對(duì)“問(wèn)題解決”教學(xué)提出了分階段目標(biāo)要求，第一階段目標(biāo)是：“在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試解決；了解分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，知道同一個(gè)問(wèn)題可以有不同的解決方法；體驗(yàn)與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程?！薄皟刹接?jì)算解決問(wèn)題”是二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本第五單元“混合運(yùn)算”安排的教學(xué)內(nèi)容，這是二年級(jí)學(xué)生第一次接觸此類(lèi)問(wèn)題。教學(xué)時(shí)，應(yīng)著重讓學(xué)生理解這類(lèi)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)，理清數(shù)量關(guān)系，找出中間問(wèn)題，并能熟練地進(jìn)行解答。由于兩步計(jì)算解決問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系相對(duì)復(fù)雜，所以本節(jié)課我們可采取借圖析理的方法，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用彩條圖或線段圖來(lái)幫助學(xué)生分析數(shù)量之間的關(guān)系，理解并掌握需要兩步解決問(wèn)題的步驟和方法，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

【教學(xué)片段】

片段一：創(chuàng)設(shè)情境，收集信息，提出問(wèn)題

師：大家認(rèn)真觀察，從圖中你能收集到哪些數(shù)學(xué)信息？（師引導(dǎo)有序整理信息）

生：一共有70個(gè)籃球，被借走了30個(gè)，每筐能裝8個(gè)。

師：根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？

生：剩下的籃球有幾個(gè)？

生：剩下的籃球能裝幾筐？（課件出示這個(gè)問(wèn)題）

【評(píng)析】通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境，收集數(shù)學(xué)信息，尋找數(shù)學(xué)素材。讓學(xué)生感受到“數(shù)學(xué)就在自己身邊，身邊處處存有數(shù)學(xué)問(wèn)題”，從而喚起學(xué)生的求知欲望。同時(shí)，借助圖中的數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并提出問(wèn)題，為解決問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

片段二：引導(dǎo)探究，合作交流，解決問(wèn)題

師：從圖中我們收集到數(shù)學(xué)信息，也提出了數(shù)學(xué)問(wèn)題，即：一共有70個(gè)籃球，被借走了30個(gè)，每筐能裝8個(gè)，剩下的還能裝幾筐？（師用板書(shū)出示）

師：誰(shuí)將信息和問(wèn)題完整地讀一遍？

1.借助直觀圖，分析數(shù)量關(guān)系

師：這個(gè)問(wèn)題該怎么解答呢？這么多的信息，用什么方式能弄清它們之間的關(guān)系呢？

生：畫(huà)圖。

師：可以借助線段圖進(jìn)行分析，也可以用彩條圖來(lái)幫忙，弄清信息與問(wèn)題之間的關(guān)系。

（師出示一條紅色彩條表示第一個(gè)信息：一共有70個(gè)籃球）

師：第二個(gè)信息，被借走了30個(gè)，又該怎么表示呢？

生：劃掉30個(gè)。（請(qǐng)生上臺(tái)在圖中表示借走30個(gè)）

師（追問(wèn)）：是從誰(shuí)里面借走30個(gè)？

生：從70里面借走30個(gè)。

師根據(jù)生的發(fā)言在彩條圖上表示：借走了30個(gè)。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，這圖的意思？（生：略）

師：現(xiàn)在，大家能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？拿出練習(xí)本列式解答。

2.獨(dú)立嘗試，解決問(wèn)題

3.匯報(bào)交流，說(shuō)清思路

同時(shí)，借助彩條圖幫忙，理清解題思路。

生1：第一步70-30=40（個(gè)），求的是剩下的籃球有多少個(gè)。第二步40÷8=5（筐），求的是剩下的籃球裝幾筐。

有一位學(xué)生質(zhì)疑：為什么問(wèn)題沒(méi)有求剩下的籃球有幾個(gè)，但是你第一步卻要去求剩下的籃球有幾個(gè)？

生1：因?yàn)閱?wèn)題要求“剩下的籃球可以裝幾筐”，所以，必須先求出剩下的籃球有多少個(gè)。

師：后面兩個(gè)同學(xué)都是用綜合算式來(lái)解答，認(rèn)真觀察這兩個(gè)綜合算式，你贊同哪一個(gè)，為什么？

生3：贊同前面的綜合算式。因?yàn)闇p法和除法不同級(jí)，（70-30）要帶上小括號(hào)才能保證第一步先算出剩下的籃球有幾個(gè)？

師：對(duì)！前面應(yīng)添上小括號(hào)，才能先算出剩下的籃球有幾個(gè)。所以，不添上小括號(hào)是不對(duì)的。

4.學(xué)會(huì)檢查，養(yǎng)成習(xí)慣

師：通過(guò)彩條圖的幫忙和大家的互動(dòng)交流，我們求出剩下的籃球還能裝5筐，那么，這個(gè)結(jié)果是否正確？我們應(yīng)該怎么辦？

生：要進(jìn)行檢驗(yàn)。

師：同桌討論一下，這道題我們?cè)撛趺礄z查？（指名匯報(bào)，師結(jié)合板書(shū)）

生4：把5筐當(dāng)作已知信息，先求出剩下的籃球有幾個(gè)，再加上借走的籃球，看是否等于籃球的總數(shù)。 5×8+30=70（個(gè)）。

生5：把5筐當(dāng)作已知信息，用籃球的總數(shù)去掉剩下的籃球，看是否等于借走的籃球個(gè)數(shù)。70-5×8=30（個(gè)）。

師：檢查時(shí)我們可以把解題的結(jié)果當(dāng)作已知信息來(lái)使用進(jìn)行檢查。通過(guò)檢查驗(yàn)證了剩下的籃球裝5筐這個(gè)結(jié)果是正確的。

5.引導(dǎo)小結(jié)，弄清步驟

師：今天，解決的問(wèn)題為什么要用兩步來(lái)解決呢？

引導(dǎo)小結(jié)：解決一個(gè)問(wèn)題需要找到與它相關(guān)的信息，如果其中的一個(gè)信息沒(méi)有直接告訴我們，我們要先把它求出來(lái)，再解決所求的問(wèn)題。

【評(píng)析】在分析問(wèn)題過(guò)程中，借助彩條圖直觀地表示圖中的信息和問(wèn)題，幫助學(xué)生弄清數(shù)量關(guān)系，找出解決問(wèn)題的關(guān)鍵及“中間問(wèn)題”，幫助學(xué)生理解并掌握兩步計(jì)算解決問(wèn)題的步驟和解題策略。

片段三：變式訓(xùn)練，引導(dǎo)比較，深化理解

1.教師出示情境圖：

（1）認(rèn)真觀察，收集信息和問(wèn)題。

（2）嘗試畫(huà)線段圖，獨(dú)立嘗試，解答問(wèn)題。

（3）匯報(bào)交流：匯報(bào)算式與說(shuō)一說(shuō)解題思路。

2.引導(dǎo)比較

一共有70個(gè)籃球，被借走了30個(gè)。每筐能裝8個(gè)，剩下的還要裝幾筐？

生：我發(fā)現(xiàn)了這兩道題的相同點(diǎn)都是用兩步來(lái)解答，因?yàn)榻獯饐?wèn)題需要的信息有一個(gè)沒(méi)有直接告訴我們，必須先把它求出來(lái)。（中間問(wèn)題）

生：我發(fā)現(xiàn)了它們的不同點(diǎn)是第一題的第一步是用減法來(lái)解決的，而第二題的第一步是用加法來(lái)解決的。

……

【評(píng)析】通過(guò)變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，從而加深學(xué)生對(duì)兩步計(jì)算解決問(wèn)題的結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)，使學(xué)生明確解決兩步問(wèn)題的解題思路，掌握解題方法，提高解題能力。

【總評(píng)】

對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，教學(xué)“兩步計(jì)算解決問(wèn)題”應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。而解答兩步計(jì)算解決問(wèn)題的難點(diǎn)在于學(xué)生不會(huì)有效地分析題目的數(shù)量關(guān)系，找出中間問(wèn)題，尋找解答方法。為此，教學(xué)中，教師的著眼點(diǎn)應(yīng)放在培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，找出中間問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。

一、注重信息處理，促使“生活問(wèn)題”向“數(shù)學(xué)問(wèn)題”的轉(zhuǎn)化

教師應(yīng)在尊重教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生實(shí)際有目的地對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行合理加工，使教材變得更加生動(dòng)活潑。本節(jié)課，教師提供了一幅幅畫(huà)面，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，把學(xué)生熟悉的情境納入其中，這樣，給學(xué)生提供了鮮明的信息，并讓學(xué)生依據(jù)這些信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。而“解決問(wèn)題”的教學(xué)是學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)收集信息、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。為此，在指導(dǎo)學(xué)生收集與處理信息時(shí)要做到：引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真地觀察情境圖，收集畫(huà)面中蘊(yùn)藏著的數(shù)學(xué)信息，在收集與處理信息的基礎(chǔ)上，提出所要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，促使“生活問(wèn)題”向“數(shù)學(xué)問(wèn)題”的轉(zhuǎn)化，從而也培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力。

二、注重?cái)?shù)量分析，理清“數(shù)學(xué)信息”與“數(shù)學(xué)問(wèn)題”的關(guān)系

根據(jù)學(xué)生所收集到的信息，引導(dǎo)學(xué)生分析已知信息之間的數(shù)量關(guān)系，以及已知信息和未知信息之間的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)運(yùn)算的意義選擇算法，并綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題。所以，要理清數(shù)量關(guān)系必須要理解“數(shù)學(xué)信息”與“數(shù)學(xué)問(wèn)題”的關(guān)系。兩步解決問(wèn)題中的條件與問(wèn)題之間存在著形式上的“分離”現(xiàn)象，數(shù)量關(guān)系也比較復(fù)雜，學(xué)生難以理解。我們可借助直觀圖形幫助學(xué)生理解，要求剩下的籃球可以裝幾筐，必須先解決（中間問(wèn)題）——“剩下的籃球有幾個(gè)”，這是解決“兩步計(jì)算解決問(wèn)題” 的關(guān)鍵。為此，教學(xué)中，教師要重視引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，找出中間問(wèn)題，理清解題思路，從而有效提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

三、重視方法指導(dǎo)，促進(jìn)“中間問(wèn)題”與“解題方法”的融合

在教學(xué)“兩步計(jì)算解決問(wèn)題”時(shí)，要求學(xué)生弄清數(shù)量關(guān)系，就要指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用有效的策略，常用的有“畫(huà)圖策略”“列表策略”“轉(zhuǎn)化策略”等，對(duì)于低年級(jí)學(xué)生，教師可以借助畫(huà)圖策略，應(yīng)用直觀圖形來(lái)幫助他們弄清數(shù)量的關(guān)系，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了如何用彩條圖表示信息和問(wèn)題，而且還經(jīng)歷了如何在直觀的彩條圖輔助下，弄清信息和問(wèn)題之間的關(guān)系，尋找到“中間問(wèn)題”與“解題方法”，從而逐步積累解題的經(jīng)驗(yàn)，以提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

（福建省福清市岑兜中心小學(xué) 350313 ）