戴秋龍+吳憲君+項(xiàng)順伯

【摘 要】為了更直觀、清晰地闡述北斗定位三球交匯的原理，采用3DsMax建模和Unity 3D三維引擎開發(fā)了北斗三球交匯定位求解過程的虛擬仿真系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了從三球交匯定位解算求解的全過程動(dòng)態(tài)交互。該系統(tǒng)在實(shí)際教學(xué)初步取得良好的效果。

【關(guān)鍵詞】北斗導(dǎo)航；三球交匯；定位解算

0 引言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國(guó)自主研發(fā)的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，在車輛定位、應(yīng)急救援、防災(zāi)減災(zāi)等領(lǐng)域有著非常廣泛的應(yīng)用[1]。北斗系統(tǒng)與GPS、格洛納斯、伽利略等全球幾大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)均是采用三球交匯的幾何原理來實(shí)現(xiàn)定位[2]。三球交匯幾何定位的解算主要利用三維坐標(biāo)和距離公式求解完成[3]。傳統(tǒng)的幾何解算推演方法不夠直觀明白，很多聽眾在聽講定位原理時(shí)感到較枯燥無味。為了克服這些缺點(diǎn)，本文將3DsMax建模和Unity 3三維仿真技術(shù)應(yīng)用到三球交匯定位解算的推演中，把定位原理和解算過程分步驟、交互式的呈現(xiàn)清楚，方便相關(guān)專業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)和操作使用。

1 定位解算基本原理

1.1 基本原理

由于衛(wèi)星星座中所有的衛(wèi)星空間位置已知，地面用戶接收機(jī)終端（以下簡(jiǎn)稱用戶終端）通過衛(wèi)星信號(hào)接收和解析可以獲得衛(wèi)星空間位置數(shù)據(jù)。用戶終端通過偽距測(cè)量還可以得到與所觀測(cè)的衛(wèi)星之間的距離[4]?；诳臻g坐標(biāo)中亮點(diǎn)之間的距離計(jì)算方法，用戶終端通過觀測(cè)3顆衛(wèi)星即可得到三個(gè)距離方程，利用這三個(gè)距離方程即可計(jì)算出用戶終端的坐標(biāo)位置（X，Y，Z）[5]。通常在計(jì)算用戶終端坐標(biāo)時(shí)，還要考慮用戶終端與衛(wèi)星的鐘差，這個(gè)時(shí)候就需要再多觀測(cè)一顆衛(wèi)星，即引入第4顆衛(wèi)星，最終形成4個(gè)方程式進(jìn)行求解得到用戶終端的坐標(biāo)以及高程數(shù)據(jù)[6]。

1.2 解算方法

在以地心為中心的直角坐標(biāo)系中，假設(shè)觀測(cè)的四顆衛(wèi)星A、B、C、D坐標(biāo)數(shù)據(jù)已知，則分別將其表示為A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），C（x3，y3，z3），D（x4，y4，z4），用戶終端T（x，y，z）的坐標(biāo)是未知的，x、y、z代表空間三維坐標(biāo)。用戶終端T到這A、B、C、D衛(wèi)星的距離分別為D1、D2、D3、D4。根據(jù)空間坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間距離計(jì)算方法，可得到T與A的距離D1為： （x-x1）2+（y-y1）2+（z-z1）2=D12

同理，可得距離D2、D3和D4，將D1，D2，D3，D4組合成為方程組求解，可以最終得到用戶終端T的真實(shí)位置數(shù)據(jù)。

2 虛擬仿真系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

2.1 主要技術(shù)

該虛擬仿真系統(tǒng)涉及的主要開發(fā)技術(shù)有：建模、Unity 3D開發(fā)引擎、JS腳本編程以及C#.NET開發(fā)技術(shù)。3DsMax軟件用于對(duì)球體模型建模，交互程序開發(fā)使用JS和C#，三維互動(dòng)開發(fā)采用Unity 3D，最后通過Unity 3D Web Player發(fā)布成網(wǎng)頁版本。

2.2 開發(fā)流程

（1）三維建模

首先利用3DsMax完成一個(gè)球體的建模，由于本仿真系統(tǒng)主要是對(duì)定位解算過程的仿真，三維球體僅僅用來呈現(xiàn)地面衛(wèi)星接收機(jī)終端的定點(diǎn)顯示，對(duì)整個(gè)三維球體建模效果的要求并不高。系統(tǒng)直接采用3DsMax球體模型素材，加上簡(jiǎn)單的球體貼圖和紋理處理即可。通過上述處理，既能夠保證三維仿真的畫面效果，也大大減少了模型的體量，節(jié)省了模型加載的時(shí)間，保證了在Web網(wǎng)頁端的順暢瀏覽和交互操作。

（2）模型導(dǎo)入

將球體模型導(dǎo)入保存到Unity 3D中，建立好相應(yīng)的視角和初始姿態(tài)，設(shè)置好相關(guān)交互功能模塊。在Unity 3D中加入適當(dāng)?shù)墓庹招Ч颓蛎娣瓷湫Ч?/p>

（3）交互設(shè)計(jì)

在Unity 3D中，按照北斗衛(wèi)星三球交匯定位解算的基本過程，首先，設(shè)計(jì)相應(yīng)的交互模塊，包括定位原理、定位解算基本文字內(nèi)容的顯示和屏蔽，以及信號(hào)接收、球體、相交圓、定位呈現(xiàn)等模塊。然后，對(duì)每一個(gè)交互模塊編寫腳本和程序，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)交互效果。最后，還要為整個(gè)交互系統(tǒng)編寫相應(yīng)的鼠標(biāo)事件，包括三維模型的漫游，移動(dòng)、縮放等事件。

3 仿真系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)

3.1 基本過程

按照三球交匯定位解算的理論推導(dǎo)，結(jié)合三維仿真的實(shí)現(xiàn)思路，設(shè)計(jì)出以下仿真過程：

（1）基本理論展示；

（2）球體及球面用戶終端的展示；

（3）衛(wèi)星的位置精確已知，通過電文播發(fā)給用戶，用戶接受來自3顆衛(wèi)星的信號(hào)；

（4）以衛(wèi)星為球心，生成3個(gè)相交球體；

（5）基于3個(gè)相交球體，得到3個(gè)相交圓；

（6）基于3個(gè)相交圓產(chǎn)生2個(gè)相交點(diǎn)；

（7）排除不合理的相交點(diǎn)，得到最終用戶球面位置點(diǎn)；

3.2 效果呈現(xiàn)

該軟件的虛擬交互按照理論進(jìn)行順序推到，通過菜單界面操作方式，較易上手。系統(tǒng)的仿真界面如圖1所示。

用戶以Web方式打開軟件后，依次點(diǎn)擊系統(tǒng)界面左側(cè)的菜單項(xiàng)，依據(jù)三維場(chǎng)景的提示可以依次完成三球交匯定位解算的算法推算過程，三維場(chǎng)景會(huì)根據(jù)用戶不同的菜單操作呈現(xiàn)相應(yīng)的解算過程仿真畫面。在三維仿真界面中，可以通過鼠標(biāo)按鍵實(shí)現(xiàn)界面的縮放、漫游、移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)等操作，還可以通過鼠標(biāo)控制背景音樂和定位原理的文字解說。

4 結(jié)束語

本系統(tǒng)構(gòu)建了北斗衛(wèi)星定位三球交匯虛擬仿真場(chǎng)景，并采用Unity 3D技術(shù)實(shí)現(xiàn)了對(duì)定位解算原理的虛擬仿真。該系統(tǒng)以更為直觀的方式展現(xiàn)了三球交匯定位算法求解的全過程，降低了概念理解難度。

【參考文獻(xiàn)】

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[責(zé)任編輯：朱麗娜]endprint