吳洋+張嬡嬡+侯奎

【摘 要】本文在光伏電池的等效電路模型的基礎(chǔ)之上，推導(dǎo)了光伏電池的數(shù)學(xué)模型，在工程允許條件下，簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，建立了光伏電池的簡(jiǎn)化模型，基于MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)，搭建光伏電池的仿真模型，完成了在不光照條件和不同溫度條件下的仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果驗(yàn)證了光伏電池簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型正確性和有效性。

【關(guān)鍵詞】光伏電池；數(shù)學(xué)模型；Simulink仿真

【Abstract】Based on the equivalent circuit model of photovoltaic cells， this paper deduces the mathematical model of photovoltaic cells， simplifies the mathematical model under engineering allowable conditions， establishes a simplified model of photovoltaic cells. Based on MATLAB/Simulink simulation platform， The simulation model of the battery is completed and the simulation experiment under the condition of non-illumination and different temperature is completed. The results verify the correctness and validity of the simplified mathematical model of the photovoltaic cell.

【Key words】Photovoltaic cells； Mathematical model； Simulink simulation

0 前言

隨著全球的能源問(wèn)題的日益嚴(yán)峻，人們必須走一條可持續(xù)發(fā)展的道路[1]。一方面保護(hù)環(huán)境使其不被破壞，避免溫室效益帶來(lái)的災(zāi)難，而另一方面又要滿足人類對(duì)化石能源的需求，這儼然已經(jīng)成為了擺在人們面前的一道難題，因此，大力研究和發(fā)展新型清潔能源和可再生能源成為了當(dāng)今世界能源研究的熱門，也是能源發(fā)展的必經(jīng)之路。而太陽(yáng)能光伏發(fā)電具有發(fā)電過(guò)程簡(jiǎn)單、沒(méi)有機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)部件、不消耗燃料，不排放包括溫室氣體在內(nèi)的任何物質(zhì)、無(wú)噪聲和無(wú)污染的優(yōu)點(diǎn)。因此，光伏發(fā)電成為了國(guó)內(nèi)外的研究熱點(diǎn)。其中光伏電池作為太陽(yáng)能光伏發(fā)電的核心，研究光電池的建模具有重要的意義。

1 光伏電池的等效電路模型

通常基于光伏電池的簡(jiǎn)化電路模型來(lái)推導(dǎo)其數(shù)學(xué)模型，并依照其數(shù)學(xué)模型搭建仿真模型，光伏電池的等效電路如圖1所示。其中Iph為光生電流。而光伏電池面積大小和太陽(yáng)光的輻照度會(huì)影響著Iph值。但當(dāng)光照強(qiáng)度為零的情況下，光伏電池類似于一個(gè)二極管。Id為暗電流。光伏電池輸出電流為IL，Voc為開(kāi)路電壓，但需注意的是，開(kāi)路電壓與光照強(qiáng)度有關(guān)而與電池面積無(wú)關(guān)。RL為負(fù)載電阻，Rs為等效串聯(lián)電阻，Rsh為等效旁路電阻。它們均為光伏電池固有內(nèi)阻，在理想光伏電池參數(shù)的計(jì)算時(shí)可以忽略不計(jì)。

理想光伏電池各變量之間的關(guān)系為：

式（1）～（4）中，Isat為光伏電池反向飽和電流，與光照強(qiáng)度無(wú)關(guān)，僅僅與自身材料有關(guān)；Isc為光伏電池等效模型中的短路電流。q為單位電子電荷，值為1.6×10-19C；k為玻爾茲曼常數(shù)，值為1.28×10-23J/K；T為熱力學(xué)溫度，單位為K；A為一個(gè)常數(shù)，與PN結(jié)有關(guān)，其取值范圍通常在1到2之間。

將式（1）～（4）整合，可得光伏電池簡(jiǎn)化模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

2 光伏電池的建模

由式（5）可作出以下兩點(diǎn)近似：

1）一般情況下光伏電池的等效并聯(lián)電阻Rsh的值非常大，因此（Vpv+IpvRs）/Rsh項(xiàng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光伏電池的光生電流，故可在工程允許的條件下忽略項(xiàng)；

2）在工程允許的條件下假設(shè)Iph=Isc，并且由于等效電路串聯(lián)電阻Rs十分小，故可定義：（a）開(kāi)路狀態(tài)下，Vpv=Voc，Ipv=0；（b）光伏電池工作在MPP處時(shí)，Vpv=Vm，Ipv=Im。

由上述假設(shè)可得到光伏電池的數(shù)學(xué)模型，其數(shù)學(xué)模型可簡(jiǎn)化為：

因此，當(dāng)知道Isc、Voc、Im、Vm值的大小后，則可由式（9）和（11）算出系數(shù)C1和C2，最終由式（6）確定光伏電池的輸出特性曲線。

由上述可知，光伏電池所在環(huán)境的光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度影響著光伏電池的輸出特性。本文中將光伏電池的參考光照強(qiáng)度設(shè)置為Sref=1000W/m2，將參考電池溫度設(shè)置為Tref=25℃。

設(shè)T為光伏電池溫度，得出了其計(jì)算公式：

T（℃）=Tair（℃）+K（℃·m2/W）·S（W/m2）（12）

通常情況下，K=0.03（℃·m2/W）。

由上式我們可以得到光伏電池在任意光照強(qiáng)度和電池溫度下的輸出特性曲線上任意工作點(diǎn)（V，I）。

式（14）中，α為電流溫度系數(shù)，單位為A/℃，β為電壓溫度系數(shù)，單位為V/℃，其實(shí)測(cè)值分別為：α=0.0012 Isc（A/℃），β=0.005Voc（V/℃）。

3 仿真結(jié)果及分析

如圖2所示為太陽(yáng)能光伏電池的仿真模型。本文中將光伏電池的參考光照強(qiáng)度設(shè)置為Sref=1000W/m2，將參考電池溫度設(shè)置為Tref =25℃。光伏電池的輸出特性曲線如圖3所示。

由圖3（a）～（d）可知，在不同的溫度下都對(duì)應(yīng)不同的光伏特性曲線，每一條曲線都對(duì)應(yīng)有一個(gè)最大功率點(diǎn)，隨著溫度的增加曲線逐漸向上移，最大功率值也越大。

4 結(jié)論

本文推導(dǎo)了光伏電池的數(shù)學(xué)模型，基于MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)，建立了光伏電池的仿真模型，仿真結(jié)果表明了光伏電池?cái)?shù)學(xué)模型的正確性。

【參考文獻(xiàn)】

[1]李俊峰，時(shí)璟麗.國(guó)內(nèi)外可再生能源政策綜述與進(jìn)一步促進(jìn)我國(guó)可再生能源發(fā)展的建議[J].可再生能源，2006，5（1）：1-6.

[2]翟艷爍，馬林生，趙全香，等.太陽(yáng)能光伏電池的建模與仿真[J].電氣開(kāi)關(guān)，2012， 50（3）：35-37.

[3]王競(jìng)超，汪友華.光伏電池的建模和仿真[J].電源技術(shù)，2012，36（9）：50-52.

[責(zé)任編輯：朱麗娜]