石菁

數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)是讓一個人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)后，即便這個人未來從事的工作和數(shù)學(xué)無關(guān)，也應(yīng)當(dāng)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達世界。這正是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的題中之意。關(guān)于如何讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地，我一直關(guān)注和思索如何指導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗“素養(yǎng)化”。從當(dāng)前教學(xué)實際來看，我認為，應(yīng)該著力實現(xiàn)教材內(nèi)容的整合，強調(diào)數(shù)學(xué)知識的整體性；著力實現(xiàn)課堂教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變，提倡開放式的教學(xué)。

教材內(nèi)容的整合與課堂教學(xué)模式轉(zhuǎn)變可分為五環(huán)節(jié)：

環(huán)節(jié)一：為遷移和創(chuàng)新做一個或幾個背景驅(qū)動。針對本節(jié)授課內(nèi)容的核心問題進行情境創(chuàng)設(shè)（往往是真實陌生的情境），使學(xué)生遇到困難后，嘗試對核心問題進行拆解轉(zhuǎn)化。

環(huán)節(jié)二：對數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗的有效學(xué)習(xí)和理解?！坝行W(xué)習(xí)和理解”是指為了解決第一步中拆解轉(zhuǎn)化出的子問題，對本節(jié)課的新知識進行學(xué)習(xí)，建構(gòu)知識經(jīng)驗。

環(huán)節(jié)三：對數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗的有效應(yīng)用和實踐。具體而言是讓學(xué)生利用第二步形成的知識經(jīng)驗，充分呈現(xiàn)解決問題的思路，將知識功能化。

環(huán)節(jié)四：對數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗的有效遷移和創(chuàng)新。此步驟是讓學(xué)生回到第一步的情境中，多角度、多方位地思考、探究、推理，使數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化。

環(huán)節(jié)五：深化對已有的知識經(jīng)驗的理解。即通過課上練習(xí)反饋或課下研究課題的實踐反饋，將知識經(jīng)驗“素養(yǎng)化”。

這五個環(huán)節(jié)可以理解為一個“項目塊”的教學(xué)設(shè)計，備課時可以按照一個“項目塊”整體把握教材內(nèi)容，但實際授課則可以由一個或幾個課時來實現(xiàn)。

我將人教A版必修5第一章“正弦定理”部分的教學(xué)內(nèi)容作為一個“項目塊”，對其3個課時的課堂教學(xué)進行了整合設(shè)計。接下來我以具體的教學(xué)設(shè)計為例來說明。

一、“正弦定理”第一課時教學(xué)設(shè)計

1.創(chuàng)設(shè)陌生情境，指向真實問題解決

首先，展示問題：一塊要鑲嵌到墻面上的三角形玻璃藝術(shù)品，由于搬運方法不當(dāng)，使得一部分受損丟失，現(xiàn)送回原廠修復(fù)最快需一周時間。但裝修設(shè)計師急于確定這件藝術(shù)品的各條邊長，便于購買固定三邊的邊緣裝飾條。目前房主手頭沒有任何測量工具，只知道這個破損三角形的完好的一邊邊長為60cm，且完好的兩個角分別為15°和45°，試問學(xué)生能否幫助房主計算出這個三角形玻璃藝術(shù)品未知的兩

邊長？

其次，實物展示與實物1∶1比例的破損三角形的硬紙板模型（見圖1）。