張國苓 王慶林 喬子云 賈立峰 張素欣

1）河北省地震局，石家莊市槐中路262號 050021

2）山東省地震局，濟(jì)南 250014

0 引言

地震地電阻率前兆觀測在國內(nèi)外已受到眾多地震學(xué)家的廣泛關(guān)注，從20世紀(jì)50年代開始，日本、前蘇聯(lián)、美國、中國等相繼開展了地震地電阻率實驗觀測，陸續(xù)報道了與地震相關(guān)的異常以及理論和承載實驗等方面的研究（Brace et al，1968；Borsukov et al，1973；Mazzella et al，1974；Yamazaki，1975；Wang et al，1975）。其中，我國地電阻率觀測在大震前記錄到了顯著的中短期異常，異常多以趨勢性下降變化、破年變?yōu)橹?，且在震?級以上的震例中具有明顯的可重復(fù)性（錢復(fù)業(yè)等，1980、1982；桂燮泰等，1989；錢家棟等，1998；Lu et al，1999；趙玉林等，2001；張學(xué)民等，2009；杜學(xué)彬，2010）。目前，我國大陸主要地震斷裂帶上80多個定點觀測地電臺承擔(dān)著常規(guī)的地震監(jiān)測任務(wù)，其中部分臺站已連續(xù)觀測40多年，并對臺網(wǎng)內(nèi)的一些中強(qiáng)地震進(jìn)行了1年時間尺度的中短期預(yù)測（葉青等，2005；杜學(xué)彬等，2013）。

地震地電阻率觀測多采用對稱四極裝置，布設(shè)2～3個測道，供電電極、測量電極埋深一般為1.5～2.0m，供電極距約為1200m，地下的探測深度或探測范圍為數(shù)百米（杜學(xué)彬等，2008；錢家棟等，1985）。隨著城市化進(jìn)程、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和交通運輸電氣化的發(fā)展，地表大極距的地電阻率觀測環(huán)境趨于惡化。地電阻率觀測的干擾源主要包括地表潛水位的升降變化、測區(qū)地表游散電流（工農(nóng)業(yè)用電漏電、直流運輸系統(tǒng)干擾等）、測區(qū)內(nèi)局部異常體（金屬管網(wǎng)、挖土水坑等）等（李菊珍等，2004；何康等，2010；陳遠(yuǎn)東等，2010；劉允秀等，1999；張學(xué)民等，1996；張國苓等，2013、2015）。解滔等（2012、2013）、石富強(qiáng)等（2014）從數(shù)值分析方面計算了金屬管網(wǎng)類干擾對地電阻率觀測的影響。本文則主要研究地表直流點電流對地電阻率觀測的影響，使用供電、測量電極位于地表的大極距對稱四極觀測裝置，將干擾點電流源置于地表的相對于觀測裝置中心點O的不同位置，計算干擾點電流增減及位置變化等對地電阻率的影響。

1 計算方法

地電阻率臺站地下介質(zhì)可簡化為水平層狀介質(zhì)模型（圖1），模型由 n層水平分層介質(zhì)組成。第n層厚度為無窮大，其余各層厚度 h1，h2，…，hn－1等均有限。Hi表示第 i層介質(zhì)下界面埋深。各層介質(zhì)在電學(xué)性質(zhì)上都是均勻的、各向同性的。地層中的電場由位于地表A處的一點電流源產(chǎn)生，該點電流源向地下供直流電，電流強(qiáng)度為I0。電位V相對于通過點源A與地面垂直的軸線呈圓柱狀分布。若取柱坐標(biāo)系，A為坐標(biāo)原點，Z軸垂直向下，l為測點到Z軸的水平距離，其沿地表平行于表層；z為地層的厚度，則穩(wěn)定電流場的電位滿足拉普拉斯方程

當(dāng)水平層狀大地點電流源的穩(wěn)定電流場滿足以下邊界條件（姚文斌，1989）：地下各層分界面處電位連續(xù)，即z＝Hi時，Vi＝Vi＋1；地下各層分界面處電流密度法向分量連續(xù)，即

式中，ρi為第i層介質(zhì)電阻率值。此時，地表除了電源的無窮小領(lǐng)域外，其他電流密度法向分量均等于0，即

圖1 水平層狀大地模型

地電阻率觀測采用的對稱四極觀測裝置如圖2所示，A、B為供電電極，M、N為測量電極，電極均位于地表以下1.5～2.0m，采用EW、NS兩個垂直測向布極，中心點為O。測量電極M、N之間的電位差 ΔUMN＝UAM-UAN-UBM＋UBN，裝置系數(shù) K＝π（r2-b2）／2b，其中，r＝LAB／2，b＝LMN／2，規(guī)定c＝b／r為裝置的偏心率。選擇對稱四極裝置的奧尼爾濾波器，利用轉(zhuǎn)換函數(shù)濾波器法計算地電阻率ρa(bǔ)（O'Neill et al，1984），視電阻率函數(shù)表達(dá)式為

式中，λ為積分變量，具有長度倒數(shù)量綱；J0為第 1類零階貝塞爾函數(shù)；T（λ）＝ρ1［1＋2A1（λ）］為電阻率轉(zhuǎn)換函數(shù)；A1（λ）為核函數(shù)。T（λ）、A1（λ）僅與地下各層的電阻率、厚度等有關(guān)，與電極距r無關(guān)，是表征地電斷面性質(zhì)的函數(shù)（姚文斌，1989）。

圖2 地電阻率布極

依據(jù)地電阻率實際測量的電流I、地電阻率ρa(bǔ)、對稱四極裝置系數(shù)K，得到MN之間的電壓為

當(dāng)測區(qū)P點有干擾電流I′從地表輸入時，會在M、N間產(chǎn)生附件電位差ΔU′MN并疊加在供電電位差ΔUMN上。P點干擾電流在M、N點產(chǎn)生的干擾電位差可看作二極觀測裝置，P點為供電電極，M、N點分別為測量電極。裝置系數(shù) KPM＝2πLPM，KPN＝2πLPN，其中，LPM、LPN為 P點到M、N點的距離。選擇理論二極裝置的奧尼爾濾波器，利用轉(zhuǎn)換函數(shù)濾波器法計算M、N點的地電阻率 ρPM、ρPN，計算公式為

P點干擾電流I′在M、N點產(chǎn)生的干擾電壓按下式計算

干擾電流I′在對稱四極觀測裝置系統(tǒng)上產(chǎn)生的附加地電阻率為

將附加地電阻率ρd與地電阻率觀測值ρa(bǔ)的比值ε作為干擾電流I′的影響，表示為

2 計算結(jié)果

本文以4層水平層狀一維KH型均勻介質(zhì)為例予以討論，電性結(jié)構(gòu)參數(shù)為 ρ1＝40Ω·m，H1＝10m；ρ2＝80Ω·m，H2＝40m；ρ3＝30Ω·m，H3＝80m；ρ4＝40Ω·m，H4＝αm。地電阻率采用對稱四極觀測裝置，供電極距為2000m，測量極距為500m，供電電流為2A。點電流位于地表（H＝0）處，垂直向下供電，計算該點電流EW向的ε值。

2.1 點電流對地電阻率觀測值的影響

將測區(qū)中干擾點電流依次置于測區(qū)的 E（500，500）、F（－500，500）、G（－500，－500）、H（500，－500）等4點，分別計算點電流為0～10A時對地電阻率觀測的影響。結(jié)果表明，地電阻率所受影響與電流強(qiáng)度呈線性相關(guān)（圖3）。圖3中虛線為第2、3象限內(nèi)F、G點地電阻率影響量ε隨電流的變化曲線，表明在OA段地電阻率影響量ε與點電流強(qiáng)度線性正相關(guān)；實線為第1、4象限內(nèi)E、H點地電阻率影響量ε隨電流的變化曲線，表明在OB段地電阻率影響量ε與點電流強(qiáng)度線性負(fù)相關(guān)。在測區(qū)中干擾電流位置固定時，地電阻率影響量ε隨電流的增加而增大。

圖3 地電阻率影響量ε隨電流的變化

2.2 點電流方位對地電阻率觀測值的影響

當(dāng)測區(qū)中P點有干擾點電流，P點與觀測裝置布極中心點O的連線OP及電極連線OB之間的夾角為φ，φ值在0°～360°間逆時針變化。本文計算了干擾點電流距中心點O一定距離時隨方位角 φ變化而產(chǎn)生的EW向地電阻率影響量ε，點電流 I′＝1A，結(jié)果如圖4所示。由圖4可見，點電流對地電阻率的影響量ε為反余弦函數(shù)，在AB方向上，ε最大；在過中心點O且垂直于AB的方向，ε為0。

2.3 點電流位置對地電阻率觀測值的影響

計算相對于O點的不同位置上干擾點電流對地電阻率的影響量ε，結(jié)果如圖5所示。由圖5可見，以過中心點O且垂直于EW測道AB的線為界，OA段為正影響，在M點及其附近影響值最大；OB段為負(fù)影響，在N點及其附近影響值最大。地表干擾電流位置與裝置中心點間超過一定的距離后，影響量ε很小，在無窮遠(yuǎn)處，ε趨于0；干擾源位置接近中心線時，ε趨于0；而干擾源接近測量電極M、N時，影響量ε較大，地電阻率影響量ε可達(dá)正常觀測值的數(shù)倍。

3 實例分析

目前，地電阻率觀測實際為正、反向交替供電模式，在1～2m in內(nèi)，先測量1次供電電流，然后正向-反向交替供電5或10次，以供電后的正向電位差減去反向電位差再取平均，即得到供電電位差，最后，利用測量電流和裝置系數(shù)計算視電阻率。如果測區(qū)的干擾點電流源為固定且恒定的直流電，則上述測量方式可以消除干擾電流源的影響。但實際觀測中常會出現(xiàn)每天固定時段、幅度略有差異的不穩(wěn)定的干擾變化，例如騰沖臺地電阻率2套系統(tǒng)的長、短極距的觀測曲線變化形態(tài)基本一致，2014年5月24日之前半年內(nèi)EW測道觀測值每天約在8：00～17：00時段內(nèi)出現(xiàn)階躍性下降，長極距觀測下降幅度大于短極距，而NS測道則沒有同樣的變化（圖6），這說明干擾電流源近乎處于EW向沿線上，且干擾電流源不穩(wěn)定。通過查看騰沖臺地電阻率測區(qū)發(fā)現(xiàn)，在EW測道東電極附近有農(nóng)莊，初步認(rèn)為上述現(xiàn)象可能是由農(nóng)莊用電干擾所致。2014年7月14日中國地震臺網(wǎng)中心調(diào)研騰沖地電阻率的變化情況①解滔等，2014，2014年7月14日云南騰沖臺地電阻率異常核實報告過程中也注意到，2014年春節(jié)前夕EW測道東供電極附近的村子實施農(nóng)村電網(wǎng)改造，白天停電，其間騰沖臺地電阻率每天的周期性階躍變化消失，這進(jìn)一步說明騰沖臺EW測道觀測值每天出現(xiàn)的階躍性下降是由測道東電極附近漏電干擾引起的。

圖4 地電阻率影響量ε隨電流方位的變化

圖5 電流位置對地電阻率的影響

圖6 騰沖臺地電阻率整點值變化

4 討論與結(jié)論

本文利用地電阻率轉(zhuǎn)換函數(shù)的遞推公式定性地分析了地表點電流對地電阻率的影響，計算結(jié)果表明，地電阻率與干擾電流源的強(qiáng)度、位置有關(guān)。干擾點電流越大，地電阻率受到的影響越大；在測區(qū)內(nèi)距中心點的距離不同，點電流對地電阻率的影響亦不同，在測線方向上的影響較大，過中心點且垂直于測線方向上的影響較?。桓蓴_源與測區(qū)間超過一定的距離后，影響量較小，無窮遠(yuǎn)處，影響為0，在測量電極M、N點附近影響最大。

地表點電流對地電阻率的干擾具有不同測道的干擾幅度不同、同一測道干擾出現(xiàn)時間相似等特點，且易于識別。在實際觀測異常核實過程中，可通過多測道地電阻率對點電流的不同響應(yīng)判定干擾源的位置，再結(jié)合實際環(huán)境調(diào)研，則更有利于快速找到干擾源，排除其對地電阻率觀測的影響。

致謝：感謝中國地震臺網(wǎng)中心盧軍研究員、解滔以及甘肅省地震局杜學(xué)彬研究員對本項工作提供的幫助，感謝審稿專家對本文提出的寶貴意見。