胡瀅 臧大進

摘 要：風光互補發(fā)電系統(tǒng)在資源利用上具有很強的互補性，相對于單獨的光伏或風能發(fā)電，合理的優(yōu)化配置可大大提高系統(tǒng)供電可靠性，減少運行成本。研究風光互補發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化，提出一種基于多目標微粒群算法的優(yōu)化配置方法。首先，提出“有效微?！钡母拍?，在儲備集中選擇“有效微粒”，進行擁擠距離排序，并采用輪換的方法選擇全局引導者；然后，根據“有效微?！钡膫€數，提出一種微粒擾動策略，以提高算法的全局搜索能力；最后，將所提方法應用到4個標準測試函數及風光互補發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)化配置中，實驗結果表明了所提方法的有效性和實用性。

關鍵詞：風光互補發(fā)電系統(tǒng)；多目標優(yōu)化；PSO算法；優(yōu)化配置

中圖分類號： TP181 文獻標志碼：A

文章編號：1672-1098（2017）05-0039-07

Abstract：Compared with the photovoltaic power or wind power generation， wind-light generation system has a strong complementarity on the resource utilization. Reasonable optimizing configuration can greatly improve the reliability of wind-light generation system and reduce the operating cost. This paper presented an optimizing configured method based on multi-objective PSO optimization in allusion to wind-light generation system. Firstly， the concept of “valid particles” was put forward， and the crowded distance sorting was conducted according to “valid particles” in the archive， furthermore， the method of rotation was adopted to choose the global guide. Secondly， the particle to be disturbed was determined according to the number of “valid particles” in the archive to improve the global search ability of the algorithm. Finally， the proposed method was applied to the four standard test functions and the optimizing configuration of wind-light complementary system， and the experimental results showed the effectiveness and practicability of the proposed method.

Key words：wind-light generation system； multi-objective optimization； PSO algorithm； optimizing configuration

由于太陽能和風能具有取之不盡、用之不竭、分布廣泛、無污染等優(yōu)勢，利用太陽能和風能發(fā)電正逐漸取代傳統(tǒng)形式的火力發(fā)電。然而，單獨的太陽能和風能發(fā)電系統(tǒng)具有季節(jié)性障礙無法克服、供電不穩(wěn)定，以及公共設施供電不適宜等缺陷，風光互補發(fā)電系統(tǒng)以其晝夜互補、季節(jié)互補，以及穩(wěn)定性高等優(yōu)勢便應運而生。在太陽能、風能資源比較豐富，且互補性好的情況下，對系統(tǒng)的部件配置、運行模式及負荷調度方法等進行優(yōu)化設計后，系統(tǒng)負載只靠風光互補系統(tǒng)發(fā)電即可獲得連續(xù)、穩(wěn)定的供電。因此，風光互補發(fā)電系統(tǒng)具有很好的社會效益和經濟效益。

風光互補發(fā)電系統(tǒng)主要由太陽能光伏電池組、風力發(fā)電機組、蓄電池組、控制器、逆變器，以及負載等部分組成。整個系統(tǒng)采用傳統(tǒng)的主從控制方式，當光照條件良好或風能資源較豐富，能夠滿足負載用電需求時，多余電力可向蓄電池充電；當光照條件不佳或風能資源較貧乏時，蓄電池作為后備電源補充互補發(fā)電與實際負荷需求之間的差額；當光伏發(fā)電、風力發(fā)電，及蓄電池都無法滿足負荷用電，則切換至并網運行模式，由柴油發(fā)電機或電網向負載供電，同時為蓄電池充電；當蓄電池充滿電池時，可退出柴油發(fā)電機，或斷開與電網的連接。那么，優(yōu)化發(fā)電系統(tǒng)中各個部件的匹配與設計，對提高系統(tǒng)供電可靠性以及降低系統(tǒng)運行成本尤為重要。優(yōu)化配置是一個多目標優(yōu)化問題。目前，在實踐中，往往采用經驗值實現優(yōu)化配置，但可能會造成系統(tǒng)裝機容量嚴重不足或者過?，F象。為了解決上述問題，國內外學者進行了大量研究，以啟發(fā)式搜索方法為主，如遺傳算法[1]70、微粒群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization， PSO）[2]289、禁忌搜索[3]以及多種啟發(fā)式方法相結合[4]，實現優(yōu)化配置。除此之外，通過Petri網建模[5]等非啟發(fā)式方法亦行之有效。

微粒群優(yōu)化思想來源于鳥群和魚群的覓食行為。由于其簡單易行、收斂速度快、設置參數少，已成為啟發(fā)式優(yōu)化方法的研究熱點。用于解決多目標優(yōu)化問題[6]的微粒群優(yōu)化，稱為多目標微粒群優(yōu)化（Multi-Objective PSO，MOPSO）。多目標微粒群優(yōu)化已被用于解決許多實際問題，如作業(yè)車間調度[7]、電網經濟調度[8]、機器人路徑規(guī)劃[9]以及特征選擇[10]等。

本文研究風光互補發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化配置，提出一種基于多目標微粒群算法的優(yōu)化配置方法。主要貢獻體現在：（1）提出“有效微粒”的概念，對儲備集中的“有效微粒”進行擁擠距離排序。改進的全局引導者選擇方法，提高了Pareto解集的分布性；（2）給出了微粒擾動所需條件，及擾動策略，保證了微粒群跳出局部最優(yōu)；（3）將所提方法應用到4個標準測試函數及風光互補發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)化配置中，通過實驗驗證了所提方法的有效性和實用性。

1 相關工作

1.1 微粒群優(yōu)化

2.2 全局引導者選擇

由于微粒全局引導者選擇直接影響微粒速度的更新，因此合適的全局引導者選擇方法是非常重要的。其中，根據儲備集中解的擁擠距離排序選擇微粒全局引導者是最常用的一種方法[16]，但有可能多個微粒選擇相同的解作為全局引導者，這樣會降低Pareto解集的分布性。

為了克服上述方法存在的缺陷，本文在擁擠距離排序基礎上提出一種改進策略，選擇微粒的全局引導者。

首先，將儲備集中相鄰的兩個微粒連成直線，依次計算各直線段的斜率，如圖1所示。x1～x7分別表示儲備集中的微粒，l1～l6分別表示由這些微粒連成的直線。為方便說明，若斜率變化趨勢為“增大”，用“↑”表示，反之，用“↓”表示。

然后，比較相鄰兩條直線段的斜率。由于真實Pareto前沿的斜率從左到右呈逐漸下降趨勢，為保持一致性，將斜率呈下降趨勢的兩條直線稱為“有效直線組”，與“有效直線組”相關聯的微粒稱為“有效微粒”，該微粒計入擁擠距離排序。以圖1為例，l1-l2“↑”，則微粒x2不計入擁擠距離排序；l2-l3“↓”，則微粒x3計入擁擠距離排序。以此類推，l3-l4“↓”、l4-l5“↓”、l5-l6“↑”。由此可知，微粒x3、x4、x5計入擁擠距離排序，如圖2所示。擁擠距離由大到小排序依次為：x4、x3、x5。

最后，對序列中的微粒，采用輪換的方法選擇作為微粒的全局引導者。具體過程如下：微粒群中一半的微粒選擇儲備集中擁擠距離最大的微粒作為其全局引導者，剩下的部分中，又有一半的微粒選擇擁擠距離僅次于最大的微粒作為其全局引導者，依次類推，若取一半后微粒的個數非整數，則向上取整；若序列中所有微粒都已選擇，則執(zhí)行循環(huán)操作。假設，微粒群中有100個微粒，儲備集中“有效微?！比鐖D2所示，進行擁擠距離排序為：x4、x3、x5。則其中50個微粒選擇x4作為全局引導者，剩下50個微粒中，25個選擇x3作為全局引導者，剩下的25個微粒中，13個選擇x5作為全局引導者，以此類推，結果如圖3所示。

2.3 微粒擾動

隨著迭代次數的增加，在算法進化后期，很多微粒傾向于在小范圍內局部搜索，限制了微粒群的探索性能。為了提高微粒群的全局搜索能力，需對部分微粒的位置進行擾動。

擾動過程如下：當儲備集中所有微粒均為“有效微粒”時，在微粒群的進化過程中加入隨機變異機制。例如，對于某一微粒xi，產生[0，1]之間的隨機數，如果該隨機數小于或等于0.5，則對微粒xi的位置進行小范圍擾動，否則，微粒位置不變。由此，增強算法的全局搜索能力。

3 仿真分析與結果

實驗分為2個部分：（1）算法性能驗證。將所提方法與NSGA-II[17]185進行比較，驗證所提方法的有效性；（2）基于對國內某風光互補發(fā)電系統(tǒng)進行優(yōu)化配置，驗證所提方法的實用性。實驗采用的PC機配置為雙核2.66GHz CPU和2G RAM，算法采用Matlab編程。

3.1 性能比較實驗

選擇NSGA-II與本文方法進行比較，通過計算C測度以及SP測度[18]，驗證解的逼近性和分布性，同時，觀察解集的分布情況，驗證所提方法的有效性。

1） 測試函數及參數設置

選擇4種具有代表性的多目標優(yōu)化標準測試函數ZDT1-ZDT3以及ZDT6[18]。Pareto前沿分別為：ZDT1是凸函數，ZDT2是非凸函數，ZDT3是非連續(xù)函數，ZDT6是凹函數。

本文方法參數設置如下：N=100，S=100，Tmax=200，wmax=0.995，wmin=0.5，c1=c2=2。依據文獻[19]的建議，設置NSGA-II參數如下：N、S、Tmax與上述相同，交叉概率pc=0.9，變異概率pm=1/N。其中，N表示種群規(guī)模，S表示儲備集容量，Tmax為最大迭代次數。

2） 實驗結果

將上述2種方法分別應用于4種標準測試函數ZDT1-ZDT3，以及ZDT6，對于每一測試函數，每種方法均獨立運行30次，記錄每次得到的Pareto解集，計算相應解集的C測度和SP測度，并統(tǒng)計它們的平均值，分別如表1和表2所示。

由表1可以看出，對于ZDT6測試函數，本文方法得到的Pareto解集能夠完全占優(yōu)NSGA-II，對于其它三種測試函數，本文方法得到的Pareto解集的C測度也大于NSGA-II。這說明，與NSGA-II相比，本文方法得到的Pareto解集具有較好的逼近性。

由表2可以看出，對于上述4種標準測試函數，本文方法得到的Pareto解集的SP測度均小于NSGA-II。這意味著，本文方法得到的Pareto解集具有較好的分布性。

圖4～圖7分別展示了2種算法得到的Pareto前沿。容易看出，對于ZDT1測試函數，雖然NSGA-II所得的Pareto最優(yōu)解集也能夠較均勻分布于真實Pareto前端，但其解的個數較少；對于另外3個測試函數，本文方法最優(yōu)解集的性能優(yōu)勢都較明顯。因此，本文方法的逼近性和分布性均較好。

3.2 應用實例

現以國內某風光互補發(fā)電系統(tǒng)為例進行優(yōu)化設計，以驗證所提方法的實用性。設置該系統(tǒng)光伏組件、風機的使用壽命為30年，用戶所需負荷最大為1kW，蓄電池的使用壽命為3年[12]758。逆變器正常工作時間為4×104小時。表3給出了該地區(qū)月平均太陽能輻射、太陽能電池月平均發(fā)電小時數，及平均風速等數據。各元器件單價如表4所示。

將本文方法分別與NSGA-II[17]187、TV-MOPSO[19]5 034以及BB-MOPSO[20]進行比較，驗證本文方法的實用性。算法所有參數均依據原文建議設置。優(yōu)化的決策變量為xi=（Type，NPV，NWG，NBAT），Type表示風力發(fā)電機類型，NPV，NWG，NBAT分別表示太陽能電池、風機以及蓄電池的數量。圖8是針對相同天氣數據、相同的風力發(fā)電和光伏發(fā)電模型，采用上述4種算法優(yōu)化風光互補發(fā)電系統(tǒng)的尋優(yōu)曲線。橫坐標表示失負荷概率，縱坐標表示系統(tǒng)安裝總成本。從圖8可以看出，本文方法得到的Pareto前端在逼近性和分布性上均優(yōu)于其它3種算法。

多目標優(yōu)化問題得到的最優(yōu)解為一組Pareto最優(yōu)解集，為了說明本文方法的優(yōu)勢， 比較失負荷概率為0.2時， 4種算法的系統(tǒng)安裝總成本， 依次為：NSGA-II算法4 409萬元、 TV-MOPSO算法4 115萬元、BB-MOPSO算法4 028萬元，以及本文方法3 956萬元。以本文方法坐標點（0.2，3 956）作為最優(yōu)解，相應的決策變量取值為x=（4，12，3，3）。

4 結語

風光互補發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化配置可看作非線性整數規(guī)劃問題，也是一個多目標優(yōu)化問題。本文以最小化系統(tǒng)安裝總成本和失負荷概率為優(yōu)化目標，提出一種基于多目標PSO算法的風光互補發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化配置方法。首先，提出了“有效微?！备拍睿瑢浼羞x擇的“有效微?！边M行擁擠距離排序，并采用輪換的方法選擇全局引導者，以提高Pareto解集的分布性，然后，根據“有效微粒”的個數，提出一種微粒擾動策略，以提高Pareto解集的多樣性。實驗結果表明，該方法能夠較好地解決PSO算法的局部收斂和早熟問題，得到的解就是或很接近于Pareto最優(yōu)解。

參考文獻：

[1] 周天沛，孫偉.基于交互式多目標優(yōu)化算法的風光互補發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化[J].可再生能源，2013，31（3）：69-72.

[2] HARISH K V， CHESHTA J.A Novel Hybrid Statistical Particle Swarm Optimization for Multimodal Functions and Frequency Control of Hybrid Wind-Solar System[J].Journal of The Institution of Engineers （India）： Series B，2016，97（3）：287-301.

[3] KATSIGIANNIS Y A， GEORGILAKIS P S， KARAPIDAKIS E S. Hybrid simulated annealing-tabu search method for optimal sizing of autonomous power systems with renewables[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy，2012， 3（3）： 330-338.

[4] KATSIGIANNIS Y A， KANELLOS F D， PAPAEFTHIMIOU S.A software tool for capacity optimization of hybrid power systems including renewable energy technologies based on a hybrid genetic algorithm-tabu search optimization methodology[J]. Energy Systems， 2016，7（1）：33-48.

[5] KATSIGIANNIS Y A， GEORGILAKIS P S， TSINARAKIS G J.A novel colored fluid stochastic Petri Net simulation model for reliability evaluation of Wind/PV/Diesel small isolated power systems[J]. IEEE Transactions on Systems Man and Cybernetics-Part A，2010，40（6）： 1 296-1 309.

[6] 劉衍民， 趙慶禎， 邵增珍. 一種自適應多樣性保持的多目標微粒群算法[J].濟南大學學報（自然科學版），2011， 25（3）： 296-300.

[7] MANAS R S， MADHUSMITA S， MAHAPATRA S S， et al. Particle swarm optimization algorithm embedded with maximum deviation theory for solving multi-objective flexible job shop scheduling problem[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2016， 85（9）：2 353-2 366.

[8] MURALI K， JAYABARATHI T. Solution to economic dispatch problem with valve-point loading effect by using catfish PSO algorithm[J]. Frontiers in Energy，2014，8（3）：290-296.

[9] REGA R， DILIP K P. Particle Swarm Optimization Algorithm vs. Genetic Algorithm to Solve Multi-Objective Optimization Problem in Gait Planning of Biped Robot[J]. Advances in Intelligent and Soft Computing，2012，132：563-570.

[10] 鞏敦衛(wèi)，胡瀅，張勇. 基于多目標微粒群優(yōu)化的異質數據特征選擇[J].電子學報，2014，42（7）：1 320-1 326.

[11] 王麗，王曉凱.一種非線性改變慣性權重的粒子群算法[J].計算機工程與應用，2007，43（4）：47-49.

[12] 周天沛，孫偉.風光互補發(fā)電系統(tǒng)的混合儲能單元的容量優(yōu)化設[J].太陽能學報，2015，36（3）：756-761.

[13] BHIMSEN T，PREETAM ROY，SAJJAN K，et al.Techno-Economic Feasibility Analysis of Hybrid Renewable Energy System Using Improved Version of Particle Swarm Optimization[J]. Lecture Notes in Computer Science，2012，7 677：116-123.

[14] WU L L， LIANG J J， CHEN T J，et al. DMS-PSO Based Tuning of PI Controllers for Frequency Control of a Hybrid Energy System[J]. Lecture Notes in Computer Science，2015，9 141： 208-215.

[15] 宋洪磊，吳俊勇，冀魯豫，等.風光互補獨立供電系統(tǒng)的多目標優(yōu)化設計[J]. 電工技術學報， 2011，26（7）：104-111.

[16] 李中凱，譚建榮，馮毅雄，等. 基于擁擠距離排序的多目標粒子群優(yōu)化算法及應用[J]. 計算機集成制造系統(tǒng)， 2008， 14（7）： 1 329-1 336.

[17] DEB K， PRATAP A， AGARWAL S，et al. A fast and elitist multi-objective genetic algorithm： NSGA—II[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation， 2002， 6（2）： 182-197.

[18] 陳民鈾，張聰譽，羅辭勇.自適應進化多目標粒子群優(yōu)化算法[J].控制與決策，2009，24（12）：1 851-1 855.

[19] TRIPATHI P K， BANDYOPADHYAY S， PAL S K. Multi-objective particle swarm optimization with time variant inertia and acceleration coefficients[J]. Information Sciences， 2007， 177（22）： 5 033-5 049.

[20] ZHANG Y， GONG D W， DING Z H.A bare-bones multi-objective particle swarm optimization algorithm for environmental/economic dispatch[J]. Information Sciences， 2012， 192（1）： 213-227.

（責任編輯：李 麗，編輯：丁 寒）