王玉偉，王光軍，王玉立

（1．臨清市水務(wù)局，山東臨清 252600；2．臨清市南水北調(diào)工程建設(shè)管理局，山東臨清 252600）

農(nóng)業(yè)水資源多目標(biāo)優(yōu)化配置模型應(yīng)用探討

王玉偉1，王光軍2，王玉立1

（1．臨清市水務(wù)局，山東臨清 252600；2．臨清市南水北調(diào)工程建設(shè)管理局，山東臨清 252600）

結(jié)合臨清市水資源開發(fā)利用現(xiàn)狀，建立了典型區(qū)域水資源多目標(biāo)優(yōu)化配置模型，以合理配置典型區(qū)域水資源利用方案。

臨清市；農(nóng)業(yè)水資源；優(yōu)化配置；模型求解

臨清市農(nóng)業(yè)水資源缺水量較大，為了滿足當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)生產(chǎn)需水要求，需要增加地下水開采，但是臨清市已出現(xiàn)了大面積的地下水超采漏斗，應(yīng)盡量減少地下水開采。為了確定臨清市井渠灌溉模式，需要進(jìn)行井渠灌溉優(yōu)化分析，本文選擇臨清市內(nèi)一個典型區(qū)進(jìn)行井渠灌溉模式研究。

1 多目標(biāo)優(yōu)化配置模型

典型區(qū)內(nèi)種植玉米和小麥，玉米和小麥在不同時期對水資源的需求量也不同，基于此選擇采用非充分灌溉理論作為本次井渠灌溉水資源優(yōu)化配置的理論基礎(chǔ)。多目標(biāo)優(yōu)化配置主要使具有條件的區(qū)域通過井渠充分使用典型區(qū)域內(nèi)可使用的水資源，保證典型區(qū)域在當(dāng)前階段內(nèi)獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益，同時將典型區(qū)內(nèi)的地下水位控制在合適變動范圍內(nèi)，不會導(dǎo)致典型區(qū)域局部出現(xiàn)土壤次生鹽漬化和地下水超采漏斗等問題，而使典型區(qū)域生態(tài)環(huán)境和地下水系統(tǒng)得到保護(hù)，多目標(biāo)優(yōu)化配置模型構(gòu)建如下：

1）階段變量。主要種植農(nóng)作物為M類，則假設(shè)該階段變量為i=1，2，3，……，M。

2）狀態(tài)變量。每一類農(nóng)作物即各階段內(nèi)可利用水資源能夠分配的總水量為Vi。

3）決策變量。在不同階段，研究區(qū)域內(nèi)各農(nóng)作物可以分配得到的凈灌溉水量即Qi。

4）目標(biāo)函數(shù)。采用經(jīng)濟(jì)效益和地下水位相結(jié)合作為優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)。

首先以研究區(qū)域農(nóng)業(yè)生產(chǎn)相對凈效益最大為經(jīng)濟(jì)目標(biāo)，即f1（0＜f1＜1），其計算公式如下：

式中Ak為第k種作物的種植面積，萬hm2；YMk為第k種作物的豐產(chǎn)產(chǎn)量，kg/hm2；PRk為第k種作物的單價，元/kg；Bk（Qk）為由作物層返回的第K種作物在分配凈灌溉水量Qk時的最大相對產(chǎn)量；E為各種作物凈灌溉效益之和。

采用地下水水位埋深作為優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)，即f2，f2值屬于0～1，計算公式：

5）系統(tǒng)函數(shù)。指研究區(qū)域在各階段各類農(nóng)作物之間水量分配平衡方程如下所示：

式中：V為可用于分配的總水量，m3；Q為凈灌溉水量，m3；η為灌溉水有效利用系數(shù)。

6）約束條件。根據(jù)構(gòu)建的多目標(biāo)優(yōu)化模型和研究目的確定模型中各變量約束條件：0＜Qi/η≤

其中：V0為研究區(qū)域總可供水量，m3，其余符號同前。

7）初始條件。依據(jù)研究區(qū)域提供的農(nóng)業(yè)灌溉基礎(chǔ)資料，確定優(yōu)化模型的初始條件，主要是灌區(qū)可供水量，Vi＝V0。

8）遞推函數(shù)。模型求解利用逆序推理和順序決策的計算方法，下面給出遞推方程：

式中Ri（Vi，Qi）是狀態(tài)為Vi時，決策為Qi時所得本階段的效益；F*i+1（Vi+1）為剩余階段的最大效益。

2 確定模型參數(shù)

2.1 可供水量

典型區(qū)域供水來源主要是地下水和引黃河水兩部分。根據(jù)規(guī)劃成果，分析計算得出臨清市水資源總量和可利用量見表1。

表1 典型區(qū)水資源可利用量匯總表

2.2 降水量和需水量

由于在不同保證率條件下研究區(qū)域降水量是變化的。為分析典型區(qū)域農(nóng)業(yè)灌溉年內(nèi)分配情況需要了解研究區(qū)降水情況，同時需要預(yù)測不同頻率的降水量以及年內(nèi)分配，結(jié)果如表2所示。

表2 典型區(qū)域不同頻率降水量預(yù)測結(jié)果mm

在不同保證率條件下研究區(qū)域的需水量也隨之不同。依據(jù)典型區(qū)主要種植作物需水量分析，在保證率P=50%時，典型區(qū)農(nóng)業(yè)灌溉需水量為240萬m3；而在保證率P＝75%時，典型區(qū)農(nóng)業(yè)灌溉需水量為180萬m3。

2.3 地下水位約束參數(shù)

依據(jù)典型區(qū)域地下水位觀測資料和相關(guān)灌溉試驗數(shù)據(jù)，采用數(shù)理統(tǒng)計和線性相關(guān)分析方法分析計算可知，典型區(qū)域在灌溉期間，地下水灌溉量和總灌溉量的比值與研究區(qū)域地下水位的關(guān)系：ΔHi=0.75-1.72Ti；在非灌溉時期，降水量與研究區(qū)域地下水位升降的關(guān)系：ΔHi=0.0137Pi-0.28。式中：ΔHi為灌溉后地下水位抬升和下降值，m；Ti為地下水灌溉量與灌溉總量的比值；P為階段內(nèi)降水量，mm。

2.4 其他參數(shù)

典型區(qū)主要種植作物為冬小麥和夏玉米，農(nóng)作物復(fù)種指數(shù)為1.8。項目區(qū)內(nèi)農(nóng)業(yè)灌溉定額每畝為225 m3，灌溉水資源有效利用系數(shù)為0.45。

典型區(qū)域地下水埋深一般為3.4 m，為了防止典型區(qū)域出現(xiàn)土壤鹽漬化，確定地下水埋深不易小于2 m；為了滿足當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)生產(chǎn)需水量則確定地下水水位埋深不宜超過4.6 m。依據(jù)典型區(qū)域相關(guān)資料和對相關(guān)參數(shù)的計算分析，可得到典型區(qū)內(nèi)各類農(nóng)作物相關(guān)數(shù)據(jù)。

3 模型求解

通過模型優(yōu)化計算結(jié)果可知，當(dāng)?shù)湫蛥^(qū)為平水年時，優(yōu)化模型的經(jīng)濟(jì)效益是5032.17萬元；當(dāng)?shù)湫蛥^(qū)為枯水年時，模型優(yōu)化結(jié)果是4332.61萬元。由此可知：在平水年時，典型區(qū)域總灌溉水量為192.1萬m3，與研究區(qū)域可供水量相比節(jié)約水資源27.9萬m3；在枯水年時，典型區(qū)域總灌溉水量為198萬m3，與典型區(qū)域在當(dāng)前情況下可供水量相比節(jié)約2.4萬m3。通過調(diào)整各階段井渠灌溉水量使當(dāng)?shù)氐叵滤槐３衷谶m宜埋藏深度的附近，進(jìn)而達(dá)到保護(hù)典型區(qū)域的生態(tài)環(huán)境和地下水環(huán)境，同時維持了灌區(qū)地下水開采和補(bǔ)給均衡。

（責(zé)任編輯 趙其芬）

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2017-01-02

王玉偉（1983—），男，工程師