楊鳳霞

（西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西西安 710089）

基于小波變換的超聲波檢測信號的消噪處理

楊鳳霞

（西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西西安 710089）

基于超聲回波信號的特點(diǎn)，提出了利用小波變換法對管材中溝槽的超聲反射信號進(jìn)行消噪的方法。選擇db12小波基對含噪的超聲信號進(jìn)行4層分解，然后分別采用強(qiáng)制消噪法、固定閾值法、自適應(yīng)閾值法進(jìn)行消噪處理。并對三種方法的濾波結(jié)果進(jìn)行了對比分析，結(jié)果表明：自適應(yīng)閾值法具有很好的去噪效果，并且很好地保留了反映超聲信號的特征尖峰點(diǎn)。利用小波變化理論，對管材溝槽的超聲波檢測信號進(jìn)行了消噪處理，取得了較好的濾波效果。

小波變換；超聲檢測信號；閾值法消噪；多分辨分析

0 引言

在進(jìn)行超聲波探傷時，由于在這個過程中介質(zhì)會吸收超聲波，并且超聲波存在散射和擴(kuò)散的情況，超聲波發(fā)生能量衰減，從而使超聲波信號的信噪比會降低。而在實(shí)際探傷過程中，超聲信號常常表現(xiàn)為非平穩(wěn)信號，不同信號的高頻和低頻部分表現(xiàn)也不相同。一般來說有用信號處于低頻段，而噪聲信號則處于高頻段，但是高頻段中也會包含一些有用信號，在去噪時需要保留這些有用信號。利用小波變換去數(shù)據(jù)相關(guān)性的特性，經(jīng)過小波變換后的信號，其高頻部分中有用信號的能量可以集中在一些大的小波系數(shù)中，但噪聲信號的能量卻分布在整個頻率段中。增加小波變換的尺度，噪聲的幅值和方差會逐漸變小，有用信號的幅值和方差會逐漸變大，也就是說，小波變換之后的超聲探傷信號，有用信號的小波系數(shù)幅值要比噪聲信號的系數(shù)幅值大，兩者具有明顯的差別。所以根據(jù)噪聲和信號的這種小波變換的不同特性，就可以進(jìn)行去除超聲檢測信號中的噪聲。因此對金屬材料超聲波檢測信號進(jìn)行小波變換降噪也成為國內(nèi)外研究的重點(diǎn)。本文利用小波變化理論，對管材進(jìn)行超聲波檢測，對采集到的管材中溝槽的信號進(jìn)行了濾波處理，取得了較好的消噪效果[1]。

1 原理與方法

1.1 小波變換

小波分析時頻局部化分析方法，具有多分辨率分析的特點(diǎn)，它的窗口大小不可改變但是形狀可改變，時間窗和頻率窗也可改變，并且在時頻兩域都可以表征信號的局部特征。

設(shè)φ(t)∈L2(R) （L2(R)代表平方可積的實(shí)數(shù)空間，也就是能量有限的信號空間），其傅里葉變換滿足允許條件：

時，φ(t)稱為母小波，它是一個基本小波函數(shù)。將φ(t)經(jīng)過平移變換和伸縮變換后，就得到一個小波序列。

對于連續(xù)的情況，小波序列為：

其中，a 為伸縮因子，b為平移因子。

實(shí)際在進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時一般選擇離散點(diǎn)的采集方式，為了更好的在計(jì)算機(jī)上展現(xiàn)采集到的數(shù)據(jù)，在進(jìn)行小波變換時必須進(jìn)行離散化。對于離散的情況，小波序列為：

在實(shí)際工程應(yīng)用中，對于非平穩(wěn)信號，為了使小波變換具有頻率和時間分辨率的可變性，更好的適應(yīng)信號的非平穩(wěn)特性，需要對a和b進(jìn)行改變，實(shí)際中常用二進(jìn)制動態(tài)采集網(wǎng)絡(luò)，即設(shè)a0=2，b0=1，這樣可以使每個網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)對應(yīng)的尺度為2j，平移量為k2j。由此就得到了二進(jìn)小波，即：

1.2 閾值法消噪原理

多分辨率分析（multiresolution）也稱之為多尺度分析，它對各種具體小波基的構(gòu)造方法進(jìn)行統(tǒng)一，分析各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，最終提出了當(dāng)前仍然廣泛應(yīng)用的Mallat快速小波分解和重構(gòu)算法。

構(gòu)造L2(R)空間內(nèi)一個子空間序列{Vj}j∈Z，則存在尺度函數(shù)φ(t)∈L2(R) ，使得：

{φj,k,j,k∈Z}是Vj內(nèi)的一個規(guī)范正交基。若Wj為Vj的正交子空間，即：

W1是V1在V0中的正交補(bǔ)空間，若改變小波變換的尺度繼續(xù)分割就有：

因此，對于任意的函數(shù)f(t)∈V0，可以將其分解為大尺度逼近部分V1和細(xì)節(jié)部分W1，然后對大尺度逼近部分進(jìn)行再次分解，按此過程重復(fù)分解就可以得到任何的分辨率或尺度上的細(xì)節(jié)部分和逼近部分，這個過程稱為多分辨分析的過程，可以用公式表示為：

式中：cj,k為信號的低頻系數(shù)；dj,k信號的高頻細(xì)節(jié)。閾值法消噪的原理具體如下：信號經(jīng)過小波變換之后，信號能量增加，噪聲能量降低，此時，噪聲能量和信號能量相比要小，同時噪聲相對應(yīng)小波系統(tǒng)也要小于信號的小波系數(shù)，通過設(shè)置閾值，將噪聲的小波系數(shù)去除，達(dá)到去燥的目的。通常情況下，噪聲（高頻段）和信號（低頻段）處于不同的頻段，則可以通過這種多分辨特性，對信號進(jìn)行分解來得到不同頻率段下的信號。保留處于大尺度低分辨率下的全部小波系數(shù)，而對于不同尺度高分辨率下的小波系數(shù)可以通過設(shè)定一個閾值，如果幅值低于這個閾值，則令全部小波系數(shù)置為0；如果高于這個閾值，則對小波系數(shù)進(jìn)行收縮處理，或全部保留。這樣就可以按照設(shè)定閾值去掉某些不需要的“細(xì)節(jié)”部分，最后將剩余的信號采用小波逆變換恢復(fù)，就達(dá)到了除噪的目的。

2 實(shí)驗(yàn)與討論

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集

本試驗(yàn)中的信號是對管材中溝槽的超聲反射信號，采集系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。超聲波探頭頻率為5 MHz，采樣頻率為100 MHz ，每次采集 2 048個數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行分析。試件采用低碳合金鋼管，管外徑為60 mm，壁厚為8 mm ，在試件內(nèi)壁加工一個2 mm的溝槽，如圖3所示。

圖2 采集系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖3 試件結(jié)構(gòu)圖

2.2 超聲信號的小波變換特性

我們對測量的超聲信號采用db12小波在尺度1～4下進(jìn)行了小波變換，如圖4所示。圖中至下到上依次為原信號及其在1～4四個尺度上的小波變換結(jié)果2()j

Wx?？梢钥闯觯曅盘柕耐蛔儾糠?，其某些小波分量的幅度較大，但噪聲在高頻段呈均勻分布，兩者有著鮮明的對比。信號的低頻分量主要落在較大尺度上，高頻噪聲主要落在S=21和S=22的小尺度上。所以利用正交小波分解，可以將超聲信號中的突變部分和干擾噪聲區(qū)分開來，所以信號的消噪就可以用小尺度小波變換來實(shí)現(xiàn)。

圖4 超聲信號小波分解圖

2.3 結(jié)果與討論

為了測試小波分解方法對超聲信號的濾波效果，本文取檢測記錄的一例含噪超聲檢測作小波消噪處理，噪聲使用高斯白噪聲。文中選擇db12小波基進(jìn)行4層分解，分別采用強(qiáng)制消噪法、固定閾值法、自適應(yīng)閾值法進(jìn)行消噪處理。強(qiáng)制消噪法就是將S=21和S=22的兩個小尺度上高頻系數(shù)全部設(shè)為0；而固定閾值法則由系統(tǒng)自動產(chǎn)生一個廣義閾值；自適應(yīng)閾值法采用史坦的無偏似然估計(jì)原理產(chǎn)生自適應(yīng)閾值。對采集到的超聲信號采用上述三種方法進(jìn)行濾波，其結(jié)果如圖5所示。

我們可以看出自適應(yīng)閾值法具有很好的去噪效果，并且很好地保留了反映超聲信號的特征尖峰點(diǎn)。固定閾值法是由系統(tǒng)產(chǎn)生一個固定閾值，把小于該固定閾值的系數(shù)刪除后再重構(gòu)進(jìn)行濾波，該方法易丟失有用信號特征；強(qiáng)制法根據(jù)小波分解結(jié)果，將S=21和S=22的小尺度上高頻噪聲部分全部濾除，消噪效果欠佳。

圖5 消噪結(jié)果

3 結(jié)語

本文主要研究利用小波閾值法對超聲信號進(jìn)行消噪處理。分析了管材溝槽的超聲波反射信號的小波變化特性，并在此基礎(chǔ)上采用不同的閾值法進(jìn)行消噪處理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用史坦的無偏似然估計(jì)原理（Unbiased Risk Estimate）產(chǎn)生自適應(yīng)閾值的方法實(shí)現(xiàn)了超聲波回波信號的有效濾波，該研究對超聲信號的后續(xù)分析處理提供了有利的先決條件。

[1] 胡昌華,李國華,劉濤,等.MATLAB 6.X 的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)―小波分析[M]. 西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2004.

[2] 梁永麟．基于小波分析的超聲波檢測信號處理研究[D]．廣州：華南理工大學(xué)2012．

[3] 陳振華,趙二虎,胡懷輝. 鎂合金超聲檢測的相關(guān)增強(qiáng)小波去噪技術(shù)[J]. 失效分析與預(yù)防. 2012.7(2):69-72.

[4] 劉謹(jǐn). 基于小波分析的超聲波信號降噪研究[D]. 北京:中國石油大學(xué),2010.

[5] 郭立偉,周陽. 超聲波去噪在檢測中的應(yīng)用[J]. 哈爾濱商業(yè)大學(xué)學(xué)報,2012,5(28).

[6] 司禎禎. 傅里葉變換與小波變換在信號去噪中的應(yīng)用[J]. 電子設(shè)計(jì)工程,2011,19(4): 155-157.

[7] 付光懷.基于小波變換的超聲波信號的檢測與處理研究[D].無錫:江南大學(xué)，2008.

[8] 周知進(jìn),文澤軍,卜英勇.小波降噪在超聲回波信號處理中的應(yīng)用[J].儀器儀表學(xué)報,2009,30(2):237-241.

Denoising of ultrasonic testing signal based on wavelet transform

YANG FengXia
(Xi'an Aeronautical Polytechnic Institute., Xi'an 710089,Shaanxi,China)

Based on the characteristics of ultrasonic signal, a new denoising method of ultrasonic testing signalfor pipe groove by using wavelet transformis presented in this paper.First，the ultrasonic signal is decomposed in four layers by db12 wavelet. And then the force ideas, fi xed threshold method and adaptive threshold method are used to denoise the signal. And the results were analyzed and compared. Experiment result indicates the adaptive threshold method can lead to satisfying result and has more adaptability. Using the adaptive threshold method, the characteristic peak point of the ultrasonic signal is well preserved.

wavelet transform;ultrasonic testing signal; threshold denoise; multi-resolution analysis

TB5:TG247；

A；

1006-9658（2017）04-0064-03

10.3969/j.issn.1006-9658.2017.04.019

西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目（14xhjg002）

2017-05-20

稿件編號:1705-1795

楊鳳霞(1979—），女,碩士，講師,研究方向是信息處理、無損檢測工作.