周 元，蔣科堅(jiān)

(浙江理工大學(xué)信息學(xué)院，杭州 310018)

電磁軸承功放由偏置漂移引起調(diào)制失效的問題研究

周 元，蔣科堅(jiān)

(浙江理工大學(xué)信息學(xué)院，杭州 310018)

分析了三角波比較法三電平PWM開關(guān)功放由于偏置電壓的漂移引起的調(diào)制失效機(jī)理。為避免調(diào)制失效，在三電平PWM開關(guān)功率放大器的基礎(chǔ)上，提出一種結(jié)合三角波比較法和采樣保持法的混合調(diào)制方法。該方法中功率主電路的兩個橋臂由三角波比較電路和采樣保持電路分別控制，根據(jù)三角波載波幅值和靜態(tài)電流誤差均值分別確定偏置電壓值，滿足了在理論偏置電壓值漂移情況下的脈寬調(diào)制要求。分析了混合調(diào)制開關(guān)功放避免失效的工作原理并實(shí)現(xiàn)電路。仿真和實(shí)驗(yàn)均表明：該方法設(shè)計(jì)的功率放大器不僅可以解決由于偏置電壓漂移帶來的PWM調(diào)制失效，并且具有電流紋波小、響應(yīng)速度快、受負(fù)載參數(shù)影響小等優(yōu)點(diǎn)。

電磁軸承；開關(guān)功率放大器；三電平PWM；混合調(diào)制

0 引 言

主動電磁軸承(active magnetic bearing，AMB，以下簡稱電磁軸承)不僅可以無接觸地支承轉(zhuǎn)子，滿足轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)的要求，還能通過電磁力對轉(zhuǎn)子振動實(shí)現(xiàn)主動控制，是一種新興的轉(zhuǎn)子支承技術(shù)。在電磁軸承控制系統(tǒng)中，功率放大器是電磁軸承設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)，其作用是將控制器輸出的控制信號轉(zhuǎn)化為驅(qū)動電磁軸承線圈的電流、電壓或者磁通，以產(chǎn)生電磁力來保持轉(zhuǎn)子的動態(tài)懸浮。

在電磁軸承功放設(shè)計(jì)領(lǐng)域，通常采用三電平調(diào)制技術(shù)來降低開關(guān)功率放大器的電流紋波。三電平脈寬調(diào)制(pulse width modulation，PWM)技術(shù)是在兩電平PWM技術(shù)的基礎(chǔ)上，再增加一種零電平輸出狀態(tài)，使線圈中的電流自然續(xù)流，從而減小電流紋波，提高功率放大器性能。目前，對三電平PWM開關(guān)功率放大器的研究已有較多成果。張丹紅等[1]采用移相電路設(shè)計(jì)了一種較大功率的三電平開關(guān)功率放大器，并通過理論分析和實(shí)驗(yàn)證明，這種三電平開關(guān)功放相對于普通的兩電平開關(guān)功放具有電流紋波小、功率損耗小以及電磁干擾小等優(yōu)點(diǎn)。由于采用移相電路增加了電路設(shè)計(jì)的復(fù)雜性，Carabelli等[2]提出了一種不需要移相電路的三電平PWM技術(shù)，通過在一路載波電路中設(shè)置偏置電壓實(shí)現(xiàn)PWM調(diào)制。Zhu等[3]也提出了一種三角波比較法三電平PWM技術(shù)，對兩路PWM信號分別施加電壓偏置實(shí)現(xiàn)了三電平PWM調(diào)制，無需移相電路，充分簡化了電路結(jié)構(gòu)。Kim等[4]采用脈寬調(diào)制策略，提出了一種用于三相四橋臂主電路的“偏置電壓”概念，其方法等效于三維空間矢量PWM策略。Liu等[5]針對傳統(tǒng)低通濾波器在PWM開關(guān)功放設(shè)計(jì)過程中存在去除噪聲干擾與系統(tǒng)帶寬難以兼容的問題，提出了一種基于提升小波變換的功放電流實(shí)時降噪的方法，并通過滑動數(shù)據(jù)窗、對稱邊界拓展和閾值法降噪等方法驗(yàn)證其有效性。Zhang等[6]設(shè)計(jì)了一種電磁軸承三電平PWM開關(guān)功率放大器，主電路采用全橋電路，可以提供雙向電流來滿足電磁軸承電流控制的需要。張亮等[7]分別對兩電平和三電平開關(guān)功放的輸出電流的紋波進(jìn)行理論計(jì)算，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證三電平PWM開關(guān)功放可以降低電流紋波的結(jié)論。張亮等[8]建立了三電平PWM開關(guān)功放的數(shù)學(xué)模型和仿真模型，為深入研究三電平PWM功率放大器提供了理論支持。臧曉敏等[9]在采樣保持法調(diào)制技術(shù)的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)的磁軸承用電流型三態(tài)開關(guān)功率放大器，通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其優(yōu)越性。周丹等[10]對主動型電磁軸承電流型開關(guān)功率放大器的調(diào)制技術(shù)的特點(diǎn)、參數(shù)設(shè)置等方面進(jìn)行了比較，并通過仿真和實(shí)驗(yàn)對理論分析的正確性進(jìn)行了驗(yàn)證。李祥生等[11]通過對多橋臂電磁軸承開關(guān)功放調(diào)制技術(shù)的研究，針對全橋主電路結(jié)構(gòu)，提出了一種新型三相四橋臂三電平開關(guān)功率放大器，提高了功放的集成度以及功率密度。曾學(xué)明等[12]對電磁軸承用功率放大器的三電平PWM技術(shù)進(jìn)行了總結(jié)，給出了幾種PWM技術(shù)的實(shí)現(xiàn)方案。費(fèi)清照等[13]提出一種五相六橋臂開關(guān)功放拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，采用新型的混合電流控制方案，公共橋臂采用最大電流誤差控制，負(fù)載橋臂采用采樣保持控制，提高了開關(guān)功放的集成度和母線電壓的利用率。周丹等[14]等提出了通過施加偏置電壓來設(shè)計(jì)三電平PWM開關(guān)功放的一種失效現(xiàn)象，并結(jié)合不同的三角載波形式，通過理論研究以及仿真實(shí)驗(yàn)分析了其失效機(jī)制，并給出電壓偏置a設(shè)置為負(fù)、應(yīng)用數(shù)字電路完成PWM調(diào)制、用鋸齒波載波替代三角波等三種避免調(diào)制失效的解決方法，但分別會造成靜態(tài)誤差過大、對采樣電路要求過高、功放性能不穩(wěn)定等缺陷。

在實(shí)現(xiàn)功率放大器低紋波的設(shè)計(jì)中，通過設(shè)置偏置電壓來實(shí)現(xiàn)三電平PWM技術(shù)是一種常用方法。但是，該方法在三角波載波的設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)中，由于硬件參數(shù)隨外界條件的變化，使得偏置電壓發(fā)生漂移，其直接結(jié)果就是占空比0～100%不能滿幅調(diào)制，嚴(yán)重時會引起PWM輸出波形大幅變形，導(dǎo)致脈寬調(diào)制失效。本文在文獻(xiàn)[14]分析這種調(diào)制失效現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，提出一種基于三角波比較法和采樣保持法的混合調(diào)制方案。與三角波比較法PWM技術(shù)不同，本文提出的方案中，主電路中兩個功率管分別由采樣保持電路和三角波比較法電路控制，通過載波幅值的大小和靜態(tài)電流誤差的均值設(shè)置電壓偏置，功率放大器輸出電流信號能夠不失真地跟蹤控制信號，有效避免了調(diào)制失效的情況，提高了三電平PWM技術(shù)在實(shí)現(xiàn)低紋波上的穩(wěn)定性。

1 偏置電壓漂移導(dǎo)致調(diào)制失效機(jī)理分析

傳統(tǒng)三電平PWM開關(guān)功率放大器的電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 三電平PWM電路結(jié)構(gòu)

電磁軸承線圈中的電流經(jīng)過傳感器得到電流反饋信號ifb，再與電流參考信號iref經(jīng)誤差比較器和PI電流控制器得到電流誤差信號ierr。偏置電壓Ua和Ub與兩路三角載波信號Ut進(jìn)行疊加，再和電流誤差信號ierr進(jìn)行電壓比較后得到兩路驅(qū)動信號UG1和UG2。通過設(shè)定偏置電壓值Ua和Ub，可以調(diào)節(jié)功率管的開通和關(guān)斷。當(dāng)iref為恒定常數(shù)時，傳統(tǒng)三電平PWM開關(guān)功放的理論輸出電流波形如圖2所示，其表達(dá)式為：

Ldi/dt+Ri+2UON=Udc,0

(1)

Ldi/dt+Ri+UVD+UON=0，t1

(2)

其中：i為電磁軸承線圈電流；UON為功率管導(dǎo)通壓降；UVD為續(xù)流二極管導(dǎo)通壓降。

圖2 功率放大器理論輸出波形

但是，在實(shí)際中發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用三角波比較模塊所設(shè)計(jì)的三電平PWM開關(guān)功率放大器，其實(shí)際輸出電流波形與理論上輸出的電流波形相差明顯，不僅電流波形失真明顯，電流紋波與理論值也有較大差別。通過分析發(fā)現(xiàn)，上述傳統(tǒng)偏置載波的三電平PWM生成方法存在失效缺陷，其原因是圖1中偏置電壓Ua和Ub很難精確地設(shè)置，在線圈工作在續(xù)流狀態(tài)時，本應(yīng)開通的開關(guān)管意外關(guān)斷，導(dǎo)致線圈從續(xù)流狀態(tài)進(jìn)入電流下降狀態(tài)。下面以不對稱三角波載波為例簡要分析這種失效機(jī)制。

為了方便解釋失效機(jī)制，假設(shè)Ua設(shè)置上不存在偏差，Ub設(shè)置上存在偏差a(并且偏差為正負(fù))，不對稱三角波載波的幅值為A。偏置電壓Ua和Ub分別與兩路載波信號疊加后，兩路載波的幅值輸出范圍分別為0～A和(-A+a)～a，其調(diào)制失效示意如圖3所示。根據(jù)a的大小，電壓偏置的設(shè)置可以分為：a=0、a<0、0A四種情況。

當(dāng)0

a) 當(dāng)ierr>A時，UG1和UG2的占空比均為100%，VT1、VT2管同時處于開通狀態(tài)，功放的輸出電壓值為+Udc，線圈電流處于上升狀態(tài)。

b) 當(dāng)a

c) 當(dāng)0

d) 當(dāng)-A+a

e) 當(dāng)ierr<-A+a時，UG1、UG2的占空比均為0%，VT1、VT2管始終處于關(guān)斷狀態(tài)，功放的輸出電壓值為-Udc，線圈電流處于下降狀態(tài)。

圖3 調(diào)制失效示意圖

當(dāng)a=0、a<0或a>A時，不會引起電流失真。

綜上所述，當(dāng)電壓偏置的偏置誤差為0

2 混合型脈寬調(diào)制三電平PWM開關(guān)功率放大器的工作原理

2.1 系統(tǒng)描述

根據(jù)上述三電平PWM開關(guān)功率放大器調(diào)制失效的情況，本文提出一種混合型脈寬調(diào)制三電平PWM開關(guān)功率放大器，其電路結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 混合型三電平PWM電路結(jié)構(gòu)

混合型PWM發(fā)生電路中，上支路偏置電壓Ua與三角波發(fā)生器產(chǎn)生的三角波信號疊加后得到三角波載波信號，三角波載波信號與ierr經(jīng)過電壓比較器比較后得到UG1驅(qū)動信號。下支路電流誤差信號ierr與偏置電壓Ub進(jìn)行疊加后經(jīng)過采樣保持電路。采樣保持電路在每個時鐘周期的上升沿，對疊加的信號i’err采樣，當(dāng)i’err大于零時采樣保持電路輸出為高電平，當(dāng)i’err小于零時采樣保持電路輸出為低電平。采樣保持電路輸出得到UG2驅(qū)動信號。兩路驅(qū)動信號UG1和UG2分別控制功率主電路中的兩個開關(guān)管VT1和VT2的開通和關(guān)斷，從而控制線圈中電流的大小。

在該混合型脈寬調(diào)制三電平PWM電路原理結(jié)構(gòu)中，通過Ub使輸入到采樣保持器的值i’err始終大于零時，采樣保持電路輸出始終為高電平，即開關(guān)管VT2始終處于開通狀態(tài)。偏置電壓Ua使三角波比較法電路輸出為PWM波形，功率管VT1工作在PWM模式，功放輸出電壓為+Udc或0，線圈電流的工作狀態(tài)為電流上升或續(xù)流，從而避免了每周期線圈電流出現(xiàn)上升、下降或續(xù)流的調(diào)制失效現(xiàn)象。同時，在這種混合脈寬調(diào)制模式下，開關(guān)管VT1和VT2每周期只一個動作，開關(guān)次數(shù)和三角波比較法三電平PWM功放相同。

2.2 混合型脈寬調(diào)制三電平PWM開關(guān)功率放大器的調(diào)制原理

當(dāng)線圈電流達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，混合型脈寬調(diào)制三電平PWM開關(guān)功率放大器的調(diào)制原理圖如圖5、圖6所示。

圖5 Ua不存在偏差a時調(diào)制原理圖

圖6 Ua存在偏差a時調(diào)制原理圖

電壓偏置Ua和電流誤差信號ierr疊加后，電流誤差信號為a時，驅(qū)動信號UG1的占空比為0%；電流誤差信號為A+a時，驅(qū)動信號UG1占空比為100%。電壓偏置Ub和電流誤差信號ierr疊加后，驅(qū)動信號UG2的占空比始終為100%。

根據(jù)a的大小，電壓偏置的設(shè)置可以分為3種情況：

當(dāng)a=0，電流誤差信號ierr可以分為3個區(qū)間：

a)ierr>A時，UG1與UG2的占空比均為100%，開關(guān)管VT1和VT2始終開通，功放的輸出電壓值為+Udc。線圈電流處于上升狀態(tài)。

b) 0

c)ierr<0時，UG1的占空比為0%，開關(guān)管VT1始終關(guān)斷。由于驅(qū)動信號UG2的占空比為100%，開關(guān)管VT2始終開通。功放的輸出電壓值為0。線圈電流處于續(xù)流狀態(tài)。

結(jié)合圖5可知，當(dāng)偏置誤差a=0時即為混合型三電平PWM調(diào)制的理想狀態(tài)。

當(dāng)a<0，ierr同樣可以分為3個區(qū)間：

a)ierr>A+a時，UG1的占空比為100%，通過調(diào)整偏置電壓Ub使UG2的占空比為100%，開關(guān)管VT1和VT2始終開通，功放的輸出電壓值為+Udc。線圈電流處于上升狀態(tài)。

b)a

c)ierr

結(jié)合圖6可知，混合型三電平PWM調(diào)制不會因?yàn)槠谜`差a<0時出現(xiàn)調(diào)制失效的情況。

當(dāng)a>0時，混合型功率放大器的調(diào)制電路工作模式與a<0相反，不再贅述。

綜上所述，無論電壓偏置誤差a存在與否，當(dāng)施加合適的偏置電壓Ub，混合型三電平PWM調(diào)制都不會出現(xiàn)調(diào)制失效的情況。從而使功放輸出的電流波形不會出現(xiàn)嚴(yán)重失真的情況。

偏置電壓Ub的值設(shè)置與靜態(tài)電流誤差的均值iav-err有關(guān)。設(shè)定三角波載波幅值為2V時，電流誤差信號的平均值iav-err與偏置誤差a(a>0)及直流母線電壓Udc的關(guān)系如圖7所示。

圖7 電流誤差信號均值iav-err與偏置誤差a及直流母線電壓Udc關(guān)系

由圖7可知，當(dāng)Udc一定時，電壓偏置誤差a與電流誤差信號均值iav-err成正比，并且隨著Udc的增大，iav-err隨之減小；當(dāng)電壓偏置誤差a一定時，直流母線電壓Udc增大時，iav-err減小，并且隨著a的增大，iav-err隨之增大。并且由圖7可知，當(dāng)直流母線電壓不變時，由于偏差a值變化，iav-err存在正負(fù)不同的取值，電流誤差信號ierr同樣存在正負(fù)不同的取值，分別作如下討論：

a)ierr>0時，ierr與三角波比較產(chǎn)生驅(qū)動信號UG1，功率管VT1工作在PWM模式。即使存在微小偏差a，由于誤差信號ierr恒為正，采樣保持電路即使不加偏置電壓Ub，也能使其輸出的驅(qū)動信號UG2始終為高電平。線圈電流處于上升和自然續(xù)流狀態(tài)。

b)ierr<0時，ierr與三角波比較產(chǎn)生驅(qū)動信號UG1，功率管VT1依舊工作在PWM模式。由于偏差a值的增大，使ierr值存在負(fù)值，如果用傳統(tǒng)的采樣保持電路，驅(qū)動信號UG2將會出現(xiàn)低電平，線圈電流將會在一個周期內(nèi)同時出現(xiàn)上升、下降和自然續(xù)流的失真狀態(tài)。為了避免線圈電流出現(xiàn)電流下降的狀態(tài)，需要在ierr的基礎(chǔ)上加上偏置電壓Ub。根據(jù)圖7可知，為了完全避免失效的情況，偏置電壓Ub設(shè)置的值與三角波載波幅值相同時，由此采樣保持電路輸出的驅(qū)動信號UG2始終為高電平，這樣線圈電流的工作狀態(tài)就只有電流上升狀態(tài)和自然續(xù)流。

當(dāng)a<0時，隨著|a|的增大，iref-ifb>0且增大，此時即使Ub=0，UG2也始終為高電平，UG1為PWM波形，功率放大器輸出電壓值為+Udc、0兩種電平，調(diào)制同樣不會失效。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 仿真分析

根據(jù)混合型脈寬調(diào)制三電平PWM開關(guān)功率放大器的工作原理和電路結(jié)構(gòu)，功率放大器的系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 功率放大器系統(tǒng)參數(shù)

設(shè)定直流母線電壓Udc=20 V，當(dāng)給定電流參考信號iref=2 A時，三角載波以鋸齒波為例。圖8、圖9分別為偏置誤差分別為a=0%、a=50%以及a=100%時，傳統(tǒng)功率放大器與混合型功率放大器的輸出電流仿真波形。由圖8、圖9可知，隨著偏置誤差a的增大，傳統(tǒng)型三電平PWM開關(guān)功放輸出電流失真現(xiàn)象越來越明顯，而混合型三電平PWM開關(guān)功放并不會出現(xiàn)輸出電流失真的現(xiàn)象。

圖8 a對傳統(tǒng)型功放輸出電流波形的影響

圖9 a對混合型功放輸出電流波形的影響

3.2 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證上述混合型三電平PWM開關(guān)功率放大器在避免調(diào)制失效方面的性能，以研華PCI總線多功能卡PCI-1711U為輸入輸出接口，利用MATLAB/SIMULINK中的RTW(real-timeworkshop)平臺搭建混合型脈寬調(diào)制三電平開關(guān)功率放大器實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，其系統(tǒng)模型如圖10所示，PWM調(diào)制信號以及偏置電壓由實(shí)時仿真程序給出。功放的主電路、功率開關(guān)管、續(xù)流二極管分別采用半橋結(jié)構(gòu)、MOSFETIRF540、MBR30100CT。電流反饋模塊采用南京中旭電子科技有限公司制造的HNC025A電流傳感器。直流母線電壓設(shè)定為50V，開關(guān)頻率f=50 kHz，電流控制器增益Kp=10。

圖10 RTW實(shí)時實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)模型

圖11為參考電流為恒定直流信號時混合型開關(guān)功率放大器輸出電流波形及其兩路驅(qū)動信號，實(shí)驗(yàn)波形和仿真波形吻合較好。圖12為參考電流信號為正弦波信號iref=1.0×sin(2π×800t)+2時混合型開關(guān)功率放大器的輸出電流波形。由于設(shè)置Ub使電流參考信號與線圈電流信號存在靜態(tài)電流誤差，通過積分環(huán)節(jié)和適當(dāng)?shù)匚⒄{(diào)偏置電壓以及電流控制器增益Kp，可減小靜態(tài)電流誤差。線圈電流近似鋸齒波，電流紋波近似為0.0481 V，沒有出現(xiàn)電流失真的情況，且電流紋波值幾乎沒有變化。

圖11 參考電流為恒定直流信號時輸出電流波形

圖12 參考電流為正弦信號時輸出電流波形

4 結(jié) 論

本文提出了一種混合型脈寬調(diào)制策略，可以有效避免傳統(tǒng)三角波比較法三電平PWM開關(guān)功率放大器由于偏置電壓的漂移引起的調(diào)制失效，并對其進(jìn)行了理論分析和實(shí)驗(yàn)研究。與傳統(tǒng)脈寬調(diào)制方法相比，采用混合型脈寬調(diào)制方案，通過調(diào)節(jié)電壓偏置Ub,即使存在偏置誤差a，也可以避免功率放大器的輸出電流波形失真,且電流紋波值穩(wěn)定，優(yōu)化了調(diào)制性能。數(shù)據(jù)分析及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的混合型脈寬調(diào)制方法對避免調(diào)制失效具有顯著的效果。其設(shè)計(jì)方法可以為研究全橋主電路結(jié)構(gòu)的功率放大器以及多自由度電磁軸承控制系統(tǒng)的脈寬調(diào)制設(shè)計(jì)提供參考。

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(責(zé)任編輯： 康 鋒)

Research on Modulation Failure Due to Bias Voltage Drift ofPWM in Switching Amplifier of Active Magnetic Bearing System

ZHOU Yuan, JIANG Kejian

(School of Information Science and Technology, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China)

Modulation failure mechanism caused by bias voltage drift in three-level PWM of the switching power amplifier in AMB system was analyzed in this paper. Based on the three-level PWM switching power amplifier, a novel hybrid modulation method was proposed, which consists of the triangular wave modulation and the sample-and-hold(S/H) circuit with a D flip-flop. The two bridge arms of the main circuit were respectively controlled by the triangular wave comparison circuit and the S/H circuit, and the bias voltage value was respectively determined by the triangular wave amplitude value and the mean value of the static current error. This meets the pulse modulation requirements under the situation of theoretical bias voltage drift. The principle of the proposed hybrid modulation was illuminated in detail and its circuit implementation was given. The simulation and experimental results show that the proposed modulation method can not only get rid of the failure due to the bias voltage drift in PWM, but also has the advantages of low current ripple, fast response speed and little influence of load parameters.

active magnetic bearing(AMB); switching power amplifier; three-level PWM; hybrid modulation

10.3969/j.issn.1673-3851.2017.09.010

2017-02-27 網(wǎng)絡(luò)出版日期： 2017-04-25

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11272288)；浙江省公益技術(shù)應(yīng)用研究項(xiàng)目(2015C31063)；浙江理工大學(xué)研究生創(chuàng)新項(xiàng)目(XX-CX16006)

周元(1993-)，男，江蘇宿遷人，碩士研究生，主要從事電磁軸錄功率的大器及其控制方面的研究。

蔣科堅(jiān)，E-mail:jkjof2ju@163.com

TH133

A

1673- 3851 (2017) 05- 0662- 07