曾小東，張保群，王亞濤，劉寅

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司 第十研究所，四川 成都 610036)

射頻隱身約束下的綜合導(dǎo)航方法研究*

曾小東，張保群，王亞濤，劉寅

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司 第十研究所，四川 成都 610036)

為了提高機(jī)載平臺(tái)在反介入/區(qū)域拒止空間中的生存力，研究了射頻隱身要求下的綜合導(dǎo)航方法。首先，分析了塔康、伏爾以及高度表在無(wú)線電靜默時(shí)，實(shí)現(xiàn)綜合導(dǎo)航的原理。其次，推導(dǎo)了綜合導(dǎo)航的誤差計(jì)算公式，討論了不同測(cè)向、測(cè)高誤差以及觀測(cè)數(shù)據(jù)不同步對(duì)綜合導(dǎo)航精度的影響。仿真結(jié)果表明，在無(wú)線電靜默模式下，塔康、伏爾以及高度表能實(shí)現(xiàn)綜合導(dǎo)航，在測(cè)向誤差為0.5°時(shí)，100 km處的導(dǎo)航精度為3.2%R。

射頻隱身；塔康；伏爾；高度表；測(cè)向；綜合導(dǎo)航

0 引言

塔康(tactical air navigation system,TACAN)作為一種近程無(wú)線電導(dǎo)航系統(tǒng)，能夠同時(shí)提供載機(jī)相對(duì)于地面站的方位和斜距信息，廣泛應(yīng)用于各型機(jī)載平臺(tái)[1]。然而，在高威脅環(huán)境中，由于塔康的輻射功率大，輻射空域廣，且信號(hào)調(diào)制樣式也相對(duì)簡(jiǎn)單，因此被檢測(cè)識(shí)別的概率大[2]，容易受到干擾，是載機(jī)射頻隱身的一個(gè)主要短板[3]。據(jù)文獻(xiàn)報(bào)道，某些偵察系統(tǒng)已具備對(duì)此類(lèi)導(dǎo)航信號(hào)的檢測(cè)、識(shí)別和分選能力[4-5]，并能通過(guò)組網(wǎng)的方式獲取載機(jī)的位置信息[6]，進(jìn)而實(shí)施干擾[7-9]。因此，研究塔康在無(wú)線電靜默條件下的使用戰(zhàn)法，對(duì)于維持載機(jī)的隱身能力至關(guān)重要。本文的思路即是通過(guò)塔康、伏爾(VHF omnidirectional range,VOR)的無(wú)源測(cè)向功能，并結(jié)合高度表的測(cè)高信息，實(shí)現(xiàn)射頻隱身下的綜合導(dǎo)航。

1 導(dǎo)航原理

塔康在射頻隱身的要求下，詢(xún)問(wèn)禁止發(fā)射，測(cè)距功能喪失，僅提供方位信息，不能單獨(dú)完成無(wú)線電導(dǎo)航任務(wù)。研究以下綜合導(dǎo)航方式，首先，利用飛機(jī)的塔康測(cè)向功能得到相對(duì)于塔康臺(tái)的方位φ1，飛機(jī)的位置被確定為一個(gè)以塔康臺(tái)為原點(diǎn)的扇面，半徑不超過(guò)塔康的最大作用距離R1max。然后，同理，利用飛機(jī)的伏爾測(cè)向功能得到相對(duì)于伏爾臺(tái)的方位φ2，飛機(jī)的位置被確定為一個(gè)以伏爾臺(tái)為原點(diǎn)的扇面，半徑不超過(guò)伏爾的最大作用距離R2max。2個(gè)扇面在空間中相交為一條垂直于地面的垂線，在高度表測(cè)高范圍內(nèi)，飛機(jī)可以在該垂線上的任意位置，以高度表的測(cè)量高度H解模糊，即可獲取載機(jī)的位置信息[10-11]。導(dǎo)航的原理和場(chǎng)景見(jiàn)圖1，2。圖1中，塔康的測(cè)量角度為φ1，伏爾的測(cè)量角度為φ2，高度表的測(cè)量高度為H。塔康臺(tái)的位置坐標(biāo)(x1，y1，z1)、伏爾臺(tái)的位置坐標(biāo)(x2，y2，z2)、載機(jī)的位置坐標(biāo)(x，y，z)。

圖1 綜合導(dǎo)航原理Fig.1 Principle of integrated navigation

圖2 綜合導(dǎo)航場(chǎng)景Fig.2 Scenarios of integrated navigation

對(duì)于塔康臺(tái)，方位角φ1∈[-π，π]定義為塔康臺(tái)到載機(jī)的連線在Oxy平面內(nèi)的投影與x軸的夾角，并且由x軸以小于180°的角度逆時(shí)針轉(zhuǎn)到投影線時(shí)，角度為正；否則，由x軸以小于180°的角度順時(shí)針轉(zhuǎn)到投影線時(shí)，角度為負(fù)。對(duì)于伏爾臺(tái)，同理可得方位角φ2。

由于方位測(cè)量有誤差，故綜合導(dǎo)航將存在導(dǎo)航誤差。假定載機(jī)相對(duì)于塔康臺(tái)的測(cè)向誤差為ε1，相應(yīng)的實(shí)測(cè)方位為φ1r∈[(φ1-ε1)，(φ1+ε1)]，相對(duì)于伏爾臺(tái)的測(cè)向誤差為ε2，實(shí)測(cè)方位為φ2r∈[(φ2-ε2)，(φ2+ε2)]。在高度H平面上，有4個(gè)相交點(diǎn)a，b，c，d構(gòu)成不規(guī)則四邊形abcd，該四邊形決定了導(dǎo)航模糊區(qū)。

同時(shí)，任何導(dǎo)航系統(tǒng)都有相應(yīng)的最大作用距離Rmax。尤其是無(wú)線電導(dǎo)航系統(tǒng)，這一指標(biāo)特別重要。在上面的討論中，一旦考慮了作用距離，那么載機(jī)的導(dǎo)航模糊區(qū)有可能不再是封閉區(qū)域。塔康的最大作用距離是R1max，伏爾的最大作用距離是R2max。如圖1所示，若ma，mb，mc以及md中的任何一個(gè)距離大于R1max或者na，nb，nc以及nd中的任何一個(gè)距離大于R2max，那么便不能確定飛機(jī)的導(dǎo)航模糊區(qū)abcd。

2 導(dǎo)航誤差分析

對(duì)于塔康測(cè)向，根據(jù)圖1的坐標(biāo)關(guān)系，有下述關(guān)系式成立

(1)

寫(xiě)成關(guān)于x，y，z的線性方程形式，即

(2)

對(duì)式(2)兩邊求微分，得

(3)

整理得

(4)

同理，對(duì)于伏爾測(cè)向

(5)

(6)

式中：

(7)

將上面2式連同高度表的測(cè)量高度寫(xiě)成矩陣形式，即為

dV=CdX+dXs.

(8)

當(dāng)C矩陣可逆時(shí)，

(9)

(10)

對(duì)矩陣C求逆得

(11)

(12)

(13)

假設(shè)導(dǎo)航誤差的均值E[dX]=0，且觀測(cè)誤差包括測(cè)向誤差和測(cè)高誤差，布站誤差的均值為0，彼此互不相關(guān)[12]。因此根據(jù)dV和dXs的表達(dá)式，推導(dǎo)得到

(14)

(15)

以dX的表達(dá)式，進(jìn)一步得到導(dǎo)航誤差的協(xié)方差矩陣為

(16)

根據(jù)dV和dXs的表達(dá)式，可以得到

E[dV·dVT]=

(17)

(18)

故

(19)

代入C和C-1，推導(dǎo)得到

(20)

(21)

(22)

導(dǎo)航誤差的幾何精度因子(geometricdilutionofprecision,GDOP)為

(23)

在式(23)的推導(dǎo)中，未假設(shè)塔康臺(tái)和伏爾臺(tái)的具體位置坐標(biāo)，因此誤差計(jì)算公式具有一般性，并且其GDOP的表達(dá)式證明導(dǎo)航誤差的大小與載機(jī)與臺(tái)站的相對(duì)位置有關(guān)，而與兩者的絕對(duì)位置無(wú)關(guān)。

若進(jìn)一步假設(shè)布站構(gòu)型為兩站的坐標(biāo)分別為(-L/2，0)和(L/2，0)[13]，則可以得到

(24)

并且結(jié)合角度的定義，則GDOP可進(jìn)一步寫(xiě)作

(25)

綜合導(dǎo)航場(chǎng)景如圖2所示。

3 仿真分析

3.1 導(dǎo)航精度分析

仿真條件1：塔康和伏爾測(cè)向誤差1°，測(cè)高誤差100 m，布站誤差50 m，塔康臺(tái)和伏爾臺(tái)相距30 km，載機(jī)在任意方向的導(dǎo)航精度如圖3，4所示。

由圖3，4可見(jiàn)，導(dǎo)航精度隨目標(biāo)距離的增大而變差。

仿真條件2：塔康和伏爾測(cè)向誤差1°，0.5°，0.2°，0.1°，測(cè)高誤差100 m，布站誤差50 m，塔康臺(tái)和伏爾臺(tái)相距30 km，載機(jī)投影在地面站中垂線方向的導(dǎo)航精度如表1～5所示。

圖3 導(dǎo)航精度Fig.3 Navigation accuracy

圖4 相對(duì)導(dǎo)航精度(%R)Fig.4 Relative navigation accuracy (%R)

距離R/km50100150200300導(dǎo)航精度/km1．766．3814．1024．8955．75相對(duì)精度(%R)3．526．389．4012．4518．58

表2 測(cè)向誤差0.5°時(shí)的導(dǎo)航精度

表3 測(cè)向誤差0.2°時(shí)的導(dǎo)航精度

表4 測(cè)向誤差0.1°時(shí)的導(dǎo)航精度

表5 測(cè)向誤差塔康0.5°和伏爾1°時(shí)的導(dǎo)航精度

由表1～5可見(jiàn)，導(dǎo)航精度隨測(cè)向誤差的減小而減小。測(cè)向誤差塔康0.5°和伏爾1°時(shí)的導(dǎo)航精度介于測(cè)向誤差均為1°時(shí)的導(dǎo)航精度和測(cè)向誤差均為0.5°時(shí)的導(dǎo)航精度之間。

仿真條件3：測(cè)向誤差0.1°～2.8°，測(cè)高誤差和布站誤差20～470 m，塔康臺(tái)和伏爾臺(tái)相距30 km，載機(jī)投影在地面站中垂線方向100 km的導(dǎo)航精度如圖5所示。

圖5 導(dǎo)航精度變化趨勢(shì)Fig.5 Trends of the navigation accuracy

由圖5可見(jiàn)，導(dǎo)航精度對(duì)測(cè)向誤差比較敏感，隨測(cè)向誤差的增大，導(dǎo)航精度顯著變差，而對(duì)測(cè)高和布站誤差不敏感，變化較小。

3.2 觀測(cè)不同步對(duì)綜合導(dǎo)航精度的影響

假設(shè)伏爾臺(tái)的方位信息滯后塔康臺(tái)的方位信息，觀測(cè)時(shí)間差為ΔT。

如圖6所示，觀測(cè)不同步相當(dāng)于給塔康臺(tái)帶來(lái)額外的測(cè)向誤差Δθ，從而引起附加的導(dǎo)航誤差[14-15]。

圖6 觀測(cè)不同步的影響Fig.6 Influence of the asynchronous observation

考慮到載機(jī)速度方向的任意性，由圖7可以得到額外的測(cè)向誤差最大值為

(26)

圖7 最大測(cè)向誤差Fig.7 Maximum direction finding error

若載機(jī)飛行速度固定為350 m/s，可以得到典型條件下觀測(cè)不同步導(dǎo)致的最大測(cè)向誤差，見(jiàn)表6所示。

表6 觀測(cè)不同步導(dǎo)致的測(cè)向誤差

由表6可見(jiàn)，觀測(cè)時(shí)間差ΔT越大，目標(biāo)距離越近，觀測(cè)不同步導(dǎo)致的測(cè)向誤差越大。

4 結(jié)束語(yǔ)

利用塔康、伏爾以及高度表，在射頻隱身約束下的綜合導(dǎo)航技術(shù)是可行的。綜合導(dǎo)航精度受測(cè)向誤差、測(cè)高誤差、布站誤差以及觀測(cè)同步精度等多方面因素影響，并且隨著與臺(tái)站距離的增大，導(dǎo)航精度逐漸變差。下一步的研究重點(diǎn)將是在綜合化航電體制下，機(jī)載設(shè)備提供諸如IRST(infrared search and track)、慣導(dǎo)、GPS等其他輔助信息作信息融合處理，進(jìn)一步提高綜合導(dǎo)航的精度。

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Integrated Navigation Based on Radio Frequency Stealth

ZENG Xiao- dong，ZHANG Bao- qun，WANG Ya- tao，LIU Yin

(China Electronics Technology Group Corporation, No.10 Research Institute，Sichuan Chengdu 610036，China)

To improve the survivability of the airborne platform in the A2/AD (anti- access/area- denial) environment, the integrated navigation method is studied according to the radio frequency stealth. The principle of the integrated navigation is proposed based on the TACAN(tactical air navigation system), VOR(VHF omnidirectional range) and altimeter while they are maintaining radio silence. Secondly, the error formula of the integrated navigation is deduced. The influences of direction finding error, height error and the asynchronous observation are discussed. Simulation results show that the TACAN, VOR and altimeter can be used to realize integrated navigation with the radio silence mode and the navigation accuracy is 3.2%Rin 100 km while direction finding error is 0.5 degree.

radio frequency stealth； tactical air navigation system(TACAN)；VHF omnidirectional range(VOR)； altimeter； direction finding； combined(integrated) navigation

2016-10-22；

2016-12-27 作者簡(jiǎn)介：曾小東(1985-)，男，四川成都人。工程師，碩士，研究方向?yàn)闊o(wú)線電導(dǎo)航技術(shù)、射頻隱身技術(shù)。

10.3969/j.issn.1009- 086x.2017.04.015

V249.32+8；TP391.9

A

1009- 086X(2017)- 04- 0091- 06

通信地址：610036 四川省成都市金牛區(qū)營(yíng)康西路85號(hào)電子十所航空部 E- mail：zengxdcetc@sina.cn