孫曉峰

(北京電子工程總體研究所，北京 100854)

針對(duì)不同質(zhì)量戰(zhàn)斗部的防空導(dǎo)彈彈族設(shè)計(jì)*

孫曉峰

(北京電子工程總體研究所，北京 100854)

以Aster-15/30導(dǎo)彈為基準(zhǔn)，研究了戰(zhàn)斗部質(zhì)量不同情況下組成中近程防空導(dǎo)彈與中遠(yuǎn)程防空導(dǎo)彈彈族的設(shè)計(jì)流程。首先對(duì)具有15 kg戰(zhàn)斗部的Aster主級(jí)以及Aster-15/30導(dǎo)彈對(duì)應(yīng)的中近程、中遠(yuǎn)程助推器進(jìn)行反設(shè)計(jì)。然后分析了無量綱外形不變，保持側(cè)噴發(fā)動(dòng)機(jī)、巡航發(fā)動(dòng)機(jī)能力與Aster主級(jí)相同，戰(zhàn)斗部質(zhì)量增加時(shí)的主級(jí)設(shè)計(jì)流程，設(shè)計(jì)具有30/50 kg戰(zhàn)斗部的主級(jí)。接下來分析助推器設(shè)計(jì)流程，設(shè)計(jì)使30/50 kg戰(zhàn)斗部的主級(jí)具有與Aster-15/30導(dǎo)彈相同的末段機(jī)動(dòng)能力的助推器。最后，通過彈道仿真檢驗(yàn)了設(shè)計(jì)的合理性。

紫菀導(dǎo)彈；防空導(dǎo)彈；彈族化設(shè)計(jì)；主級(jí)設(shè)計(jì)；助推器設(shè)計(jì)；戰(zhàn)斗部質(zhì)量

0 引言

現(xiàn)代防御作戰(zhàn)需要遠(yuǎn)、中、近程防空導(dǎo)彈相互配合才能有效抗擊各種空襲威脅[1-6]。在這一背景下，逐一獨(dú)立研制各型號(hào)的傳統(tǒng)研制思路會(huì)導(dǎo)致防空導(dǎo)彈品類繁多，增加研制、生產(chǎn)維護(hù)和供應(yīng)的難度，降低系統(tǒng)的效能[7]。若引入彈族化理念，通過設(shè)計(jì)有限的幾種主級(jí)配以一系列不同的助推器構(gòu)成防空體系所需的各種射程的導(dǎo)彈，可以有效降低研制、生產(chǎn)、維護(hù)的難度，提升導(dǎo)彈的效能和經(jīng)濟(jì)性[8]。

在現(xiàn)有的防空導(dǎo)彈中，EUROSAM公司的Aster-15，Aster-30導(dǎo)彈是彈族化的典型代表[7-8]。該2種導(dǎo)彈具有相同的主級(jí)，通過配合不同的助推器，分別可以承擔(dān)?；喾揽?、海/陸基遠(yuǎn)距防空任務(wù)。Aster通用主級(jí)中的戰(zhàn)斗部質(zhì)量僅為15 kg。這是因?yàn)橹骷?jí)的質(zhì)量較輕，具有較大的升力面，并且裝有軌控側(cè)噴直接力發(fā)動(dòng)機(jī)，可保證充足的可用過載和很快的響應(yīng)速度[9-10]；在電磁干擾對(duì)導(dǎo)彈脫靶量影響不大的情況下，該設(shè)計(jì)保證導(dǎo)彈在攔截機(jī)動(dòng)目標(biāo)時(shí)具有很小的脫靶量。

考慮到當(dāng)前的防空作戰(zhàn)中戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境的復(fù)雜度日益增加[11-13]，為保證導(dǎo)彈在復(fù)雜電磁環(huán)境中脫靶量相對(duì)較大時(shí)也能有效殺傷目標(biāo)，有必要仿照Aster系列導(dǎo)彈設(shè)計(jì)具有更大質(zhì)量戰(zhàn)斗部[14]的主級(jí)以及相應(yīng)的助推器。本文首先開展Aster-15/30的反設(shè)計(jì)，估算戰(zhàn)斗部質(zhì)量為15 kg的導(dǎo)彈主級(jí)的艙段分布以及相應(yīng)的2種助推器的發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥、發(fā)動(dòng)機(jī)喉道面積、燃燒室壓強(qiáng)，并通過典型彈道計(jì)算Aster-15/30的末段機(jī)動(dòng)能力；接下來保持主級(jí)的無量綱外形不變，在巡航發(fā)動(dòng)機(jī)和側(cè)噴發(fā)動(dòng)機(jī)能力不變的前提下設(shè)計(jì)具有30 /50 kg質(zhì)量戰(zhàn)斗部的通用主級(jí)；最后設(shè)計(jì)4種助推器，與具有30/50 kg戰(zhàn)斗部的導(dǎo)彈主級(jí)相結(jié)合，使導(dǎo)彈主級(jí)在典型彈道的末段具有與Aster-15/30導(dǎo)彈相當(dāng)?shù)臋C(jī)動(dòng)能力。

1 Aster主級(jí)反設(shè)計(jì)

如圖1所示，Aster-15/30主級(jí)由包含導(dǎo)引頭和天線罩的電子設(shè)備艙、戰(zhàn)斗部艙、側(cè)噴發(fā)動(dòng)機(jī)艙、巡航發(fā)動(dòng)機(jī)艙、舵機(jī)艙、彈翼以及舵面組成。主級(jí)滿載質(zhì)量m2，0滿足[15-16]：

(1)

考慮側(cè)噴發(fā)動(dòng)機(jī)艙質(zhì)量由側(cè)噴發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥質(zhì)量以及伺服機(jī)構(gòu)與結(jié)構(gòu)質(zhì)量組成，巡航發(fā)動(dòng)機(jī)艙質(zhì)量由巡航發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥質(zhì)量與巡航發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)質(zhì)量組成，即

(2)

(3)

(4)

(5)

舵面質(zhì)量與彈翼質(zhì)量均與主級(jí)空載質(zhì)量呈比例關(guān)系[15]：

(6)

圖1 Aster導(dǎo)彈主級(jí)的艙段分布圖Fig.1 Diagram of the dart of Aster missile

(7)

另外由齊氏公式知，巡航發(fā)動(dòng)機(jī)理想速度增量為Δvt2，比沖為Isp，2，則巡航發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥質(zhì)量與主級(jí)滿載質(zhì)量的關(guān)系為

(8)

選定續(xù)航發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒室壓強(qiáng)pc，噴管膨脹比Ae/At，以及巡航發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間ΔT2，p，利用推力公式

(9)

確定喉道面積At。估算殼體厚度ε2，利用式(10)估算續(xù)航發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱的外徑d0，2：

(10)

式中：D主級(jí)為主級(jí)直徑。

合理選擇燃速r2，利用

(11)

估算藥柱的內(nèi)徑d1，2。并利用

(12)

估算續(xù)航發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱長度。

另外，令側(cè)噴推力產(chǎn)生的最大法向過載為nPN，主級(jí)空載質(zhì)量為m2，e，側(cè)噴發(fā)動(dòng)機(jī)比沖為IspN，側(cè)噴發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間為ΔTPN，則側(cè)噴推力為

(13)

側(cè)噴燃料質(zhì)量與主級(jí)空載質(zhì)量的關(guān)系為

(14)

選定續(xù)側(cè)噴發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒室壓強(qiáng)pc，N，以及噴管膨脹比Ae，N/At，N，利用推力公式

(15)

確定噴管喉道面積At，N。選擇側(cè)噴推進(jìn)劑燃速rp，N，利用燃面公式

(16)

估算側(cè)噴藥柱的外徑Dp，內(nèi)徑dp以及長度l側(cè)噴藥柱。

2 Aster助推器反設(shè)計(jì)

Aster-15/30導(dǎo)彈的助推器均采用雙柔性噴管，其質(zhì)量、尺寸參數(shù)如表3所示。通過反設(shè)計(jì)確定助推器燃料質(zhì)量m助推燃料以及助推器發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)的步驟為：

(1) 通過系數(shù)kx估算阻力對(duì)助推速度增量Δvt1的影響，利用修正齊氏公式估算m1，p：

(17)

(2) 選定燃燒室壓強(qiáng)和噴管膨脹比，在噴管出口直徑小于等于1/2助推器直徑的約束下，利用平均推力公式設(shè)計(jì)助推器發(fā)動(dòng)機(jī)。

(3) 通過CFD或工程估算等方法得到導(dǎo)彈的氣動(dòng)參數(shù)。

(4) 通過助推段彈道仿真計(jì)算得到助推結(jié)束時(shí)的導(dǎo)彈速度vt1，并調(diào)整kx進(jìn)行迭代計(jì)算，直到vt1與Δvt1的偏差符合要求。

反設(shè)計(jì)得到的助推器發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)詳見表4。按照表5中典型彈道的預(yù)測(cè)命中點(diǎn)進(jìn)行彈道仿真，得到圖2，3的典型彈道以及表6的導(dǎo)彈末段機(jī)動(dòng)能力。

表3 Aster助推器參數(shù)

表4 Aster助推器發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)

表5 Aster-15/30的典型彈道

圖2 Aster-15的典型彈道Fig.2 Typical trajectories of Aster-15 missile

圖3 Aster-30的典型彈道Fig.3 Typical trajectories of Aster-30 missile

3 具有30/50 kg戰(zhàn)斗部的主級(jí)設(shè)計(jì)

由式(1)知，m戰(zhàn)斗部艙的增加會(huì)導(dǎo)致主級(jí)滿載質(zhì)量的增加；結(jié)合式(8)，(14)知，為保證主級(jí)的側(cè)噴發(fā)動(dòng)機(jī)以及巡航發(fā)動(dòng)機(jī)的能力與Aster相當(dāng)，需要增加m側(cè)噴發(fā)動(dòng)機(jī)艙和m巡航發(fā)動(dòng)機(jī)艙。而在m戰(zhàn)斗部艙，m側(cè)噴發(fā)動(dòng)機(jī)艙,m巡航發(fā)動(dòng)機(jī)艙均增加的情況下，為保持外形的長細(xì)比與Aster相同，只能增加彈徑。

表6 Aster-15/30的末段過載能力

圖4 主級(jí)設(shè)計(jì)流程圖Fig.4 Design flow of missile dart with specified warhead

圖4列出了確定30/50 kg戰(zhàn)斗部對(duì)應(yīng)的最小彈徑D主級(jí)的迭代計(jì)算流程?，F(xiàn)代防空導(dǎo)彈的布局密度變化范圍為1 300～1 700 kg/m3，如果參照Aster將主級(jí)布局密度取為1 600 kg/m3，那么給定D主級(jí)就能確定主級(jí)長度l主級(jí)和主級(jí)滿載質(zhì)量m2，0。接下來，根據(jù)式(1)～(7)可得與發(fā)動(dòng)機(jī)無關(guān)艙段的長度和質(zhì)量；根據(jù)式(8)～(16)可確定側(cè)噴發(fā)動(dòng)機(jī)與巡航發(fā)動(dòng)機(jī)的質(zhì)量和長度。如果l主級(jí)不足以布置各艙段，說明彈徑需要進(jìn)一步增加；反之，則說明當(dāng)前彈徑即為戰(zhàn)斗部質(zhì)量對(duì)應(yīng)的最小彈徑。

表7～10列出了設(shè)計(jì)結(jié)果。從中可見，30 kg戰(zhàn)斗部對(duì)應(yīng)的最小彈徑為200 mm，而50 kg戰(zhàn)斗部對(duì)應(yīng)的最小彈徑為240 mm。

表7 具有30 kg戰(zhàn)斗部主級(jí)各艙段的質(zhì)量和長度

表8 具有30 kg戰(zhàn)斗部主級(jí)的發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)

4 助推器設(shè)計(jì)

為使具有30/50 kg戰(zhàn)斗部的導(dǎo)彈主級(jí)具有與Aster-15/30導(dǎo)彈相同的末段機(jī)動(dòng)能力，按下述流程設(shè)計(jì)相應(yīng)的助推器：

(1) 已知30/50 kg戰(zhàn)斗部導(dǎo)彈的主級(jí)質(zhì)量，根據(jù)15 kg戰(zhàn)斗部導(dǎo)彈的主級(jí)質(zhì)量與發(fā)射質(zhì)量之比初步確定發(fā)射質(zhì)量m1，0。

表9 具有50 kg戰(zhàn)斗部主級(jí)各艙段的質(zhì)量和長度

表10 具有50 kg戰(zhàn)斗部主級(jí)的發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)

(2) 參照15 kg戰(zhàn)斗部導(dǎo)彈的Δvt1，kx，利用修正齊氏公式估算助推器裝藥質(zhì)量m1，P。

(3) 選定燃燒室壓強(qiáng)和噴管膨脹比以及助推器工作時(shí)間ΔT1，p，利用平均推力公式設(shè)計(jì)助推器發(fā)動(dòng)機(jī)。

(4) 利用“噴管出口直徑小于等于1/2助推器直徑”的約束條件估算助推器外徑。

(18)

(6) 利用CFD或工程估算導(dǎo)彈的氣動(dòng)參數(shù)。

(7) 按照比例導(dǎo)引法根據(jù)典型的預(yù)測(cè)命中點(diǎn)進(jìn)行彈道仿真，估算彈道末段的氣動(dòng)過載能力，并調(diào)整kx以及Δvt1進(jìn)行迭代計(jì)算，直到末段氣動(dòng)過載能力與Aster-15/30的能力相當(dāng)。

助推器設(shè)計(jì)結(jié)果如表11～14所示。

表11 30 kg戰(zhàn)斗部的殺傷器對(duì)應(yīng)的助推器

表12 30 kg戰(zhàn)斗部的殺傷器對(duì)應(yīng)的助推器參數(shù)

表13 50 kg戰(zhàn)斗部的殺傷器對(duì)應(yīng)的助推器參數(shù)

表14 50 kg戰(zhàn)斗部的殺傷器對(duì)應(yīng)的助推器參數(shù)

完成具有30/50 kg戰(zhàn)斗部的主級(jí)以及相應(yīng)的中近程、中遠(yuǎn)程助推器設(shè)計(jì)后，通過組合得到2種中近程防空導(dǎo)彈和2種中遠(yuǎn)程導(dǎo)彈。

按照表5給出的2種典型的中近程預(yù)測(cè)命中點(diǎn)對(duì)具有30/50 kg戰(zhàn)斗部的中近程導(dǎo)彈以及Aster-15進(jìn)行仿真，并按表5給出的2種典型中遠(yuǎn)程預(yù)測(cè)命中點(diǎn)對(duì)具有30/50 kg戰(zhàn)斗部的中遠(yuǎn)程導(dǎo)彈以及Aster-30導(dǎo)彈進(jìn)行仿真，得到圖5～8所示的15/30/50 kg戰(zhàn)斗部的中近/遠(yuǎn)程導(dǎo)彈典型彈道對(duì)比曲線。

圖5 具有15/30/50 kg戰(zhàn)斗部的中近程導(dǎo)彈的 典型彈道1對(duì)比Fig.5 1st typical trajectories of short range air defense missiles with 15/30/50 kg warheads

圖6 具有15/30/50 kg戰(zhàn)斗部的中近程導(dǎo)彈的 典型彈道2對(duì)比Fig.6 2nd typical trajectories of short range air defense missiles with 15/30/50 kg warheads

圖7 具有15/30/50 kg戰(zhàn)斗部的中遠(yuǎn)程導(dǎo)彈的 典型彈道1對(duì)比Fig.7 1st typical trajectories of long range air defense missiles with 15/30/50 kg warheads

圖8 具有15/30/50 kg戰(zhàn)斗部的中遠(yuǎn)程導(dǎo)彈的 典型彈道2對(duì)比Fig.8 2nd typical trajectories of long range air defense missiles with 15/30/50 kg warheads

表15～16列出了15/30/50 kg戰(zhàn)斗部的中近/遠(yuǎn)程導(dǎo)彈在典型彈道末段的過載能力，從中可見本文設(shè)計(jì)的主級(jí)與助推器組成的中近/遠(yuǎn)程導(dǎo)彈達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

表15 中近程導(dǎo)彈的末段過載能力

表16 中遠(yuǎn)程導(dǎo)彈的末段過載能力

5 結(jié)束語

彈族化設(shè)計(jì)理念對(duì)防空導(dǎo)彈的發(fā)展意義重大。本文以彈族化設(shè)計(jì)的典范——Aster-15/30導(dǎo)彈為基準(zhǔn)，探討了將戰(zhàn)斗部質(zhì)量從15 kg增加到30 kg和50 kg時(shí)通用主級(jí)的設(shè)計(jì)方法，以及使具有30/50 kg戰(zhàn)斗部的殺傷器具有與Aster-15/30相同的末段機(jī)動(dòng)能力的中近程、中遠(yuǎn)程助推器設(shè)計(jì)方法。通過彈道仿真檢驗(yàn)了結(jié)果的正確性。對(duì)彈族化設(shè)計(jì)的工程應(yīng)用具有一定借鑒性。

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Design of Air- Defense Missile Familization with Specified Warheads

SUN Xiao- feng

(Beijing Institute of Electronic System Engineering，Beijing 100854，China)

Aster-15/30 missiles are chosen as the baseline, and how to design darts with specified war head and a set of boosters are studied to form a family of short- range air- defense missiles and long- range air- defense missiles. A reverse design research on the darts and boosters of Aster-15 and Aster-30 missiles is taken. The design flow of darts with the same no- dimensional shape, same lateral jet capability and same cruise engine capability of Aster dart is specified while the mass of warhead is specified. And a dart with 30 kg warhead and a dart with 50 kg warhead are designed. The methods to design boosters with specified darts to form long- range and short- range air- defense missiles are figured out, and a trajectory simulation is employed to confirm the validity of design.

Aster-15/30 missiles； antiaircraft missile； missile familization design； main stage design； booster design； warhead mass

2016-07-11；

2016-08-08 基金項(xiàng)目：有 作者簡(jiǎn)介：孫曉峰(1983-)，男，河南鄭州人。博士后，主要從事飛行器設(shè)計(jì)研究。

10.3969/j.issn.1009- 086x.2017.04.009

TJ760.2；TJ761.1+3

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