周彥汝，田慧，張登偉，舒曉武，劉承

(浙江大學(xué)a.光電科學(xué)與工程學(xué)院 現(xiàn)代光學(xué)儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.醫(yī)學(xué)院附屬婦產(chǎn)科醫(yī)院，浙江 杭州 310027)

去偏光纖陀螺軸向磁漂移補(bǔ)償技術(shù)研究*

周彥汝a，田慧b，張登偉a，舒曉武a，劉承a

(浙江大學(xué)a.光電科學(xué)與工程學(xué)院 現(xiàn)代光學(xué)儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.醫(yī)學(xué)院附屬婦產(chǎn)科醫(yī)院，浙江 杭州 310027)

在垂直于光纖環(huán)面的軸向磁場(chǎng)作用下，去偏光纖陀螺產(chǎn)生的磁漂移與軸向磁場(chǎng)大小BA、光纖長(zhǎng)度L、光纖環(huán)半徑r、光源平均波長(zhǎng)λ線性相關(guān)。而對(duì)于一制作完畢的去偏光纖陀螺，光纖長(zhǎng)度L、光纖環(huán)半徑r、光源平均波長(zhǎng)λ相對(duì)固定，此時(shí)軸向磁漂移只與軸向磁場(chǎng)大小成線性關(guān)系。通過(guò)實(shí)時(shí)測(cè)量軸向磁場(chǎng)大小，根據(jù)軸向磁漂移補(bǔ)償模型，實(shí)時(shí)軟件補(bǔ)償光纖陀螺的軸向磁場(chǎng)靈敏度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過(guò)軟件補(bǔ)償方法，在12 G軸向磁場(chǎng)下，可將去偏光纖陀螺的軸向磁場(chǎng)靈敏度從0.49 (°)/h/G抑制到0.008 (°)/h/G，磁漂移降低了2個(gè)數(shù)量級(jí)。

去偏光纖陀螺；軸向磁場(chǎng)；軸向磁漂移；軸向磁場(chǎng)靈敏度；實(shí)時(shí)；補(bǔ)償

0 引言

光纖陀螺是一種利用Sagnac效應(yīng)進(jìn)行角速度測(cè)量的新型角速度光纖傳感器[1]，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于導(dǎo)航和制導(dǎo)領(lǐng)域[2-4]。但在實(shí)際應(yīng)用中，振動(dòng)[5]、磁場(chǎng)[6-7]、溫度[8-9]都會(huì)降低光纖陀螺的使用精度，限制了光纖陀螺的工程應(yīng)用。其中磁場(chǎng)環(huán)境下，光纖陀螺產(chǎn)生的磁漂移是影響其角速度測(cè)量精度的主要原因之一[10]。工程上往往通過(guò)磁屏蔽技術(shù)將磁場(chǎng)隔離于光纖陀螺之外[11]，但磁屏蔽技術(shù)大大增加了光纖陀螺的質(zhì)量，限制了光纖陀螺的應(yīng)用。本文通過(guò)采用一種實(shí)時(shí)的補(bǔ)償方法，在較少增加光纖陀螺質(zhì)量的條件下，使得光纖陀螺磁漂移大幅度衰減，滿足光纖陀螺磁場(chǎng)環(huán)境適應(yīng)性要求。文章分析了去偏光纖陀螺磁漂移的產(chǎn)生機(jī)理并提出了補(bǔ)償模型，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該補(bǔ)償模型的正確性和實(shí)際應(yīng)用的可行性。

1 去偏光纖陀螺軸向磁漂移機(jī)理

如圖 1所示，將空間磁場(chǎng)分為2個(gè)方向，分別為垂直于陀螺敏感軸的徑向磁場(chǎng)BR和平行于陀螺敏感軸的軸向磁場(chǎng)BA。由于實(shí)際光纖中存在扭轉(zhuǎn)、殘余應(yīng)力等因素，給單模光纖帶來(lái)一個(gè)附加的雙折射，雙折射在光纖長(zhǎng)度上隨機(jī)分布，導(dǎo)致正反兩束光通過(guò)光纖環(huán)時(shí)其偏振態(tài)的改變不一樣，從而在兩束光的公共輸出端口產(chǎn)生非互易的相位差。在徑向磁場(chǎng)BR作用下，由于磁光法拉第效應(yīng)，這個(gè)相位差隨徑向磁場(chǎng)BR的變化而不斷改變，產(chǎn)生去偏光纖陀螺的徑向磁漂移[12]。去偏光纖陀螺的軸向磁漂移機(jī)理與徑向磁漂移有所不同，軸向磁場(chǎng)BA帶來(lái)的軸向磁漂移也不容忽略。

圖1 光纖環(huán)示意圖Fig.1 Sensing fiber coil

由于光纖成環(huán)后的彎曲，使得光纖折射率靠近曲率中心一側(cè)變大，遠(yuǎn)離曲率中心一側(cè)變小[13-14]。與波導(dǎo)類似，存在準(zhǔn)橫磁(transverse magnetic,TM)模和準(zhǔn)橫電(transverse electro,TE)模2種模式，這2種模式可以分別表示為(Eq-M，Hq-M)=(Ex，0，Ez，0，Hy，Hz) 和(Eq-E，Hq-E)=(0，Ey，Ez，Hx，0，Hz)[15]。在BA作用下，準(zhǔn)TM模正向和反向傳播光的傳播常數(shù)分別為

(1)

(2)

式中：δβ=λVBAχ/πn；β0為光纖中固有的傳播常數(shù)；λ為光纖中光的波長(zhǎng)；V為Verdet常數(shù)；n為纖芯折射率；χ為由于光纖彎曲引起的準(zhǔn)TM模電場(chǎng)分布的不對(duì)稱度，與光纖環(huán)的半徑r密切相關(guān)。對(duì)于TE模，正向和反向傳播常數(shù)是相等的，即

去偏光纖陀螺部分光學(xué)系統(tǒng)如圖 2所示，集成光學(xué)元件(integratedopticalcomponent,IOC)中存在起偏器P，方向平行于紙面，l1，l2，l3，l4為4段保偏光纖，快慢軸之間的雙折射為Δβ，保偏光纖l1與l2的快軸與P平行，設(shè)為x軸，慢軸與P垂直，設(shè)為y軸。

圖2 去偏光纖陀螺部分光學(xué)系統(tǒng)Fig.2 Part of a D- FOG optical system

假設(shè)正方向傳輸光CW的電矢量為E0+，反方向傳輸光CCW的電矢量為E0-，E0-=E0+=E0，那么E0+到達(dá)端口5時(shí)的電場(chǎng)矢量為

(3)

(4)

經(jīng)過(guò)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的光纖后相位變?yōu)?/p>

(5)

(6)

在軸向磁場(chǎng)作用下，正方向傳輸?shù)墓釩W，經(jīng)過(guò)起偏器P，保偏光纖l1，l3，光纖環(huán)，保偏光纖l4，l2，回到起偏器P時(shí)的電場(chǎng)矢量為

(7)

(8)

同理，反方向傳輸?shù)墓釩CW，經(jīng)過(guò)起偏器P，保偏光纖l2，l4，光纖環(huán)，保偏光纖l3，l1，回到起偏器P時(shí)的電場(chǎng)矢量為

(9)

(10)

式中：φ6-x為反方向傳輸?shù)臏?zhǔn)TM模經(jīng)過(guò)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的光纖環(huán)以后的相位，

(11)

φ6- y為反方向傳輸?shù)臏?zhǔn)TE模經(jīng)過(guò)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的光纖環(huán)以后的相位

(12)

因此，在軸向磁場(chǎng)BA作用下，引起正反兩束光準(zhǔn)TM模的非互易相位差為[16]

(13)

但準(zhǔn)TE模正反2個(gè)方向傳輸光，由于傳播常數(shù)相等沒(méi)有相位差。

2 軸向磁漂移補(bǔ)償方案

由公式(13)可知，去偏光纖陀螺中由軸向磁場(chǎng)引起的非互易相位差和軸向磁場(chǎng)BA、光纖長(zhǎng)度L、光纖環(huán)半徑r、平均波長(zhǎng)λ有關(guān)。對(duì)于某一制作完成的去偏光纖陀螺有

(14)

(15)

(16)

式中：φ0為由于地球自轉(zhuǎn)引起的Sagnac相移。

因此，只要實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地測(cè)量軸向磁場(chǎng)的大小，去偏光纖陀螺的軸向磁漂移就可以得到補(bǔ)償。

3 軸向磁場(chǎng)的精確測(cè)量

精確測(cè)量軸向磁場(chǎng)是光纖陀螺軸向磁漂移補(bǔ)償中很重要的一步。常用的線性磁場(chǎng)測(cè)量傳感器有霍爾傳感器和各向異性磁阻(anisotropicmagnetoresistance,AMR)[17-18]。由于各向異性磁阻磁場(chǎng)測(cè)量范圍小，通常只有幾個(gè)高斯，并且使用時(shí)需要大的脈沖電流來(lái)置位和復(fù)位，外圍電路復(fù)雜，而線性霍爾傳感器容易購(gòu)買，外圍電路簡(jiǎn)單，芯片體積小，貼片形式的封裝可以測(cè)量與芯片表面垂直方向的磁場(chǎng)，所以本文選用了Allegro公司生產(chǎn)的線性霍爾傳感器A1389對(duì)光纖陀螺進(jìn)行軸向磁漂移補(bǔ)償。

霍爾傳感器的基本原理是霍爾效應(yīng)，它是一類半導(dǎo)體元件，其霍爾遷移率隨溫度改變，從而引起霍爾電勢(shì)的變化，引起霍爾傳感器輸出電壓隨溫度變化，這種變化是非線性的，最終導(dǎo)致磁場(chǎng)測(cè)量不準(zhǔn)確。為了保證0.1G(G為磁感應(yīng)強(qiáng)度單位，1G=10-4T)的磁場(chǎng)測(cè)量精度，需要對(duì)霍爾傳感器進(jìn)行溫度補(bǔ)償。

如圖3所示，當(dāng)溫度從-40 ℃變化到60 ℃時(shí)，霍爾傳感器的磁場(chǎng)測(cè)量值變化超過(guò)1.2G。由于霍爾傳感器測(cè)量值隨溫度的變化是非線性的，因此采用分段補(bǔ)償?shù)姆椒ǎ诓煌臏囟葏^(qū)間內(nèi)采用不同的補(bǔ)償模型，分別進(jìn)行補(bǔ)償。溫度補(bǔ)償后的霍爾傳感器磁場(chǎng)測(cè)量結(jié)果如圖3所示，磁場(chǎng)測(cè)量精度達(dá)到0.02G。

圖3 霍爾傳感器溫度補(bǔ)償后磁場(chǎng)測(cè)量值隨溫度變化Fig.3 Intensity of magnetic field measured by Hall sensor varies with temperature after temperature compensation

霍爾傳感器溫度補(bǔ)償后，在-40 ℃～60 ℃溫度范圍內(nèi)磁場(chǎng)測(cè)量精度優(yōu)于0.1G。可以準(zhǔn)確測(cè)量光纖陀螺的軸向磁場(chǎng)。

4 去偏光纖陀螺軸向磁漂移補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)

將去偏光纖陀螺豎直放置在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上，位于亥姆霍茲線圈的均勻區(qū)，使陀螺敏感軸方向與磁場(chǎng)方向平行，磁場(chǎng)從12G到1G均勻減小，并且每個(gè)磁場(chǎng)值都分別輸出正反兩個(gè)方向，記錄此時(shí)的磁場(chǎng)輸出值和陀螺輸出值。如圖4所示，表示了不同磁場(chǎng)下的陀螺輸出。可以看到，隨著磁場(chǎng)的減小，陀螺軸向磁漂移也明顯減小，在正反磁場(chǎng)作用下，陀的輸出是對(duì)稱的。表1記錄了所加的磁場(chǎng)值以及對(duì)應(yīng)的陀螺軸向磁漂移。

實(shí)時(shí)地測(cè)量光纖陀螺的軸向磁場(chǎng)，由磁場(chǎng)靈敏度SA可求出不同磁場(chǎng)作用下，去偏光纖陀螺軸向磁漂移。重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程，并補(bǔ)償陀螺軸向磁漂移，得到圖5所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖5為補(bǔ)償軸向磁漂移后的去偏光纖陀螺輸出結(jié)果，藍(lán)色部分代表無(wú)軸向磁場(chǎng)時(shí)，補(bǔ)償后去偏光纖陀螺的輸出，彩色部分表示加軸向磁場(chǎng)時(shí)，補(bǔ)償后去偏光纖陀螺的輸出，不同顏色代表不同的軸向磁場(chǎng)大小，從左到右磁場(chǎng)從12G依次減小到1G。由圖5可知，補(bǔ)償后，磁場(chǎng)大小為12G時(shí)對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)靈敏度為0.008 (°)/h/G，與補(bǔ)償前的0.49 (°)/h/G相比降低了2個(gè)數(shù)量級(jí)。

圖4 不同磁場(chǎng)下的陀螺輸出Fig.4 Output of the D- FOG in different AMFs

圖5 軸向磁漂移補(bǔ)償后的陀螺輸出Fig.5 Output of the D- FOG after compensating the axial magnetic drift

磁場(chǎng)大小(正反方向)/G12．2711．049．818．587．356．134．903．672．451．2213．47軸向磁漂移/((°)·h-1)5．835．374．734．163．653．012．451．781．220．596．70

5 結(jié)束語(yǔ)

去偏光纖陀螺在垂直于光纖環(huán)面的軸向磁場(chǎng)作用下，產(chǎn)生的軸向磁漂移與軸向磁場(chǎng)BA、光纖長(zhǎng)度L、光纖環(huán)半徑r、平均波長(zhǎng)λ成線性關(guān)系。光纖陀螺制作完畢后，光纖長(zhǎng)度L、光纖環(huán)半徑r、平均波長(zhǎng)λ均為定值，軸向磁漂移只與軸向磁場(chǎng)線性相關(guān)。為了準(zhǔn)確測(cè)量軸向磁場(chǎng)，對(duì)霍爾傳感器的溫度敏感性進(jìn)行了分段補(bǔ)償，使得霍爾傳感器的磁場(chǎng)測(cè)量精度在-40 ℃～60 ℃溫度范圍內(nèi)優(yōu)于0.1 G。最后通過(guò)實(shí)時(shí)測(cè)量軸向磁場(chǎng)大小，根據(jù)所建立的軸向磁漂移補(bǔ)償模型，對(duì)光纖陀螺的軸向磁漂移進(jìn)行軟件補(bǔ)償。去偏光纖陀螺軸向磁漂移補(bǔ)償?shù)膶?shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過(guò)實(shí)時(shí)軟件補(bǔ)償方法，在12 G的磁場(chǎng)環(huán)境下，可將去偏光纖陀螺的軸向磁場(chǎng)靈敏度從0.49 (°)/h/G抑制到0.008 (°)/h/G，降低了2個(gè)數(shù)量級(jí)。

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Theory and Compensation Method of Axial Magnetic Drift for Depolarized Fiber Optic Gyro

ZHOU Yan- rua，TIAN Huib，ZHANG Deng- weia，SHU Xiao- wua，LIU Chenga

(Zhejiang University，a.College of Optical Science and Engineering,State Key Laboratory of Modern Optical Instrumentation；b.School of Medicine，Women’s Hospital，Zhejiang Hangzhou 310006，China)

In an axial magnetic field (AMF) which is vertical to the plane of the fiber coil, a depolarized fiber optic gyro (D- FOG) takes on an axial magnetic drift. This drift is linearly related to the intensity of AMFBA, the length of the fiberL, the radius of the fiber coilrand the light wavelengthλ. When a D- FOG is manufactured completely, this drift only displays a linear correlation with the AMF. A real time compensation model is established to eliminate the drift and the experimental results show that the axial magnetic sensitivity of the D- FOG decreased from 0.49 (°)/h/G to 0.008 (°)/h/G in 12 G AMF with two orders of magnitude decrease.

depolarized fiber optic gyro (D- FOG);axial magnetic field (AMF);axial magnetic drift;axial magnetic sensitivity;real time;compensation

2016-08-30；

2017-02-01 基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(61203190)；浙江省自然科學(xué)基金(LY17F030010) 作者簡(jiǎn)介：周彥汝(1992-)，女，河南魯山人。博士生，主要從事光纖傳感方面的研究。

10.3969/j.issn.1009- 086x.2017.04.002

V241.5；TN253

A

1009- 086X(2017)- 04- 0006- 05

通信地址：310027 浙江大學(xué)光電科學(xué)與工程學(xué)院現(xiàn)代光學(xué)儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 E- mail：seaskyzdw@zju.edu.cn