黃 晨，王淑煒，岳曉飛，汪文明，張義超

基于航天器動力管路的主動熱控控溫算法

黃 晨，王淑煒，岳曉飛，汪文明，張義超

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076）

主動熱控系統(tǒng)是航天器的重要環(huán)境保障系統(tǒng)之一。隨著航天技術的不斷發(fā)展，航天器在太空所處工作環(huán)境愈加嚴酷，載荷類型愈加多樣，對主動熱控的控溫精度和控溫方式提出了越來越高的要求?；谛l(wèi)星和運載火箭常見的控溫對象動力管路為基本模型，對開關式和比例式控溫算法進行仿真驗證，通過對仿真結果的對比和討論解決了應對環(huán)境突變的問題，為后續(xù)高精度的控溫策略方案設計提供理論依據(jù)。

主動熱控控溫算法；燃料管道模型；仿真驗證

0 引 言

航天器在空間進行長時間運行，光學鏡頭、能源電池、發(fā)動機管路等溫度敏感裝置面臨著極大風險，而主動熱控系統(tǒng)作為重要的環(huán)境保障系統(tǒng)，為航天器各系統(tǒng)的正常工作提供合適的溫度環(huán)境條件。主動熱控依據(jù)具體控制對象和控溫需求，采取靈活的控溫算法，具有更強的適應能力和更高的控溫精度。目前，衛(wèi)星以及運載火箭的溫度控制方式有開關式控溫和比例式控溫2種。開關式控溫即Bang-bang控制方法，只有接通和斷開2種狀態(tài)，控制方式簡單，可以將溫度控制在一定范圍內，但控溫精度有限。而比例式控溫通過脈沖寬度調制（Pulse Width Modulation，PWM）的控制方法實現(xiàn)，可以實現(xiàn)連續(xù)可調的比例式控溫，加以采取不同智能控制方法可實現(xiàn)復雜控溫策略，具有控溫精度高和控溫方式靈活等特點，是箭上控溫精細化發(fā)展的方向[1,2]。

航天器長時間在深空中運行，其各部件因位置、光照情況、產(chǎn)熱、散熱情況不同而溫度差距較大，同時各部件的正常運行依賴于產(chǎn)品器件要求的工作環(huán)境溫度。如發(fā)動機系統(tǒng)在工作和非工作狀態(tài)下溫差可達幾百攝氏度，而相機等空間產(chǎn)品要求高精度恒定的環(huán)境溫度才能正常工作[3]。為便于分析，本文選取燃料管道為熱控對象，分別采取Bang-bang控制、PΙD控制以及模糊控制算法進行控溫仿真（PΙD控制和模糊控制算法屬于比例式控溫），對不同熱控算法的控溫效果進行探討和對比，為后續(xù)高精度的控溫策略方案設計提供理論依據(jù)。

1 基于燃料管道的系統(tǒng)建模

1.1 模型概述

對于在空間長時運行的航天器，需要面對太空冷、黑的惡劣環(huán)境，這對間斷運行的發(fā)動機系統(tǒng)以及燃料管道系統(tǒng)的正常工作有著極其重要的影響，從而影響航天器的連續(xù)可靠運行。通過以燃料管道所處溫度場環(huán)境為對象進行建模，對于控溫算法的有效性和穩(wěn)定性進行定量對比分析，開展控溫算法仿真與研究。

對基本情況作如下假設：管道中的液體燃料為偏二甲肼和液體氧化劑四氧化二氮，加熱帶纏縛在不銹鋼材料1Cr18Ni9Ti制成的管路上，管路厚度1 mm，管路外包多層隔熱組件，多層隔熱組件由多層芯和外包覆層組成，n單元多層芯由n+1層反射層與n層間隔層相間組合而成，太陽吸收比εα=0.34，紅外發(fā)射率ε=0.68。以一根長度為526 mm、外徑為22 mm的管路為對象進行研究，其它管路情況類似，則控制對象即燃料管道示意如圖1所示。

圖1 控制對象示意

1.2 系統(tǒng)建模

忽略地球紅外輻射、地球反照、箭體紅外輻射，以加熱帶功率()P t為系統(tǒng)輸入量，以液體燃料管路中部溫度值()T t為輸出量，液體燃料吸收的熱量為燃料吸收的輻射熱量與電加熱熱量之和，在時間dt內液體燃料吸收的熱量為

式中sα為多層等效太陽吸收比，sα=0.018；S為太陽常數(shù)，取1 367 W/m2；1A為受太陽光照部分的投影面積，取投影面積最大的情況：

式中 Φ為管道及多層外徑；L為管道長度。將式（2）代入式（1）得：

液體燃料釋放的熱量為管道吸收的熱量與液體流動帶走的熱量之和，在時間dt內液體燃料散熱為

式中odQ為液體燃料散發(fā)的熱量；gε為多層等效紅外發(fā)射率管道的發(fā)射率；σ為玻爾茲曼常數(shù)，取5.67×10-8W/(m2·K4)；T為當前液體燃料溫度；A為管道面積；d流Q為時間dt內液體流動帶走的熱量；dm為液體燃料流速。由于液體非時刻流動，暫不考慮由流動引起的散熱，流動散熱作為后續(xù)干擾部分考慮[4,5]。

式中 T0為初始溫度；ΔT為小量，ΔT=T?T0，在此可忽略高階小量進行線性化，將式（7）代入式（6），得：

液體吸熱與溫度變化關系為

式中 c為液體燃料的比熱容；m為液體燃料質量；dT為液體溫度變化量。

式中 ρ為液體燃料密度。將式（3）、式（8）、式（10）代入式（9），得：

太陽輻射αsSLΦ=0.259和式（8）中第2項都是與實時溫度T和功率P無關的量，將二者看作干擾加在系統(tǒng)中，系統(tǒng)方程式變?yōu)?/p>

將式（13）代入式（12）得：

將已知量代入式（14），初始溫度0T取273 K，得：

式（15）經(jīng)拉普拉斯變換得：

系統(tǒng)模型為

系統(tǒng)結構如圖2所示，系統(tǒng)輸入為加熱功率，輸出為溫度，干擾加在控制器與被控對象之間[6]。

圖2 系統(tǒng)結構

2 不同工況下控溫算法仿真

依據(jù)燃料管道的基本熱交換模型，分別采取Bang-bang控制、PΙD控制以及模糊控制方法對燃料管道的溫度進行控制，利用Matlab控制算法仿真工具進行控溫算法的仿真驗證。通過第1節(jié)的建模過程可知，將太陽輻射作為干擾項進行考慮，分別以不考慮太陽輻射的理想工況和太陽輻射干擾最大的情況下的2種不同工況，對Bang-bang控制、PΙD控制以及模糊控制方法的實際控溫效果進行仿真。

2.1 理想工況研究

利用Matlab仿真工具，依據(jù)燃料管道的模型分別進行控制算法仿真。在無光照影響下，干擾項為零，可以得到Bang-bang控制的溫度仿真曲線及控制器輸出波形，如圖3所示。PΙD控制以及模糊控制的溫度仿真曲線及控制器輸出波形如圖4、圖5所示。

圖3 無光照影響時Bang-bang控制溫度及控制器輸出曲線

圖4 無光照影響時PΙD控制溫度及控制器輸出曲線

圖5 無光照影響時模糊控制溫度及控制器輸出曲線

2.2 太陽輻射干擾最大時的情況研究

考慮存在干擾且輻射干擾最大時的情況，考慮散熱式（8）中的第2項εgσ πΦLT=0.771，太陽輻射αsSLΦ=0.259。分別利用Matlab依據(jù)燃料管道的模型，進行控制算法仿真，可得到Bang-bang控制的溫度仿真及控制器輸出曲線如圖6所示。

圖6 輻射干擾最大時Bang-bang控制溫度及輸出曲線

PΙD控制以及模糊控制的溫度仿真曲線及控制器輸出波形如圖7、圖8所示。

圖7 輻射干擾最大時PΙD控制溫度及輸出曲線

圖8 輻射干擾最大時模糊控制溫度及輸出曲線

2.3 控溫算法仿真結果

Bang-bang控制、PΙD控制和模糊控制在光照不同條件下的控制效果如表1所示。

表1 不同控制在光照不同條件下的控制效果

表1中可以看出，在不考慮太陽輻射的理想工況和光照最大時3種控制方法的穩(wěn)定時間相同，但是穩(wěn)態(tài)誤差（實際控制溫度與理想目標之間的偏差）有較大差別，PΙD控制和模糊控制穩(wěn)態(tài)誤差相近，模糊控制比PΙD控制的穩(wěn)態(tài)誤差稍小，但PΙD控制和模糊控制明顯小于Bang-bang控制穩(wěn)態(tài)誤差，仿真曲線波動也較小，其對應的最終控制溫度變化較小。由此可見，模糊控制算法在應對溫度場突變方面，穩(wěn)態(tài)誤差較小，對于溫度敏感載荷裝置的保護更加有效。

綜合以上分析可知，在不同光照條件下，Bangbang控制、PΙD控制和模糊控制的穩(wěn)定時間相同，模糊控制比PΙD控制穩(wěn)態(tài)誤差稍小，但PΙD控制和模糊控制明顯比Bang-bang控制穩(wěn)態(tài)誤差小很多，溫度波動情況也較小。

3 結束語

本文針對衛(wèi)星和運載火箭常見的控溫對象燃料管道為熱控模型，對控溫系統(tǒng)進行了系統(tǒng)建模，并針對開關控制和比例式控溫分別采取了Bang-bang控制、PΙD控制和模糊控制3種控溫算法，對其控溫效果和指標進行了仿真驗證。結果表明，比例式控溫算法可以達到較開關式控溫算法更高的控溫精度和較小的溫度波動，比例式控溫在控溫穩(wěn)態(tài)誤差和控制方式方面有明顯優(yōu)勢，為后續(xù)比例式控溫在主動熱控系統(tǒng)中的應用提供仿真論證和理論依據(jù)。

[1] 賈陽, 劉強, 向艷超, 劉自軍. 深空探測對航天器熱控技術的推動[J].航天器環(huán)境工程, 2016(2): 115-120.

[2] 胡金剛. 中國航天器熱控制技術進展[J]. 航天器工程, 2001, 10(1): 14-29.

[3] 閔桂榮. 衛(wèi)星熱控制技術[M]. 北京: 中國宇航出版社, 1991.

[4] 李運澤, 魏傳鋒, 袁領雙, 王浚. 衛(wèi)星熱控系統(tǒng)的動態(tài)特性建模與仿真[J]. 北京航空航天大學學報, 2005(3): 372-374.

[5] 付仕明, 徐小平, 李勁東, 潘增富. 某空間站的集成全局熱數(shù)學模型[J].裝備指揮技術學院學報, 2007, 18(3): 58-62.

[6] 徐小平, 李勁東, 范含林. 大型航天器熱管理系統(tǒng)分析[J]. 中國空間科學技術, 2004, 24(4): 11-17.

[7] 袁領雙, 李運澤, 劉猛, 王浚. 行星際航天器主動熱控系統(tǒng)模糊控制[J].宇航學報, 2006(1): 81-84.

[8] 高文生, 劉普, 祝世興. 基于單神經(jīng)元PΙD控制的溫度控制系統(tǒng)[J]. 重慶科技學院學報(自然科學版), 2007(3): 128-129.

[9] 李青茹, 王培峰. 基于神經(jīng)網(wǎng)絡的模糊溫度控制系統(tǒng)[J]. 輕工機械, 2007(4): 85-87.

Active Thermal Control Algorithm Based on Spacecraft Propulsion Pipeline

Huang Chen, Wang Shu-wei, Yue Xiao-fei, Wang Wen-ming, Zhang Yi-chao
(Beijing Ιnstitute of Astronautical Systems Engineering, Beijing, 100076)

The active thermal control system is one of the most important environmental protection systems for long-term stable operation of spacecraft. With the development of aerospace industry, the working environment of spacecraft has become more and more severe, and the load type is more varied, so more and more high requirement is put forward to the control precision and temperature control algorithm. This paper presents a research on active thermal control algorithm based on fuel pipeline model. By comparing the results basing bang-bang control algorithm and proportional control algorithm, this paper gives some discussion and theoretical basis for the design of high-precision active thermal control algorithm. Ιt solves the problems of environmental abrupt change.

Temperature control algorithm; Spacecraft propulsion pipeline; Simulation verification

V433

A

1004-7182(2017)04-0017-04 DOΙ：10.7654/j.issn.1004-7182.20170405

2017-03-04；

2017-05-24

黃 晨（1986-），男，工程師，主要研究方向為運載火箭信息應用與網(wǎng)絡測控系統(tǒng)設計