李 鵬，辛敏成，王 洋，張海濤，鄒田驥

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擺沖試驗機標(biāo)準(zhǔn)譜形庫構(gòu)建及調(diào)試方法研究

李 鵬，辛敏成，王 洋，張海濤，鄒田驥

（中國科學(xué)院空間應(yīng)用工程與技術(shù)中心，北京 100094）

文章針對新研航天產(chǎn)品沒有現(xiàn)成的控制譜形可借鑒的問題，為了獲得試驗規(guī)范要求的控制譜形，設(shè)計了沖擊試驗方案，通過開展大量試驗采集試驗譜形數(shù)據(jù)，由最小二乘法獲得擺角、波形發(fā)生器、緩沖墊等各因素組合下的最優(yōu)擬合曲線，并歸納匯總獲得標(biāo)準(zhǔn)譜形，形成擺沖試驗系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)譜形調(diào)試數(shù)據(jù)庫，再經(jīng)過多個工程型號試驗驗證了其有效性和便捷性。分析擺角、波形發(fā)生器剛度、緩沖墊類型、夾具重量及裝夾螺釘數(shù)量對沖擊響應(yīng)譜形的影響，總結(jié)形成擺錘式?jīng)_擊試驗機調(diào)試方法。研究成果有助于指導(dǎo)航天產(chǎn)品沖擊響應(yīng)譜試驗控制譜形的快速確立，以縮短調(diào)試時間，降低試驗風(fēng)險。

沖擊響應(yīng)譜；擺錘式?jīng)_擊試驗機；標(biāo)準(zhǔn)譜形庫；最小二乘法；析因?qū)嶒?/p>

0 引言

航天產(chǎn)品在運輸、發(fā)射、在軌和回收過程中將經(jīng)受各類復(fù)雜沖擊環(huán)境的考驗[1-2]。為在研制階段檢驗出存在的設(shè)計問題和加工潛在缺陷，幾乎所有的航天產(chǎn)品均需在地面進(jìn)行力學(xué)環(huán)境試驗[3-4]。目前典型的沖擊環(huán)境模擬方法主要有3類：振動臺類、機械撞擊類和火工品爆炸沖擊類[5]。相比時域波形，頻域上的沖擊響應(yīng)譜更能描述損傷的效果，因此沖擊響應(yīng)譜作為試驗規(guī)范已被廣泛地用于產(chǎn)品的耐沖擊設(shè)計與沖擊環(huán)境模擬試驗[6-7]。

由于擺錘式?jīng)_擊響應(yīng)譜試驗機（擺沖試驗機）具有負(fù)載大、量級高、成本低以及重復(fù)性好的優(yōu)點，在航天產(chǎn)品進(jìn)行沖擊響應(yīng)譜考核時得到廣泛應(yīng)用，其優(yōu)勢主要體現(xiàn)在：1）諧振臺面較厚，且為水平方向沖擊，臺面各點響應(yīng)量值差別小，均勻度好；2）可通過調(diào)節(jié)波形發(fā)生器剛度和緩沖墊類型來調(diào)整響應(yīng)譜拐點頻率和斜率，有較大的適應(yīng)范圍；3）沖擊錘頭的重量和提升角度可以加大，擺錘的長度可以加長，能適應(yīng)較大激勵能量的要求。目前國內(nèi)擺沖試驗機可達(dá)到最大負(fù)載質(zhì)量250kg、最大沖擊譜峰值5000的能力[5]。

盡管擺沖試驗機技術(shù)比較成熟，但其譜形影響因素錯綜復(fù)雜，穩(wěn)定性和可控性較差。為獲得試驗要求的控制譜形，須憑經(jīng)驗反復(fù)試湊預(yù)調(diào)，不僅費時費力，而且很可能造成產(chǎn)品“過試驗”或“欠試驗”的嚴(yán)重后果。為克服擺沖試驗機的應(yīng)用弊端，降低研制階段的試驗風(fēng)險，確保產(chǎn)品的試驗安全，本文通過開展大量沖擊試驗，構(gòu)建出方便檢索、易分析的沖擊試驗譜形數(shù)據(jù)庫，歸納出擺沖試驗機的調(diào)試方法，旨在形成譜形控制技術(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方法。

1　擺沖試驗機工作原理及試驗設(shè)計

1.1 擺沖試驗機工作原理

擺沖試驗機利用緩沖墊和波形發(fā)生器，產(chǎn)生瞬態(tài)波形以滿足沖擊響應(yīng)譜規(guī)范。沖擊錘撞擊臺體，使臺體在此激勵的作用下產(chǎn)生瞬態(tài)振動，若此時臺體上的響應(yīng)對應(yīng)的沖擊響應(yīng)譜與試驗要求的規(guī)范譜形一致，則可認(rèn)為臺體上的試驗樣品經(jīng)受了相應(yīng)的沖擊環(huán)境試驗[8]。

試驗機工作原理如圖1所示[9]。試驗時，電磁離合器吸合，擺錘隨電動機上升到預(yù)定位置；當(dāng)電磁離合器脫開時，擺錘自由落下，錘頭擊打安裝試驗件的水平臺面。臺面受到擺錘沖擊，反復(fù)撞擊試驗臺基座上的彈性緩沖器，從而產(chǎn)生復(fù)雜的衰減振蕩沖擊波形。測量系統(tǒng)通過傳感器和電荷放大器等記錄臺面運動的時間歷程響應(yīng)，沖擊數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)將運動的時間歷程響應(yīng)處理成為沖擊譜試驗數(shù)據(jù)曲線[10]。改變試件的安裝方式或方向，即可進(jìn)行不同方向的試驗，以獲得試件在不同方向所需的沖擊響應(yīng)譜形[11]。

圖1 擺沖試驗機工作原理

1.2 試驗開展思路

通過開展沖擊試驗，采集與處理試驗數(shù)據(jù)，構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)控制譜形庫，研究擺沖試驗機調(diào)試方法和規(guī)律。本試驗采用的擺沖試驗機最大載荷200kg，頻率范圍10～5000Hz，最大沖擊響應(yīng)加速度5000，波形容差±6dB，工作臺面尺寸為600mm′600mm。

首先，為便于研究各因素綜合作用對沖擊譜形的影響，引入析因?qū)嶒灷碚?，安排因素組合，設(shè)計研究沖擊譜形調(diào)試規(guī)律的試驗方法；接下來，明確試驗?zāi)康?、試驗設(shè)備、試驗中的接線方式、試驗策略，制定試驗過程及操作流程規(guī)范，補充相關(guān)注意事項；最后，在試驗實施環(huán)節(jié)，先對試驗設(shè)備性能指標(biāo)進(jìn)行驗證，再完成析因?qū)嶒灥陌才?，進(jìn)行不同重量夾具及裝夾螺釘數(shù)量的沖擊試驗。

1.3 試驗設(shè)計

針對擺錘提升角度（擺角）、波形發(fā)生器、緩沖墊等主要影響因素，采用完全析因?qū)嶒炓苑治鲇绊懽饔?，而對于夾具重量和裝夾螺釘數(shù)量等次要因素，則采用控制變量法進(jìn)行分析。

為了考察擺角、波形發(fā)生器、緩沖墊等因素的單獨效應(yīng)和交互作用，采用多因子完全析因?qū)嶒瀬戆才鸥饕蛩氐慕M合。試驗中，考慮到8°～24°擺角基本能覆蓋空間應(yīng)用有效載荷的沖擊規(guī)范，因此選取試驗擺角為8°、16°、24°。波形發(fā)生器的剛度由橡膠的硬度和厚度決定：選3種硬度，紅色橡膠硬度90～100，黃色橡膠硬度60～70，黑色橡膠硬度30～40；選5種厚度，20、30、40、50、60mm，則一共15個剛度水平（紅50即代表50mm厚度的紅色橡膠，以此類推）。緩沖墊選9種類型，無、2.5mm橡膠、6mm橡膠、1mm聚氨酯板、5mm聚氨酯板、1mm毛氈、5mm毛氈、1mm牛皮、5mm牛皮。

試驗策略規(guī)劃了405（=3×15×9）次試驗的實施順序。首先，固定一種波形發(fā)生器剛度，接著設(shè)定一個擺錘提升角度，使所有的緩沖墊類型與之搭配進(jìn)行試驗；然后，保持波形發(fā)生器剛度，改變擺錘提升角度，再與所有緩沖墊類型搭配進(jìn)行試驗；最后，改變波形發(fā)生器剛度，與所有擺錘提升角度、緩沖墊類型搭配進(jìn)行試驗，以此類推，直到完成所有因素組合的試驗。波形發(fā)生器剛度的具體實現(xiàn)順序為紅60→紅50→紅40→紅30→紅20→黃60→黃50→黃40→黃30→黃20→黑60→黑50→黑40→黑30→黑20，擺錘提升角度的實現(xiàn)順序為8°→16°→24°，緩沖墊類型的實現(xiàn)順序為無→2.5mm橡膠→6mm橡膠→1mm聚氨酯→5mm聚氨酯→1mm毛氈→5mm毛氈→1mm牛皮→5mm牛皮。

另外，選取形狀、材質(zhì)、螺孔布局均相同但質(zhì)量不同的大小2個夾具進(jìn)行相同條件沖擊試驗，分析夾具重量對譜形的影響；接著，對安裝有不同裝夾螺釘數(shù)量的同一塊夾具進(jìn)行相同條件沖擊試驗，分析裝夾螺釘數(shù)量對譜形的影響。

2　數(shù)據(jù)處理分析及調(diào)試數(shù)據(jù)庫構(gòu)建

2.1 曲線擬合方法

要想建立標(biāo)準(zhǔn)譜形庫，需要確定沖擊響應(yīng)譜的唯一性特征。根據(jù)環(huán)境試驗規(guī)范，沖擊響應(yīng)譜形的主要控制參數(shù)為沖擊量級、拐點頻率1、斜率，在雙對數(shù)坐標(biāo)系中由上升段和平直段組成，譜形如圖2所示[9]。

圖2 沖擊響應(yīng)譜形示意圖

由于沖擊擺錘的重量和擺臂長度不方便調(diào)整，調(diào)試的手段主要是改變擺角、波形發(fā)生器剛度和緩沖墊的硬度、厚度，若受試產(chǎn)品的質(zhì)量較試驗臺輕，則影響較小可忽略。

試驗臺的最大激勵能力、重復(fù)性和臺面均勻度事先已進(jìn)行了驗證，且試驗在沒有安裝夾具及試件的沖擊臺面進(jìn)行。按照試驗方案開展多次沖擊試驗，通過億恒數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集沖擊響應(yīng)譜試驗數(shù)據(jù)。為便于雙對數(shù)坐標(biāo)下數(shù)據(jù)處理，實測數(shù)據(jù)經(jīng)對數(shù)化轉(zhuǎn)換后記為(x,y)，其中：為頻率的對數(shù)；為沖擊量級的對數(shù)；1, 2, …,，為實測數(shù)據(jù)的個數(shù)。采用最小二乘法對對數(shù)數(shù)據(jù)按沖擊譜試驗規(guī)范進(jìn)行曲線擬合，擬合函數(shù)設(shè)為

其中，上升段1()用(1,1),…, (x,y)等數(shù)據(jù)擬合；平直段2()用(x1,y1),…, (x,y)擬合；=2, 3, …,-2；和分別是擬合函數(shù)1()的斜率和常數(shù)項；為擬合函數(shù)2()的常數(shù)項。曲線擬合方案流程如圖3所示。拐點為((-)/,)，為了使擬合曲線()能夠盡可能地反映所給點的變化趨勢，應(yīng)使兩段曲線誤差平方和之和達(dá)到最小，即

， (1)

令標(biāo)準(zhǔn)譜沖擊量級G=c、拐點頻率f1=(c-b)/a、斜率S=a，由此得到標(biāo)準(zhǔn)譜形的沖擊量級、拐點頻率和斜率。因此，對于每一個沖擊試驗，均擬合出對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)譜形；每個標(biāo)準(zhǔn)譜形對應(yīng)一套擺沖試驗機沖擊譜形影響因素的組合。

2.2 沖擊響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)譜形庫的構(gòu)建

待所有試驗完成后，利用MATLAB軟件對數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)導(dǎo)出的Excel數(shù)據(jù)進(jìn)行批量處理，擬合出所有擺角、波形發(fā)生器、緩沖墊組合下沖擊量級、拐點頻率、斜率等參數(shù)，并繪制出此時的標(biāo)準(zhǔn)控制譜形，歸納匯總并獲得標(biāo)準(zhǔn)譜形，形成標(biāo)準(zhǔn)譜形調(diào)試數(shù)據(jù)庫。數(shù)據(jù)庫中，每個標(biāo)準(zhǔn)譜形均綁定對應(yīng)的擺沖試驗機沖擊響應(yīng)譜形影響因素，包括序號、擺錘提升角度、波形發(fā)生器剛度、緩沖墊類型、沖擊量級、拐點頻率、斜率、夾具重量、裝夾螺釘數(shù)量以及生成時間。選取飛行器、空間站型號等多個典型的航天產(chǎn)品沖擊試驗規(guī)范；從譜形庫中找到相似條件譜形，明確對應(yīng)的擺錘提升角度、波形發(fā)生器剛度、緩沖墊類型，執(zhí)行沖擊試驗，將實際的沖擊響應(yīng)控制譜形與數(shù)據(jù)庫中的譜形進(jìn)行比對，以驗證調(diào)試試驗數(shù)據(jù)庫的有效性。針對任意空間應(yīng)用有效載荷沖擊試驗規(guī)范，可在標(biāo)準(zhǔn)譜形庫中迅速找到近似的試驗條件/參數(shù)（配置）信息。

3　沖擊響應(yīng)譜形影響因素分析

環(huán)境試驗規(guī)范規(guī)定了沖擊響應(yīng)譜的主要波形控制參數(shù)，包括加速度量值、拐點頻率、上升斜率及容差等要求。由于試驗臺擺錘的重量和擺臂長度不便經(jīng)常調(diào)整，調(diào)試的手段主要是改變擺錘提升角度、波形發(fā)生器剛度和緩沖墊類型。結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)譜形庫，可方便地分析擺沖試驗機譜形影響因素[12]。

3.1 擺錘提升角度

為分析擺角對沖擊響應(yīng)譜形影響，對波形發(fā)生器分別為黃50和紅60，緩沖墊分別為無和1mm毛氈兩兩組合4種情況下的譜形及擬合結(jié)果進(jìn)行分析。其中，在波形發(fā)生器為黃50，無緩沖墊，擺角分別為8°、16°、24°時，沖擊譜形如圖4所示，其余情況類似。

圖4 黃50波形發(fā)生器，無緩沖墊，擺角8°/16°/24°時的沖擊響應(yīng)譜形

可以發(fā)現(xiàn)，提高沖擊擺錘的角度即提高沖擊力，整個頻率范圍內(nèi)沖擊響應(yīng)譜的量級上升，而在高頻段尤為明顯。同時，沖擊響應(yīng)譜的上升斜率基本保持不變，拐點頻率稍有上升，但變化不大。

3.2 波形發(fā)生器

波形發(fā)生器的材料是橡膠，橡膠硬則剛度大，橡膠軟則剛度小。同樣軟硬的橡膠，厚的剛度比薄的剛度要小。因此，須分別分析硬度和厚度對沖擊響應(yīng)譜形的影響。

1）硬度影響

在擺角為8°，中心緩沖墊為1mm牛皮，波形發(fā)生器分別為紅50、黃50、黑50橡膠時，沖擊響應(yīng)譜形如圖5所示。

圖5 擺角8°、1mm牛皮緩沖墊，紅50/黃50/黑50波形發(fā)生器時的沖擊響應(yīng)譜形

2）厚度影響

在擺角為8°，中心緩沖墊為1mm牛皮，波形發(fā)生器分別為黑20和黑50橡膠時，沖擊響應(yīng)譜形如圖6所示。

圖6 擺角8°、1mm牛皮緩沖墊，黑20/黑50波形發(fā)生器時的沖擊響應(yīng)譜形

可見，不論是減小波形發(fā)生器的硬度，還是增加其厚度，都會導(dǎo)致波形發(fā)生器剛度下降，提高擺沖試驗機的阻尼，使整個沖擊響應(yīng)譜的上升斜率下降，拐點頻率減小，但沖擊量級基本保持不變。

3.3 緩沖墊

1）硬度影響

在擺角為16°，波形發(fā)生器為黃30，中心緩沖墊分別為1mm牛皮、1mm毛氈、1mm聚氨酯、2.5mm橡膠時，沖擊響應(yīng)譜形如圖7所示。

圖7 擺角16°、黃30波形發(fā)生器，1mm牛皮/1mm毛氈/1mm聚氨酯/2.5mm橡膠緩沖墊時的沖擊響應(yīng)譜形

2）厚度影響

在擺角為16°，波形發(fā)生器為黃30，中心緩沖墊分別為1mm牛皮和5mm牛皮時，沖擊譜形如圖8所示。

圖8 擺角16°、黃30波形發(fā)生器，1mm牛皮/5mm牛皮時的沖擊響應(yīng)譜形

緩沖墊不僅可以隔離雜波，使沖擊響應(yīng)譜的譜線更加光滑，不至于超出容差范圍，還可以提高中低頻段的能量，尤其在加速度值較小的時候。從牛皮到毛氈到聚氨酯，厚度相同而硬度降低，對應(yīng)譜線上升斜率基本不變，拐點頻率和沖擊量級略微下降；聚氨酯、橡膠、牛皮、毛氈等4種材料，在厚度增加時，由于提高了擺沖試驗機的沖擊頭阻尼，因而對應(yīng)譜線上升斜率、拐點頻率和沖擊量級均下降。因此減小沖擊頭接觸阻尼材料的剛度，可以使激勵的低頻成分增加，從而獲得低拐點的沖擊響應(yīng)譜。

3.4 夾具重量及裝夾螺釘數(shù)量

1）夾具重量

25.5kg大夾具和12.5kg小夾具的幾何形狀、材料結(jié)構(gòu)、螺孔布局均相似，都有9個裝夾螺釘，二者控制點曲線如圖9所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，在擺角、波形發(fā)生器、緩沖墊、裝夾螺釘數(shù)量不變時，質(zhì)量較小的夾具的沖擊響應(yīng)譜形略有提升，但提升幅度極小。分析原因為本試驗選取的2個夾具的重量相較于工作臺面的重量而言過小，不足以引起控制點曲線大幅變化。

2）裝夾螺釘數(shù)量

12.5kg小夾具的裝夾位置不變，使裝夾螺釘數(shù)量變化，分別為4個邊角螺釘和全部9個螺釘，二者控制點曲線如圖10所示，可以發(fā)現(xiàn)，在擺角、波形發(fā)生器、緩沖墊、夾具重量不變時，裝夾螺釘數(shù)量少的控制點曲線略有下降，但幅度極小。分析原因，認(rèn)為本試驗未安裝模擬試驗機，且夾具重量相較于工作臺面重量過小，因此螺釘數(shù)量增減不足以引起控制點曲線大幅變化。

除了擺錘提升角度和緩沖器的剛度對沖擊響應(yīng)譜形有較大的影響外，夾具重量、裝夾螺釘數(shù)量還有本文未提到的夾具裝夾位置、螺釘擰緊力矩等都對沖擊響應(yīng)譜形有一定的影響，并且這種影響在不同擺角、波形發(fā)生器和緩沖墊組合下的表現(xiàn)程度不一致，沒有統(tǒng)一的規(guī)律可循。因此，為了保證沖擊曲線滿足試驗要求，應(yīng)在試驗前預(yù)裝夾具進(jìn)行目標(biāo)曲線的調(diào)試。

4 擺沖試驗機調(diào)試方法總結(jié)

調(diào)節(jié)任何一種沖擊控制譜形都需同時調(diào)整擺角、波形發(fā)生器、緩沖墊等。其中，沖擊量級主要取決于擺錘的擺角，而沖擊譜拐點頻率1和斜率的調(diào)節(jié)主要是各種軟、硬、薄、厚波形發(fā)生器和緩沖墊的組合過程。在本擺沖試驗機標(biāo)準(zhǔn)譜形庫中，波形發(fā)生器和緩沖墊種類已基本涵蓋了所有常見類型，而擺角只有8°/16°/24°三種離散情況，因此標(biāo)準(zhǔn)譜形庫中信息通常能滿足拐點頻率和斜率要求，而在沖擊量級上與試驗規(guī)范有差異。在預(yù)調(diào)時，首先應(yīng)查詢標(biāo)準(zhǔn)譜形庫中的1和，找到與目標(biāo)沖擊譜拐點頻率和斜率最近似的標(biāo)準(zhǔn)譜；然后，根據(jù)查找到的標(biāo)準(zhǔn)譜，得到對應(yīng)的試驗條件，包括：擺角、波形發(fā)生器剛度、緩沖墊類型、夾具重量以及裝夾螺釘數(shù)量；選取與受試產(chǎn)品結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性相似的模擬件，以相同安裝方式固定在夾具和試驗臺面上，進(jìn)行預(yù)試驗。若得到的控制譜不滿足容差要求，則根據(jù)測試譜與目標(biāo)譜的偏離情況，結(jié)合調(diào)試規(guī)律對擺錘式?jīng)_擊試驗機進(jìn)行對應(yīng)的調(diào)試，然后再次進(jìn)行沖擊試驗，直到連續(xù)2次測得的控制譜滿足試驗容差要求為止，即可進(jìn)行正式的沖擊譜試驗。

5 結(jié)束語

本文基于大量沖擊響應(yīng)譜試驗和譜形數(shù)據(jù)分析，形成了便于檢索、易分析的標(biāo)準(zhǔn)沖擊響應(yīng)譜形庫，經(jīng)過多個工程型號試驗驗證了其有效性和便捷性。此外還分析了各影響因素變化對沖擊響應(yīng)譜形的影響，歸納總結(jié)出擺錘式?jīng)_擊響應(yīng)譜試驗機調(diào)試規(guī)律，有助于指導(dǎo)未來種類更多、結(jié)構(gòu)更復(fù)雜的航天產(chǎn)品沖擊響應(yīng)譜試驗控制譜形的快速確立，以縮短調(diào)試時間，降低試驗風(fēng)險。

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（編輯：肖福根）

Establishment ofa standard spectrum library and the debugging method of pendulum SRS testing machine

LI Peng, XIN Mincheng, WANG Yang, ZHANG Haitao, ZOU Tianji

(Technology and Engineering Center for Space Utilization, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100094, China)

In view of the fact that no existing control spectrum can be used as a reference for newly developed space products, the influencing factors for the shock response spectrum (SRS)are unknown, and experienced testers have to debug by trial and error to achieve the specified control spectrum, an SRS plan is designed in this paper by conducting abundant SRS tests to collect the spectrum data, and then the optimal fitting curves for different pendulum angles, cushions and waveform generator combinations are obtained by a proposed curve fitting algorithm. Then we gather all standard spectra, to establish the debug spectrum library. The effectiveness and the convenience of this library are demonstrated by practical engineering tests. In addition, by analyzing the effects of the pendulum angles, cushions, waveform generators, fixture weights and bolt numbers on the SRS, the debug method for the response spectrum testing machine can also be developed, for a faster determination of the SRS control spectra for space products, and the method can remarkably shorten the debug time, lower the testing risk, and provide a valuable reference for the SRS testing on the products in the next space station phase.

SRS; pendulum shock testing machine; standard spectrum library; least square method; factorial experiment

V416.8

A

1673-1379(2017)04-0386-07

10.3969/j.issn.1673-1379.2017.04.008

李鵬（1992—），男，碩士學(xué)位，從事可靠性與環(huán)境試驗工作。E-mail: lp@csu.ac.cn。

2017-01-06；

2017-05-22

中國科學(xué)院空間應(yīng)用工程與技術(shù)中心前瞻性課題（編號：CSU-QZKT-201714）；中國科學(xué)院青年創(chuàng)新促進(jìn)專項基金項目（編號：CASYI2014135）