王 浩，周月閣，劉守文，陳金明

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基于多元性能加速退化的航天器DC/DC電源壽命評估方法研究

王 浩，周月閣，劉守文，陳金明

（北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京100094）

文章針對航天器DC/DC電源多性能退化的特征，利用Wiener過程結(jié)合加速模型建立產(chǎn)品的加速性能退化模型，采用計及相關(guān)性的Copula函數(shù)對不同性能的退化數(shù)據(jù)進行融合，提出一種基于多元性能加速退化的壽命評估方法。以某型號產(chǎn)品作為研究對象，對通過步進應(yīng)力加速退化試驗獲得的多元性能退化數(shù)據(jù)進行建模評估，得到產(chǎn)品的失效激活能與使用壽命的評估結(jié)果。該方法可縮短產(chǎn)品壽命評估試驗的時間，合理評價不同性能退化過程之間的相關(guān)性，充分利用有限的試驗數(shù)據(jù)，為具有多性能退化特征的航天小子樣產(chǎn)品壽命評估工作提供了一種解決思路。

航天器；DC/DC電源；加速試驗；壽命評估

0 引言

在航天器中，電源設(shè)備的失效往往會帶來較為嚴重的后果。根據(jù)統(tǒng)計，超過80%電源設(shè)備的失效事件使航天器的任務(wù)進行受到了嚴重的影響[1]。DC/DC電源是航天器中應(yīng)用廣泛的電子類電源設(shè)備，主要作用是將來自母線的電壓進行調(diào)節(jié)，為相應(yīng)負載提供符合要求的電能。基于浴盆曲線理論，DC/DC電源在壽命末期的故障率急劇增加，其設(shè)計壽命的驗證對型號產(chǎn)品的設(shè)計具有重要意義。

20世紀七八十年代，航天器的設(shè)計壽命平均值為6年，而2010年左右的平均設(shè)計壽命已接近14年[2]。設(shè)計壽命指標的大幅度提高，使傳統(tǒng)的壽命評估方法難以在有限的時間內(nèi)實現(xiàn)產(chǎn)品長壽命的驗證[3]。加速試驗是一種基于失效機理的激發(fā)試驗技術(shù)。通過提高試驗應(yīng)力的方式，加速試驗技術(shù)可以在有限時間內(nèi)獲得更多的產(chǎn)品壽命信息，極大縮短了壽命評估時間。在國外，NASA很早就利用加速試驗技術(shù)對電池[4]、CMOS微電路[5]和電容器[6]等產(chǎn)品進行了一系列壽命評估研究，獲得了很多重要成果，并驗證了加速試驗技術(shù)在航天領(lǐng)域的可行性。我國目前針對基于加速試驗技術(shù)的航天產(chǎn)品壽命評估方法已經(jīng)開展了很多研究工作，但是研究對象主要為元器件級產(chǎn)品[7-8]，對整機產(chǎn)品壽命評估方法的研究非常有限。

本文針對航天器DC/DC電源的多性能退化特點，提出了一種基于多元性能加速退化的壽命評估方法。首先根據(jù)DC/DC電源性能退化數(shù)據(jù)的特征，建立了基于Wiener過程的性能退化模型。采用計及性能退化過程相關(guān)性的Copula評估理論對產(chǎn)品的多元性能加速退化數(shù)據(jù)進行融合，建立考慮可靠度指標的性能退化壽命評估模型。以某型號航天器DC/DC電源為研究對象，基于加速退化試驗技術(shù)設(shè)計搭建了試驗測試剖面與系統(tǒng)。最后，利用建立的壽命評估模型對試驗數(shù)據(jù)進行分析，評估產(chǎn)品在規(guī)定可靠度指標下的使用壽命。

1 基于多元性能加速退化的建模評估方法

1.1 性能退化數(shù)據(jù)建模

退化是導(dǎo)致產(chǎn)品性能發(fā)生變化的一種物理或化學過程。產(chǎn)品性能隨時間退化的數(shù)據(jù)稱為性能退化數(shù)據(jù)，是壽命與可靠性評估中的重要數(shù)據(jù)。與基于失效數(shù)據(jù)的壽命評估方法相比，利用性能退化數(shù)據(jù)評估產(chǎn)品的使用壽命可以避免對大量失效數(shù)據(jù)與試驗樣本的需求。常用的性能退化數(shù)據(jù)建模方法分為退化軌跡建模和隨機過程建模[9]。由于航天器DC/DC電源元器件和材料失效機制的隨機性，以及環(huán)境應(yīng)力和試驗應(yīng)力的波動，對整機產(chǎn)品的性能退化數(shù)據(jù)采用隨機過程建模方法能夠更好地描述產(chǎn)品性能的退化過程。

Wiener過程是隨機過程建模理論中的一類重要的具有獨立增量的隨機過程。與Gamma過程、幾何布朗運動等相比，Wiener過程更適用于退化過程非單調(diào)的DC/DC電源性能數(shù)據(jù)建模。漂移Wiener過程()=+()是標準Wiener過程的一個重要變形，擁有平穩(wěn)獨立增量。其中：為漂移參數(shù)，在對DC/DC電源性能退化數(shù)據(jù)的建模過程中表征產(chǎn)品的壽命特征，函數(shù)形式()表示了產(chǎn)品的壽命特征與加速應(yīng)力水平之間的物理化學關(guān)系，即加速模型[10]；擴散參數(shù)體現(xiàn)了產(chǎn)品在生產(chǎn)、試驗和測量過程中的不穩(wěn)定性，基于一致性假設(shè)可視為常數(shù)。

根據(jù)Wiener過程的性質(zhì)，()~((),2)，則DC/DC電源的性能加速退化量Δ可以表示為

1.2 多元性能退化數(shù)據(jù)融合

傳統(tǒng)的評估方法通常選取一項關(guān)鍵性能退化數(shù)據(jù)對產(chǎn)品的使用壽命進行評估，在樣本量足夠大的情況下，評估結(jié)果的準確性較高[11]。而航天產(chǎn)品試驗樣本數(shù)量稀少，在試驗中獲得的數(shù)據(jù)非常有限。利用單一的性能數(shù)據(jù)評估航天產(chǎn)品的使用壽命，不但損失了很多壽命信息，而且評估值與真值之間容易出現(xiàn)較大的偏差。

Copula函數(shù)又稱Copula連接函數(shù)，其功能是把多元隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)轉(zhuǎn)換為各自邊緣分布函數(shù)的連接，被廣泛用于金融與風險評估[12]。針對航天器DC/DC電源多性能退化的特征，在壽命評估過程中利用Copula函數(shù)對產(chǎn)品的多元性能退化數(shù)據(jù)進行融合，可以更充分地利用試驗數(shù)據(jù)，擴大評估中的信息量，提高結(jié)果的準確性，并正確建立各性能退化過程之間的相關(guān)性。

， (2)

Copula函數(shù)主要分為橢圓型和Archimedean型。其中，以Gaussian-Copula函數(shù)為代表的橢圓型Copula函數(shù)主要適用于隨機變量之間線性相關(guān)的情況，而Archimedean型Copula函數(shù)對于線性與非線性情況都有很好的適應(yīng)性且構(gòu)造簡便，利用相應(yīng)的母函數(shù)通過

(3)

可以直接生成。目前，常用的Archimedean型Copula函數(shù)包括Gumbel-Copula函數(shù)、Frank-Copula函數(shù)和Clayton-Copula函數(shù)，這3種函數(shù)的母函數(shù)形式見表1。

表1 Archimedean型Copula函數(shù)

若某型號產(chǎn)品有項具有退化特性的關(guān)鍵性能參數(shù)，d（d＞0，=1,2,…,）為關(guān)鍵性能的退化量失效閾值，則產(chǎn)品在應(yīng)力水平0下使用壽命與可靠度的關(guān)系可以表示為

，(4)

下面以某型號航天器DC/DC電源為研究對象，利用Archimedean型Copula函數(shù)對多元性能退化數(shù)據(jù)進行融合，實現(xiàn)產(chǎn)品的多元性能加速退化壽命評估。

2 航天器DC/DC電源加速退化試驗方案設(shè)計

加速退化試驗通過對產(chǎn)品施加加速應(yīng)力，可以在短時間內(nèi)得到產(chǎn)品的性能退化數(shù)據(jù)。對于具有高可靠、長壽命特點的航天器用DC/DC電源，利用加速退化試驗技術(shù)能夠有效縮短壽命評估的時間。

2.1 加速應(yīng)力的確定

圖1為某型號航天器DC/DC電源的外形示意圖，產(chǎn)品的工作溫度范圍為-15～50℃，主要功能要求包括將直流29V輸入電壓轉(zhuǎn)換成最大電壓值不低于100V的直流輸出電壓，最大輸出電流不小于0.35A，采用電壓電流雙環(huán)控制。另外，產(chǎn)品還具有高電平使能和過載保護等功能。由于產(chǎn)品功能復(fù)雜，使用元器件的種類和數(shù)量也較多。有常用的電容、電阻與集成芯片，也包括MOSFET和二極管等器件，共計約80種型號，數(shù)量近300只。

圖1 DC/DC電源外形

對于電子元器件，使用壽命受溫度的影響非常大，溫度為50℃時的壽命只有溫度為25℃時的1/6[13]。在DC/DC電源中，很多元器件在高溫環(huán)境下都存在退化現(xiàn)象。當功率MOSFET上電工作時，位于漏極的載流子在電場作用下獲得足夠能量后，就會越過界面勢壘注入到氧化層中，在Si-SiO2交界面產(chǎn)生界面態(tài)或者被柵氧化層陷阱電荷所俘獲，引起如閾值電壓和導(dǎo)通電阻等電性能參數(shù)的漂移和退化，即熱載流子注入效應(yīng)。另外，高溫還可以導(dǎo)致電容器介質(zhì)退化，電阻器阻值增大和電感元件導(dǎo)線絕緣失效等。電應(yīng)力也使多類元器件的性能參數(shù)出現(xiàn)漂移，如鉭電容在“場致晶化”作用下電容量會出現(xiàn)不可恢復(fù)的變化，損耗角正切增大。

因此，溫度和電壓是導(dǎo)致DC/DC電源性能退化的敏感應(yīng)力。然而，由于產(chǎn)品設(shè)計中具有輸入保護電路，提高輸入電壓的方法難以實現(xiàn)主要功能電路退化過程的加速。所以，DC/DC電源加速退化試驗選擇溫度作為加速應(yīng)力。

2.2 試驗與測試剖面設(shè)計

由于試驗件數(shù)量非常少，加速退化試驗的應(yīng)力施加方式選擇對樣本量需求較少的步進應(yīng)力方法，將所有試驗件置于同一試驗設(shè)備中同時進行試驗。

當初始應(yīng)力水平較低的時候，產(chǎn)品在該應(yīng)力水平下的性能退化數(shù)據(jù)將難以獲得。參照相關(guān)標準，航天器用DC/DC電源的驗收級試驗的高溫限為65℃，鑒定級試驗的高溫限為75℃。因此，加速退化試驗的初始加速應(yīng)力水平選擇70℃以提高試驗效率。為了保證失效機理的一致性，避免部分功耗元器件因溫度過高引入新的失效機制，試驗選取80℃作為第2個加速退化試驗的應(yīng)力水平。

在加速退化試驗中，隨著加速應(yīng)力水平的增加，產(chǎn)品性能的退化速度將加快。因此，低應(yīng)力水平下的試驗時間通常要長于高應(yīng)力水平下的試驗時間。為了確保能夠得到有效的加速退化數(shù)據(jù)，DC/DC電源退化壽命評估試驗的初始加速應(yīng)力水平試驗截尾時間設(shè)定為350h，80℃應(yīng)力水平下的試驗截尾時間設(shè)定為200h。

根據(jù)失效判定條件，選取輸出電壓和輸出電流作為主要測試和評估數(shù)據(jù)，考慮到數(shù)據(jù)量以及在試驗中可能出現(xiàn)的失效情況，測試間隔設(shè)定為6h。試驗選擇29V作為輸入電壓，負載為滿載。DC/DC電源加速退化試驗的試驗與測試剖面見圖2。

圖2 DC/DC電源加速退化試驗的試驗與測試剖面

2.3 試驗系統(tǒng)搭建

航天器用DC/DC電源的使用環(huán)境為真空環(huán)境，熱交換條件與地面環(huán)境有很大差別。為了保證產(chǎn)品熱分布的一致性，試驗采用真空度優(yōu)于6.65×10-3Pa的真空試驗設(shè)備。

根據(jù)產(chǎn)品在航天器內(nèi)的熱邊界條件，將試驗件的安裝面通過絕緣導(dǎo)熱墊置于控溫精度和溫度均勻度較高的冷板表面，控溫點與3件試驗件等距（圖中紅圈位置），見圖3。

圖3 試驗件布置圖

每臺試驗件需要一臺直流程控電源提供29V電壓輸入，并利用一臺電子負載為3件試驗件提供滿載運行環(huán)境。另外，根據(jù)產(chǎn)品的使能功能與輸出電壓調(diào)節(jié)功能，在試驗過程中利用直流程控電源為試驗件提供控制與調(diào)節(jié)信號。關(guān)鍵元器件溫度與性能數(shù)據(jù)通過兩臺數(shù)據(jù)采集儀監(jiān)測。由于試驗時間較長，試驗與測試的控制以及數(shù)據(jù)的匯總均由上位機實現(xiàn)，原理見圖4。

圖4 試驗與測試原理圖

3 加速退化試驗數(shù)據(jù)評估

3.1 二元性能加速退化數(shù)據(jù)建模

經(jīng)過近600h的試驗，航天器DC/DC電源輸出電壓與輸出電流加速退化試驗數(shù)據(jù)分別見圖5與圖6。可以發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)品在溫度應(yīng)力下關(guān)鍵性能出現(xiàn)了退化現(xiàn)象，并且退化過程具有明顯的隨機性。

圖5 試驗件輸出電壓數(shù)據(jù)圖

圖6 試驗件輸出電流數(shù)據(jù)圖

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，令第件產(chǎn)品在第個加速應(yīng)力水平下，性能在第()次測量的數(shù)據(jù)表示為W(t(s))，=1,2,3，=1,2，=1,2，1(s)＜2(s)＜…＜t(s)，其中，輸出電壓數(shù)據(jù)表示為W1(t(s))，輸出電流數(shù)據(jù)表示為W2(t(s))，根據(jù)式(1)，輸出電壓與輸出電流的退化量可以表示為

式中，μ為產(chǎn)品在第個應(yīng)力水平下，第個性能的退化速率。由于航天器用DC/DC電源按照I級降額等級要求進行設(shè)計，元器件的實際工作電壓遠低于其耐壓能力。研究表明[14]，當電應(yīng)力低于某個閾值水平后，產(chǎn)品壽命將不受其影響?？梢哉J為DC/DC電源的使用壽命受到電應(yīng)力的影響非常小。因此，采用Arrhenius模型分析產(chǎn)品性能退化速率μ與溫度應(yīng)力水平之間的關(guān)系，見式(6)。

， (6)

式中：為與產(chǎn)品特性、幾何形狀、試驗方法有關(guān)且大于0的參數(shù)；E為激活能；為玻耳茲曼常數(shù)；為熱力學溫度。

于是，性能退化量的分布函數(shù)可以表示為

。 (7)

利用Copula函數(shù)可以得到輸出電壓與輸出電流的聯(lián)合分布函數(shù)

， (8)

式中，1=(1,1,1,2,1)=(1,E1,1)，2=(2,1,2,2,2)=(2,E2,2)，為待估參數(shù)。

3.2 參數(shù)估計與擬合優(yōu)度檢驗

多元性能加速退化數(shù)據(jù)評估模型的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，待估參數(shù)比一元性能加速退化模型成倍增加，傳統(tǒng)的參數(shù)估計方法進行求解難度較大?；贑opula函數(shù)的特性，采用邊際函數(shù)推斷法（Inference of Functions for Margins, IFM）降低參數(shù)估計的復(fù)雜程度。對于邊緣分布函數(shù)的參數(shù)，采用基于MCMC（Markov Chain Monte Carlo）仿真的參數(shù)估計方法進行求解，評估結(jié)果見表2。

表2 邊緣分布函數(shù)的參數(shù)估計結(jié)果

利用表2中的評估結(jié)果，可以得到各性能退化速率的加速模型參數(shù)值，見表3。

表3 性能退化速率的加速模型參數(shù)評估結(jié)果

。 (9)

表4給出了Gumbel-Copula函數(shù)、Frank-Copula函數(shù)和Clayton-Copula函數(shù)對應(yīng)參數(shù)的估計結(jié)果，置信水平取0.95。

表4 Copula函數(shù)參數(shù)估計結(jié)果

在此基礎(chǔ)上，利用赤池信息量準則（Akaike’s Information Criterion, AIC）進行擬合優(yōu)度檢驗。3種Copula函數(shù)的AIC值見表5。由于Frank-Copula函數(shù)的AIC值最小，擬合優(yōu)度最高。利用Kendall秩度量輸出電壓與輸出電流退化過程的相關(guān)性，可以得到基于Frank-Copula函數(shù)的DC/DC電源2項性能退化量的相關(guān)系數(shù)為0.3073。

表5 Copula函數(shù)AIC評價結(jié)果

3.3 壽命評估分析

根據(jù)設(shè)計要求，航天器DC/DC電源在可靠度指標0.85下的使用壽命應(yīng)超過5年。在環(huán)境溫度恒定的前提假設(shè)下，選取最嚴酷的環(huán)境溫度剖面評估DC/DC電源的使用壽命，即產(chǎn)品使用環(huán)境的溫度應(yīng)力水平0為50℃（323K）。利用Arrhenius模型以及表3中的參數(shù)評估數(shù)據(jù)，可以得到環(huán)境溫度為50℃時產(chǎn)品輸出電壓和輸出電流退化速率，見表6。

表6 環(huán)境溫度為50℃時產(chǎn)品性能的退化速率

根據(jù)試驗前對產(chǎn)品的性能測試結(jié)果，取50℃溫度環(huán)境下3件試驗樣本性能測量值的均值作為初始值。以輸出電壓低于100V與輸出電流低于0.35A作為DC/DC電源的失效判據(jù)，得到2項關(guān)鍵性能參數(shù)的退化失效閾值，見表7。

表7 環(huán)境溫度為50℃時DC/DC電源產(chǎn)品的性能退化失效閾值

利用式(4)得到DC/DC電源在環(huán)境溫度為50℃時的使用壽命與可靠度曲線，見圖7。根據(jù)評估結(jié)果，在最嚴酷的溫度環(huán)境剖面下，DC/DC電源在可靠度0.85指標下的使用壽命為5.19×104h，即5.9年。由此驗證了DC/DC電源基于性能退化失效的使用壽命高于設(shè)計壽命指標。

圖7中還給出了以單項性能加速退化數(shù)據(jù)作為評估數(shù)據(jù)的DC/DC電源使用壽命曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)，針對單項關(guān)鍵性能進行的壽命評估均會高估產(chǎn)品的使用壽命，而產(chǎn)品輸出電壓的退化是影響DC/DC電源使用壽命的主要因素。

圖7 環(huán)境溫度為50℃時DC/DC電源的壽命曲線

4 結(jié)束語

本文針對具有長壽命和小子樣特點的航天器用DC/DC電源，提出了基于多元性能加速退化的壽命評估方法，并將其應(yīng)用于某型號產(chǎn)品的壽命評估。

1）根據(jù)對導(dǎo)致航天器DC/DC電源退化的應(yīng)力與產(chǎn)品設(shè)計特點的分析結(jié)果，建立了基于加速退化試驗技術(shù)的壽命評估試驗與測試剖面，搭建了試驗與測試平臺，并通過試驗得到了3件試驗樣本輸出電壓與輸出電流的退化數(shù)據(jù)，驗證了產(chǎn)品具有多性能退化的特征且退化過程具有隨機性。

2）利用基于多元性能加速退化的壽命評估模型對DC/DC電源的性能退化數(shù)據(jù)進行分析，得到了產(chǎn)品在溫度應(yīng)力下關(guān)鍵性能的退化失效激活能與退化過程之間的相關(guān)程度。最后，評估了產(chǎn)品在可靠度0.85指標下的使用壽命為5.9年，驗證了設(shè)計壽命指標。

該方法利用加速試驗技術(shù)縮短了產(chǎn)品壽命評估試驗的時間，合理分析了性能退化過程之間的相關(guān)性，在不增加試驗樣本的前提下充分利用了產(chǎn)品多性能參數(shù)信息，可以用于具有多性能退化特性的產(chǎn)品壽命評估。

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The life estimation method for spacecraft DC/DC power supply based on multivariable accelerated performance degradation data

WANG Hao, ZHOU Yuege, LIU Shouwen, CHEN Jinming

(Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering, Beijing 100094, China)

To determine the multi-performance degradation characteristics of the spacecraft DC/DC power supply, this paper proposes a life evaluation method based on the accelerated multivariate performance degradation by using the Wiener process and the accelerated model to establish the accelerated performance degradation model. The multivariate performance degradation data are analyzed by the Copula function with consideration of the correlation between the performance degradation processes. A certain model of the DC/DC power supply is taken as an example. The activation energy of the product and the life estimation under the usage thermal profile are obtained based on the test data. This novel scheme provides a new approach of the life estimation for the spacecraft products which typically with small sample quantity and long life.

spacecrafts; DC/DC power supply; accelerated test; life estimation

V416

A

1673-1379(2017)04-0439-07

10.3969/j.issn.1673-1379.2017.04.018

王浩（1983—），男，博士研究生，研究方向為航天產(chǎn)品高可靠長壽命試驗技術(shù)；E-mail: shenhengwh@163.com。

指導(dǎo)教師：陳金明（1963—），男，研究員，博士生導(dǎo)師，從事航天器環(huán)境工程與試驗等研究工作。

2017-04-12；

2017-07-18