史磊，王蔚

（長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)，吉林長(zhǎng)春130012）

基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID參數(shù)的自調(diào)節(jié)及仿真

史磊，王蔚

（長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)，吉林長(zhǎng)春130012）

鑒于傳統(tǒng)PID控制器不能夠?qū)?shù)進(jìn)行嚴(yán)格整定的問題，提出了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)PID控制器相結(jié)合而進(jìn)行參數(shù)自調(diào)節(jié)的一種控制算法。該控制算法能夠充分使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)能力來調(diào)整系統(tǒng)的控制參數(shù)。在仿真軟件MATLAB2010a上對(duì)所提出的控制算法進(jìn)行了仿真研究，仿真結(jié)果表明，所提出的基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID參數(shù)自校正控制算法是可行的和有效的，與傳統(tǒng)PID控制器相比具有更強(qiáng)的適應(yīng)性、魯棒性，能夠達(dá)到令人滿意的控制效果。仿真結(jié)果充分說明了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)PID控制算法在總體上優(yōu)于傳統(tǒng)的PID控制算法，為今后對(duì)風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)逆變器的研究提供了理論和實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。

MATLAB2010a；并網(wǎng)逆變器；PID控制；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

對(duì)于傳統(tǒng)的PID控制器來說，它的特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，應(yīng)用性和適應(yīng)性較其他控制均較廣，可是單一的PID控制在很多地方不能滿足控制要求，校正好的控制器在一段時(shí)間之后就會(huì)出現(xiàn)偏差，滿足不了工業(yè)控制生產(chǎn)要求，比如在時(shí)變對(duì)象和非線性系統(tǒng)領(lǐng)域就不能夠滿足工業(yè)生產(chǎn)要求。此文就在原控制器基礎(chǔ)之上提出了將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID控制技術(shù)相結(jié)合。對(duì)于非線性系統(tǒng)來說，把兩者相結(jié)合的控制系統(tǒng)不但能克服PID控制原有的缺陷，而且自學(xué)習(xí)能力和適應(yīng)性都顯著增強(qiáng)，解決了PID參數(shù)難以整定的問題，具有良好的控制效果。

1 傳統(tǒng)PID控制器

PID控制之所以在以前的工業(yè)控制中能夠被廣泛應(yīng)用，就是因?yàn)樗乃惴ê?jiǎn)單、魯棒性好、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，是發(fā)展最快的控制策略之一[1-3]。它由重要的2部分組成，即PID控制器和被控對(duì)象，而PID控制器又由P（比例）、I（積分）和D（微分）3個(gè)環(huán)節(jié)組成。圖1為PID控制器結(jié)構(gòu)模型。

圖1 PID控制器結(jié)構(gòu)模型

PID控制器的數(shù)學(xué)描述為：

式（1）中：Kp為比例系數(shù)；Ti為積分時(shí)間常數(shù)；Td為微分時(shí)間常數(shù)。

在PID控制中，最核心的問題就是對(duì)PID控制器的參數(shù)進(jìn)行整定，理論計(jì)算整定法和工程整定法是對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行整定的最重要的方法，但是無論采用哪一種方法，都具有一定的局限性。

2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID算法

2.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有3層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，第一層是輸入層，由信號(hào)源組成，第二層由隱含層組成，第三層是輸出層，它們之間沒有環(huán)路。隱含層和輸出層的神經(jīng)元被用來進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，雖然RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有許多函數(shù)表達(dá)方式，但是因?yàn)楦咚购瘮?shù)形式容易表達(dá)，即便是多變量輸入，也不會(huì)增加太大的難度，光滑性又好，每階導(dǎo)數(shù)都存在，并且基函數(shù)解析性比較好，所以在此文中隱含層激活函數(shù)就取高斯函數(shù)[4]，神經(jīng)元的基函數(shù)就取距離函數(shù)。圖2為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。

圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

本文采用高斯函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，X＝[x1，x2，…，xn]T為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，T＝[h1，h2，…，hj，…，hn]T就設(shè)為隱含層節(jié)點(diǎn)徑向基向量。

隱含層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的中心矢量為：C j＝[cj1，cj2，cj3，…，cji…，cjn]，i＝1，2，3，…，n.

隱含層節(jié)點(diǎn)基寬向量為：B＝[b1，b2，…，bn]T，bj為隱層節(jié)點(diǎn)j的基度參數(shù)，且為大于零的數(shù)。

網(wǎng)絡(luò)的權(quán)向量為：w＝[w1，w2，…，wi，…，wn]T.

辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)的輸出為：ym＝w1h1＋w2h2＋…＋wmhm，設(shè)在第k時(shí)刻辨識(shí)系統(tǒng)的理論輸出為y（k），辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)的輸出為ym（k），則辨識(shí)器的性能指標(biāo)函數(shù)為:

根據(jù)梯度下降法，中心節(jié)點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)基寬參數(shù)以及輸出權(quán)值的迭代算法如下。

中心節(jié)點(diǎn)：

基寬參數(shù)：

輸出權(quán)值：

上式中：α和η分別為動(dòng)量因子和學(xué)習(xí)速率。

雅克比矩陣（即為對(duì)象的輸出對(duì)控制輸入的靈敏度信息）算法為：

式（7）中：x1是u（k）；hj為高斯函數(shù)。

NNC充分利用RBF的預(yù)測(cè)功能，以雅克比信息作為kp，ki，kd調(diào)節(jié)的因變量。

2.2 RBF網(wǎng)絡(luò)PID整定原理

圖3為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID參數(shù)控制結(jié)構(gòu)圖。

圖3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID參數(shù)控制結(jié)構(gòu)圖

采用增量式PID控制器，控制誤差為：error（k）＝rin（k）－yout（k）.

PID三相輸入為：

控制算法為：

kp，ki，kd的調(diào)整采用梯度下降法：

3 仿真

為了驗(yàn)證該算法，采用基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID參數(shù)自整定控制原理，設(shè)被控對(duì)象為：

RBF網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)選為3-6-1，3個(gè)輸入選[u（k），yout（k），yout（k－1）]。取模擬系統(tǒng)參數(shù)kp＝0.03、ki＝0.01、kd＝0.03，輸入指令信號(hào)取rin（t）＝sin（2πt），學(xué)習(xí)速率取0.05，平滑因子取0.1.在M＝1時(shí)為通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行整定的PID控制，其仿真結(jié)果如圖4所示；在M＝2時(shí)為未通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行整定的PID控制，其仿真結(jié)果如圖5所示。

圖4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID控制正弦曲線

圖5 PID控制正弦曲線

圖6 控制誤差

從上圖4和圖5的仿真圖可以看出，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制正弦響應(yīng)曲線使輸出近似跟蹤輸入，并具有一定的抗干擾能力且效果較好，沒有經(jīng)過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行整定的PID控制正弦波響應(yīng)參數(shù)相對(duì)固定，難以及時(shí)遵循動(dòng)態(tài)過程和對(duì)象的變化修改參數(shù)，同時(shí)輸出跟蹤輸入的能力相比于經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校正后的跟蹤能力明顯較差，從圖6控制誤差曲線圖中可以看出，控制誤差在-0.2～0.4之間波動(dòng)，相對(duì)比較穩(wěn)定。由此可以看出，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制在跟蹤性能上較單一PID控制策略而言更優(yōu)良，具有更強(qiáng)的抗干擾能力。圖7為參數(shù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)圖。

圖7 參數(shù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)

4 結(jié)論

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)PID控制相結(jié)合，充分發(fā)揮了PID控制的優(yōu)勢(shì)，在一定程度上彌補(bǔ)了PID控制的不足，解決了控制參數(shù)難以整定的問題，在仿真分析中，較理想地實(shí)現(xiàn)了PID參數(shù)自整定。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID控制器的結(jié)合，沒有太復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，并且自學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，響應(yīng)更快，充分驗(yàn)證了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID參數(shù)自整定控制的有效性，本控制算法為工業(yè)控制提供了有效的理論和實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。

［1］〔美〕Martin T.Hagan，Howard B.Demuth.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)［M］.戴葵，譯.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002：99-181.

［2］孫亮，楊鵬.自動(dòng)控制原理［M］.北京：北京工業(yè)大學(xué)出版社，1999：53-55.

［3］胡壽松.自動(dòng)控制原理［M］.北京：國(guó)防工業(yè)大學(xué)出版社，1998：71-103.

［4］劉金琨.先進(jìn)PID控制及其MATLAB仿真［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2003：104-112.

〔編輯：劉曉芳〕

TP273

：A

10.15913/j.cnki.kjycx.2017.16.064

2095－6835（2017）16－0064－03

史磊（1988—），男，河南駐馬店人，長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)2015級(jí)電氣工程研究生，主要從事電力變換技術(shù)與新能源開發(fā)方向的研究。王蔚（1976—），男，吉林長(zhǎng)春人，長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)副教授，主要從事電力變換技術(shù)與新能源開發(fā)方向的研究。