楊星星

（宿州學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，安徽 宿州 234000）

晚自習(xí)期間學(xué)校教室資源優(yōu)化配置
——以宿州學(xué)院為例

楊星星

（宿州學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，安徽 宿州 234000）

晚自習(xí)期間，教室資源的合理配置方案不僅可以為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，而且還可以為學(xué)校節(jié)約很大的一筆電力資源的支出.本文通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查估計(jì)每天上晚自習(xí)的學(xué)生人數(shù)和到每個(gè)自習(xí)區(qū)的概率以及學(xué)生對(duì)教室環(huán)境的滿意度.分區(qū)考慮教室用電量和學(xué)生滿意度建立0-1整數(shù)規(guī)劃模型求解最優(yōu)教室配置方案并應(yīng)用Lingo軟件對(duì)所建立最小化線性規(guī)劃模型進(jìn)行求解.所得的優(yōu)化方案合理，結(jié)果較為可信.

教室資源優(yōu)化配置；線性規(guī)劃模型；Lingo軟件

在大學(xué)校園里，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)現(xiàn)象：教室里空無(wú)一人，但燈是全開(kāi)著的.不少大學(xué)的用電浪費(fèi)可謂嚴(yán)重，集中體現(xiàn)在晚自習(xí)用電上.地球上的資源是有限的，人類(lèi)的快速發(fā)展已經(jīng)給環(huán)境帶來(lái)嚴(yán)重的破壞，人與自然的矛盾愈演愈烈.擁有智慧和科技的現(xiàn)代人有責(zé)任也有能力做到資源節(jié)約，環(huán)境保護(hù).資源節(jié)約并不是一個(gè)浩瀚工程，可以來(lái)自我們身邊，來(lái)自我們的舉手投足間.但是，僅僅靠人們的自覺(jué)性來(lái)節(jié)約資源是不夠的.本文從運(yùn)籌學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)優(yōu)化晚自習(xí)期間教室資源配置從而達(dá)到節(jié)約用電的目的.

1 問(wèn)題分析

本文是針對(duì)宿州學(xué)院的自習(xí)教室提出的資源優(yōu)化，自然要結(jié)合本校實(shí)際.首先，影響晚自習(xí)期間的用電量與開(kāi)放的教室數(shù)量有著直接的關(guān)系.怎樣做到恰好滿足學(xué)生需求是解決優(yōu)化配置問(wèn)題的關(guān)鍵.教室的配置是一個(gè)滯后的行為，它依賴于學(xué)生對(duì)教室的需求量，而這樣的需求量決定于上晚自習(xí)的人數(shù)，所以對(duì)上晚自習(xí)人數(shù)的預(yù)測(cè)顯得非常重要.在預(yù)測(cè)了每天上晚自習(xí)人數(shù)和在保證最大滿意度的情況下，合理配置教室資源.這樣不僅有效的杜絕了一人一室或是無(wú)人一室的現(xiàn)象，還提高了晚自習(xí)教室的利用率從而達(dá)到電力資源的節(jié)約.

根據(jù)宿州學(xué)院實(shí)際情況，我校的教室分為四個(gè)區(qū)，分別是：教學(xué)樓、工科樓、逸夫樓和實(shí)驗(yàn)樓.而對(duì)于不同的專業(yè)選擇自習(xí)的區(qū)域也是不同的，大部分的人都傾向于選擇自己熟悉的環(huán)境進(jìn)行學(xué)習(xí).所以我們不能籠統(tǒng)的把這四個(gè)區(qū)統(tǒng)一到一起，然后籠統(tǒng)的進(jìn)行教室配置，那樣得到的配置方案是缺乏人文主義的.我們必須根據(jù)實(shí)際情況將晚自習(xí)的區(qū)域進(jìn)行劃分，在各區(qū)域內(nèi)部進(jìn)行優(yōu)化配置達(dá)到部分用電最省進(jìn)而使得整體優(yōu)化達(dá)到整體用電最省.

2 基本假設(shè)

（1）全校學(xué)生上晚自習(xí)是相互獨(dú)立的事件

（2）如果一個(gè)教室被使用，則教室里的燈全開(kāi)

（3）假設(shè)所有的學(xué)生在選擇教室時(shí)都趨于人少的地方

（4）學(xué)生到各個(gè)自習(xí)區(qū)上自習(xí)的概率是不變的

（5）每天上晚自習(xí)的概率不隨時(shí)間而改變

（6）晚自習(xí)時(shí)間為T(mén)=3小時(shí)

（7）學(xué)生并不在意教室在幾樓

（8）無(wú)論什么樣的教室分配方案，管理人員都能接受

3 建立規(guī)劃模型

我們所考慮的問(wèn)題是通過(guò)預(yù)測(cè)上晚自習(xí)學(xué)生的人數(shù)，以學(xué)生人數(shù)、學(xué)生滿意度和教室數(shù)量來(lái)控制和優(yōu)化教室資源配置，達(dá)到用電最省.所以我們研究的是一類(lèi)最小化的規(guī)劃問(wèn)題.目標(biāo)函數(shù)是“用電量函數(shù)”，約束條件是“學(xué)生人數(shù)”，“教室數(shù)量”，“學(xué)生滿意度”.

3.1 目標(biāo)函數(shù)的確定

其中Zj為第j個(gè)自習(xí)區(qū)的用電量；Rji表示第j個(gè)自習(xí)區(qū)的編號(hào)為i的教室開(kāi)放狀況，我們?cè)O(shè)為虛你變量[3]：

Mji表示第j個(gè)自習(xí)區(qū)的編號(hào)為i的教室的燈管數(shù)目，Wji表示第j個(gè)自習(xí)區(qū)的編號(hào)為i的教室的燈管的功率，T開(kāi)燈時(shí)間.

3.2 約束條件的確定

對(duì)于一個(gè)教室，校方希望充分利用.但實(shí)際上，學(xué)生往往會(huì)選擇人數(shù)較少的教室自習(xí)，所以才造成少數(shù)人占用了多數(shù)的資源.本次規(guī)劃實(shí)質(zhì)上是在一定程度上極大地控制學(xué)生對(duì)教室資源的選擇.

所以有以下約束條件：

其中mtj是時(shí)間t第j個(gè)自習(xí)區(qū)的學(xué)生人數(shù)，Sji表示第j個(gè)自習(xí)區(qū)第i個(gè)教室的座位數(shù)，t=1,2,3,4,5,6,7.

3.3 估計(jì)上自習(xí)學(xué)生人數(shù)

經(jīng)調(diào)查，我校全日制在校學(xué)生有15000人，而對(duì)于大四的學(xué)生我們不予考慮，因?yàn)樗麄兩贤碜粤?xí)的比率較小，不考慮他們有利于模型的簡(jiǎn)化同時(shí)又不會(huì)給結(jié)果造成損失.所以我們研究的學(xué)生人數(shù)限定在8000人.

通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查獲得如下各表數(shù)據(jù)：

表1 學(xué)生到各自習(xí)區(qū)上晚自習(xí)的概率

P(L)：表示學(xué)生上自習(xí)的總概率；P(J)：表示到主教學(xué)樓上自習(xí)的概率；P(G)：表示到工科樓上自習(xí)的概率；P(Y)：表示到逸夫樓上自習(xí)的概率；P(S)：表示到實(shí)驗(yàn)樓上自習(xí)的概率.

表2 每天上自習(xí)的概率

M：星期一；T：星期二；W：星期三；TH：星期四；F：星期五；ST：星期六；SU：星期日.

令：

則：各教室人數(shù)為：

4 模型求解

建立了上述目標(biāo)函數(shù)和約束條件很容易用交互式線性規(guī)劃軟件lingo11.0求解.經(jīng)實(shí)地調(diào)查我校我的自習(xí)區(qū)教室情況如表3、4、5、6.

表3 自習(xí)區(qū)1—主教學(xué)樓教室情況調(diào)查

表4 自習(xí)區(qū)2—工科樓教室情況調(diào)查

表5 自習(xí)區(qū)3—逸夫樓教室情況調(diào)查

表6 自習(xí)區(qū)4—實(shí)驗(yàn)樓教室情況調(diào)查

4.1 自習(xí)1區(qū)—教學(xué)樓的模型求解

Lingo程序[4]如下：

sets:

jiaoshi/1..47/:S,R,M,W;!S:教室的座位數(shù)；R：教室的使用情況（1為使用，0為不使用）；

M:為教室的燈管數(shù)；

W為每個(gè)燈管的功率;

表7 自習(xí)1區(qū)—教學(xué)樓教室配置方案

4.2 自習(xí)2區(qū)—工科樓的模型求解

同上利用lingo軟件求得教室開(kāi)放方案整理如下：

表8 自習(xí)2區(qū)—工科樓教室配置方案

4.3 自習(xí)3區(qū)—逸夫樓的模型求解

同上利用lingo軟件求得教室開(kāi)放方案整理如下：

表9 自習(xí)3區(qū)—逸夫樓教室配置方案

4.4 自習(xí)4區(qū)—實(shí)驗(yàn)樓的模型求解

同上利用lingo軟件求得教室開(kāi)放方案整理如下：

表10 自習(xí)4區(qū)—實(shí)驗(yàn)樓教室配置方案

4.5 最優(yōu)用電量

對(duì)四個(gè)自習(xí)區(qū)的優(yōu)化模型求解可得局部最有用電量為：

表11 各自習(xí)區(qū)及全校的最優(yōu)用電量

由上表可知各個(gè)自習(xí)區(qū)每天最優(yōu)用電量以及全校最優(yōu)用電量，上述模型實(shí)現(xiàn)了由局部最優(yōu)達(dá)到整體最優(yōu)的目的：星期一我校晚自習(xí)期間優(yōu)化后耗電量為146.28度，星期二耗電131.64度，星期三耗電148.56度，星期四耗電129.24度，星期五耗電為66.48度，星期六耗電為31.08度，星期日耗電為52.08度.

〔1〕S.P.勃雷達(dá)蘭等，著，翟立林等譯.應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)劃[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1983.(Stephen P.Bradley,Arnoldo C.Hax,Thomas L.Magnanti, Applied Mathematical Programming,Addison-Wesley Publ.Co.,1977.)

〔2〕朱求長(zhǎng).運(yùn)籌學(xué)及其應(yīng)用[M].武漢：武漢大學(xué)出版社.

〔3〕龐皓.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2010.

〔4〕謝金星.優(yōu)化建模與LINDOLINGO軟件[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.

〔5〕林純.某高校教室資源緊缺狀況分析與應(yīng)對(duì)[J].福建工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2012(04).

〔6〕顧興強(qiáng),蔡小飛.高校教室資源優(yōu)化配置研究[J].四川教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2009(09).

〔7〕高友智,費(fèi)佳,祝丹.關(guān)于高校教室資源管理的研究[J].中國(guó)電力教育，2007(09).

〔8〕任條娟,劉斌,孫惠榮.高校教室資源管理的問(wèn)題與改革思路——以浙江樹(shù)人大學(xué)為例[J].浙江樹(shù)人大學(xué)學(xué)報(bào)(人文社會(huì)科學(xué)版)，2008(06).

O224

A

1673-260X（2017）08-0007-04

2017-05-05

宿州學(xué)院2015質(zhì)量工程項(xiàng)目（201510379083）