何雨薇

（安徽財經(jīng)大學 管理科學與工程學院，安徽 蚌埠 233030）

基于關(guān)鍵鏈的項目進度管理研究及實例分析

何雨薇

（安徽財經(jīng)大學 管理科學與工程學院，安徽 蚌埠 233030）

在項目進度管理中，常用的關(guān)鍵路徑法只考慮了工序間的前后邏輯關(guān)系和每一道工序的工期，沒有考慮項目內(nèi)部的資源約束條件，關(guān)鍵鏈法的出現(xiàn)與發(fā)展解決了這一問題.本文借鑒已有的關(guān)鍵鏈理論，通過引入影響因子、位置權(quán)重系數(shù)和風險彈性系數(shù)，整合了項目進度管理模型，并將該理論模型應(yīng)用于實例，得到了很好的效果.

關(guān)鍵鏈法；項目進度管理；緩沖區(qū)

1 關(guān)鍵鏈法概述

關(guān)鍵鏈法是在有資源約束的條件下，對項目進行進度管理的一種方法.它強調(diào)對項目中某些工序進行簡單的優(yōu)化并不會帶來項目的進度最優(yōu)，只有基于項目的整體考慮，才能得到優(yōu)化后的項目工期，即在對項目進度的管理中，我們應(yīng)加強對項目整體進度的分析，而削減對項目中某些工序的分析.因此，我們可以通過確定合理的關(guān)鍵鏈來進行項目進度的管理，而確定關(guān)鍵鏈的重點在于解決那些資源受限工序的進度管理問題.我們把這類受限的資源稱為瓶頸資源，消耗瓶頸資源的工序稱為瓶頸工序.關(guān)鍵鏈法則所采取的思想就是優(yōu)化瓶頸工序，而非傳統(tǒng)的優(yōu)化關(guān)鍵工序，因為對瓶頸資源利用率會直接影響項目的進度，所以只有通過各種途徑提高瓶頸資源的利用率，才能真正提高項目進度的管理水平.

2 構(gòu)建關(guān)鍵鏈控制模型

2.1 關(guān)鍵鏈的確定

關(guān)鍵鏈確定的重點在于，我們要根據(jù)各工序間的前后邏輯關(guān)系、受約束的資源、總工期的估計等因素來確定某個項目的關(guān)鍵鏈.借鑒木桶原理，我們知道整個事物的強度取決于事務(wù)中最脆弱的一個環(huán)節(jié)，因此我們要基于約束的思想找出項目中的制約因素，通過管理手段和管理工具來提高這些制約因素的能力.此時，所有的制約因素將成為非瓶頸因素，所得的最長路徑即為項目的關(guān)鍵鏈.

通過比較傳統(tǒng)的關(guān)鍵路徑法，我們得知項目的延遲源于被附加太多的安全時間.因此，本文為了避免墨菲定律對項目進度管理的干擾，忽略了對項目中安全時間的設(shè)置，并用PERT/CPM三點估計法中的樂觀估計值作為項目的總工期，即用50%的完成概率代替通常采用的90%完成概率來估算總工期.為了縮短資源等待時間，本文采用為最早到達時間排序的優(yōu)先規(guī)則，具體步驟如下：

步驟1：計算網(wǎng)絡(luò)計劃的時間參數(shù)；

步驟2：安排資源分配計劃；

步驟3:由t=0開始逐步判斷，資源供量在[t，t+1]時段內(nèi)能否滿足資源的需求，即，滿足則進入步驟4，否則進入步驟5；

步驟4:對[t，t+1]時段內(nèi)可以同步進行的工序排序，推遲對于超出資源配置的工序的安排；

步驟5:若t+1＞T(計劃工期)，則進入步驟6，否則返回步驟3；

步驟6:最后輸出資源分配計劃.

2.2 緩沖區(qū)大小的確定

常用的緩沖區(qū)大小的確定方法有三種：Goldratt法、剪切粘貼法、根方差法，本文針對上述方法所存在的問題，提出一種確定緩沖區(qū)大小的新思路——基于PERT/CPM的三點估計法，引入影響因子、位置權(quán)數(shù)和彈性系數(shù)，計算出項目中各工序的不確定水平所導致的匯入緩沖和項目緩沖，從而確定合理的項目緩沖量與匯入緩沖量.具體步驟如下：

2.2.1 引入影響因子

在傳統(tǒng)的項目進度管理中，我們認為所有工序存在的不確定性是一樣的，然而這并不符合實際.本文為了排除這種不確定性，特引入影響因子λ（0＜λ＜1）.當某工序的λ=0時，表示該工序可以在計劃的時間內(nèi)完成，項目進度受不確定因素的影響很小；當某工序的λ=1時，表示該工序不能在計劃的時間內(nèi)完成，項目進度受不確定因素對的影響很大.具體工序影響因子對應(yīng)的不確定因素對工期的影響見表1.

表1 工序影響因子

2.2.2 計算位置權(quán)數(shù)系數(shù)

據(jù)研究表明，工序中不確定性因素與該工序在項目進度網(wǎng)絡(luò)中的位置有一定的關(guān)系，當工序距離計劃時點越遙遠，則越難預(yù)測，該工序存在的不確定性因素越大；距離計劃時點越接近的不確定性因素越小.在本模型構(gòu)建中，我們引入了位置權(quán)數(shù)α的概念，用來判定工序在項目網(wǎng)絡(luò)計劃中的位置不同而表現(xiàn)不同的不確定性.具體計算如下：α=l/L

式中：l——從關(guān)鍵鏈開始算起，某工序的完成一半的時間；L——關(guān)鍵鏈開始至結(jié)束的時間.

2.2.3 計算風險彈性系數(shù)

工序存在風險性導致了工序的不確定性，風險性越大，工序的不確定性越高，那么項目延期的可能性也越高，此時的項目工期越接近悲觀估計值；反之，則越接近樂觀估計值.本文引入風險彈性系數(shù)β，作為確定緩沖區(qū)大小的另一個系數(shù)，具體計算如下：

式中：tm——關(guān)鍵鏈所在鏈上工序的最可能時間.

2.2.4 計算緩沖

緩沖區(qū)的確定不僅受到影響因子、權(quán)重系數(shù)和風險彈性系數(shù)的影響，還受不同工序的位置權(quán)數(shù)和彈性系數(shù)的影響，具體計算項目緩沖和匯入緩沖方法如下：

（1）計算項目緩沖

式中：n——關(guān)鍵鏈上所有工序集合；λi——關(guān)鍵鏈上i工序的影響因子；tib——關(guān)鍵鏈上i工序悲觀估計值；tim——關(guān)鍵鏈上i工序的最可能值.

（2）計算匯入緩沖

式中：m——非關(guān)鍵鏈上所有工序集合；λj——非關(guān)鍵鏈上j工序的影響因子；tjb——非關(guān)鍵鏈上j工序悲觀估計值；tjm為非關(guān)鍵鏈j工序的最可能值.

3 案例分析

3.1 項目基本情況

在實施工程中，某項目某一階段所涉及的工序及所需的資源如表2，3所示.

表2 項目資源

表3 項目任務(wù)及資源需求表

3.2 項目計算結(jié)果

基于分析本案例的工序前后邏輯關(guān)系可知，該項目的進度網(wǎng)絡(luò)中有一個項目緩沖PB和三個匯入緩沖FB.經(jīng)討論，各工序的影響因子λ的取值如表4所示.

為保證在對項目進度安排時能以“天”為基本單位，我們對計算項目緩沖和匯入緩沖所得的天數(shù)均向上取整.根據(jù)公式（1）計算PB=8；根據(jù)公式（2）計算得FB1=6，F(xiàn)B2=1，F(xiàn)B3=5.所以，本項目的關(guān)鍵路徑為：A—C—I—J—FB—K—PB，計劃進度為47天，進度圖見圖1.

表4 λ取值

3.3 比較分析

在案例計算中，本文采用之前構(gòu)建的關(guān)鍵鏈法對項目進度計劃進行計算.通過此方法計算得到的該項目計劃工期為47天，與傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)計算方法所得的48天相比較，明顯縮短了工期，這是由于兩者對時間估計的差異及緩沖區(qū)所占用的時間造成的.

3.4 關(guān)鍵鏈法的優(yōu)缺點

（1）優(yōu)點

提高項目績效.關(guān)鍵鏈法是基于項目實施階段人的行為假定，結(jié)合運籌學方法和網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)，以得出最短項目工期的估算方法.關(guān)鍵鏈法在項目進度中的運用使項目組成員不得不面對緊迫的工作計劃，這大大縮減了工期進度.

降低項目不確定性風險.關(guān)鍵鏈法強調(diào)影響項目進度的是關(guān)鍵鏈而非傳統(tǒng)方法中所得的關(guān)鍵路徑.在尋找關(guān)鍵鏈時，我們可以通過計算工序的緩沖區(qū)來協(xié)調(diào)資源約束，以降低不確定性因素給項目帶來的風險，使得項目整體風險大幅度降低.

為項目管理者指明管理方向.關(guān)鍵鏈法能夠體現(xiàn)項目的受約束資源，項目管理者可以通過關(guān)鍵鏈直觀把握該項目的關(guān)鍵因素，然后對整個項目的資源進行統(tǒng)一調(diào)度，使資源盡可能合理運用，最終達到高效管理的效果.

（2）缺點

靈活度低，不能根據(jù)事件變化做出局部調(diào)整.因為關(guān)鍵鏈一旦被確定就意味著不輕易被改變，因為它是項目進度的守則.但是項目在進展的過程中存在太多的不確定因素，這樣，關(guān)鍵鏈極有可能就會發(fā)生轉(zhuǎn)移，項目的工作中也也會因此發(fā)生轉(zhuǎn)移，這樣系統(tǒng)很容易發(fā)生混亂.

資源緩沖區(qū)大小受到項目所處的環(huán)境影響，需要收集大量的數(shù)據(jù)，并對這些數(shù)據(jù)進行數(shù)學計算才能確定資源緩沖區(qū)大小.此過程工作量較大，所需的成本較高.

4 結(jié)論

本文通過引入影響因子、位置權(quán)重系數(shù)和風險彈性系數(shù)三個參數(shù)，構(gòu)建基于關(guān)鍵鏈法的工程項目進度管理模型.通過實例證明，關(guān)鍵鏈法下的項目進度管理比原計劃有所縮短，而確定關(guān)鍵鏈的最便捷方法是在關(guān)鍵路徑法的前提下，考慮項目中資源約束的問題，將網(wǎng)絡(luò)計劃中各個工序間的并行執(zhí)行轉(zhuǎn)化為串行執(zhí)行.由此可見，基于關(guān)鍵鏈法的項目進度管理不僅具有一定的理論依據(jù)，而且有很強的可操作性，是一種值得學習、研究的科學管理方法.

〔1〕成虎,肖靜,虞華.工程項目管理（第二版）[M].北京：高等教育出版社,2014.

〔2〕張宇.基于關(guān)鍵鏈的項目進度管理方法研究[D].大連理工大學,2009.

〔3〕劉贈英.基于關(guān)鍵鏈技術(shù)的項目進度管理研究[D].西安電子科技大學,2010.

〔4〕徐哲,王黎黎.基于關(guān)鍵鏈技術(shù)的項目進度管理研究綜述[J].北京航空航天大學學報(社會科學版),2011(02):54-59.

〔5〕Goldratt E M.Critical Chain[M].Great Barrington,MA:The North River Press,1997.

C935；TU72

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