曾憲偉 莘海亮 任雪梅 羅恒之

1）寧夏回族自治區(qū)地震局，銀川市興慶區(qū)北京東路244號(hào) 750001

2）中國(guó)地震局地球物理勘探中心，鄭州 450002

3）中國(guó)科技大學(xué)地球與空間科學(xué)學(xué)院，合肥 230026

0 引言

震源深度是描述震源空間位置的重要參數(shù)，也是影響地震災(zāi)害大小的因素之一。準(zhǔn)確測(cè)定震源深度關(guān)系到對(duì)震源過程、斷層構(gòu)造、殼幔結(jié)構(gòu)、應(yīng)力場(chǎng)作用、板塊運(yùn)動(dòng)等一系列重要問題的分析研究（高原等，1997）。雖然目前測(cè)定震源深度的方法有多種，但如何提高震源深度的測(cè)定精度仍然是一個(gè)十分棘手的難題。

對(duì)于地殼結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單的地區(qū)，利用近震深度震相可以相對(duì)精確地確定震源深度。理論上，若震中距合適，可以在近震記錄上觀測(cè)到清晰的近震深度震相sPL、sPg、sPmP、sPn及其參考震相Pg、PmP、Pn。Langston（1987）利用震相sPg和Pg的相對(duì)走時(shí)差確定了1968年澳大利亞Meckering近震序列的深度。Bock等（1996）在研究震源深度時(shí)則用到了sPmP震相。崇加軍等（2010）利用震相sPL和Pg走時(shí)差研究了2005年江西九江ML6.0地震及其余震的震源深度。利用震相sPn和Pn走時(shí)差測(cè)定震源深度的研究在國(guó)內(nèi)相對(duì)較多（張瑞青等，2008；羅麗等，2012；王俊等，2013；洪德全等，2013）。一般震中距在300～1000km范圍內(nèi)，記錄信噪比較高的情況下，sPn震相并不少見。然而，sPn震相易受噪音和尾波影響，單臺(tái)識(shí)別可靠性不高；其次，sPn震相較其他近震深度震相（比如sPg、sPmP震相等）特征要弱（Ma et al，2006），往往因?yàn)榈貧そY(jié)構(gòu)復(fù)雜等因素較難準(zhǔn)確識(shí)別；還有，地殼橫向不均勻性使得不同方位的臺(tái)站接收到的sPn與Pn震相的走時(shí)差存在些許差別（張瑞青等，2008）?；瑒?dòng)時(shí)窗相關(guān)法（Laurent et al，1994、1996）通過互相關(guān)峰值的時(shí)移值大小來(lái)確定sPn和Pn震相走時(shí)差，避免了震相拾取的人為誤差。研究表明（張瑞青等，2008），采用滑動(dòng)時(shí)窗相關(guān)法（Laurent et al，1994、1996）可以提取多個(gè)臺(tái)站的sPn震相平均到時(shí)，既提高了sPn震相的識(shí)別準(zhǔn)確性，也提高了震源深度的約束精度。該方法通過互相關(guān)峰值的時(shí)移值大小來(lái)確定sPn和Pn震相的走時(shí)差，避免了震相拾取的人為誤差。

2014年2月28日寧夏石嘴山發(fā)生ML4.4地震，寧夏及甘肅部分測(cè)震臺(tái)站記錄到了信噪比較高的波形資料，這為利用深度震相sPn及其參考震相Pn計(jì)算震源深度提供了很好的數(shù)據(jù)支撐。本文采用滑動(dòng)時(shí)窗相關(guān)法（Laurent et al，1994、1996）識(shí)別sPn震相，并將甘肅民勤臺(tái)（MIQ）記錄的不同深度的理論波形與觀測(cè)波形的擬合結(jié)果作對(duì)比分析，計(jì)算石嘴山ML4.4地震的震源深度。

圖1 計(jì)算震源深度所用臺(tái)站和主震震中分布

1 研究方法

sPn波是從震源出發(fā)以S波入射到地表并反射轉(zhuǎn)換為P波的首波震相，即當(dāng)其入射角到達(dá)臨界角時(shí)，沿莫霍界面頂部傳播后形成的Pn震相（Saikia，2000）。圖2給出了雙層地殼模型下震源分別在上地殼和下地殼時(shí)的Pn波和sPn波傳播過程。

利用sPn和Pn震相走時(shí)差計(jì)算震源深度的原理與推演過程不難理解。對(duì)于雙層地殼模型，假設(shè)上、下地殼厚度分別為H1和H2，上地殼的縱波和橫波速度分別為vp1和vs1，下地殼的縱波和橫波速度分別為vp2和vs2，上地幔頂部的縱波波速為vPn。當(dāng)震源位于上地殼時(shí)（圖2（a）），設(shè)震源深度為h，則根據(jù)斯奈爾定律可知sPn和Pn震相走時(shí)差為

圖2 雙層地殼模型下Pn（粗實(shí)線）和sPn（細(xì)實(shí)線）傳播過程示意圖

當(dāng)震源位于下地殼時(shí)（圖2（b）），設(shè)震源與上下地殼分界面距離為h1，則震源深度h＝H1＋h1，根據(jù)斯奈爾定律亦不難得出sPn和Pn震相走時(shí)差為

式（1）和式（2）顯示sPn與Pn震相走時(shí)差對(duì)震源深度變化比較敏感，與震中距無(wú)關(guān)。因此，給定地殼速度模型，已知sPn和Pn震相走時(shí)差Δt，利用式（1）或（2）可以計(jì)算震源深度值h。

2 地殼速度模型及數(shù)據(jù)選取

2014年2月28日石嘴山ML4.4地震發(fā)生在寧蒙交界地區(qū)，震中周邊測(cè)震臺(tái)站分布不均勻，東北方向測(cè)震臺(tái)站分布稀疏，西南方向測(cè)震臺(tái)站分布較密（圖1）。

根據(jù)人工地震測(cè)深剖面研究結(jié)果（國(guó)家地震局地學(xué)斷面編委會(huì)，1992a、1992b；李松林等，2001、2002），寧夏地區(qū)地殼平均厚度為48km，上、下地殼厚度分別為H1＝23km和H2＝25km。

統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，寧夏地區(qū)地震多發(fā)生于上地殼。利用2012年以來(lái)該區(qū)域中小地震Pg和Sg震相走時(shí)曲線（圖3），得到寧夏地區(qū)上地殼P波和S波速度分別為vP1＝6.05km／s和vS1＝3.58 km／s。根據(jù)4條人工地震測(cè)深剖面得到寧夏地區(qū)下地殼速度結(jié)構(gòu)參數(shù)（國(guó)家地震局地學(xué)斷面編委會(huì)，1992a、1992b；李松林等，2001、2002）（表1）。

表1 研究區(qū)域2層地殼速度模型

將表1中的參數(shù)分別代入式（1）和式（2），即可得到震源分別位于上地殼和下地殼時(shí)的震源深度計(jì)算公式

3 結(jié)果與分析

圖3 Pg和Sg震相走時(shí)曲線

石嘴山地震震級(jí)不大，滿足計(jì)算條件的臺(tái)站數(shù)有限。本文挑選了波形信噪比較高、震中距在2.8°～4.5°范圍內(nèi)、Pn震相初至較清晰且初動(dòng)方向相同的5個(gè)臺(tái)站的資料。由于sPn震相是橫波入射到地表并轉(zhuǎn)換成縱波，最終以縱波的形式出現(xiàn)在地震記錄上，所以理論上垂直方向記錄較為發(fā)育。

首先將5個(gè)臺(tái)站的垂向記錄波形去除儀器響應(yīng)，并進(jìn)行濾波處理，濾波范圍選取1.0～1.8Hz。然后將5條Pn震相的初至對(duì)齊并按照震中距的大小由下到上依次排列（圖4（a）），任意2條波形數(shù)據(jù)組成一組，5條數(shù)據(jù)可組成10組，利用滑動(dòng)時(shí)窗（取1s）相關(guān)法計(jì)算每組數(shù)據(jù)間的互相關(guān)系數(shù)，并進(jìn)行疊加、歸一化后的結(jié)果如圖4（b）。從圖4可以看出，Pn震相初動(dòng)一致向下，初至?xí)r刻對(duì)應(yīng)了相關(guān)系數(shù)的第一個(gè)峰值（0.7s）時(shí)刻；Pn初至后2.6s，在5個(gè)臺(tái)站的波形記錄上（圖4（a））均追蹤到一振幅相對(duì)較大且初至向下的震相，對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)為0.77，即波形同極性相似度較高，這也正好與sPn震相為區(qū)域地震P波后面的一個(gè)主要震相且振幅相對(duì)Pn較大的特征相對(duì)應(yīng)。從圖4（b）顯示的相關(guān)系數(shù)大小可以看出，sPn震相到時(shí)識(shí)別可能存在0.1s左右的誤差。由此可推斷2.6s時(shí)刻為sPn震相的平均初至?xí)r刻。那么，將Δt＝tsPn-tPn＝2.6s代入式（3）得到主震的震源深度為7.21km。考慮到sPn震相到時(shí)的識(shí)別誤差，主震震源深度為7.21±0.277km。

為了確認(rèn)前文利用tsPn-tPn得到的震源深度結(jié)果，以CAP方法（Zhao et al，1994；Zhu et al，1996）得到的震源機(jī)制解作為輸入，計(jì)算了民勤臺(tái)不同深度下的垂向理論波形。圖5給出的是經(jīng)過0.2～2.0Hz帶通濾波后的民勤臺(tái)理論波形（黑色實(shí)線）和觀測(cè)波形（灰色實(shí)線）。首先分析理論波形的震相特征：①理論波形Pn和Pg震相初動(dòng)均向上，Pn震相首至，Pg與Pn震相走時(shí)差隨著震源深度的增加而逐漸變大。②深度小于7km時(shí)，理論波形Pn和Pg震相之間可以看到清晰的sPn震相，初動(dòng)向下；深度大于8km時(shí)，sPn震相到時(shí)逐漸滯后于Pg震相。③sPn震相對(duì)震源深度變化比較敏感，隨著深度增加，sPn與Pn震相走時(shí)差也明顯變大。

截取民勤臺(tái)記錄的垂向觀測(cè)波形，經(jīng)過相同頻段帶通濾波后，與理論波形作比較。圖5顯示在7km深度附近，Pn、sPn和Pg震相的理論到時(shí)與觀測(cè)到時(shí)比較一致，且理論初動(dòng)方向與觀測(cè)初動(dòng)方向也是一致的，sPn震相之后的觀測(cè)波形與理論波形擬合程度較高。由此表明，此次地震在深度7km附近時(shí)，與CAP搜索的結(jié)果接近，也與利用sPn和Pn震相走時(shí)差得到的震源深度結(jié)果比較一致。

為便于應(yīng)用，利用公式（3）和（4）可以得到震源位于上、下地殼時(shí)sPn和Pn震相走時(shí)差與震源深度的對(duì)應(yīng)關(guān)系表（表2、表3）。

圖4 （a）垂直分量經(jīng)濾波后的記錄波形，Δ為震中距，虛線處分別為Pn和sPn震相的到時(shí)；（b）計(jì)算得到的相關(guān)系數(shù)

4 討論

寧夏位于構(gòu)造活動(dòng)強(qiáng)烈的南北地震帶北段，主要受3個(gè)動(dòng)力性質(zhì)不同的地質(zhì)塊體——青藏地塊、鄂爾多斯地塊和阿拉善地塊的交互作用，地殼結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，屬于歷史地震活動(dòng)強(qiáng)烈和現(xiàn)今地震活動(dòng)水平較高的地區(qū)。研究表明（Bennett，1973；顧芷娟等，1995；Kind et al，1996；黃立言等，1996；Yuan et al，1997；楊曉松等，2003），現(xiàn)今大陸地殼構(gòu)造運(yùn)動(dòng)比較強(qiáng)烈的地區(qū)即構(gòu)造活動(dòng)帶地區(qū)，往往分布著殼內(nèi)低速層。同時(shí)，上層地殼的高速層到中層地殼低速層的接合部位往往為淺源地震多發(fā)區(qū)域，中國(guó)大陸80%以上的強(qiáng)震震源深度在此結(jié)構(gòu)層范圍內(nèi)，該結(jié)構(gòu)層也被稱為“多震層”或“易震層”（孫武城等，1987；顧芷娟等，1995）。人工地震測(cè)深結(jié)果（國(guó)家地震局地學(xué)斷面編委會(huì)，1992a、1992b；李松林等，2001、2002）顯示，寧夏地區(qū)殼內(nèi)存在不連續(xù)低速層，尤其在銀川盆地和六盤山斷裂帶下方存在水平延伸尺度較大的低速層，并且這些低速層主要分布于上地殼。寧夏現(xiàn)今地震活動(dòng)主要位于上地殼，與區(qū)域低速層——孕育與頻發(fā)地震的地殼層主要分布于上地殼的人工地震測(cè)深結(jié)果是一致的。

圖5 甘肅民勤臺(tái)（MIQ）不同震源深度下的理論波形（黑色實(shí)線）與觀測(cè)波形（灰色實(shí)線）的比較，虛線分別為Pn、sPn和Pg震相的理論到時(shí)曲線

本文所用震源深度計(jì)算公式的前提是假設(shè)均勻雙層地殼速度模型，但實(shí)際地殼結(jié)構(gòu)要復(fù)雜得多，殼內(nèi)介質(zhì)橫向不均勻性使得不同方位臺(tái)站接收到的sPn與Pn震相走時(shí)差存在些許差異，比如殼內(nèi)低速層的影響。張瑞青等（2008）分別計(jì)算了甘肅臺(tái)網(wǎng)和青海臺(tái)網(wǎng)記錄的汶川地震中強(qiáng)余震的sPn和Pn震相走時(shí)差，前者得到的走時(shí)差較后者小0.2s，說(shuō)明殼內(nèi)橫向不均勻性對(duì)sPn和Pn震相走時(shí)差有影響，分析認(rèn)為這種走時(shí)差差異主要受臺(tái)站下方橫向不均勻性的影響。但從sPn和Pn的射線路徑（圖2（a））來(lái)看，二者在臺(tái)站下方的傳播路徑基本相同，而在震源處則不同，因此，理論上，震源附近局部的地殼橫向不均勻性對(duì)sPn和Pn震相走時(shí)差有影響。這一點(diǎn)與張瑞青等（2008）的認(rèn)識(shí)不同。

下面定性分析殼內(nèi)低速層對(duì)sPn和Pn震相走時(shí)差的影響。當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生在低速層上部與高速層接合的部位，且低速層水平延伸尺度不大時(shí)，或者地震發(fā)生在低速層橫向邊緣位置時(shí)，Pn穿過低速層傳播，而sPn從低速層旁邊穿過，由此造成sPn和Pn震相走時(shí)差變小，計(jì)算的震源深度結(jié)果將比實(shí)際值偏小。反之，低速層水平延伸尺度足夠大時(shí)，sPn和Pn在低速層中的傳播路徑大致相同，不同臺(tái)站接收到的sPn和Pn震相走時(shí)差也相差無(wú)幾。研究表明（國(guó)家地震局地學(xué)斷面編委會(huì)，1992a），銀川盆地下方存在水平延伸尺度較大的低速層。圖4顯示低速層對(duì)不同臺(tái)站接收到的sPn和Pn震相走時(shí)差影響不大（0.1s）。同時(shí)，張瑞青等（2008）利用不同臺(tái)網(wǎng)的數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果表明，殼內(nèi)橫向不均勻性對(duì)不同臺(tái)站接收的sPn和Pn震相走時(shí)差有影響，但這種影響并不大（0.2s）。因此，利用sPn震相測(cè)定石嘴山ML4.4地震震源深度是可靠的。

表2 震源位于上地殼時(shí)sPn與Pn震相走時(shí)差Δt與震源深度h對(duì)應(yīng)表

表3 震源位于下地殼時(shí)sPn與Pn震相走時(shí)差Δt與震源深度h對(duì)應(yīng)表

5 結(jié)論

本文利用sPn和Pn震相走時(shí)差計(jì)算了2014年2月28日石嘴山ML4.4地震的震源深度，為7.21±0.277km；分析民勤臺(tái)記錄的不同震源深度的理論波形與觀測(cè)波形擬合結(jié)果，認(rèn)為震源深度為7～8km。二者結(jié)果一致，石嘴山ML4.4地震屬于淺源地震。同時(shí)，本文根據(jù)寧夏地區(qū)地殼速度結(jié)構(gòu)參數(shù)，得到了震源分別位于上地殼和下地殼時(shí)sPn和Pn震相走時(shí)差與震源深度的關(guān)系（表2、表3）。

研究表明（楊卓欣等，2009），銀川盆地兩端沉積層厚度約3km，中部最大沉積層厚度達(dá)7km。震源淺以及沉積層較厚使得銀川盆地中等地震震感較強(qiáng)。1970年以來(lái)，銀川盆地中部曾發(fā)生過多次類似中等有感地震（曾憲偉等，2014a、2014b）。此次石嘴山地震發(fā)生于銀川盆地北邊界，且震源較淺，造成石嘴山市惠農(nóng)區(qū)震感強(qiáng)烈，甚至距離震中100余千米的銀川市部分人有感。

此次地震波形比較復(fù)雜，在Pn和sPn震相之間還存在其它震相。其原因可能與區(qū)域地殼結(jié)構(gòu)復(fù)雜有關(guān)，另外也可能由于復(fù)雜沉積層導(dǎo)致的場(chǎng)地效應(yīng)大大增加了地震波形的復(fù)雜程度（謝祖軍等，2012）。當(dāng)從波形直接識(shí)別sPn震相較困難時(shí)，合理選取地震波形數(shù)據(jù)和震相識(shí)別方法，可有效提高震源深度測(cè)定的可靠性。

致謝：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)姚華建教授提出了寶貴的意見，四川省地震局龍峰和天津市地震局劉雙慶提供了有益的幫助，寧夏地震局監(jiān)測(cè)中心提供了波形數(shù)據(jù)，審稿專家對(duì)文章初稿提出了建設(shè)性修改意見，在此一并致謝。