李金 周龍泉 王慧琳 向元

1）新疆維吾爾自治區(qū)地震局，烏魯木齊市新市區(qū)科學二街338號 830011

2）中國地震臺網(wǎng)中心，北京 100045

3）海南省地震局，?？?570203

0 引言

Q值反映了傳播介質(zhì)的非彈性性質(zhì)，是溫度和相變導致晶體結(jié)構(gòu)變化的一個敏感指標，對了解地球內(nèi)部介質(zhì)的非彈性性質(zhì)及推斷其熱力學狀態(tài)均有重要應用價值（洪學海，2003）。根據(jù)陳颙等（2009）研究發(fā)現(xiàn)，地震波衰減主要取決于巖石的微觀性質(zhì)即巖石內(nèi)部裂紋的密度、分布、構(gòu)造以及孔隙流體的相互作用等。劉建華等（2004a）對地震波衰減的物理機制研究認為造成地殼介質(zhì)中地震波衰減的主要原因是地殼內(nèi)存在大量裂隙，裂紋中飽含水或部分含水，地震波傳播時引起裂隙中的流體運動，從而造成地震波的衰減。當?shù)卣鸩ù┻^構(gòu)造活動區(qū)時，能量將發(fā)生強烈衰減而具有低Q值，而在一些構(gòu)造穩(wěn)定的地區(qū)則因衰減較小而具有高Q值。因此借助于對地殼Q值的研究，可以更準確地認識地球內(nèi)部介質(zhì)的特征、結(jié)構(gòu)及其變化等。

目前，主要采用長周期面波和Lg尾波來研究介質(zhì)的衰減，并得到了大量研究結(jié)果。Anderson等（1965）利用長周期面波研究了地球的平均Q值結(jié)構(gòu)。Sato等（1958）利用傅里葉變換研究了面波振幅衰減，Solomon等（1972）采用相同的方法測定了雙臺間殼幔的Q值，Tsai等（1969）建立了單源-多臺法進行測量平均面波衰減。Aki等（1969）首先提出了近震尾波成因于均勻且隨機分布于一個橢圓內(nèi)的地殼和上地幔的無數(shù)間斷面對地震波的反向散射，之后Suteau等（1979）又定義了散射機制。Herrmann等（1980）根據(jù)Aki的尾波模型及Suteau等（1979）的散射機制提出了測量尾波Q值的公式，Xie等（1988）將其適用范圍延伸到求Lg尾波，并提出了疊加譜比法（SSR）計算Q值；叢連理（2002）基于中國數(shù)字地震臺網(wǎng)的10個臺站和全球地震臺網(wǎng)的5個臺站記錄的785個淺源地震的寬帶垂直分量，采用SSR方法研究了中國大陸及鄰近地區(qū)Lg波的Q值分布；劉建華等（2004b，2004c）將SSR法推廣到震中距小于600km的小區(qū)域Lg尾波Q值的測量中，并對華北地區(qū)尾波Q值進行成像。

目前關于天山地區(qū)的Q值研究主要是大區(qū)域或中國大陸的研究結(jié)果以及利用多臺多地震聯(lián)合反演法得到的平均Q值，精細Q值分布研究工作尚未開展。例如汪素云等（2008）的研究結(jié)果表明，塔里木盆地西部呈低衰減，而東部為高衰減。Steinshouer等（1997）則發(fā)現(xiàn)天山西部顯示高衰減，而天山東端則顯有低衰減。叢連理等（2002）對中國大陸及鄰近地區(qū)Lg尾波的Q值分布的研究結(jié)果表明，塔里木地臺的Q0值明顯偏高，為350～425。姜慧（2007）利用北天山52次ML2.5～5.0的地震通過聯(lián)合反演得到該地區(qū)的Q0為344，趙翠萍（2011）在隨后的研究中將該區(qū)Q0值更新為460。隨著新疆區(qū)域數(shù)字地震臺網(wǎng)的建立與完善，積累了大量的地震波形資料，為地殼介質(zhì)的Q值成像研究提供了有力條件。本文將利用S波位移譜的高頻衰減擬合數(shù)據(jù)，在0.5°×0.5°的分辨率上對天山中東段地區(qū)進行Q值成像，并分析研究該地區(qū)的Q值分布特征。

1 方法原理

在頻率域，第j個臺站上觀測到的第i個事件的振幅譜Aij（f）可以表述為

式（1）中，f為頻率，Si（f）即為震源譜，Ij（f）為儀器響應函數(shù)，Rj（f）為場地響應，用于描述臺站附近近地表地層介質(zhì)對地震波動的放大作用，Gij（r）為沿路徑r的幾何擴散因子，Bij（f）為衰減譜。

震源譜可以用長周期振幅譜Ω0和拐角頻率fc來描述，其數(shù)學表達式為（Brune，1970）

根據(jù)黃玉龍（2003）和蘇有錦（2006）的研究結(jié)果，幾何擴散因子可以采用Atkinson等（1992）提出的互相銜接的三段幾何衰減函數(shù)表示，即

幾何衰減模型中，系數(shù)b1、b2和b3均被認為與頻率無關。當r≤R01時，對應于直達波的幾何衰減；當R01＜r≤R02時，對應于過渡區(qū)，在該震源距范圍內(nèi)，直達波中加入了在地殼內(nèi)間斷面和莫霍面上的反射波；當r＞R02時，對應于多次折射反射S波的衰減。

沿整個射線路徑的衰減譜可以用下式表示（Sanders，1993；Sherbaum，1990）：

式中為沿射線路徑的走時，Qij為無量綱的品質(zhì)因子，為沿整個射線路徑的算子（即衰減算子t*）。

儀器響應可以根據(jù)臺站參數(shù)直接扣除，此時振幅譜為A′ij（f）＝Aij（f）／Ij（f）。此外，由于大多數(shù)區(qū)域臺站都是建在基巖上，其場地響應可以假定為接近1的常數(shù)。因此方程（1）可以寫成

另外，算子可以寫成1／（Q（s）v（s））沿震源i至臺站j的射線路徑的投影（Cormier，1982；Wittlinger，1983），即

式中v為橫波波速，ds為射線路徑單元。

如式（5）所示，方程中存在3個未知變量，即Ω0、fc和，根據(jù)式（5）通過對波形的位移譜反演，可以確定震源到各個臺站的路徑衰減。然后，根據(jù)式（6）采用與走時層析成像相同的方法進行衰減層析成像以確定Q。

1.1 觀測資料的預處理

本研究所選用的波形來源于天山中東段地區(qū)25個數(shù)字地震臺，臺站位置如圖1所示，首先對波形記錄的兩個水平分量進行帶通濾波水平校正處理，然后取“S波窗”和“噪聲窗”。把從S波開始到包括S波能量90%的時間段（Tse-Tsn）定義為“S波窗”，在近源距離，“S波窗”內(nèi)只包含了直達S波，在較大的距離上，它包含了來自地殼內(nèi)間斷面和莫霍面的反射波；在更遠的距離上，它包含了Sn和Lg震相。對同一個地震，因震中距或（Sg-Pg）不同，“S波窗”的長度也不同，一般這兩者成正比關系。針對天山中東段地區(qū)，劉建明等（2014）進行擬合后給出的結(jié)果為y＝0.793x＋14.09，其中y為“S波窗”（Tse-Tsn），而x則為（Sg-Pg）。

截取P波初動前的256個采樣點作為“噪聲窗”（Riebrock，2001；Hansen，2004）?！癝波窗”和“噪聲窗”的選取如圖2所示。截取后的“S波窗”和“噪聲窗”采用平移窗譜法進行快速傅里葉變換，將“S波窗”內(nèi)的波形記錄和“噪聲窗”的噪聲記錄分別轉(zhuǎn)換成觀測振幅譜和噪聲譜。由于所有地震臺的地震計都是速度計，因此還應將速度振幅譜換為位移振幅譜。對于S波的兩個水平分量分別進行上述處理，得到S波水平分量合成位移譜（蘇有錦，2006）。為了得到可靠的信噪比，選擇頻率為1～15Hz，而且振幅譜至少是噪聲譜的3倍。圖1（a）為2011年6月24日烏魯木齊臺（WMQ）記錄到的MS3.2地震的兩個水平分量波形和幾何擴散校正后在WMQ、STZ、GAZ、KMS、SCH臺陣的觀測位移譜和擬合譜。

據(jù)式（5），多臺多記錄譜聯(lián)合反演方法（周龍泉，2009）的原理是假定一個地震被N個臺記錄，共需反演N＋2個未知變量，即Ω0、fc、t*1、t*2…、t*N，比單臺觀測譜反演方法少反演了2N-2個變量，從而降低了解的非唯一性。假定有M個頻率點，那么第i個臺觀測譜在第j個頻率點的值可表示為，理論振幅譜為。多臺觀測譜反演就是尋找使殘差最小時的未知變量值。為了尋找最優(yōu)解，采用遺傳算法反演N＋2個未知量，使多臺觀測譜和理論譜之間在不同頻率點的殘差之和最?。▌⒔?，2003）。經(jīng)過噪聲和幾何校正后，對同一震源進行多臺觀測譜反演結(jié)果顯示，不同臺站位移譜的高頻衰減主要受不同路徑的Q值影響。

圖2 （a）烏魯木齊臺記錄到的2011年6月24日M S3.2地震的兩個水平分量波形（前面兩條虛線直線段內(nèi)為“噪聲窗”的范圍，后面兩條虛線直線段內(nèi)為“S波窗”）；（b）經(jīng)噪聲校正和幾何擴散校正后在不同臺站的觀測位移譜和擬合譜（WMQ：烏魯木齊臺，STZ：石梯子臺，GAZ：高崖子臺，KMS：庫米什臺，SCH：石場臺）

1.2 二維Q s成像

獲得t*衰減算子后，采用衰減層析成像方法就可以反演得到Qs值。首先，挑選出符合條件的t*衰減算子，根據(jù)網(wǎng)格平均射線數(shù)確定合適的網(wǎng)格大小，進行檢測板分辨率實驗，根據(jù)檢測板分辨率實驗結(jié)果反復調(diào)整網(wǎng)格大小，最終確定出合適的分辨率。然后，通過計算地殼平均Qs作為初始輸入模型，采用射線追蹤偽彎曲方法，并進行10次迭代計算，最終獲得Qs值。為了去除震源深度影響，在用t*反演Qs值的過程中用震源距代替震中距。

2 天山中東段S波Q值成像

2.1 數(shù)據(jù)及解的穩(wěn)定性分析

本文所用資料是天山中東段地區(qū)25個數(shù)字地震臺在2009年1月1日～2014年12月31日間記錄到的5076個可定位的ML2.0～5.4的地震事件（圖1）。據(jù)式（5），利用遺傳算法共反演得到44599條t*數(shù)據(jù)。由于Q值誤差較大，因此需進一步對數(shù)據(jù)進行篩選，選出誤差小于1倍均方差的t*數(shù)據(jù)共19140條，相應的射線分布見圖1。利用挑選后的t*數(shù)據(jù)，將天山中東段地區(qū)（40.5°～45.5°N，79°～90.5°E）的地殼在平面上劃分為0.5°×0.5°的均勻網(wǎng)格進行Qs反演，平均網(wǎng)格射線數(shù)為342，有利于降低解的非惟一性。

反演前計算得到天山中東段的S波初始平均速度為3.406km／s，假定該地區(qū)初始Q值為均勻值，據(jù)式（6）可知，當Q值均勻時t*與震中距成線性關系，利用線性最小二乘法對t*數(shù)據(jù)進行線性擬合（圖3），得到天山中東段地區(qū)地殼的平均Q0值為520，略高于趙翠萍（2005，2011）給出的結(jié)果。將得到的Q0以及初始平均速度作為反演的初始值輸入模型。經(jīng)過10次迭代反演后，t*的均方根（RMS）殘差由反演前的0.0255降低到0.0226，反演前后殘差隨震中距的分布如圖4所示。

圖3 t*數(shù)據(jù)與震中距之間的線性擬合

為確定0.5°×0.5°網(wǎng)格的反演結(jié)果是否可靠，進行了檢測板分辨率實驗（圖5），結(jié)果表明，研究區(qū)內(nèi)部射線覆蓋密集，分辨效果較好，僅在邊緣少數(shù)區(qū)域由于臺站及地震分布等原因，射線覆蓋較稀，證明大部地區(qū)的反演結(jié)果是可靠的。

2.2 S波Q值成像結(jié)果

將天山中東段地區(qū)（40.5°～45.5°N，79°～90.5°E）的地殼在平面上劃分為0.5°×0.5°的均勻網(wǎng)格，經(jīng)過10次迭代反演后，得到天山中東段地區(qū)S波Qs值分布圖像（6）。結(jié)果顯示，天山中東段地區(qū)的Qs值為380～790，平均Q0值為520，略高于趙翠萍（2011）給出的該區(qū)的平均結(jié)果460。由圖（6）看出，天山中東段地區(qū)的S波衰減橫向變化顯著，其表現(xiàn)的是地殼中地震波能量的衰減分布，其大小與沉積層厚度、構(gòu)造活動的強弱作用及地殼介質(zhì)屬性關系密切（孫蓮，2012）?？傮w來看，Qs值分布及其所揭示的衰減變化特征與研究區(qū)的地表構(gòu)造明顯相關。如博羅科努斷裂與北輪臺斷裂之間的區(qū)域Qs值相對較高，為650～750，而這恰好為天山山脈的主體區(qū)域；Qs低值區(qū)主要集中于天山南北兩側(cè)，即天山和準格爾盆地及塔里木盆地的交匯區(qū)域，基本在550以下，介質(zhì)的物性在這些區(qū)域發(fā)生了變化，由山區(qū)堅硬的巖石逐漸向盆地的沉積層過度，低值區(qū)主要有伊犁河谷東部、精河北部、烏蘇、石河子、烏魯木齊地區(qū)、庫米什、庫爾勒以及庫車、輪臺地區(qū)。Qs值與溫度的關系主要表現(xiàn)為區(qū)域Qs值與區(qū)域大地熱流分布的聯(lián)系。大地熱流是地球內(nèi)部熱狀態(tài)和熱結(jié)構(gòu)在地表的最直接顯示。根據(jù)胡圣標（2001）等人發(fā)表的中國大陸地區(qū)大地熱流數(shù)據(jù)匯編（第三版），本文給出了研究區(qū)范圍內(nèi)（40.5°～45.5°N，79°～90.5°E）的24個熱流點數(shù)據(jù)，由圖6可以看出，天山中東段地區(qū)反演得到的介質(zhì)品質(zhì)因子Qs值分布與大地熱流分布有一定關系，如區(qū)域內(nèi)的高熱流點，大多分布在天山南北兩側(cè)Qs值相對較低的區(qū)域。

圖4 （a）反演前殘差隨震中距的分布，（b）反演后殘差隨震中距的分布

圖5 網(wǎng)格檢測板分辨率實驗結(jié)果

圖6 天山中東段地區(qū)S波Q值分布

3 結(jié)果與討論

本文利用天山中東段地區(qū)25個數(shù)字地震臺站記錄到的2009～2014年5076個近震的波形資料，在0.5°×0.5°的分辨率上對天山中東段地區(qū)的進行Q值成像，并對該地區(qū)的Q值分布特征進行了分析研究，獲得主要結(jié)論如下：

（1）天山中東段地區(qū)地殼Qs值的橫向變化顯著，Qs值所反映的衰減變化特征與這一地區(qū)的地表構(gòu)造明顯相關，其主要表現(xiàn)為：①以天山山脈為主的區(qū)域Qs值較高，為650～750。②天山南北兩側(cè)與準格爾盆地及塔里木盆地的交匯區(qū)域Qs值相對較低，且越遠離山區(qū)，Qs值越低，基本在550以下，反映了在由山區(qū)向平原及盆地過渡的過程中，沉積層逐漸加厚的過程。

（2）1900年以來天山中東段地區(qū)絕大多數(shù)6.0級以上地震（圖6）位于低Qs值區(qū)域，如博羅科努斷裂、秋里塔格斷裂帶以及天山北坡的石河子、昌吉地區(qū)。此外根據(jù)胡圣標（2001）等人發(fā)表的中國大陸地區(qū)大地熱流數(shù)據(jù)匯編（第三版），天山中東段地區(qū)（40.5°～45.5°N，79°～90.5°E）的24個高熱流點基本位于上述天山南北兩側(cè)的低Qs值區(qū)域（圖6），即熱流值與衰減值成負相關關系。

（3）天山中東段已有的速度結(jié)構(gòu)研究結(jié)果顯示：北天山和中天山地區(qū)為隆起的P波高速區(qū)域，吐魯番盆地、庫車坳陷、準格爾盆地南緣構(gòu)成了天山南北兩側(cè)的山前低速區(qū)（胥頤，1994；郭飚，2006；錢輝，2011；王在華，2008）。S波速度研究結(jié)果顯示，天山中上地殼存在多處明顯的S波低速體，它們分別位于天山兩側(cè)盆山結(jié)合部和天山不同塊體的結(jié)合部（李昱，2007）。短周期10～20s的相速度圖像結(jié)果顯示塔里木盆地和準格爾盆地呈現(xiàn)明顯的低速異常區(qū)，天山造山帶在周期為10～16s的層析成像中均呈現(xiàn)高速異常，與塔里木盆地和準格爾盆地的沉積巖低速異常相反對應（唐小勇，2011）。由上述天山中東段速度結(jié)構(gòu)的研究結(jié)果也可以看出，該區(qū)的速度結(jié)構(gòu)與其衰減結(jié)構(gòu)呈正相關，從而驗證了二維衰減結(jié)構(gòu)特征與速度結(jié)構(gòu)、二維密度結(jié)構(gòu)是一致的（Burtman，1993）。而導致天山中東段衰減橫向不均勻性的根本原因是介質(zhì)分布的不均勻。

（4）此外本文反演的Qs值與頻率無關，初始平均Qs值比與頻率相關的反演結(jié)果略高（趙翠萍2005；2011）。假設與頻率無關，雖會影響Qs的數(shù)值大小，但其分布不會改變。因此，依然可以用來分析介質(zhì)的物性分布特征（周龍泉，2009；王惠琳，2012；Eberhart，2002）。

致謝作者衷心感謝蔣海昆研究員多年來的悉心指導。新疆地震局陳向軍、包翠玲助理研究員，張志斌、劉盛梅、烏尼爾助理工程師在數(shù)據(jù)整理等方面提供了幫助。在論文完成過程中，劉建明助理研究員、冀戰(zhàn)波博士給予了諸多的幫助和有益的討論，在此一并表示衷心的感謝。