鄔 顥，劉韓生，金 碩

(西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100)

明渠曲線漸變段體型求解新方法研究

鄔 顥，劉韓生，金 碩

(西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100)

明渠漸變段體型對(duì)漸變段中的水流形態(tài)有很大影響。為了解決明渠漸變段與下游水流的擴(kuò)散銜接問題，消除明渠漸變段下游菱形沖擊波的影響，根據(jù)沖擊波特性和輻射水流基本關(guān)系，采用沖擊波簡化積分式，并考慮到漸變段水流與下游銜接，按劉韓生曲線邊墻窄縫挑坎計(jì)算方法算出明渠曲線漸變段邊墻體型，且該方法能夠計(jì)算漸變段中的水面線。試驗(yàn)表明明渠曲線漸變段中水流平順穩(wěn)定且水面漸變升高。漸變段后水流正常，為均勻流，無菱形沖擊波的影響，故能夠解決水流擴(kuò)散銜接的問題，該方法可以運(yùn)用到明渠曲線漸變段邊墻體型設(shè)計(jì)中。

明渠；漸變段；沖擊波；邊墻體型；水面線

1 研究背景

漸變段是明渠水流常用的水工建筑物,漸變段體型主要有直線型和曲線型2種。曲線型漸變段中水流相較直線型[1]更平順穩(wěn)定，與漸變段下游渠道水流銜接更好，眾多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了深入研究。20世紀(jì)90年代，劉韓生等[2-6]應(yīng)用沖擊波簡化積分式直接推導(dǎo)曲線反射擾動(dòng)線的方程而無需迭代試算，進(jìn)行了曲線邊墻窄縫挑坎設(shè)計(jì)。丙巷河水庫樞紐泄洪隧洞出口[7]應(yīng)用了該方法，經(jīng)水力學(xué)模型試驗(yàn)驗(yàn)證，效果很好，能較好適應(yīng)山區(qū)狹窄河谷高水頭的水庫樞紐泄洪消能布置。

根據(jù)沖擊波簡化積分式設(shè)計(jì)窄縫挑坎與設(shè)計(jì)明渠漸變段在本質(zhì)上是相同的，不同之處在于窄縫挑坎的設(shè)計(jì)主要考慮到挑坎的泄流要求[3]，邊墻曲線只需保留圖1中A0M段，自M點(diǎn)經(jīng)挑坎挑射出流；而明渠漸變段的設(shè)計(jì)主要考慮漸變段水流與下游的平順銜接問題，故需添加圖1中B0M段。

圖1 曲線邊墻漸變段計(jì)算模型Fig.1 Calculation model of the transition section with curved side-wall

窄縫挑坎設(shè)計(jì)方法是根據(jù)沖擊波理論推導(dǎo)得出，沖擊波理論是廣泛適用于解決明渠水力問題的基本方法，同樣可以運(yùn)用在明渠曲線漸變段體型設(shè)計(jì)中。

2 計(jì)算方法

計(jì)算方法參見文獻(xiàn)[3]。

2.1 曲線邊墻的確定

類似于曲線邊墻窄縫挑坎，明渠曲線邊墻漸變段可看作邊墻連續(xù)的微小轉(zhuǎn)折[8]，產(chǎn)生的沖擊波為緩沖擊波，適合比能不變假定，不考慮能量損失[9]，渠道做成平底渠道。漸變段斷面為矩形，來流為均勻流，已知渠道設(shè)計(jì)流量Q，控制漸變段進(jìn)口斷面的水深為h1，漸變段前渠道寬b1，漸變段后渠道寬b2。則可求出漸變段進(jìn)口斷面的流速v1及Fr12(Fr1為進(jìn)口斷面的弗勞德數(shù))。

根據(jù)劉韓生對(duì)稱曲線邊墻窄縫挑坎的計(jì)算方法，水流比能H為

(1)

式中h,v分別代表漸變段中任一斷面的水深和流速。

沖擊波簡化積分式[2]為

(2)

式中α為曲線邊墻上任一點(diǎn)處的切線方向與來流流向的夾角，單位為弧度。該式反映了曲線邊墻水面線的變化規(guī)律。

輻射水流基本關(guān)系為：

(3)

(4)

式中：Fr0,Fr分別為已知點(diǎn)、待求點(diǎn)的弗勞德數(shù)；R0,R分別為已知點(diǎn)、待求點(diǎn)的輻射半徑；P為設(shè)定的函數(shù)名。

由水流連續(xù)條件、比能不變假定及輻射水流基本關(guān)系推導(dǎo)得到漸變段出口斷面的水深h2及Fr22(Fr2為出口斷面的弗勞德數(shù))。

漸變段長度L為

(5)

式中α0為收縮角的一半(圖1)。α0滿足式(6)

(6)

P0點(diǎn)和Q0點(diǎn)的輻射半徑分別為：

(7)

(8)

圖1中，規(guī)定以漸變段進(jìn)口斷面與中軸線的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，中軸線為x軸，正方向?yàn)樗髁飨?。由上述公式得到漸變段邊墻A0點(diǎn)與B0點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(xA0，yA0),(xB0，yB0)。

取α=α0，由式(9)可得M點(diǎn)的坐標(biāo)，即

(9)

式中RM,FrM分別為M點(diǎn)的輻射半徑和弗勞德數(shù)。

特征線的性質(zhì)[10]及輻射水流的基本關(guān)系式為：

(10)

(11)

(12)

式中：FrAi,FrPi分別為Ai點(diǎn)和Pi點(diǎn)的弗勞德數(shù);RPi,RP0分別為Pi點(diǎn)和P0點(diǎn)的輻射半徑。

由式(10)—式(12)可得A0M段邊墻各點(diǎn)Ai坐標(biāo)。

為使?jié)u變段水流與下游明渠平順銜接，在A0M段基礎(chǔ)上添加圖1中B0M段。在B0M段，同理可求得邊墻各點(diǎn)Bi坐標(biāo)。由上述可得曲線漸變段邊墻體型(如圖1)。

2.2 理論水面線的確定

由于漸變段為對(duì)稱曲線邊墻，故漸變段左邊墻與右邊墻的理論水面線相同。邊墻A0M段各點(diǎn)理論水深由式(1)和式(2)得出，B0M段各點(diǎn)理論水深由式(1)和式(10)得出。坐標(biāo)規(guī)定同上理論所述，作出理論水面線,如圖2(a)和圖2(b)中虛線所示。

圖2 不同部位的水面線Fig.2 Water surface lines at different positions

中軸線上的理論水深計(jì)算時(shí)分為3段:第1段為從漸變段進(jìn)口至P0點(diǎn)，中軸線在擾動(dòng)線A0P0上游，其水深不受邊墻收縮的影響，保持漸變段進(jìn)口水深h1；第2段為P0Q0，中軸線位于輻射水流區(qū)，將P0Q0等分為100段，分別求出各點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的輻射半徑R，利用輻射水流基本關(guān)系及比能不變假定，由式(1)、式(3)、式(4)得出中軸線各點(diǎn)水深；第3段為從Q0至漸變段出口，與第1段類似，中軸線在擾動(dòng)線B0Q0下游，水深與漸變段出口水深h2相同。坐標(biāo)變換與邊墻相同，作出中軸線理論水面線如圖2(c)中虛線所示。

3 實(shí)例驗(yàn)證

實(shí)例的水力條件為：流量Q=18 L/s，漸變段進(jìn)口斷面的渠道寬度b1=0.252 m，出口斷面渠道寬度b2=0.126 m，來流為均勻流，其水深h1=0.038 m?，F(xiàn)要求計(jì)算漸變段邊墻曲線，使得下游也形成均勻流。

由已知條件可得Fr12=9.79。由上述理論可得Fr22=3.02，h2=0.089 m，試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜐u變段長度L=85.4 cm。坐標(biāo)規(guī)定與上述計(jì)算方法相同。

在漸變段上選定若干代表斷面，記錄各斷面相應(yīng)的坐標(biāo)x，分別測得各代表斷面左邊墻、右邊墻和中軸線的水深。從邊墻設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)中找出與各代表斷面位置相同的坐標(biāo)x，并采用上述計(jì)算方法求得各代表斷面邊墻與中軸線的理論水深，與實(shí)測水深相比進(jìn)行誤差分析，如表1。

表1 不同部位理論水深與實(shí)測水深對(duì)比

誤差分析結(jié)果表明，左邊墻各代表斷面實(shí)測水深與理論水深的誤差范圍為-4.07%～3.81%；右邊墻各代表斷面實(shí)測水深與理論水深的誤差范圍為-4.32%～4.48%；中軸線各代表斷面實(shí)測水深與理論水深的誤差范圍為-1.58%～3.60%。其誤差均在±5%的范圍內(nèi)，實(shí)測水面線滿足誤差要求，說明設(shè)計(jì)出的漸變段體型符合劉韓生曲線邊墻窄縫挑坎的設(shè)計(jì)要求。由表1可分別作出左、右邊墻及中軸線的理論水面線與實(shí)測水面線(圖2)，由圖2可得到水面線是逐漸變化的一條平順曲線而并非突變，說明漸變段內(nèi)水流狀態(tài)較好。

圖3(a)為試驗(yàn)中漸變段水流側(cè)視流態(tài)，圖3(b)為漸變段水流俯視流態(tài)，圖3(c)為漸變段下游局部水流側(cè)視流態(tài)。由圖3(a)、圖3(b)標(biāo)識(shí)線可以看出漸變段中水面線為平順曲線，急流進(jìn)入漸變段后，兩側(cè)水流在中軸線交匯、擴(kuò)散，逐漸消除急流沖擊波的影響。由圖3(c)標(biāo)識(shí)線可以看出，漸變段下游已經(jīng)沒有沖擊波的影響，不產(chǎn)生菱形沖擊波，水面線接近水平直線，下游流態(tài)平順穩(wěn)定，說明該曲線邊墻漸變段能夠解決水流擴(kuò)散銜接的問題。

圖3 漸變段不同視角下水流的流態(tài)Fig.3 Flow pattern in the transition section from different views

4 結(jié) 論

(1) 將劉韓生曲線邊墻窄縫挑坎的計(jì)算方法運(yùn)用到明渠曲線邊墻漸變段設(shè)計(jì)中，在考慮到漸變段水流與下游銜接問題后，可以計(jì)算明渠曲線漸變段邊墻體型，給出邊墻曲線計(jì)算方法。

(2) 試驗(yàn)表明漸變段中，水流平順穩(wěn)定，水面漸變升高，漸變段后水流正常，為均勻流，無菱形沖擊波的影響。

(3) 該方法能夠計(jì)算水面線，理論值與實(shí)測值吻合，兩者相差<5%，能夠解決水流擴(kuò)散銜接的問題，為工程建設(shè)提供新方法。

[1] 余常昭.明槽急變流——理論和在水工中的應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,1999:148-153.

[2] 劉韓生,倪漢根.急流沖擊波簡化式[J].水利學(xué)報(bào), 1999,30(6):56-60.

[3] 劉韓生,倪漢根,梁 川.對(duì)稱曲線邊墻窄縫挑坎的體型設(shè)計(jì)方法[J].水利學(xué)報(bào), 2000,31(5):70-75.

[4] 劉韓生,倪漢根,梁 川.非對(duì)稱窄縫挑坎的邊墻曲線計(jì)算方法[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào),2001,32(3):59-67.

[5] 倪漢根,劉韓生,梁 川.兼使水流轉(zhuǎn)向的非對(duì)稱窄縫挑坎[J].水利學(xué)報(bào),2001,32(8):85-89.

[6] 倪漢根,劉韓生.窄縫式消能工收縮段的體型設(shè)計(jì)[J].水利學(xué)報(bào),1999,30(2):33-38.

[7] 張家明,陳定意.窄縫挑坎在丙巷河水庫樞紐泄洪隧洞出口的設(shè)計(jì)應(yīng)用[J].水力發(fā)電,2003,29(6):61-63.

[8]CHOWVT.Open-channelHydraulics[M].NewYork:McGraw-HillBookCompanyInc., 1959: 448-454.

[9] 倪漢根,劉亞坤.擊波 水躍 跌水 消能[M].大連:大連理工大學(xué)出版社, 2008:1-35.

[10]斯里斯基C.M.高水頭水工建筑物的水力計(jì)算[M]. 毛世民,楊立信,譯.北京:水利水電出版社, 1984:113-135.

(編輯： 王 慰)

ANewMethodofCalculatingtheShapeofTransitionSectionwithCurvedSide-wallinOpenChannel

WU Hao, LIU Han-sheng, JIN Shuo

(College of Water Conservancy and Architectural Engineering, Northwest Agricultural and Forestry University, Yangling 712100, China)

The shape of transition section has great influence on the flow pattern in open channel. The aim of this research is to address the problem of flow diffusion and the coherence between transition section and downstream flow, and to eliminate the impact of diamond-shaped shock wave in the downstream of open channel. According to the characteristics of shock wave and the basic relationship between shock wave and radical flow, we calculated the shape of the transition section with curved side-wall in open channel by adopting the simplified integral equation of shock wave following Liu Hansheng’s formula of slit-bucket with curved side-wall. The flow coherence between the transition section and the downstream was also considered. This method can calculate the water surface curve in the transition section. Test results show that the flow in the transition section of open channel is smooth and stable, and water surface rises gradually. After the transition section, the water flow is normal, which is uniform flow, with no impact of diamond-shaped shock wave, demonstrating that this method could solve the problem of flow diffusion and coherence, hence can be applied to the design of transition section with curved side-wall.

open channel; transition section; shock wave; shape of side-wall; water surface curve

2016-05-16；

2016-06-21

鄔 顥(1994-)，男，山東鄆城人，本科生，主要從事水力學(xué)研究工作,(電話)13681929495(電子信箱)312858873@qq.com。

劉韓生(1962-)，男，陜西韓城人，教授，博士，主要從事水力學(xué)及河流動(dòng)力學(xué)方面的研究工作，(電話)13319231569(電子信箱)hanshengliu@126.com。

10.11988/ckyyb.20160471

2017,34(8):68-71

TV131.3

A

1001-5485(2017)08-0068-04