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        速豐桉樹高曲線擬合與分析

        2020-10-10 03:08:14吳偉平陸綠洲韓勝李春源韋泳麗
        桉樹科技 2020年3期
        關(guān)鍵詞:林齡系統(tǒng)誤差林分

        吳偉平,陸綠洲,韓勝,李春源,韋泳麗

        (廣西國有三門江林場,廣西 柳州 545006)

        在森林經(jīng)營中,林分各特征因子間關(guān)系密切,研究和探討特征因子間的相關(guān)性是揭示林分結(jié)構(gòu)及其生長規(guī)律的基礎(chǔ),為林分質(zhì)量評估和經(jīng)營決策提供理論支撐,為林分最大收獲提供理論基礎(chǔ)。傳統(tǒng)森林經(jīng)理學(xué)通常將樹高和胸徑間的相關(guān)曲線稱為樹高曲線[1]。樹高曲線模型被廣泛應(yīng)用于林業(yè)生產(chǎn)實踐,特別是在林分生長和收獲模型的研究中受到重視。以廣西 20世紀(jì) 80年代成功選育的尾葉桉(Eucalyptus urophylla)、巨桉(E. grandis)為親本而培育出的巨尾桉(E. grandis×E. urophylla)、尾巨桉(E. urophylla×E.grandis)、尾園桉(E. urophylla×E.tereticomis)、尾赤桉(E. urophylla×E.camaldulensis)、巨赤桉(E. grandis×E.camaldulensis)等雜交無性系桉樹(統(tǒng)稱“速豐桉”)[2],是華南地區(qū)桉樹速生豐產(chǎn)人工林的主要栽培樹種,其生長迅速、產(chǎn)量高,已成為我國華南地區(qū)工業(yè)原料林基地的當(dāng)家樹種[2-3]。截至2019年底,廣西速豐桉林面積已超200萬公頃,提供了全國1/4以上的木材[4]。

        本研究以三門江林場同一立地條件、不同林齡速豐桉為對象,通過利用12個非線性曲線模型對速豐桉樹高曲線進行擬合和檢驗,建立合適的速豐桉樹高預(yù)測模型,以期為三門江林場及周邊地區(qū)林業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營提供參考。

        1 研究區(qū)概況

        三門江林場地處廣西壯族自治區(qū)柳州市,屬廣西中部(23°54′ ~1 13°43′N,東經(jīng) 108°32′ ~ 110°28′E)。屬典型喀斯特地貌,以中低山為主,坡度10 ~ 25°。屬中亞熱帶季風(fēng)氣候,年平均氣溫18.1 ~ 19.4℃;極端最低溫度-5.1℃,極端最高溫度39.5℃;大于10℃的年活動積溫平均為5 700 ~ 6 800℃;平均無霜期300 d以上;年平均降雨量1 345 ~ 1 970 mm,4―9月降雨量占全年降雨量的70%以上。林地土壤以紅壤和石灰土為主,深度中等,肥力中等。

        2 研究方法

        2.1 數(shù)據(jù)收集與整理

        三門江林場林地林木資源豐富,巨尾桉、尾巨桉等速豐桉優(yōu)良品種已在林場及周邊林區(qū)大面積推廣造林,面積達10萬公頃以上。樣木數(shù)據(jù)來源于三門江林場同一立地條件下2 ~ 6 a生5個不同林齡段的1 180對胸徑-樹高數(shù)據(jù)(按單徑階3倍標(biāo)準(zhǔn)差篩選),作為模型建立的基礎(chǔ)。

        2.2 研究方法

        2.2.1 樹高曲線選擇

        根據(jù)文獻[5-8],搜集了與樹高曲線相關(guān)的12個非線性曲線經(jīng)驗?zāi)P?表 1),分別為:雙曲線函數(shù)(1)(2),Richards式(3),Schumacher 式(4),Kozak 式(5)(6),冪函數(shù)(7)(8),Logistic式(9)和 Gompertz式(10)(11),Weibull式(12)。

        表1 樹高曲線模型

        2.2.2 數(shù)據(jù)處理與選優(yōu)

        數(shù)據(jù)統(tǒng)計采用SPSS 22.0數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)處理,相關(guān)指數(shù)R2越大,說明擬合程度越高。

        2.2.3 模型檢驗

        2.2.3.1 擬合精度和系統(tǒng)誤差分析

        把檢驗樣本的徑階高實測值作為Y,把該檢驗樣本的自變量D代入樹高曲線方程所求得的徑階高作為X,進行一元線性回歸分析和系統(tǒng)誤差F檢驗,即假定Y與X存在下列線性關(guān)系:

        判斷標(biāo)準(zhǔn):(1)a越接近0,b越接近1,說明原回歸效果越好;(2)系統(tǒng)誤差F檢驗:當(dāng)α=0.05時,F(xiàn)>F0.05(1,n-2),說明Y與X關(guān)系顯著,原回歸效果好。

        2.2.3.2 適用性檢驗

        利用擬合曲線模型,計算平均相對誤差、相對誤差并分段統(tǒng)計,計算樣本相對誤差分布率。平均相對誤差=丨預(yù)測值-實測值丨/預(yù)測值平均數(shù)/樣本數(shù)×100%;相對誤差=丨預(yù)測值-實測值丨/預(yù)測值平均數(shù)×100%。

        判斷標(biāo)準(zhǔn):根據(jù)生產(chǎn)實際,平均相對誤差<5%,90%(0 ~ 10%相對誤差分布率)樣本預(yù)測精度>95%。

        3 結(jié)果與分析

        3.1 模型求解及比較

        胸徑-樹高相關(guān)分析結(jié)果表明,其相關(guān)系數(shù)R2=0.993,胸徑與樹高之間極顯著相關(guān),為建立較為穩(wěn)定的樹高曲線模型提供了理論支撐。

        由表 2可知,12個模型中,Kozak式(5)H=EXP(a+b×D-0.5+c×D-1+e×D-2) , Kozak 式(6)H=a+eb+c/D, 雙 曲 線 (1)H=a/(1+b×e(-c×D)) ,Schumacher 式 (4)H=a×e-b/(D+c), 冪 函 數(shù)(7)H=1.3+a×Db×D-C及 Gompertz 式(10)H=1.3+a×eb/(D+c)的相關(guān)指數(shù)較高,說明擬合方程較優(yōu)。

        3.2 模型檢驗

        3.2.1 擬合精度和模型系統(tǒng)誤差檢驗分析

        將32對未參加建模的胸徑-樹高數(shù)據(jù)代入擬合曲線模型,確定自變量X與因變量Y,進行一元線性回歸分析和系統(tǒng)誤差F檢驗(F0.05(1,30 =250)[10](表3)。

        由表 3可知,12個模型F值均大于F0.05(1,30=250),說明Y與X關(guān)系顯著;在比較線性回歸參數(shù)b時,模型編號為7、5、6、8、1、2、10、4的擬合方程較好,b > 0.85,說明擬合方程較優(yōu)。

        表2 樹高曲線模型擬合結(jié)果

        表3 線性回歸及樹高曲線模型系統(tǒng)誤差F檢驗結(jié)果

        3.2.2 適用性檢驗

        將32對未參加建模的胸徑-樹高數(shù)據(jù)代入擬合曲線模型進行適用性檢驗[9-10],結(jié)果見表4。

        由表4可知,模型編號為1 ~ 10的擬合方程中,檢驗樣本平均相對誤差均小于5%,可滿足生產(chǎn)實際需要;在模型編號為1、4、5、6、8、10的擬合方程中,預(yù)測精度大于 90%的樣本超過 95%,其預(yù)測精度可滿足應(yīng)用單位對精度的要求。

        3.3 結(jié)果

        根據(jù)擬合方程的相關(guān)指數(shù)及模型檢驗效果,Koza式(5)H=EXP(a+b×D-0.5+c×D-1+e×D-2)模擬效果較好,相關(guān)指數(shù)R2=0.700,回歸系數(shù) b=0.871,F(xiàn)0.05(=401.088)>F(1,30)=250),平均相對誤差4.5%,預(yù)測精度大于90%的樣本占96.875,可作為樹高曲線的理想模型。

        表4 樹高曲線方程適用性檢驗結(jié)果

        4 結(jié)論

        本研究比較了12個非線性經(jīng)驗樹高模型,常用的Kozak式(5)H=EXP(a+b×D-0.5+c×D-1+e×D-2),Kozak式 (6)H=a+eb+c/D, 雙 曲 線 (1)H=a/(1+b×e(-c×D),Schumacher 式(4)H=a×e-b/(D+c)、Gompertz 式(10)H=1.3+a×eb/(D+c)均表現(xiàn)良好,推薦作為基本樹高曲線模型。

        綜合模型行為分析及實際擬合效果,Kozak式(5)H=EXP(a+b×D-0.5+c×D-+e×D-21)優(yōu)于其他模型,是速豐桉高曲線的理想模型,其不僅保留了具有良好生物學(xué)意義的特性,且模擬精度和預(yù)測精度數(shù)值均很高,可在三門江林場及周邊同類地區(qū)參考應(yīng)用。

        樹高曲線與林齡、立地條件、種植密度和管理水平等均有不同程度的相關(guān)關(guān)系。本研究在同一立地條件、不同的林齡階段林分上進行了綜合樹高曲線擬合,但林齡相同、立地條件不同的林分,其樹高曲線也不同。此外,曲線模型擬合是在現(xiàn)有數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,按數(shù)理統(tǒng)計方法進行的,其適用范圍有一定局限性,或應(yīng)進行分段擬合加以完善。

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