張興華，陳鵬飛

(南京工業(yè)大學(xué)電氣工程與控制科學(xué)學(xué)院， 江蘇 南京 211816)

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內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的效率最優(yōu)直接轉(zhuǎn)矩控制

張興華，陳鵬飛

(南京工業(yè)大學(xué)電氣工程與控制科學(xué)學(xué)院， 江蘇 南京 211816)

為提高內(nèi)置式永磁同步電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)的運(yùn)行效率，提出了一種內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的效率最優(yōu)直接轉(zhuǎn)矩控制方法。在建立計(jì)及定子鐵心損耗的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)模型的基礎(chǔ)上，分析了電機(jī)損耗與轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和定子磁鏈的關(guān)系，導(dǎo)出了不同運(yùn)行工況條件下效率最優(yōu)定子磁鏈幅值的計(jì)算式。通過動態(tài)調(diào)節(jié)定子磁鏈給定值，實(shí)現(xiàn)了內(nèi)置式永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的效率最優(yōu)控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，給出的優(yōu)化控制策略在保持直接轉(zhuǎn)矩控制快速動態(tài)響應(yīng)特性的同時，可有效提高電機(jī)的運(yùn)行效率。

內(nèi)置式永磁同步電機(jī)； 直接轉(zhuǎn)矩控制； 損耗模型； 效率優(yōu)化

1 引言

永磁同步電機(jī)(PMSM)具有功率密度大、損耗小、功率因數(shù)高、運(yùn)行噪聲低和工作可靠等優(yōu)點(diǎn)，在電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用[1]。對于高性能的電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)，電機(jī)的運(yùn)行效率是一個重要性能指標(biāo)，尤其是對那些由有限能源供電的電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)，如電動汽車和航空航天等應(yīng)用領(lǐng)域。采用效率優(yōu)化控制技術(shù)以減小電機(jī)運(yùn)行時的能量損耗是提高電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)綜合性能的有效途徑[2]。

PMSM的效率優(yōu)化控制方法主要有兩種基本類型[3,4]：①基于損耗模型的效率最優(yōu)控制；②在線搜索控制?；趽p耗模型的效率最優(yōu)控制是根據(jù)PMSM的損耗模型，計(jì)算得到一定工況運(yùn)行條件下的效率最優(yōu)定子電流或磁鏈幅值，其優(yōu)化速度快，且不需要額外增加硬件。其主要缺點(diǎn)是優(yōu)化控制的效果很大程度上依賴于電機(jī)損耗模型的精度，受電機(jī)參數(shù)變化的影響較大[5,6]。在線搜索控制是根據(jù)實(shí)時檢測的輸入功率，以一定的步長，不斷調(diào)節(jié)定子電流或磁鏈幅值以降低損耗。該方法可實(shí)現(xiàn)包括逆變器和電機(jī)在內(nèi)的整個驅(qū)動系統(tǒng)的效率最優(yōu)，優(yōu)化控制不受電機(jī)參數(shù)變化的影響。其主要缺點(diǎn)是需要額外增加能夠?qū)崟r檢測輸入功率的傳感器設(shè)備，且優(yōu)化過程收斂慢，易于產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)矩脈動，因此一般不適合于對動態(tài)響應(yīng)快速性要求較高的應(yīng)用領(lǐng)域[7]。

在交流電機(jī)驅(qū)動控制領(lǐng)域，感應(yīng)電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)的節(jié)能與效率優(yōu)化控制技術(shù)一直受到人們的廣泛關(guān)注[8,9]，而有關(guān)PMSM的節(jié)能與效率優(yōu)化控制技術(shù)的研究相對較少。一方面是因?yàn)楦袘?yīng)電機(jī)在工業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用最多，提高其運(yùn)行效率的經(jīng)濟(jì)效益明顯；另一方面是因?yàn)榕c感應(yīng)電機(jī)相比較，同樣的運(yùn)行工況下，PMSM具有更高的運(yùn)行效率，從而使對PMSM進(jìn)行效率優(yōu)化控制的需求顯得并不迫切。實(shí)際上，PMSM在一些非額定工況條件下的運(yùn)行效率也不高，尤其是對那些經(jīng)常工作于輕載或負(fù)載時常變化工況下的PMSM驅(qū)動系統(tǒng)，相應(yīng)的節(jié)能空間依然很大[10,11]。

本文將基于損耗模型的效率優(yōu)化方法與直接轉(zhuǎn)矩控制相結(jié)合，研究內(nèi)置式永磁同步電機(jī)(IPMSM)的高效快響應(yīng)控制方法。通過分析內(nèi)置式永磁同步電機(jī)運(yùn)行時的功率損耗產(chǎn)生機(jī)理，建立了計(jì)及鐵心損耗的電機(jī)模型，導(dǎo)出了不同運(yùn)行工況下效率最優(yōu)的定子磁鏈表達(dá)式，提出了一種內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的效率最優(yōu)直接轉(zhuǎn)矩控制方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法在保持常規(guī)直接轉(zhuǎn)矩控制的快速動態(tài)響應(yīng)特點(diǎn)的同時，可有效地降低電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時的功率損耗，提高電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)的綜合性能。

2 計(jì)及鐵損的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)模型

在轉(zhuǎn)子磁鏈同步旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系(d軸正向?yàn)檗D(zhuǎn)子磁鏈N極所指方向，q軸正向?yàn)槌癲軸90°電角度的方向)中，計(jì)及鐵心損耗的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的等效電路模型如圖1所示[12]。在考慮電機(jī)鐵心損耗時，為方便分析，通常在電機(jī)感應(yīng)電壓的兩端并聯(lián)一個附加電阻Rc(虛擬的電阻)，以該電阻上的功耗來表示實(shí)際的鐵心損耗。鐵心損耗包括磁滯損耗和渦流損耗，其大小由氣隙磁鏈和電角頻率決定，近似與氣隙磁鏈的平方成正比，與磁鏈?zhǔn)噶康娜∠驘o關(guān)，這使得不同的軸系的鐵損電阻可以采用同樣的Rc，即Rcd=Rcq=Rc。

圖1 考慮鐵心損耗的等效電路Fig.1 Equivalent circuits taking iron losses into account

由圖1的等效電路模型，可得電壓方程為：

(1)

電流方程為：

(2)

磁鏈方程為：

(3)

電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

(4)

運(yùn)動方程為：

Jpωr=Te-TL-Bωr

(5)

式中，λds、λqs分別為轉(zhuǎn)子磁鏈坐標(biāo)系中定子磁鏈的d、q軸分量；ids、iqs分別為定子電流的d、q軸分量；idc、iqc分別為鐵心損耗電流d、q軸分量；idm=ids-idc，為定子電流的d軸去磁分量；iqm=iqs-iqc，為定子電流的q軸轉(zhuǎn)矩分量；vds、vqs分別為定子電壓的d、q分量；Ld、Lq分別為d、q軸電感；Rs為定子繞組電阻；Rc為等效鐵心損耗電阻；np為極對數(shù)；ωr為轉(zhuǎn)子機(jī)械轉(zhuǎn)速；ω=npωr，為同步轉(zhuǎn)速；J為轉(zhuǎn)子慣量；B為粘滯摩擦系數(shù)；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；λf為轉(zhuǎn)子永磁鏈；p為求導(dǎo)算子。

3 功率損耗分析

電機(jī)損耗主要包括機(jī)械損耗和電氣損耗兩部分，機(jī)械損耗由電機(jī)的機(jī)械摩擦與風(fēng)阻等產(chǎn)生，通常不可控；電氣損耗則包括定子銅損耗和鐵心損耗，其中銅損耗Pcu為定子繞組電阻Rs上功耗，若電機(jī)運(yùn)行已達(dá)到穩(wěn)態(tài)，則Pcu可寫成：

(6)

鐵心損耗Pfe等效為鐵心損耗電阻Rc上的功耗，可寫為：

(7)

效率優(yōu)化的目的就是在一定的電機(jī)運(yùn)行工況下，使電機(jī)運(yùn)行時的總損耗極小。由于電機(jī)運(yùn)行時的機(jī)械損耗不可控，通常效率最優(yōu)控制就是使包括銅損與鐵損的電氣損耗Ploss(如式(8)所示)最小，或等效地使電機(jī)運(yùn)行效率η(如式(9)所示)最大。

(8)

(9)

式中，Pout為電機(jī)輸出的機(jī)械功率，Pout=ωrTe。

4 效率最優(yōu)控制

由電機(jī)的轉(zhuǎn)矩表達(dá)式(4)可得：

(10)

由于電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速以下運(yùn)行時，(Ld-Lq)idm遠(yuǎn)小于λf，為簡化分析過程，將式(10)定子電流的q軸轉(zhuǎn)矩分量iqm近似表達(dá)為：

(11)

將式(11)代入式(8)，可得電氣損耗Ploss為：

(12)

由式(12)知，電氣損耗是電機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和定子電流勵磁分量的函數(shù)，即Ploss=f(idm,Te,ω)。當(dāng)電機(jī)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速為定值，電氣損耗Ploss只和idm有關(guān)。令dPloss/didm=0，從而有

(13)

求解式(13)，可得電機(jī)損耗極小時的idm為：

(14)

將式(14)和式(11)分別代入式(3)，可得效率最優(yōu)時，定子磁鏈的d、q軸分量分別為：

(15)

(16)

從而可得最優(yōu)定子磁鏈幅值為：

(17)

圖2為IPMSM效率最優(yōu)直接轉(zhuǎn)矩控制結(jié)構(gòu)圖。與傳統(tǒng)給定定子磁鏈幅值的直接轉(zhuǎn)矩控制不同的是，該系統(tǒng)的定子磁鏈參考值由效率最優(yōu)定子磁鏈計(jì)算模塊根據(jù)當(dāng)前電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速，通過實(shí)時計(jì)算得到。不同的電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)(轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速不同)，對應(yīng)不同的最優(yōu)定子磁鏈給定值，以使電機(jī)損耗達(dá)到最小，從而提高驅(qū)動系統(tǒng)運(yùn)行效率。

圖2 效率最優(yōu)的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Block diagram of optimal-efficiency direct torque control system

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證本文提出的控制方法的有效性，構(gòu)建了IPMSM驅(qū)動控制測試平臺。圖3為實(shí)驗(yàn)平臺實(shí)物照片。驅(qū)動測試系統(tǒng)主要包括基于32位定點(diǎn)DSP(TMS320F2812)的控制板、基于智能功率模塊IPM (PS21865)的功率驅(qū)動板、內(nèi)置式永磁同步電機(jī)(參數(shù)見表1)和直流發(fā)電機(jī)負(fù)載。實(shí)驗(yàn)中定子相電流采用霍爾電流傳感器檢測，直流母線電壓采用電阻分壓法進(jìn)行測量，采用2500p/r混合式光電編碼器測量轉(zhuǎn)速。系統(tǒng)控制軟件采用C語言編寫。實(shí)驗(yàn)時取PWM中斷控制周期為100μs，死區(qū)時間為3.8μs，轉(zhuǎn)速控制周期為1ms。

圖3 實(shí)驗(yàn)平臺實(shí)物照片F(xiàn)ig.3 Photograph of experimental setup

實(shí)驗(yàn)中，由于式(12)表達(dá)的電機(jī)功率損耗涉及定子電流的d軸去磁分量idm，不便直接檢測，實(shí)際電機(jī)的損耗采用式(18)計(jì)算：

(18)

式中，vo為損耗電阻Rc兩端電壓。由于定子電阻的壓降遠(yuǎn)小于端電壓，因此采用vo≈vs并不會產(chǎn)生大的測量誤差。

表1 內(nèi)置式永磁同步電機(jī)參數(shù)Tab.1 Parameters of interior permanent magnet synchronous motor

注：通常在一定的勵磁水平下，鐵損電阻隨電機(jī)的轉(zhuǎn)速增大而增大，并不是一個固定值。表1中給出的鐵損電阻值是在轉(zhuǎn)速nr=1000r/min時的測量值，通過在ids=0的矢量控制系統(tǒng)中，使電機(jī)運(yùn)行在空載條件下測量得到，具體測量方法見文獻(xiàn)[13]。

圖4 常規(guī)空間矢量直接轉(zhuǎn)矩控制曲線Fig.4 Waveforms of conventional direct torque control with SVM

圖5 效率最優(yōu)空間矢量直接轉(zhuǎn)矩控制曲線Fig.5 Waveforms of efficiency optimal direct torque control with SVM

圖6 兩種控制方法的損耗比較Fig.6 Power loss comparison between two control systems

圖7 兩種控制方法的效率比較Fig.7 Efficiency comparison between two control systems

圖8為轉(zhuǎn)速一定(nr=800r/min)、負(fù)載轉(zhuǎn)矩0～5N·m變化，電機(jī)運(yùn)行達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，兩種直接轉(zhuǎn)矩控制方法的效率比較圖。實(shí)驗(yàn)中每隔0.5N·m進(jìn)行一次測量，數(shù)值為離散值。其中效率η由式(19)計(jì)算：

(19)

式中，輸入功率Pin=VdcIdc，采用功率分析儀直接測量；Vdc和Idc分別為直流母線電壓和電流。

圖8 兩種控制方法在不同負(fù)載條件下的效率比較Fig.8 Efficiency comparison under different load conditions

可以看出，在轉(zhuǎn)速恒定條件下，輕載時，電機(jī)運(yùn)行效率隨電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩增大而增大，大于60%額定負(fù)載時，電機(jī)運(yùn)行效率趨于穩(wěn)定。總體上效率最優(yōu)直接轉(zhuǎn)矩控制的效率優(yōu)于傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制，在滿負(fù)荷時(Te=5N·m時)，效率提高了約5%。

圖9為轉(zhuǎn)矩一定(Te=2N·m)、機(jī)械轉(zhuǎn)速200～2000r/min變化，電機(jī)運(yùn)行達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，兩種直接轉(zhuǎn)矩控制方法的效率比較圖。實(shí)驗(yàn)中每隔200r/min測量一次，數(shù)值為離散值。可以看出，在輸出轉(zhuǎn)矩恒定條件下，電機(jī)在低速運(yùn)行時，運(yùn)行效率隨電機(jī)轉(zhuǎn)速增大而增大；在中、高速運(yùn)行區(qū)，運(yùn)行效率趨于穩(wěn)定?？傮w上效率最優(yōu)直接轉(zhuǎn)矩控制的效率優(yōu)于常規(guī)直接轉(zhuǎn)矩控制，在中高速運(yùn)行區(qū)，效率提高了約3%。

圖9 兩種控制方法在不同轉(zhuǎn)速條件下的效率比較Fig.9 Efficiency comparison under different speed conditions

6 結(jié)論

在分析內(nèi)置式永磁同步電機(jī)損耗與轉(zhuǎn)速和定子磁鏈關(guān)系的基礎(chǔ)上，將一種基于損耗模型的效率最優(yōu)控制方法引入常規(guī)的空間矢量直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，提出了一種效率最優(yōu)的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制方法。該方法可根據(jù)電機(jī)不同運(yùn)行工況，動態(tài)調(diào)整定子磁鏈給定值，使電機(jī)損耗達(dá)到極小，運(yùn)行效率最大，同時保持了常規(guī)直接轉(zhuǎn)矩控制快速動態(tài)響應(yīng)的特點(diǎn)。該方法在一些要求永磁同步電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)同時具備優(yōu)良控制性能和高效率的場合有較好的應(yīng)用前景。

[1] G Pellegrino, A Vagati, P Guglielmi, et al. Performance comparison between surface-mounted and interior PM motor drives for electric vehicle application[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2012, 59(2):803-811.

[2] 楊耕, 耿華, 王煥鋼(Yang Geng, Geng Hua, Wang Huangang). 一種考慮感應(yīng)電機(jī)動態(tài)效率的轉(zhuǎn)矩控制策略 (A torque control strategy of induction motors taking efficiency of dynamic state into account.) [J].電工技術(shù)學(xué)報(Transactions of China Electrotechnical Society), 2005, 20(7): 93-99.

[3] F Azevedo, M Nasir Uddir. Recent advances in loss minimization algorithms for IPMSM drives[A]. IEEE Industry Applications Society Annual Meeting[C]. Vancouver, Canada, 2014. 1-9.

[4] Christos Mademlis, Iodanis Kioskeridis, Nikos Margaris. Optimal efficiency control strategy for interior permanent-magnet synchronous motor drives [J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2004, 19(4):715-723.

[5] Junggi Lee, Kwanghee Nam, Seoho Choi, et al. Loss- minimizing control of PMSM with the use of polynomial approximations [J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2009, 24(4): 1071-1082.

[6] Andreas Schramm, Hermann Lanfer. An offline optimization method for efficiency optimized operation of interior permanent magnet synchronous machines[A]. 2011 IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics (AIM2011) [C]. Budapest, Hungary, 2011. 86-91.

[7] 張立偉, 溫旭輝, 鄭瓊林(Zhang Liwei, Wen Xuhui, Zheng Qionglin).異步電機(jī)用混合式模糊搜索效率優(yōu)化控制研究 (Fuzzy logic based hybrid search control strategy for efficiency optimization control of induction motors) [J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報 (Proceedings of the CSEE), 2007, 27(27): 83-87.

[8] 張興華, 孫振興, 王德明 (Zhang Xinghua, Sun Zhenxing, Wang Deming). 電動汽車用感應(yīng)電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系 統(tǒng)的效率最優(yōu)控制 (Optimal efficiency control of direct torque controlled induction motor drives for electric vehicles) [J]. 電工技術(shù)學(xué)報 (Transactions of China Electrotechnical Society), 2013, 28(4): 255-260.

[9] 張興華, 孫振興, 左厚貝 (Zhang Xinghua, Sun Zhenxing, Zuo Houbei).感應(yīng)電機(jī)空間矢量直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的效率優(yōu)化 (Efficiency optimization of direct torque controlled induction motor drives with space vector modulation) [J]. 電力自動化設(shè)備 (Electric Power Automation Equipment), 2012, 32(7):52-55.

[10] M Nasir Uddin, HonBin Zou, F Azevedo. Online loss- minimization-based adaptive flux observer for direct torque and flux control of PMSM drive[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2016, 52(1): 425-431.

[11] Calogero Cavallaro, Antonino Oscar Di Tommaso, Rosario Miceli, et al. Efficiency enhancement of permanent-magnet synchronous motor drives by online loss minimization approaches[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2009, 52(4): 1153-1160.

[12] Katsumi Yamazaki. Torque and efficiency calculation of an interior permanent magnet motor considering harmonic iron losses of both the stator and rotor[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2003, 39(3): 1460-1463.

[13] Fidel Fernandez-Bernal, Aurelio Garcia-Cerrada, Roberto Faure. Determination of parameters in interior permanent-magnet synchronous motors with iron losses without torque measurement[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2001, 37(5):1265-1272.

Optimal-efficiency direct torque control of interior permanent magnet synchronous motors

ZHANG Xing-hua, CHEN Peng-fei

(College of Electrical Engineering and Control Science, Nanjing Tech University, Nanjing 211816, China)

In order to increase the efficiency of permanent magnet synchronous motor drives, an optimal-efficiency direct torque control of interior permanent magnet synchronous motors (IPMSM) is proposed. Firstly, the IPMSM model in the rotor reference frame is established considering iron losses. Then, the function relationship between the power losses and the electromagnetic torque, speed and stator flux linkage is analyzed in detail, and the expression to calculate stator flux amplitude which makes the power losses minimum is derived at different operation conditions. Consequently, the efficiency optimizing control for the direct torque controlled IPMSM drives is achieved by regulating the stator flux linkage reference. The experimental results show that the proposed control method not only preserves the fast torque dynamic response of the conventional direct torque control, but also improves the operation efficiency of the driving system.

interior permanent magnet synchronous motor; direct torque control; power loss model; efficiency optimization

2016-06-21

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51477073)、 江蘇省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(BK20161549)

張興華 (1963-)， 男， 廣東籍， 教授， 博士， 研究方向?yàn)殡姍C(jī)驅(qū)動控制、 復(fù)雜系統(tǒng)控制； 陳鵬飛 (1991-)， 男， 江蘇籍， 碩士研究生， 研究方向?yàn)殡姍C(jī)驅(qū)動控制。

10.12067/ATEEE1606034

1003-3076(2017)07-0057-06

TM351