袁 精， 丁 浩， 楊秋霞

(電力電子節(jié)能與傳動控制河北省重點實驗室， 燕山大學電氣工程學院， 河北 秦皇島 066004)

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改進SMS孤島檢測方法研究

袁 精， 丁 浩， 楊秋霞

(電力電子節(jié)能與傳動控制河北省重點實驗室， 燕山大學電氣工程學院， 河北 秦皇島 066004)

滑模頻率偏移法(SMS)能夠消除特定負載品質(zhì)因數(shù)以下的檢測盲區(qū)且對電能質(zhì)量影響較小，是應用較為廣泛的主動式孤島檢測方法，但其檢測速度受負載品質(zhì)因數(shù)(Qf)的影響顯著。本文針對傳統(tǒng)SMS算法的這一缺陷，提出了一種改進型SMS算法，將傳統(tǒng)SMS算法的正弦型相位偏移曲線修改為圓型相位偏移曲線，該方法避免了傳統(tǒng)SMS算法中臨界穩(wěn)定狀態(tài)的發(fā)生，消除了Qf≤2.5下的檢測盲區(qū)，克服了傳統(tǒng)SMS算法檢測速度隨Qf增大而迅速減慢的缺陷，提高了孤島檢測速度。仿真與實驗結(jié)果進一步驗證了該方法提高孤島檢測速度的有效性。

滑模頻率偏移(SMS)； 孤島檢測； 品質(zhì)因數(shù)(Qf)； 圓型相位偏移曲線

1 引言

隨著世界范圍內(nèi)化石能源的枯竭以及對能源需求的增長，以新能源(太陽能、風能、燃料電池等)為微源的分布式發(fā)電系統(tǒng)(Distribution Generation system, DGs)引起人們的關(guān)注與重視[1]。并網(wǎng)逆變器作為連接分布式發(fā)電系統(tǒng)與電網(wǎng)的橋梁，能夠?qū)⒎植际轿⒃窗l(fā)出的電能傳送到電網(wǎng)[2]。分布式發(fā)電系統(tǒng)的非計劃性孤島(Unintentional Islanding, UI)能夠引起電力系統(tǒng)中電氣設備的損壞，威脅檢修人員的生命安全，因此，孤島檢測是并網(wǎng)逆變器必須具備的功能[3-5]。

孤島效應是指分布式微源未能檢測到停電狀態(tài)而持續(xù)向本地負載供電，形成一個自給自足的不受公共電網(wǎng)控制的獨立發(fā)電系統(tǒng)[6]?；诓⒕W(wǎng)逆變器的本地孤島檢測方法可分為被動式方法和主動式方法[7,8]。被動式方法無需注入額外的擾動，僅通過實時監(jiān)測系統(tǒng)參數(shù)來判斷孤島的發(fā)生，具有實現(xiàn)簡單、不影響電能質(zhì)量的優(yōu)點，但其存在較大的檢測盲區(qū)，通常作為主動式方法的輔助手段[9]。主動式方法通過施加一定的擾動來迫使電力系統(tǒng)參數(shù)在斷網(wǎng)后發(fā)生變化，在規(guī)定時間內(nèi)達到孤島保護閾值，從而觸發(fā)孤島保護。主動式方法雖影響電能質(zhì)量，但其能夠減小檢測盲區(qū)而被廣泛使用[10]。

滑模頻率偏移法(Slip-Mode Frequency Shift，SMS)能夠消除特定負載品質(zhì)因數(shù)(quality factor，Qf)以下的檢測盲區(qū)，并聯(lián)運行時不存在稀釋效應，注入的相位擾動對電能質(zhì)量影響很小，是一種在實際應用中較為廣泛的主動式孤島檢測方法[11]。研究發(fā)現(xiàn)，隨著負載品質(zhì)因數(shù)的增大，SMS算法的檢測時間迅速增加甚至超出電網(wǎng)準則規(guī)定的2s。本文針對傳統(tǒng)SMS算法的缺陷，對傳統(tǒng)SMS算法做進一步改善，提高其孤島檢測速度，使其在高負載品質(zhì)因數(shù)下能夠快速、有效地檢測到孤島。

2 傳統(tǒng)SMS算法原理分析

傳統(tǒng)SMS算法通過在逆變器輸出電流相位上施加一個與系統(tǒng)頻率相關(guān)的函數(shù)，斷電后此函數(shù)形成正反饋使PCC電壓頻率短時間內(nèi)偏移至電網(wǎng)規(guī)定的范圍之外，從而觸發(fā)孤島保護。傳統(tǒng)SMS算法逆變器輸出電流為：

(1)

式中，I為逆變器輸出電流有效值；θ和θSMS分別為輸出電流的初始相位和移相角，θSMS可表示為：

(2)

式中，fg和f分別為電網(wǎng)頻率和PCC電壓頻率；fm為最大移相θm對應的頻率。根據(jù)我國光伏并網(wǎng)標準合理設置參數(shù)可消除最惡劣情況Qf=2.5時的檢測盲區(qū)，通常取fm-fg=3Hz，θm=11°。

孤島形成后，PCC電壓取決于逆變器輸出電流和RLC負載，PCC電壓可表示為：

(3)

式中，ALoad、θLoad分別為負載的幅頻特性與負的相頻特性(即相頻特性取負)。

圖1為不同Qf值對應的θLoad與θSMS隨頻率變化曲線?？梢钥闯?以Qf=1時為例)，斷網(wǎng)時刻系統(tǒng)工作于G點，由于G為不穩(wěn)定工作點，因此頻率在微小擾動作用下移向穩(wěn)定工作點Y1或Y2，若此時系統(tǒng)頻率在閾值外，則孤島檢測成功。因此，SMS算法成功檢測到孤島的充分必要條件為：

(1)斷網(wǎng)后PCC頻率持續(xù)單向變化并到達新的穩(wěn)定工作點。

(2)穩(wěn)定工作點頻率f處于保護范圍[fmin,fmax]之外。

圖1 不同Qf值對應的θLoad與θSMS隨頻率變化曲線(傳統(tǒng)SMS)Fig.1 Relationship between θLoad/θSMS and PCC voltage frequency with different Qf values (traditional SMS)

圖2為傳統(tǒng)SMS算法在不同Qf時的檢測時長?？梢钥闯鰝鹘y(tǒng)SMS算法的檢測速度受到Qf值的影響，隨著Qf的增大其檢測時長迅速增加，甚至檢測失敗。因此，需對傳統(tǒng)SMS算法做進一步改善。

圖2 傳統(tǒng)SMS算法下不同Qf 值對應的頻率變化曲線Fig.2 Frequency curves of traditional SMS with different Qf

3 改進SMS算法理論分析

本文針對傳統(tǒng)SMS算法檢測速度隨Qf增大而降低的缺陷，提出了一種新穎的基于圓型相位偏移曲線的SMS算法，即將傳統(tǒng)SMS算法的正弦型相位偏移曲線修改為圓型相位偏移曲線，如圖3所示，因此對應的移相角θRSMS為：

(4)

式中，fgN為電網(wǎng)額定頻率；r為圓半徑(待求參數(shù))。

圖3 不同Qf值對應的θLoad與θRSMS隨頻率變化曲線(改進SMS)Fig.3 Relationship between θLoad/θRSMS and PCC voltage frequency with different Qf values (improved SMS)

相比傳統(tǒng)SMS算法的正弦相位偏移曲線(圖1中θSMS)，改進SMS算法的圓型相位偏移曲線在G點處的斜率為無窮大，避免了傳統(tǒng)SMS算法隨Qf增大時兩曲線斜率在G點逐漸逼近的情況，不穩(wěn)定工作點G點不會隨Qf增大而趨近臨界穩(wěn)定點。斷網(wǎng)后，系統(tǒng)會在微小頻率擾動下迅速從電網(wǎng)頻率處切出，向新的穩(wěn)定工作點移動，從而使系統(tǒng)頻率偏離允許范圍而觸發(fā)孤島保護功能。因此，改進SMS算法在保持傳統(tǒng)SMS算法優(yōu)點的基礎上，能夠大大提高孤島檢測速度，避免檢測速度隨Qf增加而迅速減慢甚至失敗的缺陷。

4 盲區(qū)分析及參數(shù)設計

4.1 盲區(qū)分析

本文所提方案進入檢測盲區(qū)應滿足兩個條件：① 孤島相位偏移曲線θRSMS(f)和負的負載相頻特性曲線θLoad(f)的交點是穩(wěn)定交點；② 交點對應的頻率f處于[fmin,fmax]之內(nèi)。用表達式可表示為：

(5)

式中，fo為負載諧振頻率。

根據(jù)式(5)可得：

(6)

(7)

將式(7)中的fo看成以f為自變量的函數(shù)，并對f求導得：

(8)

由于式(9)成立：

(9)

可得：

(10)

根據(jù)式(6)和式(10)判斷式(8)的正負情況，即

(11)

因此fo在區(qū)間[fmin,fmax]上是增函數(shù)，由式(7)可得：

(12)

式(12)即為本文所提算法的檢測盲區(qū)，所對應的盲區(qū)圖如圖4所示(兩曲線之間的部分為盲區(qū))。

圖4 改進算法的檢測盲區(qū)圖Fig.4 NDZ of improved SMS algorithm

圖4中交點M的橫縱坐標fM、QfM由式(13)決定：

(13)

解式(13)得(以下將θRSMS(fmax)和θRSMS(fmin)分別簡記為θmax和θmin)：

(14)

4.2 參數(shù)計算

改進SMS算法在不同參數(shù)(待求參數(shù)r)下的孤島檢測盲區(qū)如圖5所示。參數(shù)的選取對孤島檢測能力以及盲區(qū)大小都存在一定的影響：r越大檢測盲區(qū)越小，但對電網(wǎng)的潛在不良影響增大。因此，在確保無盲區(qū)成功檢測到孤島的前提下，應通過合理的參數(shù)設置盡量減小引入的移相角，最大程度地降低對電能質(zhì)量的影響。本文根據(jù)《光伏系統(tǒng)并網(wǎng)技術(shù)要求》規(guī)定[12]，將孤島保護頻率保護范圍設置為[49.5, 50.5]Hz，求得本文算法的盲區(qū)兩邊界線的交點為：

(15)

圖5 不同參數(shù)下改進SMS算法的檢測盲區(qū)圖Fig.5 NDZ of improved SMS algorithm with different parameters

為消除Qf≤2.5的檢測盲區(qū)，并兼顧對電能質(zhì)量的影響，將QfM=Qf=2.5代入式(15)并求得r=0.2525，對應的盲區(qū)如圖5中曲線2所示?？梢姡倪MSMS算法在Qf≤2.5下不存在檢測盲區(qū)。

5 仿真與實驗驗證

5.1 仿真驗證

為了驗證本文所提改進方案的有效性及其在快速性方面的優(yōu)勢，采用Matlab/Simulink仿真軟件對上述方案進行仿真驗證，仿真參數(shù)設置如表1所示。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)Tab.1 System specifications for simulation

系統(tǒng)在0.5s時發(fā)生孤島效應，圖6和圖7分別為兩種算法在Qf=2和2.5時的仿真波形(Ua為PCC處a相電壓，Ia為逆變器輸出a相電流)。由仿真結(jié)果可以看出，電網(wǎng)正常運行時，PCC電壓頻率均被電網(wǎng)電壓鉗制為50Hz。孤島發(fā)生后，當Qf=2時，兩種算法均能在規(guī)定的時間內(nèi)觸發(fā)孤島保護。由于改進SMS算法在斷網(wǎng)后其工作點更加不穩(wěn)定，能夠更加迅速地使頻率從電網(wǎng)頻率處切出，檢測速度明顯快于傳統(tǒng)SMS算法。當Qf=2.5時，傳統(tǒng)SMS算法在電網(wǎng)頻率處處于臨界穩(wěn)定，在規(guī)定的2s時間內(nèi)僅能使頻率發(fā)生微小變化，無法成功檢測到孤島的發(fā)生；而改進SMS算法仍能快速從電網(wǎng)頻率處切出，檢測時長為85ms。

圖6 傳統(tǒng)SMS算法的仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of traditional SMS algorithm

圖7 改進SMS算法的仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of improved SMS algorithm

圖8 傳統(tǒng)SMS算法的實驗結(jié)果Fig.8 Experimental results of traditional SMS algorithm

綜上所述，較之傳統(tǒng)SMS算法，改進SMS算法憑借圓型頻率偏移曲線在電網(wǎng)頻率處切線斜率為無窮大的特性，電網(wǎng)斷電后能夠更加快速地檢測到孤島狀態(tài)，保持了傳統(tǒng)SMS算法的優(yōu)點的同時，避免了其檢測速度隨負載品質(zhì)因數(shù)增大而迅速降低甚至檢測失敗的缺陷。

5.2 實驗驗證

為進一步驗證改進SMS算法在快速性方面的優(yōu)勢，本文利用ACLT-3845H孤島檢測設備配置諧振頻率和負載品質(zhì)因數(shù)：諧振頻率為50Hz，Qf為2和2.5兩種情況，并在三相并網(wǎng)逆變器上進行實驗驗證。實驗參數(shù)如下：直流母線電壓為270V，電網(wǎng)電壓為120V/50Hz；逆變器輸出電流為5A。實驗結(jié)果如圖8～圖10所示。

圖9 改進SMS算法的實驗結(jié)果Fig.9 Experimental results of improved SMS algorithm

圖10 改進SMS算法在r=0.2515時的實驗結(jié)果Fig.10 Experimental results of improved SMS algorithm with r=0.2515

從實驗結(jié)果可以看出，在Qf=2時，兩種算法均能在規(guī)定時間內(nèi)成功檢測到孤島狀態(tài)。比較圖8和圖9可以發(fā)現(xiàn)，改進SMS算法切出電網(wǎng)頻率處的速度更快，其檢測時間更短。隨著Qf的增大，當Qf=2.5時，傳統(tǒng)SMS算法無法在規(guī)定的時間內(nèi)檢測到孤島，而改進SMS算法檢測時間雖然隨Qf的增大而減慢，但仍能在規(guī)定的時間內(nèi)成功檢測。

圖10為r=0.2515時的實驗結(jié)果?？梢钥闯?，孤島發(fā)生后，頻率雖然迅速發(fā)生偏移，但最終趨近于某一頻率值，頻率向上偏移小于0.5Hz，不會觸發(fā)孤島保護，因此，參數(shù)r=0.2515位于檢測盲區(qū)。理論分析與仿真、實驗結(jié)果一致。

6 結(jié)論

本文在分析傳統(tǒng)SMS算法原理的基礎上，為克服其固有缺陷，提出了一種改進型SMS算法。該算法利用圓型偏移曲線替代傳統(tǒng)SMS算法的正弦相位偏移曲線，根據(jù)圓型曲線在電網(wǎng)頻率處切線的斜率為無窮大的特性，使PCC電壓頻率在電網(wǎng)斷電后快速切出電網(wǎng)頻率，從而快速檢測到孤島的發(fā)生。改進SMS算法在保持了傳統(tǒng)SMS算法對電網(wǎng)質(zhì)量影響小、無盲區(qū)且易實現(xiàn)的優(yōu)點的基礎上，克服了傳統(tǒng)SMS算法在高品質(zhì)因數(shù)時檢測速度明顯降低甚至失敗的缺陷。仿真和實驗結(jié)果對改進SMS算法進行了有效的驗證。

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Research on improved SMS islanding detection method

YUAN Jing, DING Hao, YANG Qiu-xia

(Key Laboratory of Power Electronics for Energy Conservation and Motor Drive of Hebei Province， College of Electrical Engineering，Yanshan University，Qinhuangdao 066004，China)

Slip-mode frequency shift method can eliminate the load detection blindness below the certain quality factor and has small impact on power quality. So the SMS method is widely used. However, the detection speed of the SMS method was significantly affected by load quality factor. Aiming at the defects of traditional SMS algorithm, this paper proposes an improved algorithm of SMS, in which the sinusoidal phase shift curve used by traditional SMS algorithm is replaced by round phase shift curve. The improved SMS algorithm avoids the critical stable state happened in traditional SMS algorithm, eliminates the load detection blindness withQf≤2.5, overcomes the drawback of the traditional SMS that the islanding detection speed rapidly slowing as the load quality factor increases, and improves the islanding detection speed. Simulation and experimental results further verified the effectiveness of the proposed SMS algorithm in improving the islanding detection speed.

slip-mode frequency shift (SMS); islanding detection; quality factor (Qf); round phase shift curve

2016-06-28

河北省自然科學基金項目(E2016203092)、 秦皇島市科學技術(shù)研究與發(fā)展計劃項目(201602A001)

袁 精(1989-)， 女， 山西籍， 助理實驗師， 碩士， 研究方向為電力電子變換與新能源； 丁 浩(1985-)， 男， 山東籍， 博士研究生， 研究方向為電力電子變換與分布式發(fā)電控制。

10.12067/ATEEE1606054

1003-3076(2017)07-0051-06

TM46