陶漢卿蔡煊吳昕慧

基于GPS和里程計(jì)的列車定位方法*

陶漢卿1蔡煊2吳昕慧1

（1.柳州鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子技術(shù)學(xué)院，545616，柳州；2.西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，610031，成都//第一作者，講師）

列車測(cè)速輪對(duì)的空轉(zhuǎn)/滑行和車輪磨損是影響車載里程計(jì)（ODO）測(cè)速、測(cè)距精度的主要原因。針對(duì)該問題，通過傳感器定位特性分析，在列車?yán)锍逃?jì)基礎(chǔ)上引入GPS技術(shù)，構(gòu)建車載組合定位系統(tǒng)。通過GPS和ODO的信息融合，建立空轉(zhuǎn)/滑行和車輪磨損的檢測(cè)與誤差校正計(jì)算模型，完成相關(guān)檢測(cè)和誤差校正。仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的列車定位方法是有效的，可以提高車載定位系統(tǒng)的自主定位能力。

列車定位；全球定位系統(tǒng)；里程計(jì)；輪對(duì)空轉(zhuǎn)；輪對(duì)滑行；車輪磨損

First-author′s addressSchool of Electronic Technology，Liuzhou Railway Vocational Technical College，545616，Liuzhou，China

列車定位子系統(tǒng)是軌道交通列車運(yùn)行控制系統(tǒng)的重要組成部分，列車定位子系統(tǒng)提供的列車即時(shí)速度和位置信息是實(shí)現(xiàn)列車有效控制的基本參數(shù)，定位信息是否精確、可靠直接影響列車行車安全和運(yùn)營(yíng)效率。隨著我國(guó)高速鐵路和城市軌道交通的快速發(fā)展，列車測(cè)速定位技術(shù)已成為列車運(yùn)行控制系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一［1］。

里程計(jì)（ODO）成本低、技術(shù)成熟，是目前列車定位領(lǐng)域應(yīng)用最為普遍的測(cè)速、測(cè)距傳感器，但由于其安裝在車輪輪軸上，通過測(cè)量車輪轉(zhuǎn)速得到列車運(yùn)行速度和走行距離，故直接受到車輪轉(zhuǎn)動(dòng)狀況的影響。測(cè)速輪對(duì)空轉(zhuǎn)/滑行和車輪磨損是造成里程計(jì)測(cè)速/測(cè)距誤差的主要原因［2］。列車運(yùn)行過程中輪對(duì)空轉(zhuǎn)/滑行和車輪磨損無法完全避免，如何有效減少空轉(zhuǎn)/滑行和車輪磨損對(duì)列車定位的影響，是基于里程計(jì)的列車定位方法必須要解決的關(guān)鍵問題［3］。

針對(duì)上述問題，傳統(tǒng)解決的方式一般是采用軌旁輔助定位設(shè)備（地面應(yīng)答器等）向列車提供精確位置信息，用以修正里程計(jì)的測(cè)距累積誤差。但這種方式的缺點(diǎn)也很明顯，即無法提供速度校正，且建設(shè)和維護(hù)成本高，不支持線路的動(dòng)態(tài)配置變化［4］。隨著列車運(yùn)行控制技術(shù)的發(fā)展，如何在盡量減少軌旁輔助設(shè)備的情況下保證車載定位系統(tǒng)的精確、可靠和連續(xù)定位能力成為當(dāng)前列車定位技術(shù)的研究熱點(diǎn)［5］。顯然，依靠單一的車載傳感器無法實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，而采用多個(gè)不同類型的車載傳感器構(gòu)成組合定位系統(tǒng)可能是一種可行、有效的方法。

針對(duì)ODO測(cè)速、測(cè)距存在的固有問題，本文在現(xiàn)有的基于ODO的列車定位方法中引入GPS技術(shù)，構(gòu)成一種較低成本和較高性能的車載組合定位系統(tǒng)。通過GPS和ODO的信息融合，建立輪對(duì)空轉(zhuǎn)/滑行和車輪磨損檢測(cè)及誤差校正計(jì)算模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)空轉(zhuǎn)/滑行和車輪磨損的檢測(cè)和誤差校正，達(dá)到提高列車定位精度和可靠性的目的。

1 車載傳感器組合方案

1.1 ODO定位

目前軌道交通中使用的ODO大多為輪軸脈沖傳感器。本文采用車載HS221G1A型輪軸脈沖傳感器，其測(cè)速范圍為0～20 kHz，列車速度V和走行距離增量△S的計(jì)算公式為［6］：

式中：

N——車輪轉(zhuǎn)一圈傳感器發(fā)出的脈沖個(gè)數(shù)；

D——車輪直徑；

Δn——本周期脈沖計(jì)數(shù)；

T——測(cè)速周期。

由式（1）、（2）可知，通過ODO測(cè)量列車速度和走行距離時(shí)，車輪直徑是基本計(jì)算參數(shù)。隨著列車運(yùn)行里程增長(zhǎng)，車輪會(huì)逐漸磨損導(dǎo)致輪徑變小，如果一直不對(duì)設(shè)定的輪徑值進(jìn)行修正，則會(huì)導(dǎo)致列車速度和走行距離的計(jì)算誤差增大，而且測(cè)距誤差會(huì)累積增加。另外，由于ODO測(cè)量的是車輪轉(zhuǎn)速，當(dāng)列車正常運(yùn)行時(shí)，車輪轉(zhuǎn)速和列車走行速度相同；但當(dāng)車輪發(fā)生空轉(zhuǎn)/滑行時(shí)，車輪轉(zhuǎn)速和列車實(shí)際走行速度之間會(huì)出現(xiàn)較大偏差，導(dǎo)致測(cè)速、測(cè)距誤差顯著增大。為提高ODO的測(cè)速、測(cè)距精度，在解算列車走行距離之前需要對(duì)空轉(zhuǎn)/滑行進(jìn)行檢測(cè)并補(bǔ)償脈沖計(jì)數(shù)誤差，解算過程中需要對(duì)原設(shè)定的輪徑值進(jìn)行誤差校正。基于ODO的列車定位基本流程如圖1所示［7］。

圖1 列車ODO定位基本流程

1.2 GPS定位

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是能夠在全球范圍內(nèi)提供精確、實(shí)時(shí)導(dǎo)航定位信息的無線電導(dǎo)航系統(tǒng)，具有成本低、連續(xù)性好、機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、精度高等先天優(yōu)勢(shì)，其在是軌道交通列車定位技術(shù)中的應(yīng)用是未來的發(fā)展方向。目前投入使用的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)有美國(guó)的GPS、俄羅斯的GLONASS、中國(guó)的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)等。由于我國(guó)的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)尚未完善，因此本文仍然以GPS作為研究對(duì)象用于列車定位。GPS衛(wèi)星定位采用偽距測(cè)量方式直接計(jì)算列車在三維空間坐標(biāo)系中的絕對(duì)經(jīng)緯度坐標(biāo)，再結(jié)合軌道電子地圖進(jìn)行相應(yīng)的換算即可得到列車在線路中的具體位置，列車走行距離增量計(jì)算公式如下［7］：

式中：

α1、β1——列車在前一周期的經(jīng)緯度；

α2、β2——列車在后一周期的經(jīng)緯度；

R——地球半徑。

衛(wèi)星定位不受輪對(duì)空轉(zhuǎn)/滑行和車輪磨損的影響，其定位原理和誤差來源都與ODO完全不同。衛(wèi)星測(cè)速定位誤差主要由星歷誤差、用戶接收機(jī)測(cè)量誤差、衛(wèi)星信號(hào)傳播延遲誤差等造成，且其定位誤差不累積，可以利用GPS提供的列車位置信息有效消除里程計(jì)的測(cè)距累積誤差。由于單獨(dú)依靠ODO無法提供列車的初始位置信息，傳統(tǒng)方式一般是采用軌道電路或者應(yīng)答器輔助里程計(jì)完成初始定位，而采用GPS和ODO組合的方式，通過GPS采集的絕對(duì)位置信息就可以得到列車的初始位置。本文采用了價(jià)格相對(duì)低廉的SUPERSTARⅡ型單頻偽距衛(wèi)星接收機(jī)［4］，采樣速率為1 Hz，定位精度不大于5 m。

ODO高頻特性較好、低頻特性較差，而GPS正好與之相反。利用ODO的高頻輸出可彌補(bǔ)GPS低頻測(cè)量的不足和衛(wèi)星信號(hào)受遮擋時(shí)無法準(zhǔn)確定位的缺陷，依靠GPS的測(cè)量結(jié)果可以為列車提供類似應(yīng)答器的絕對(duì)位置信息，及時(shí)消除ODO的定位累積誤差。綜上可知，二者具有較好的互補(bǔ)性，GPS和ODO是一種較為理想的車載傳感器組合方案。采用GPS進(jìn)行列車定位，可以對(duì)現(xiàn)有的基于ODO的列車定位方法進(jìn)行有效補(bǔ)充，減少諸如應(yīng)答器等地面設(shè)備，以較低的成本實(shí)現(xiàn)列車運(yùn)行控制系統(tǒng)對(duì)列車定位的需求。

1.3 車載組合定位系統(tǒng)

對(duì)于GPS和ODO構(gòu)成車載組合定位系統(tǒng)，采用2個(gè)ODO和2個(gè)GPS接收機(jī)的冗余配置以提高系統(tǒng)可靠性。以3取2車載ATP安全控制平臺(tái)為例，車載組合定位系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2 傳感器數(shù)據(jù)濾波修正模型

為了防止噪聲干擾和誤差因素導(dǎo)致模型計(jì)算誤差增大，首先需要對(duì)ODO和GPS的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波修正。

2.1 ODO測(cè)量數(shù)據(jù)濾波修正

由于軌面平整程度對(duì)安裝在兩軸上的ODO有影響，導(dǎo)致兩軸的速度測(cè)量值存在差異從而導(dǎo)致測(cè)速不準(zhǔn)確。通過對(duì)兩軸的速度取平均值的方法可以有效消除此誤差，計(jì)算公式如下：

式中：

vodo1（i）——第i周期ODO 1的計(jì)算列車速度；

vodo2（i）——第i周期ODO 2的計(jì)算列車速度；

vodo（i）——第i周期ODO的計(jì)算列車速度。然后對(duì)里程計(jì)的測(cè)速值做如下修正：

式中：

P——低通濾波參數(shù)，P=6；

vtrain（i-1）——上一周期列車運(yùn)行速度。

ODO的測(cè)速值作為主要測(cè)速依據(jù)，當(dāng)列車未發(fā)生空轉(zhuǎn)/滑行時(shí)，vodo_train（i）即作為第i周期的列車速度vtrain（i）。根據(jù)式（5），并結(jié)合上一周期列車速度，可得根據(jù)ODO計(jì)算的本周期列車加速度為：

式中：

T——測(cè)速周期。

2.2 GPS測(cè)量數(shù)據(jù)濾波修正

對(duì)GPS的測(cè)速值修正如下：

式中：

vgps_train（i）——上一周期列車速度；

vgps（i）——本周期GPS計(jì)算列車速度；

P——低通濾波參數(shù)，P=7.5。

根據(jù)式（7），并結(jié)合上一周期列車速度，可得根據(jù)GPS計(jì)算的本周期列車加速度為：

3 空轉(zhuǎn)/滑行檢測(cè)及誤差校正計(jì)算模型

3.1 算法原理

根據(jù)ODO獲取的車輪轉(zhuǎn)速信息計(jì)算列車的速度和加速度，根據(jù)GPS獲取的列車速度信息計(jì)算列車速度和加速度，然后比較二者計(jì)算的列車加速度差異，判斷是否發(fā)生空轉(zhuǎn)/滑行。由于車載ATO主要功能是精確控車，對(duì)速度的安全性要求不高，如果列車未發(fā)生空轉(zhuǎn)/滑行，則根據(jù)ODO計(jì)算的列車速度/位移作為車載ATO的速度/位移，同時(shí)考慮里程計(jì)的測(cè)量和計(jì)算誤差，計(jì)算車載ATP的安全速度/位移；若列車發(fā)生空轉(zhuǎn)/滑行，則根據(jù)上一周期列車速度和本周期GPS計(jì)算的列車速度計(jì)算本周期列車的速度/位移，以此作為車載ATO的速度/位移，同時(shí)考慮GPS的測(cè)量和計(jì)算誤差，計(jì)算車載ATP的安全速度/位移。算法原理如圖3所示。

3.2 檢測(cè)及誤差校正計(jì)算

目前實(shí)際應(yīng)用中，空轉(zhuǎn)/滑行的檢測(cè)都是基于ODO進(jìn)行的，通過比較不同周期的ODO測(cè)量值完成空轉(zhuǎn)/滑行的檢測(cè)，但僅根據(jù)ODO的測(cè)量數(shù)據(jù)不足以完全區(qū)分列車正常運(yùn)行時(shí)的加速度改變和空轉(zhuǎn)/滑行造成的加速度改變，因此，導(dǎo)致檢測(cè)精度有限，容易產(chǎn)生誤判。為了進(jìn)一步提高空轉(zhuǎn)/滑行檢測(cè)精度，本文通過比較不同傳感器得到的列車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)數(shù)據(jù)完成空轉(zhuǎn)/滑行的檢測(cè)。

對(duì)ODO和GPS的列車加速度計(jì)算值進(jìn)行比較，利用加（減）速度檢測(cè)法檢測(cè)列車是否發(fā)生空轉(zhuǎn)/滑行。采用低通濾波的方式對(duì)ODO和GPS的計(jì)算加速度差值進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算公式如下：

式中：

adif（i-1）——上一周期兩個(gè)傳感器的計(jì)算加速度差值；

P——低通濾波參數(shù)，P=2。

若該差值超過最大限定值（alimit），則認(rèn)為列車發(fā)生了空轉(zhuǎn)/滑行，即當(dāng)adif（i）≥alimit時(shí)，判定列車發(fā)生空轉(zhuǎn)/滑行；當(dāng)adif（i）＜alimit時(shí)，判定列車未發(fā)生空轉(zhuǎn)/滑行。

當(dāng)空轉(zhuǎn)/滑行發(fā)生時(shí)，車載ATP根據(jù)上一周期的列車運(yùn)行速度和位移，以及考慮GPS的測(cè)速誤差，計(jì)算列車本周期的運(yùn)行速度和走行距離：

式中：

verror1——GPS星歷誤差造成的測(cè)速誤差；

verror2——用戶接收機(jī)測(cè)量誤差造成的測(cè)速誤差；

verror3——衛(wèi)星信號(hào)傳播延遲誤差造成的測(cè)速誤差；

Strain（i-1）——截止上一周期的列車走行距離。

4 車輪磨損檢測(cè)及誤差校正計(jì)算模型

由于測(cè)速輪對(duì)隨著列車的運(yùn)行會(huì)不斷磨耗導(dǎo)致輪徑減小，因此，必須根據(jù)車輪磨損情況及時(shí)對(duì)輪徑值進(jìn)行修正，以減少車輪磨損造成的里程計(jì)測(cè)速測(cè)距誤差?，F(xiàn)有修正方式主要是利用信號(hào)發(fā)碼頻率變化、列車運(yùn)行監(jiān)控裝置或司機(jī)手動(dòng)按鍵來完成，但這些方式受人為因素影響較大，會(huì)引入較大誤差［10］。由于GPS在正常工作時(shí)定位精度很高且不存在定位誤差累積現(xiàn)象，故可通過下式計(jì)算得到新的輪徑值：

式中：

ΔS——通過GPS測(cè)量的列車走行距離增量；

m——列車在運(yùn)行△S過程中記錄的車輪轉(zhuǎn)數(shù)。

列車每運(yùn)行1 km，進(jìn)行一次輪徑計(jì)算，得到新輪徑值Dn，完成車輪磨損的檢測(cè)。對(duì)于輪徑誤差的校正，采用判斷每次計(jì)算得到的Dn與原輪徑值D的差值δ=Dn-D是否大于D的1%的方法［10］，若大于則用新值Dn替換原值D，若不大于則保留原值。

5 仿真驗(yàn)證

5.1 仿真環(huán)境

為了驗(yàn)證所建立的計(jì)算模型有效性，采用通過建立列車運(yùn)動(dòng)模型仿真模擬產(chǎn)生列車運(yùn)行數(shù)據(jù)來進(jìn)行驗(yàn)證。完整的VOBC（vehicle on-board controller）仿真測(cè)試平臺(tái)搭建在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下，該平臺(tái)由3取2結(jié)構(gòu)的車載ATP、雙機(jī)熱備結(jié)構(gòu)的車載ATO、ODO、GPS接收機(jī)、車輛動(dòng)力學(xué)模型仿真軟件、ATR（automatic train regulation）仿真軟件、區(qū)域控制器仿真軟件和人機(jī)交互界面DMI組成，平臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

5.2 仿真結(jié)果及分析

設(shè)定列車初始輪徑值為856 mm，輪徑測(cè)量誤差±1 mm，輪徑線磨損速率為0.005 mm/s，采用ODO和GPS作為速度信號(hào)的采集輸入，GPS數(shù)據(jù)采樣周期為1 s，ODO數(shù)據(jù)采樣周期為100 ms。列車初始位置為東經(jīng)：104.06°、北緯：30.67°，以80 km/h向正東方向運(yùn)行。對(duì)ODO單獨(dú)定位和ODO/GPS組合定位分別進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖5和圖6所示。

圖2 車載組合定位平臺(tái)硬件結(jié)構(gòu)

從圖5可看出，單獨(dú)定位時(shí)的定位誤差呈現(xiàn)隨著列車運(yùn)行逐漸增長(zhǎng)的趨勢(shì)，這是由于輪對(duì)空轉(zhuǎn)/滑行和車輪磨損帶來的模型計(jì)算參數(shù)誤差所造成，依靠里程計(jì)自身無法克服。從圖6可以看出，ODO/ GPS組合定位誤差得到了很好的抑制，有效減少了輪對(duì)空轉(zhuǎn)/滑行和車輪磨損對(duì)定位精度造成的影響。

圖3 算法原理流程圖

圖4 VOBC仿真測(cè)試平臺(tái)

圖5 ODO單獨(dú)定位誤差

仿真測(cè)試時(shí)，將定位系統(tǒng)中的輪徑值設(shè)定為810 mm，列車每運(yùn)行1 000 m進(jìn)行一次輪徑校正并記錄校正結(jié)果，仿真結(jié)果如表1所示。

通過表1可見，當(dāng)列車運(yùn)行到5 000 m時(shí)，輪徑計(jì)算值與初始輪徑值（856 mm）的誤差降低到初始值的1%以下；當(dāng)列車運(yùn)行到10 000 m時(shí)，輪徑計(jì)算值與初始輪徑值的誤差已經(jīng)降低到初始值的0.5%以下?？梢婋S著列車運(yùn)行里程的增長(zhǎng)，輪徑計(jì)算值逐漸接近真實(shí)值，證明了本文提出方法的有效性。

圖6 ODO/GPS組合定位誤差

表1 輪徑校正結(jié)果

6 結(jié)語

針對(duì)列車運(yùn)行過程中測(cè)速輪對(duì)空轉(zhuǎn)/滑行及車輪磨損影響ODO定位精度的問題，根據(jù)GPS測(cè)速定位不受輪對(duì)空轉(zhuǎn)/滑行和車輪磨損影響的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種GPS/ODO車載組合定位系統(tǒng)。在此基礎(chǔ)上，建立了空轉(zhuǎn)/滑行和車輪磨損檢測(cè)及誤差校正計(jì)算模型，實(shí)現(xiàn)了相關(guān)檢測(cè)和誤差校正。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文所提出方法的有效性，提高了車載定位系統(tǒng)的自主定位能力。為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)精度和可靠性，采用更高精度的差分GPS設(shè)備可更好地抑制列車空轉(zhuǎn)/滑行時(shí)測(cè)速誤差持續(xù)變大的趨勢(shì)，采用齒數(shù)較大的車載ODO則可進(jìn)一步提高未發(fā)生空轉(zhuǎn)/滑行時(shí)的測(cè)速精度。

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Train Positioning Method Based on GPS and ODO

TAO Hanqing，CAI Xuan，WU Xinhui

Wheel set slip/slide and wheel abrasion are the main causes to influence the speed and distance measurement accuracy of on-board ODO.Aiming at this problem，through sensor positioning performance analysis，GPS technology is introduced in on the basis of ODO to constitute a train integrated positioning system.By using the GPS/ODO integrated positioning system，a model for wheel set slip/slide，wheel abrasion detection and error correction is established，which could complete the correlation detection and error correction.Simulation results demonstrate the effectiveness of the proposed method，which can improve the independent positioning capability of vehicle on-board positioning system.

train positioning；GPS；odometer（ODO）；wheel setslip；wheelsetslide；wheelabrasion

U284.48+2

10.16037/j.1007-869x.2017.08.031

2016-01-15）

*廣西省高?？茖W(xué)技術(shù)研究基金項(xiàng)目（2013YB358）；2016年度廣西高校中青年教師基礎(chǔ)能力提升題目（KT2016YB763）