帥厚梅 魯 信

(揚州市新華中學 江蘇 揚州 225009)

建構新舊知識之聯(lián)系提升科學思維之素養(yǎng)*
——從“力的合成與分解”談起

帥厚梅 魯 信

(揚州市新華中學 江蘇 揚州 225009)

以“力的合成與分解”為例，結合筆者的教學實踐，談談如何從學生已有的知識出發(fā)引導學生感悟“力的合成與分解原因”.以期通過這種方式，引導學生完成新知識的建構，并能提升學生的求知欲和科學思維這一核心素養(yǎng).

建構主義 力的合成與分解 核心素養(yǎng)

建構主義理論認為，學習是在原有經(jīng)驗的基礎上主動進行意義建構的過程.因此，教師要引導學生從原有的知識經(jīng)驗中“生長”出新的知識經(jīng)驗.對于學生未知的物理規(guī)律，教師在課堂上要重視這些新規(guī)律的形成過程，要盡可能引導學生“經(jīng)歷”物理概念、物理規(guī)律的產(chǎn)生過程，讓學生不僅“知其然”，更“知其所以然”.這樣不僅可以避免使學生產(chǎn)生物理定律是“突如其來”的感覺，還可以激發(fā)學生的學習興趣，吸引學生的課堂注意力，提高學生的求知欲望，從而潛移默化地培養(yǎng)學生分析問題以及解決問題的能力，提高學生的科學思維這一核心素養(yǎng).

力的合成與分解貫穿于整個力學，是整個物理學的基礎.無論是教材編寫還是教師授課，往往關注“如何進行力的合成與分解”比較多，而忽視了引導學生分析和感悟“為什么要進行力的合成與分解”.下面筆者結合自己的教學實踐，就“如何引導學生感悟力的合成與分解的原因”，談談自己的粗淺看法，以期拋磚引玉.

1 感悟“力的合成”原因

教科版《物理·必修1》“力的合成”這一節(jié)，首先通過一個事例說明力的合成，如圖1所示，“力F的作用效果與力F1和F2共同作用的效果相同，我們就稱F為F1和F2的合力，F(xiàn)1和F2為F的分力.求幾個力的合力叫做力的合成.”如果教師在授課時“照本宣科”，學生會覺得“力的合成”是一個全新的知識，“突如其來”，對“為什么要進行力的合成”感受不深.因此，在講授“力的合成”之前不妨先設置一個問題情境.

圖1 “力的合成”事例

借用書上的圖，如圖1所示，“設小男孩的質量為50 kg，重力加速度g=10 m/s2，不計輪胎的重力，則左圖中繩上拉力是多大？”對于這個問題，學生容易回答出來是500 N，因為學生在初中時已經(jīng)掌握了二力平衡的問題.接著再問學生：“右圖中兩根繩上的拉力分別是多大？”這時多數(shù)學生會“自信地”認為繩上拉力各等于250 N(即將重力大小平均分).對于這一答案，教師可以先不予評價，而是通過一個模擬實驗，讓學生自己總結答案.模擬實驗：用一個彈簧測力計拉動一組鉤碼，靜止在空中，然后再用兩個彈簧測力計互成任意角度地拉動同一組鉤碼，保持靜止.用兩個彈簧測力計拉時，多找?guī)捉M不同的角度進行實驗，并將實驗數(shù)據(jù)以表格的形式記錄下來.通過這個實驗學生會比較直觀地認識到，兩個彈簧測力計的示數(shù)并不是如他們所猜想那樣將重力大小平均分.同時，學生也意識到三力平衡并不像二力平衡那么簡單，那么如何攻克這一難題呢？由此激發(fā)學生的學習熱情和求知欲.

在此基礎上，教師再引導學生思考：“二力平衡問題我們已經(jīng)會解決，那么我們能否想辦法將三力平衡問題轉化成二力平衡問題呢？”通過這樣的問題，可以引導學生嘗試從舊知識出發(fā)想辦法解決新問題.當學生出現(xiàn)思維障礙時，教師再引導學生從力的作用效果方面來進行分析，也就是說，F(xiàn)1和F2可以用F來等效替代，即F1和F2與F是等效替代的關系，從而引出“合力”與“分力”的概念. 繼續(xù)討論如圖1所示的情境：如圖2所示，我們已經(jīng)知道F與G的關系，如果能再找出F與F1和F2的關系，那么就可以找出F1和F2與G的關系了，即以F為紐帶建立F1和F2與G的關系.由此明確接下來的實驗探究目的：探究F與F1和F2的關系，即探究合力與分力之間所遵循的運算規(guī)律(平行四邊形定則).以這樣的方式引導學生學習，會比較自然，學生是帶著要解決某個問題的目的進行學習的，學習欲望必然會比較強烈.

圖2 兩種情況的受力分析圖

當學生已經(jīng)掌握了平行四邊形定則后，再將圖1的情境設置成一個簡單的平衡問題，讓學生加深對新學知識的理解.如圖2所示，“若兩根繩子之間的夾角是60°、90°、120°時，兩根繩子上的張力分別是多少？”教師先取一個角度進行示范.引導學生認識到，如果能找到一個力來等效代替兩根繩上的張力，那么這個三力平衡問題就轉化成了學生所熟悉的二力平衡問題，從而攻克難題.那么如何尋找這個等效的力呢？即“力的合成”.當根據(jù)新的知識“力的合成”找到了合力與兩個分力(即未知力)之間的關系后，又根據(jù)舊的知識“二力平衡”找到了合力與重力(即已知力)之間的關系，這樣就可以以“合力”這一紐帶建立未知力與已知力之間的關系，從而成功解決問題.也就是說，可以通過“力的合成”，化“三力平衡或多力平衡”為“二力平衡”，從而簡化問題，進而解決新問題.

這樣的一種分析方式，能夠幫助學生建立新舊知識之間的聯(lián)系.既可以使學生對新遇到的問題不會產(chǎn)生陌生感，又可以使學生比較容易地把新知識納入到自己的原有知識體系中去，而且還可以讓學生獲得成就感，感受到新知識的獲得是在自己的思維活動下完成的，從而提高學生的學習積極性和主動性.

2 感悟“力的分解”原因

對于“力的分解”，教科版書上是把它作為“力的合成”的一種逆運算引入的.如此引入，學生也不太容易理解“為什么要進行力的分解”，學生會想：“難道僅僅是因為它是力的合成的逆運算，所以才進行力的分解嗎？”從而導致學生“分解力”的欲望不強烈，感覺“分解力”有點“莫名其妙”，為了分解而分解.接下來書上談到“力的分解方法”，純粹是從數(shù)學角度得到“如果一個力的分解沒有什么條件限制，那么一個力可以由無數(shù)組分力來替代”，然而這種分解方式?jīng)]有實際意義.然后書上提到“在一個具體問題中，對于一個已知力的分解可根據(jù)力的實際作用效果來確定”，而這又有“強行灌輸知識”之嫌，因為這種“按照力的作用效果”來分解的方式，學生自己是想不到的.

為了避免向學生強行灌輸新知識，可以從學生能夠用舊知識解決的問題入手.“如圖3(a)所示，物體放在粗糙水平桌面上，用一F=2 N的水平拉力，使物體沿水平桌面做勻速直線運動.物體的質量m=1 kg，重力加速度g=10 m/s2.請問桌面對物體的支持力和物體所受的摩擦力分別是多少？”針對這一問題，學生容易想到分別在水平方向和豎直方向應用“二力平衡”解決問題.然后將這一問題進行變式，“如圖3(b)所示，物體放在粗糙水平桌面上，用一與水平方向呈37°角的拉力拉動物體，拉力大小F=5 N，使物體沿水平桌面做勻速直線運動，物體的質量m=1 kg，重力加速度g=10 m/s2.請問桌面對物體的支持力和物體所受的摩擦力分別是多少？”針對這一問題，學生會覺得有點棘手.如果用“力的合成”進行解題，那么四力平衡需要合成兩次才能轉化為二力平衡進行解決，以后要是遇到更多的力平衡時，若還用“力的合成”就更顯麻煩了.

圖3 粗糙水平桌面上的物體受力分析圖

當學生在用舊知識解決新問題遇到困難時，就會有強烈的欲望去尋求新思路、新方法.這時教師再引導學生分析拉力F的作用效果，并思考：“能否分別從水平方向和豎直方向各找一個力來等效代替F？”如果能找到這兩個等效力的話，就可以像上面討論的問題那樣，分別在水平方向和豎直方向根據(jù)平衡解決問題了.這種“將一個力的作用用幾個力的共同作用來等效替代”的思想方法即為“力的分解”.通過這樣的方式引出“力的分解”的概念，會比較自然，學生的學習積極性會更高.學生會感覺到“力的分解”也是解決平衡問題的一種方法，通過“力的分解”也可以將復雜的平衡問題簡化成簡單的平衡問題，而且在某些情況下會比采用“力的合成”的方法更為方便.學習“力的分解”，不僅僅是因為它是“力的合成”的逆運算，也不僅僅是為了尋求一題多解，而是為了尋求更好的解決問題的方法.

需要補充說明的是，筆者在這里只是提供了一種引出“力的分解”的可能情境，教師也可以尋求其他的有效情境，讓學生感受到用“力的合成”這一方法的局限性，從而萌生尋求其他更好的解決問題方法(“力的分解”)的欲望，從而有效地提高學生分析問題和解決問題的能力.當學生運用已有的舊知識，通過自己的努力，尋求到解決新問題的新思路、新方法時，學生的成就感就會油然而生.

課程標準指出：“物理核心素養(yǎng)是學生在接受物理教育過程中逐步形成的適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力，是學生通過物理學習內化的帶有物理學科特性的品質，是學生物理核心素養(yǎng)的關鍵成分.”學生長大以后的生活中也許很少再遇到“力的合成與分解”問題，但此學習過程中所用到的靈活運用舊知識分析、解決新問題的思路和思維方法，在以后的生活中必然會或多或少地涉及.這些科學思維的素養(yǎng)，需要物理教師在平時的教學過程中用心引導學生去提升.

*江蘇省中小學教學研究第十一期課題“基于問題的中學物理‘對話·體悟’式教學研究與實踐”的階段性研究成果,項目編號：2015JK11-

2017-01-02)