李松澤

【摘 要】本文以地板加強件為研究對象，使用CATIA對其建模，并將模型導入到SolidThinking Inspired軟件對其在應急著陸前向9G過載條件下，進行拓撲優(yōu)化，得到了最佳承力結(jié)構(gòu)。最后利用有限元分析手段，對得到的結(jié)構(gòu)進行分析，結(jié)果顯示優(yōu)化結(jié)果合理。

【關(guān)鍵詞】SolidThinking Inspired；結(jié)構(gòu)優(yōu)化；有限元分析

0 前言

設計出既滿足強度、剛度、穩(wěn)定性要求的結(jié)構(gòu)，又盡量減輕其重量，一直是飛機結(jié)構(gòu)工程師孜孜以求的目標。在結(jié)構(gòu)初步設計階段，確定某個零件的結(jié)構(gòu)形式，設計師們依靠的仍是以往的設計經(jīng)驗和簡單的傳力路徑分析，該方法高效、可靠，但設計出來的結(jié)構(gòu)往往還有很大的優(yōu)化空間。

隨著計算機輔助設計技術(shù)以及計算機本身計算能力的發(fā)展，尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化和拓撲優(yōu)化軟件層出不窮，尤其是拓撲優(yōu)化軟件，使設計師能夠在零件設計之初就能夠了解最優(yōu)結(jié)構(gòu)形式的輪廓。Inspired就是其中一項具有開拓性的產(chǎn)品，它在一個友好易用的軟件環(huán)境中提供了仿真驅(qū)動設計的工具。它應用于設計的早期，幫助用戶生成和探索高效的結(jié)構(gòu)基礎。Inspired采用美國Altair公司先進的OptiStruct優(yōu)化求解器，根據(jù)給定的設計空間、材料屬性及受力需求生成理想的形狀，根據(jù)軟件生成的結(jié)果進行再設計。應用Inspired進行前期概念設計，既能提升產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)質(zhì)量，同時又奠定了優(yōu)越的結(jié)構(gòu)基礎，從而提升了整個設計流程的效率[1-2]。

本文基于Inspired軟件，針對某型客機地板傳力路徑不連續(xù)的區(qū)域，設計一個加強件，力圖用最少的重量代價，將所受載荷傳遞到地板縱、橫梁腹板上。并對設計的零件進行有限元建模分析，驗證設計的可行性與正確性。

1 研究對象分析

機頭地板傳力路徑不連續(xù)的區(qū)域位于機頭設備架縱向拉桿上方。由于設備架縱向拉桿未與地板縱橫梁直接連接，造成傳力路徑不連續(xù)，在設備架拉桿與地板面板連接處應力過大。新增加的加強件，一方面用于支撐地板面板，降低其變形；另一方面用于將拉桿上的軸向力，傳遞給機頭地板縱橫梁腹板，補全該處的傳力路徑。

由于拉桿只傳遞軸向力，只有在應急著陸前向9G過載的情況下受力最為嚴重，其余受載工況將被此工況覆蓋。因此，本文僅分析設備架拉桿在前向9G過載工況下，加強件的結(jié)構(gòu)形式。具體結(jié)構(gòu)關(guān)系見下圖1。

加強件與拉桿端頭，以及與地板縱橫梁腹板之間通過緊固件進行連接。為了簡化優(yōu)化模型，僅考慮加強件以及緊固件位置。根據(jù)設計經(jīng)驗，先初步設計加強件的模型，見圖2（a），并將模型導入到Inspired軟件中，模型見圖2（b）。

圖1 研究對象的結(jié)構(gòu)關(guān)系示意圖

（a） （b）

圖2 模型圖

2 優(yōu)化設計

2.1 優(yōu)化的數(shù)學模型

目前常用的連續(xù)體拓撲優(yōu)化方法有均勻化法、變密度法和漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化法等。本文所使用的Inspired軟件采用的是變密度法。其基本思想是引入一種假想的密度值在0至1之間的密度可變材料，將連續(xù)結(jié)構(gòu)體離散為有限元模型后，以每個單元的密度為設計變量，將結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單元材料的最優(yōu)分布問題[3]。若以結(jié)構(gòu)變形能最小為目標，考慮材料體積約束和結(jié)構(gòu)的平衡，設計空間內(nèi)各單元的相對密度為設計變量，則拓撲優(yōu)化的數(shù)學模型為[4-5]：

設計變量：

X=X■，…，X■，…，X■■，i=1，2，…，n

目標函數(shù)：

C■=F■U

約束條件：

f=■

0？燮X■？燮X■？燮X■

F=KU

變量說明如下：

C——結(jié)構(gòu)變形能；

F——載荷矢量；

U——位移矢量；

f——剩余材料百分比；

V——結(jié)構(gòu)充滿材料的體積；

V0——結(jié)構(gòu)設計域的體積；

V2——單元密度小于Xmin的材料體積；

Xmin，Xmax——單元相對密度的下上限；

K——剛度矩陣。

2.2 加載方式與約束

在與拉桿端頭連接的兩處緊固件位置施加載荷，方向朝下，共施加2000N的力。

在與地板縱橫梁連接處的緊固件位置，施加位移約束，不限制轉(zhuǎn)動約束。

2.3 形狀控制

零件拓撲優(yōu)化后結(jié)果滿足工況要求，但是拓撲后的形狀會增加工藝的難度，或者工藝無法完成，這樣優(yōu)化出來的零件也是毫無意義的。Inspired增加了形狀控制模塊，可以模擬現(xiàn)實中的加工工藝，使拓撲優(yōu)化與加工工藝緊密聯(lián)合起來。從圖2中可以看出，加強件是非對稱零件，無需設置對稱屬性。只需在與地板橫梁腹板貼合面上施加拔模方向的控制，方向為朝向加強件。

2.4 優(yōu)化方案

本文優(yōu)化目標為減小重量，考慮到初始模型已經(jīng)較薄，優(yōu)化參數(shù)選擇為剩余50%材料，厚度不做約束。通過Inspired的優(yōu)化后，優(yōu)化結(jié)果見圖3。

根據(jù)結(jié)果可知，加強件上部區(qū)域被全部去除，下部區(qū)域保留較完整，圓角半徑增大，說明初始模型上部區(qū)域?qū)髁ω暙I較低，而下部材料不足，需增加轉(zhuǎn)折區(qū)域材料。

3 優(yōu)化結(jié)果的有限元分析

整合得到的優(yōu)化結(jié)果，建立符合工藝要求的加強件數(shù)模，并進行有限元分析。其載荷與約束條件的施加與拓撲優(yōu)化數(shù)模一致，結(jié)果見下圖4。最大等效應力為450MPa，其所用材料為7075-T7351，極限拉伸應力為482MPa，滿足強度要求。

4 結(jié)論

以加強件為設計對象，基于變密度法建立了拓撲優(yōu)化的數(shù)學模型，利用SolidThinking Inspired軟件將連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法應用到其結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計中，解決了以往靠經(jīng)驗設計無法得到最優(yōu)承力結(jié)構(gòu)的問題，更加科學有效地進行結(jié)構(gòu)設計，得到了滿足強度要求的結(jié)構(gòu)形式，節(jié)省不必要的材料浪費。

【參考文獻】

[1]王鈺棟.HyperMesh & HyperView 應用技巧與高級實例[M].北京：機械工業(yè)出版社，2012.

[2]姜峰，馬學鵬，何琪功.上傳動快鍛壓機活動橫梁結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化分析[J].重型機械，2016.

[3]張克鵬，仇虎山，鄧超，等.SolidThinking Inspired在汽車板簧支架設計中的應用[J].汽車工程師，2013.

[4]胡培龍，陸曉黎，上官文斌.汽車動力總成懸置骨架的拓撲優(yōu)化設計[J].噪聲與振動控制，2010.

[5]趙永輝，馬力，王元良，等.自卸車舉升機構(gòu)三角臂拓撲優(yōu)化設計[J].專用汽車，2007.

[責任編輯：田吉捷]