劉亞灃
【摘 要】本文的研究對象是玻璃纖維增強復合材料層合板,本文通過以不同的加載形式及局部單元剛度退化的方法,對層合板在靜載荷下的承載能力進行預測精度對比分析,分析結(jié)果表明采用局部單元剛度退化的方法有較好的預測精度。
【關(guān)鍵詞】復合材料;剛度退化;加載形式;靜力分析
目前復合材料結(jié)構(gòu)還缺乏成熟的分析方法和足夠的設計與使用經(jīng)驗,應用時需進行積木式驗證研究。底層的試片級試驗可獲得復材基礎力學性能參數(shù),并研究可能出現(xiàn)的失效模式。
試片級層合板試驗為有限元法提供材料參數(shù),同時有限元法可反過來驗證試驗結(jié)果,從而支撐更高層級結(jié)構(gòu)仿真分析。關(guān)于層合板仿真分析的國內(nèi)外文獻,分析對象多為開孔層合板和有初始缺陷的層合板,鮮少對無初始缺陷不開孔的層合板進行仿真分析。無初始缺陷不開孔的層合板靜力分析均采用位移加載,避免層合板端部由于三維應力效應過早失效;而無初始缺陷不開孔的層合板疲勞分析則須采用均布力加載,以便進行不同應力比分析,但是三維應力效應會導致層合板提前失效。
因此,為建立一種合適的有限元分析模型,適用于無初始缺陷不開孔的層合板的疲勞分析和靜力分析,本文分別采用局部單元剛度退化和全局單元剛度退化兩種方法,通過對比位移加載和均布力加載兩種形式下的層合板靜強度計算結(jié)果,優(yōu)選分析模型。
1 漸進損傷模型
本文采用Abaqus有限元分析軟件,建立三維有限元模型。層合板沿厚度方向每個鋪層劃分為一層單元,以精確計算法向應力和層間應力。選用C3D8R單元進行應力分析,讀取單元的應力分量進行失效分析。
失效準則采用修正的三維Hashin準則[1],判斷纖維拉伸失效、纖維壓縮失效、基體拉伸失效、基體壓縮失效和纖維基體剪切失效等五種失效模式。同時采用Ye分層準則[2],判斷拉伸分層失效和壓縮分層失效。
依據(jù)失效準則判定單元的失效模式,失效時該單元的材料剛度將進行相應的折減。本文采用Camanho[3]材料突降模型。
2 算例
本文參照文獻[4]中的GFRP層合板靜力試驗數(shù)據(jù),六種試驗件的靜強度結(jié)果如表1所示。
表1 試驗件鋪層信息及強度值
單層板工程常數(shù)為E11=42.0GPa,E22=E33=11.3GPa,v12=v13=0.3,v23=0.3,G12=G13=4.5GPa,G23=4.0GPa。多向?qū)雍习宸抡娌捎玫膯螌影鍙姸葏?shù)為XT=XC=900MPa,YT=ZT=50MPa,YC=ZC=140MPa,S23=60MPa ,S12=S13=72MPa。
本文選取試驗件的有效區(qū)域(不包括試驗件的加強片區(qū)域)進行有限元建模。層合板采用局部單元剛度退化和全局單元剛度退化兩種方法,分別分析計算位移加載和均布力加載兩種形式下層合板的靜強度。
模型分析方案共分為四種,這四種方案的簡稱及方案描述如下:
(1)ND-P:局部單元剛度退化,即模型加載端和固定端單元剛度不退化,同時施加均布力載荷;
(2)ND-U:局部單元剛度退化,同時施加位移載荷;
(3)D-P:全局單元剛度退化,即模型加載端和固定端單元剛度退化,同時施加均布力載荷;
(4)D-U:全局單元剛度退化,同時施加位移載荷:。
加載端和固定端區(qū)域大小設定及有限元模型如圖1所示。
3 結(jié)果和討論
六種試驗件在不同有限元分析方案下的靜強度計算結(jié)果和文獻試驗結(jié)果如表2所示。
由表2可以看出:
(1)四種方案下,層合板[0]8和 [90]8的計算結(jié)果與試驗結(jié)果誤差很小。因為單層板的每個鋪層軸向剛度相同,均布力載荷作用下變形一致,與位移載荷作用相同;
(2)層合板[0/90/90/0]S在位移載荷作用下的計算結(jié)果,相比均布力載荷作用下的計算結(jié)果預測精度更高。因為全局單元退化且載荷為均布力時,不同鋪設角的鋪層軸向剛度不同,導致每層變形不一致,端部產(chǎn)生較大的層間應力,導致層合板端部先失效。所以D-P方案下誤差最大,而ND-P方案下誤差相對最小;
(3)層合板[45/-45/45/-45]S在四種方案下的計算誤差均在7%以上。因為GFRP單層板剪切作用下的應力應變不是線性關(guān)系,模型中的參數(shù)剪切模量為估計值,所以計算結(jié)果誤差較大。相比而言,ND-P方案下該層合板的靜強度計算結(jié)果誤差最小;
(4)層合板[45/0/0/-45]S和[45/90/-45/0]S的計算結(jié)果表明,相比全局單元剛度退化的計算結(jié)果,局部單元剛度退化的計算結(jié)果誤差明顯偏小,且均布力載荷和位移載荷作用下的計算結(jié)果基本相同。這是因為全局單元剛度退化時,層合板兩端先發(fā)生邊緣分層,最終導致整體迅速失效。
綜上,相比全局單元剛度退化法,采用局部單元剛度退化的分析方法(即模型加載端和固定端單元剛度不退化),層合板靜強度計算結(jié)果誤差較小,且可接受。同時,采用局部單元剛度退化法,位移加載和均布力加載的計算結(jié)果基本相同。
4 結(jié)論
本文針對無初始缺陷不開孔的層合板,通過采用局部單元剛度退化和全局單元剛度退化兩種方法,對比位移加載和均布力加載兩種形式下的GFRP層合板靜強度預測精度。結(jié)果表明,采用局部單元剛度退化的方法,有更好的靜強度預測精度。該有限元分析方法既適用于位移加載又適用于均布力加載,即可用于靜力分析和疲勞分析,有一定的工程應用和理論研究價值。
【參考文獻】
[1]Hashin Z. Failure criteria for unidirectional fiber composites[J].Journal of applied mechanics, 1980,47(2):329-334.
[2]Ye L.Role of matrix resin in delamination onset and growth in composite laminates[J].Composites science and technology, 1988,33(4):257-277.
[3]Camanho P P,Matthews F L.A progressive damage model for mechanically fastened joints in composite laminates[J].Journal of Composite Materials,1999,33(24):2248-2280.
[4]Lian W,Yao W. Fatigue life prediction of composite laminates by FEA simulation method[J].International Journal of Fatigue,2010,32(1):123-133.
[責任編輯:朱麗娜]