劉亞灃

【摘 要】本文的研究對象是玻璃纖維增強復合材料層合板，本文通過以不同的加載形式及局部單元剛度退化的方法，對層合板在靜載荷下的承載能力進行預測精度對比分析，分析結(jié)果表明采用局部單元剛度退化的方法有較好的預測精度。

【關(guān)鍵詞】復合材料；剛度退化；加載形式；靜力分析

目前復合材料結(jié)構(gòu)還缺乏成熟的分析方法和足夠的設計與使用經(jīng)驗，應用時需進行積木式驗證研究。底層的試片級試驗可獲得復材基礎力學性能參數(shù)，并研究可能出現(xiàn)的失效模式。

試片級層合板試驗為有限元法提供材料參數(shù)，同時有限元法可反過來驗證試驗結(jié)果，從而支撐更高層級結(jié)構(gòu)仿真分析。關(guān)于層合板仿真分析的國內(nèi)外文獻，分析對象多為開孔層合板和有初始缺陷的層合板，鮮少對無初始缺陷不開孔的層合板進行仿真分析。無初始缺陷不開孔的層合板靜力分析均采用位移加載，避免層合板端部由于三維應力效應過早失效；而無初始缺陷不開孔的層合板疲勞分析則須采用均布力加載，以便進行不同應力比分析，但是三維應力效應會導致層合板提前失效。

因此，為建立一種合適的有限元分析模型，適用于無初始缺陷不開孔的層合板的疲勞分析和靜力分析，本文分別采用局部單元剛度退化和全局單元剛度退化兩種方法，通過對比位移加載和均布力加載兩種形式下的層合板靜強度計算結(jié)果，優(yōu)選分析模型。

1 漸進損傷模型

本文采用Abaqus有限元分析軟件，建立三維有限元模型。層合板沿厚度方向每個鋪層劃分為一層單元，以精確計算法向應力和層間應力。選用C3D8R單元進行應力分析，讀取單元的應力分量進行失效分析。

失效準則采用修正的三維Hashin準則[1]，判斷纖維拉伸失效、纖維壓縮失效、基體拉伸失效、基體壓縮失效和纖維基體剪切失效等五種失效模式。同時采用Ye分層準則[2]，判斷拉伸分層失效和壓縮分層失效。

依據(jù)失效準則判定單元的失效模式，失效時該單元的材料剛度將進行相應的折減。本文采用Camanho[3]材料突降模型。

2 算例

本文參照文獻[4]中的GFRP層合板靜力試驗數(shù)據(jù)，六種試驗件的靜強度結(jié)果如表1所示。

表1 試驗件鋪層信息及強度值

單層板工程常數(shù)為E11=42.0GPa，E22=E33=11.3GPa，v12=v13=0.3，v23=0.3，G12=G13=4.5GPa，G23=4.0GPa。多向?qū)雍习宸抡娌捎玫膯螌影鍙姸葏?shù)為XT=XC=900MPa，YT=ZT=50MPa，YC=ZC=140MPa，S23=60MPa ，S12=S13=72MPa。

本文選取試驗件的有效區(qū)域（不包括試驗件的加強片區(qū)域）進行有限元建模。層合板采用局部單元剛度退化和全局單元剛度退化兩種方法，分別分析計算位移加載和均布力加載兩種形式下層合板的靜強度。

模型分析方案共分為四種，這四種方案的簡稱及方案描述如下：

（1）ND-P：局部單元剛度退化，即模型加載端和固定端單元剛度不退化，同時施加均布力載荷；

（2）ND-U：局部單元剛度退化，同時施加位移載荷；

（3）D-P：全局單元剛度退化，即模型加載端和固定端單元剛度退化，同時施加均布力載荷；

（4）D-U：全局單元剛度退化，同時施加位移載荷：。

加載端和固定端區(qū)域大小設定及有限元模型如圖1所示。

3 結(jié)果和討論

六種試驗件在不同有限元分析方案下的靜強度計算結(jié)果和文獻試驗結(jié)果如表2所示。

由表2可以看出：

（1）四種方案下，層合板[0]8和 [90]8的計算結(jié)果與試驗結(jié)果誤差很小。因為單層板的每個鋪層軸向剛度相同，均布力載荷作用下變形一致，與位移載荷作用相同；

（2）層合板[0/90/90/0]S在位移載荷作用下的計算結(jié)果，相比均布力載荷作用下的計算結(jié)果預測精度更高。因為全局單元退化且載荷為均布力時，不同鋪設角的鋪層軸向剛度不同，導致每層變形不一致，端部產(chǎn)生較大的層間應力，導致層合板端部先失效。所以D-P方案下誤差最大，而ND-P方案下誤差相對最小；

（3）層合板[45/-45/45/-45]S在四種方案下的計算誤差均在7%以上。因為GFRP單層板剪切作用下的應力應變不是線性關(guān)系，模型中的參數(shù)剪切模量為估計值，所以計算結(jié)果誤差較大。相比而言，ND-P方案下該層合板的靜強度計算結(jié)果誤差最小；

（4）層合板[45/0/0/-45]S和[45/90/-45/0]S的計算結(jié)果表明，相比全局單元剛度退化的計算結(jié)果，局部單元剛度退化的計算結(jié)果誤差明顯偏小，且均布力載荷和位移載荷作用下的計算結(jié)果基本相同。這是因為全局單元剛度退化時，層合板兩端先發(fā)生邊緣分層，最終導致整體迅速失效。

綜上，相比全局單元剛度退化法，采用局部單元剛度退化的分析方法（即模型加載端和固定端單元剛度不退化），層合板靜強度計算結(jié)果誤差較小，且可接受。同時，采用局部單元剛度退化法，位移加載和均布力加載的計算結(jié)果基本相同。

4 結(jié)論

本文針對無初始缺陷不開孔的層合板，通過采用局部單元剛度退化和全局單元剛度退化兩種方法，對比位移加載和均布力加載兩種形式下的GFRP層合板靜強度預測精度。結(jié)果表明，采用局部單元剛度退化的方法，有更好的靜強度預測精度。該有限元分析方法既適用于位移加載又適用于均布力加載，即可用于靜力分析和疲勞分析，有一定的工程應用和理論研究價值。

【參考文獻】

[1]Hashin Z. Failure criteria for unidirectional fiber composites[J].Journal of applied mechanics， 1980，47（2）：329-334.

[2]Ye L.Role of matrix resin in delamination onset and growth in composite laminates[J].Composites science and technology， 1988，33（4）：257-277.

[3]Camanho P P，Matthews F L.A progressive damage model for mechanically fastened joints in composite laminates[J].Journal of Composite Materials，1999，33（24）：2248-2280.

[4]Lian W，Yao W. Fatigue life prediction of composite laminates by FEA simulation method[J].International Journal of Fatigue，2010，32（1）：123-133.

[責任編輯：朱麗娜]