北京市第十二中學(xué)高中部 (100071)

劉 剛 趙 毅

對(duì)橢圓共軛直徑一個(gè)性質(zhì)的探究*

北京市第十二中學(xué)高中部 (100071)

劉 剛 趙 毅

圖1

(2)若a-b=1，圓C1:x2+(y-1)2=r2(0

經(jīng)過(guò)對(duì)(2)問(wèn)一般化地探究，可以得到下面的結(jié)論．

(2)在性質(zhì)1的探究過(guò)程中，點(diǎn)A是橢圓短軸的一個(gè)定點(diǎn)，圓心在長(zhǎng)軸上，考慮到長(zhǎng)軸與短軸是橢圓的一組特殊共軛直徑，如果換成其他的情況，結(jié)論如何呢？借助幾何畫(huà)板軟件進(jìn)行探究，得到了下面的結(jié)論．

圖2

(限于篇幅，過(guò)程略，感興趣的讀者可以進(jìn)一步探究)

*本文系北京市豐臺(tái)區(qū)“十三五”重點(diǎn)課題《新課程背景下高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽教學(xué)研究》(課題批準(zhǔn)號(hào)：2016237-J)階段成果之一．